甘肅省武威市2023-2024學(xué)年八年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)質(zhì)量試題（有答案）

o

甘肅省武威市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

模擬試題

一、單選題（30分）

1.第十九屆亞運會于2023年月23日至10月日在杭州隆重舉行，下列圖標(biāo)是亞運會上常見的

運動圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）

2.奧密克戎是一種新型冠狀病毒，它的直徑約為60?140納米（1納米=0.000000001米）

.其中“140納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

占A.14x10-7米B.14x10-8米c.0.14x10—。米口.卬叱米

3.如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖,則說明N4'。0=的依

據(jù)是（）

sss

A.SASB.9sc.D.

B

1Xx

DE

毓

第3題圖第4題圖

4.如圖，4是在五邊形NBCDE的一個外角，若/1=40°,則々+NB+NC+ND的度數(shù)是

（）

dA,.300°B.400°c.500°D.540。

x+y

5.若把分式3個中的x和了都擴大2倍，那么分式的值（）

j_

A.擴大2倍B.不變C.縮小到原來的，D.縮小到原來的§

M6.當(dāng)Y+x=5時，（j）（2+x）的值是（）

A.B.-3C.D.T

7.下列計算正確的是（）

O

（2aV_a§

2555

A.IMB.（-2/尸=4/c.（"=/D.m^m=m

8.如圖，在"3C中，N4BC,44cB的平分線交于點。，過點。作E尸〃8c交4B于點

E,交4c于點?若4B=12,/C=8BC=13）則AN防的周長是（）

第8題圖第10題圖

9.如圖，40是的邊8c上的中線，43=7,4）=5,則/C的取值范圍為（）

A.1<AC<6B.3<y4C<15c_3<AC<17D_2<AC<12

10.如圖，在必BC中，AB=21cmtNC=12cm,NN=60。，點p從點g出發(fā)以每秒

3cm的速度向點/運動，點。從點/同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點。運動，其中一個動

點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為/秒，當(dāng)△"尸。為直角三角形時,

t的值為（）

21

A.2.5秒B.3秒C.2.5或3秒D.3或4秒

二、填空題（24分）

12.若分式x-1的值為0,則x的值為.

13.如圖是某種落地?zé)舻暮喴资疽鈭D，已知懸桿的⑦部分的長度與支桿8c相等，且

ABCE=120°.若CD的長度為55cm,則此時3,。兩點之間的距離為cm.

第13題圖第14題圖第15題圖

14.如圖，在2*2的正方形網(wǎng)格中，線段N3、CD的端點均在格點上，則Nl+N2=。.

15.如圖，N/CE是A/3C的外角，BD平分乙4BC,CD平分/ACE,且她、。交于點

D.若乙4=70°,則ND的度數(shù)為度.

20232023

32

16.計算:

17.若(x+y+z)(x-y+z)=(A+B)(A-B),且B=y,則A=.

18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知力（1,2）,在〉軸確定點P,使A4OP為等腰三角形,

則符合條件的點尸有個.

三、計算題（66分）

19.(4分)計算：(-/)3+Q2?Q3+〃8+(_〃2)

20.(4分)因式分解：/(x-#+16(y-x)

x+5_53

21.(4分)解方程：V-xx-yx

3).X2+4X+4

X+1x-1J.x-1

22.（6分）先化簡再求值:其中x=3.

23.（6分）如圖所示，某縣計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P,張、李兩村坐落在

兩相交公路內(nèi)（如圖所示）.醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、

李兩村的距離也相等.請你通過作圖確定點P的位置.（不寫作法，保留隹圖痕跡）

24.（6分）如圖，是一個8x1。正方形格紙，中/點坐標(biāo)為（-2,1）,8點的坐標(biāo)為

（-1,2）.

（1）請在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并指出“8C和A/'B'C關(guān)于哪條直線對稱？（直接寫答

案）

（2）寫出點A關(guān)于x軸的對稱點同坐標(biāo).

⑶若點M在x軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，請你通過作圖確定點〃的位置.（不寫作法,

保留作圖痕跡），并寫出點河的坐標(biāo).

25.（6分）應(yīng)用題：天災(zāi)發(fā)生以后，全國人民眾志成城.首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)

任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：

首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù).

廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半.

首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？

廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務(wù)！

根據(jù)兩人對話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？

26.（6分）如圖，O8C中，石尸垂直平分NC,交/C于點尸，交BC于點、E,AD工BC,垂

足為D,且BD=DE,連接/E.

⑴求證：4B=EC；

⑵若艱BC的周長為20cm,AC=7cm,則DC的長為多少？

27.（6分）已知：￡是的平分線上一點，EC1OA,ED1OB,垂足分別為c、D.

求證：垂直平分

28.（8分）如圖，A/DC與AEDG均為等腰直角三角形，連接NG,CE,相交于點

（1）求證：AG=CE.

⑵求乙〃/￡的大小;

29.（10分）數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖的三種紙片，A種紙片是邊長為。的正

方形，3種紙片是邊長為6的正方形，C種紙片是長為6、寬為。的長方形，并用A種紙片

一張，3種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

⑴觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式：（“+①2,二+〃，處之間的等量關(guān)系;

⑵若要拼出一個面積為（"+2b）S+b）的矩形，則需要A號卡片多少張，8號卡片多少張,

C號卡片多少張.

（3）根據(jù)0）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：a+b=5,a-+b2=\\,求仍的值;

②已知（龍—2°2D~+（尤-2023）2=20,求x-2022的值.

答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.A

9.C

10.D

11.6

12.-1

13.55

14.90

15.35

16.-1

17.x+z

18.4.

19.-2a6+a5

［詳解］(—/了+/./+/

=_Q6+〃5-a。

=—2。6+

(a+4)(a-4)(x_y)

【詳解】解:/(?y)+i6(y_x)

=a2{x-y^-\6(x-

=(?2-16)(x-^)

=(a+4)("4)(%—y)；

21.%=2

x+5_53

［詳解］解：x-\x,

方程兩邊同時乘以x(xT)得，x+5=5x-3(x-l),

解得：x二2,

當(dāng)x=2時，%(％_1)=2(2_1)=2wO

???%=2是原方程的解.

x-2

22.x+2,原式5

x2+4x+4

x+1

【詳解】解：Ix-1

_(x+l)(x-l)3(x+2)2

=------------------------!------------

x-1x-ljX-1

△-I31x-1

(x-lx-lj(%+2)2

_x2-4x-1

一x-1(x+2)2

_(x+2)(x-2)x-1

x-1(x+2)2

x—2

x+2,

3-21

當(dāng)x=3時，原式3+25.

23.【詳解】解：如圖所示，點尸即為所要求作的點.

24.⑴圖見解析，y軸;

4(-2,-1)

(2).

⑶圖見解析（T°）

【詳解】（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系如圖所示:

^ABC和△/5C關(guān)于y軸對稱；

⑵4（-2,-1）

（3）如圖，點M即為所求.M（T°）.

25.1000

【詳解】解：設(shè)該廠原來每天生產(chǎn)x頂帳篷，

1200012000“

---------^=4

-X

根據(jù)題意得：2,

解方程得：x=1000,

經(jīng)檢驗：x=1000是原方程的根，且符合題意

答：該廠原來每天生產(chǎn)1000頂帳篷.

26.⑴見解析

13

——cm

⑵2

【詳解】(1)證明：:E尸垂直平分NC,

.-.AE=EC,

AD1BC,BD=DE,

AB=AE,

...AB=EC.

(2)???OBC的周長為20cm,

...45+BC+4C=20cm,

???"=7cm,

,AB+BC=13cmf

AB=EC,BD=DE,

；.AB+BD=DE+EC=DC,

...AB+BC=AB+BD+DC=2DC=13cm

v13

DC=—cm

2.

27.證明：

???￡是//OB的平分線上一點，ECLOA,EDLOB,

.-.EC=ED,

.?.￡在℃的垂直平分線上

在Rt^DOE和Rt4coE中

DE=CE

OE=OE

.R^DOE^RtACOE(HL)

...OD=OC

...O在oc的垂直平分線上

垂直平分℃

28.(1)見解析

⑵90。

【詳解】（1）???△/℃與△EDG均為等腰直角三角形，

：.AD=CD,DG=DE,ZADC=ZGDE=90°

-,ZADC+ZCDG=ZGDE+ZCDG,即AADG=ZCDE\

./\ADG^COE（SAS）/\

."G=CE；

（2）設(shè)ZG與CD交于點a,J—------

??AADG%CDE