中等職業(yè)學校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學《總體、樣本和抽樣方法（三）》教學課件

8.2.1總體、樣本和抽樣方法（三）復習引入簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣的一般步驟是什么？新知探究問題情境：某集團有甲、乙、丙三個公司，共有1000名員工，其中甲公司有500名，乙公司有300名，丙公司有200名。為了解集團員工對企業(yè)改革的態(tài)度，準備從甲、乙、丙三個公司抽取50名員工進行訪談．（1）如果直接采用簡單隨機抽樣，可能有什么問題？（2）采用怎樣的抽樣方法較好？對于上述問題，總體是由有明顯差異的幾部分組成的，直接采用簡單隨機抽樣得出的樣本，可能并不具有代表性．抽樣調(diào)查最核心的問題是樣本的代表性．簡單隨機抽樣使總體中每個個體都有相等的機會被抽中，但由于抽樣的隨機性，有可能會出現(xiàn)比較“極端”的樣本，從而使估計出現(xiàn)較大偏差．如何對抽樣方法進行改進呢？新知探究

當總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，常將總體中各個個體按照某種特征分成若干個互不重疊的部分，每一部分稱為層．在各層中按層在總體中所占的比例進行隨機抽樣的方法稱為分層隨機抽樣（簡稱分層抽樣）．分層隨機抽樣新知探究“問題情境”中的抽樣方法：（2）將從這三個公司抽取的50人合在一起構(gòu)成所要抽取的樣本．（1）按照甲、乙、丙三個公司的人數(shù)占集團總?cè)藬?shù)的比例，確定每個公司抽取的人數(shù)分別為

人，

人和

人；新知探究（1）分層：按某種特征將總體分成若干層．（2）按比例確定每層抽取個體的個數(shù)．（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽?。?）綜合每層抽樣，組成樣本．分層抽樣的一般步驟例題精講例

某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，35~

49歲的有280人，49歲及以上的有95人．為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工作為樣本，用分層抽樣的方法應當怎樣抽取?

最后將從這三個年齡段抽取的100人合在一起構(gòu)成所要抽取的樣本．解首先根據(jù)年齡段的不同，將總體分為三層：不到35歲的；35~

49歲的；49歲及以上的．其次按各年齡段的人數(shù)所占員工總數(shù)的比例，計算每個年齡段中抽取的人數(shù)分別為

人，

人和

人．新知探究注意：分層抽樣總的原則是：層內(nèi)個體的差異要小，而層與層之間個體的差異比較明顯，否則將失去分層的意義．類別共同點各自特點相互關(guān)系適用范圍簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣歸納小結(jié)抽樣過程中每個個體被抽取的可能性相等從總體中逐個抽取總體中個體數(shù)較少將總體平均分成幾部分，按事先規(guī)定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層進行抽取總體中個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成確定起始位置時，采用簡單隨機抽樣

各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣三種抽樣