2024屆四川省德陽地區(qū)八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆四川省德陽地區(qū)八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在口ABCD中，AE_LCD于點E,NB=65。，則NDAE等于（）

2.如圖，在菱形ABCD中，M,N分別在AB,CD上，且AM=CN,MN與AC交于點O,連接BO.若NDAC=

C.74°D.26°

3.如圖，矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOGB,對角線交于點

Oi；以AB、AOi為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4c5B的面積為（）

5,

C.—cm2D.—cm2

32

4.如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC,P為CE上任意一點，PQJ_BC于點Q,PR±BR

于點R,則PQ+PR的值是（）

o

A.2夜B.2C.273D.-

5.如圖，直線％=x+6與%=6-1相交于點尸，點尸的橫坐標為-1，則關于x的不等式"-1<%+〃的解集在數(shù)軸

上表示為（）

B.--------------I_I_>

-101

-2-10

6.下列各式計算正確的是（)

A.0+6=逐B(yǎng).2sf2-y/2.=A/2

C.J(Y)x(—9)D.&+班

7.將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式是（）

A.y=2x-lB.y=2x+2

C.y=2x-2D.y=2x+l

8.如圖，在四邊形ABC。中，AC與5。相交于點。，AC，BD,60=DO,那么下列條件中不能判定四邊形ABC。

是菱形的為（）

A.ZOAB=ZOBAB.ZOBA=ZOBCC.AD//BCD.AD=BC

x-2m<0

9.若關于x的一元一次不等式組x+m>2有解'則m的取值范圍為

2222

A.m>——B.m<—C.m>—D.m<——

3333

10.一元二次方程x2=X的根是（）

A.^^0,42~~1B.X、^0,%2==1C.%——%2~~0D.&——%2~~1

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.二項方程2^+54=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解是

12.如圖，AAiOM是腰長為1的等腰直角三角形，以AiM為一邊，作AIA2，AIM,且AIA2=1,連接A2M,再以A2M

為一邊，作A2A3_LA2M,且A2A3=1,則AiM=,照此規(guī)律操作下去…則AnM=

13.已知點M（m,3）在直線y=2x-l上，則m=.

14.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時

64

后，以原速的一繼續(xù)向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務，以原速的彳返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25

小時到達甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則當快車到達甲地時，

慢車距乙地千米.

15.計算：（指+2）2。"（百一2嚴18=,

X+]

16.若分式—值為0,則x的值為.

x

17.如圖，正方形ABC。的邊長為2,MN〃8C分別交AB、于點V、N,在拉N上任取兩點P、Q,那么圖中陰

影部分的面積是.

18.如圖，矩形的對角線AC,30的交點為。，點E為3c邊的中點，ZOCB=30°,如果。E=2,那么對

角線3。的長為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）計算：

(1)病+后-

2后義乎+50

(3)(^/48+3a-y/i2)-T-727

(4)(275-373)2-(4+30)(4-3形)

20.（6分）有兩個不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球（除顏色不同外其余均相同），甲袋中有2個紅球和1

個白球，乙袋中有1個紅球和3個白球.

（1）如果在甲袋中隨機摸出一個小球，那么摸到紅球的概率是.

（2）如果在乙袋中隨機摸出兩個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是.

（3）如果在甲、乙兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少？（請用列表法或樹狀圖

法說明）

=

一分）已知…滿足方程組x—5y工一12

262+51求代數(shù)式（X—（x+2y）（x—2y）的值.

22.（8分）如圖，中，ZB=22.5°,a=60。，43的垂直平分線交于點D,交48于點F,BD=6^/2,AELBC

于點心求CE的長.

DEC

23.(8分)小明騎單車上學，當他騎了一段路時起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校

以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

⑴小明家到學校的路程是米，本次上學途中，小明一共行駛了米;

⑵小明在書店停留了分鐘，本次上學，小明一共用了分鐘；

⑶在整個上學的途中那個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少？

海豕距擊(米)

24.(8分)在直角坐標系中，直線Z經(jīng)過(2,3)和(-1,-3)：直線必經(jīng)過原點0,且與直線Z交于點P(-2,a).

(1)求a的值；

(2)(-2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解？

25.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-2x+a與y軸交于點C(0,6),與x軸交于點B.

(1)求這條直線的解析式；

(2)直線AD與(1)中所求的直線相交于點D(-1,n),點A的坐標為(-3,0).求n的值及直線AD的解析式;

26.(10分)在正方形ABC。中，點E是邊CD的中點，點加r是對角線AC上的動點，連接ME,過點M作，VE

交正方形的邊于點F;

(1)當點/在邊上時，①判斷M石與板的數(shù)量關系；

②當=時，判斷點M的位置；

(2)若正方形的邊長為2,請直接寫出點尸在邊上時，AM的取值范圍.

（蕃川旭）

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

分析：由在口ABCD中，NB=65。，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得ND的度數(shù)，繼而求得答案.

詳解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.\ZD=ZB=65°,

VAE1CD,

.\ZDAE=90o-ZD=25o.

故選B.

點睛：此題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.

2、B

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM=CN,利用ASAWAAMO^ACNO,可得AO=CO,然后可得BOLAC,繼而可求得NOBC

的度數(shù).

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD為菱形，

，AB〃CD,AB=BC,

.\ZMAO=ZNCO,ZAMO=ZCNO,

在AAMO和ACNO中，

ZMAO=ZNCO

<AM=CN,

ZAMO=ZCNO

：.AAMO^ACNO(ASA),

/.AO=CO,

；AB=BC,

/.BO±AC,

.,.ZBOC=90°,

VZDAC=26O,

，NBCA=NDAC=26°,

.,.ZOBC=90°-26°=64°.

故選B.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質(zhì).

3、B

【解題分析】

試題分析：設矩形ABCD的面積為S=20cm2,

VO為矩形ABCD的對角線的交點，

平行四邊形AOGB底邊AB上的高等于BC的.?.平行四邊形AOGB的面積=^S.

22

???平行四邊形AOCiB的對角線交于點Oi,

???平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOCiB底邊AB上的高的’.

2

???平行四邊形AO1C2B的面積=7x7S==S.

2222

???9

依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積=」S=±x20=3(cm2).故選B.

25258V7

4、A

【解題分析】

如圖，連接BP,設點C到BE的距離為h,

AD

07

o

貝（ISABCE=SABCP-*-SABEP,

即gBE?h=gBC?PQ+；BE?PR,

VBE=BC,

，h=PQ+PR,

;正方形ABCD的邊長為4,

.?.h=4X正=2近.

2

故答案為2忘.

5、A

【解題分析】

觀察函數(shù)圖象得到當x>-l時，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx-l的圖象上方，所以不等式x+b>kx-l的解集為x>-l,

然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對各選項進行判斷.

【題目詳解】

當x>-l時，x+b>kx-l,

即不等式X+b>kx-l的解集為X>-1.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變

量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的

集合.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.

6、B

【解題分析】

A選項中，因為丘+拒不后,所以A中計算錯誤；

B選項中，因為2亞-亞=6,所以B中計算正確；

C選項中，因為J（T）*（―9）==6,所以C中計算錯誤；

D選項中，因為娓三6=屈與=母，所以D中計算錯誤.

故選B.

7、C

【解題分析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可.

【題目詳解】

將正比例函數(shù)y=lx的圖象向下平移1個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式是y=lx-l.

故選C.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵.

8、A

【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四

邊形是菱形，據(jù)此判斷即可.

【題目詳解】

A.VAC±BD,BO=DO,

.?.AC是BD的垂直平分線，

.\AB=AD,CD=BC,

.*.ZABD=ZADB,ZCBD=ZCDB,

VZOAB=ZOBA,

.?.ZOAB=ZOBA=45°,

與OA的關系不確定，

...無法證明四邊形ABCD的形狀，故此選項正確;

B.VAC1BD,BO=DO,

.?.AC是BD的垂直平分線，

,\AB=AD,CD=BC,

/.ZABD=ZADA,ZCBD=ZCDB,

VZOBA=ZOBC,

???ZABD=ZADB=ZCBD=ZCDB,

BD=BD,

AAABD^ACBD,

AAB=BC=AD=CD,

???四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤；

C.VAD/7BC,

AZDAC=ZACB,

VZAOD=ZBOC,BO=DO,

AAAOD^ABOC,

.\AB=BC=CD=AD,

???四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤；

D.VAD=BC,BO=DO,

ZBOC=ZAOD=90°,

.?.AAOD^ABOC,

AAB=BC=CD=AD,

???四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤.

故選:A.

【題目點撥】

此題考查菱形的判定，解題關鍵在于掌握菱形的三種判定方法.

9、C

【解題分析】

求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可：

【題目詳解】

x-2m<0fx<2m

x+m>2[x>2-m

???不等式組有解，，2m>2-m.

2

???m>一?故選C.

3

10、A

【解題分析】

移項后用因式分解法求解.

【題目詳解】

x2-x=0,

x(x-l)=O,

X1=O或X2=L

故選：A.

【題目點撥】

考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，

要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、x=-l

【解題分析】

由2x454=0,得x1=-27,解出x值即可.

【題目詳解】

由2x454=0,得x1=-27,

x=-l,

故答案為：X=-1.

【題目點撥】

本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關鍵.

12、0y]n+l.

【解題分析】

分析：根據(jù)勾股定理分別求出直角三角形的斜邊長，從而得出一般性的規(guī)律.

22

詳解：A^M=+1-=A/2?A2M=《I=下＞,A3Af=^/l+y[3—A/4=2"........

AnM=心+品,=TnTT?

點睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，屬于基礎題型.解決這種問題的關鍵就是得出前面

幾個三角形的斜邊，從而得出一般性的規(guī)律.

13、2

【解題分析】

把點M代入即可求解.

【題目詳解】

把點M代入y=2x-l,

即3=2m-l,解得m=2,

故填：2.

【題目點撥】

此題主要考查一次函數(shù)，解題的關鍵是熟知坐標與函數(shù)的關系.

14、620

【解題分析】

5a5a1

設慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，根據(jù)題意可得5(a+b)=800,至一他=7一，聯(lián)立求出a、

"TT

b的值即可解答.

【題目詳解】

解：設慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，由圖可知兩車5個小時后相遇，且總路程為800千米，則

5a+5b=800,即a+b=160,

再根據(jù)題意快車休息2個小時后，以原速的|■繼續(xù)向甲行駛，則快車到達甲地的時間為：

64

5a-b,同理慢車回到甲地的時間為：5a+—a,而快車比慢車早到2.25小時，但是由題意知快車為休息2小時出

53

發(fā)而慢車是休息3小時，即實際慢車比快車晚出發(fā)1小時，即實際快車到甲地所花時間比慢車快2.25-1=1.25小時,

5a5t21

即：6F=24-，化簡得5a=3b,

Ty

a+b=160a=60

聯(lián)立得…，解得

b=lQ0'

所以兩車相遇的時候距離乙地為5b=500千米,

快車到位甲地的時間為5a+[b=2.5小時,

4

而慢車比快車多休息一個小時則此時慢車應該往甲地行駛了L5小時，此時慢車往甲地行駛了1.5x-x60=120千米,

3

所以此時慢車距離乙地為500+120=620千米，

即快車到達甲地時，慢車距乙地620千米.

故答案為：620.

【題目點撥】

本題主要考查的是一次函數(shù)的應用，根據(jù)圖象得出相應的信息是解題的關鍵.

15、2—6

【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法得到原式=(6+2)^-2)彳石-2),再根據(jù)積的乘方得到原式

=](6+2)“-3'然后利用平方差公式計算.

【題目詳解】

故答案為-2-yfi-

【題目點撥】

本題考查了二次根式的混合運算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次

根式.也考查了整式的運算.

16、-1

【解題分析】

根據(jù)分式值為0的條件進行求解即可.

【題目詳解】

由題意得，x+l=O,

解得x=-l,

故答案為：-1.

【題目點撥】

本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0時，分子為0且分母不為0是解題的關鍵.

17、1

【解題分析】

陰影部分的面積等于正方形的面積減去AAQD和ABC尸的面積和.而兩個三角形等底即為正方形的邊長，它們的高

的和等于正方形的邊長，得出陰影部分的面積=正方形面積的一半即可.

【題目詳解】

解：由圖知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去AAQD和ABC尸的面積.

而點P到BC的距離與點。到AD的距離的和等于正方形的邊長，

即M.QD和ABCP的面積的和等于正方形的面積的一半，

故陰影部分的面積=-x22=2.

2

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的面積，三角形的面積公式靈活運用，注意圖形的特點.

18、1

【解題分析】

由30。角直角三角形的性質(zhì)求得OC=2OE=4,然后根據(jù)矩形的兩條對角線相等且平分來求6D的長度.

【題目詳解】

解：在矩形ABC。中，對角線AC,的交點為。，

:.OC=OA,AC=BD,ZABC=90°.

又?.?點E為6C邊的中點，

:.OELBC,

,ZOCB=30°,OE=2,

:.OC=2OE=4,

AC=20c=89

/.BD=8.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題主要考查對矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理,能根據(jù)矩形的性質(zhì)和30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OD

的長是解此題的關鍵.題型較好，難度適中.

三、解答題(共66分)

19、(1)i-^-(2)-(3)-+V2(4)49-12715

453

【解題分析】

(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)先根據(jù)二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可;

(3)原式利用二次根式的除法法則計算即可得到結(jié)果;

(4)原式利用完全平方公式和平方差公式變形，計算即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

I

=4亞+*孝

1772

4

=3拒+

3

5

(3)(屈+3而-屈)+后，

=(4百+3痣-26卜3百，

=(2百+3佝+36,

=|+日

(4)(275-373)2-(4+372)(4-3夜)，

=20-12^+27-16+18,

=49-12715.

【題目點撥】

此題考查了二次根式的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

21S

20、(1)-；(2)—；(3)摸到的兩球顏色相同的概率P=一

3212

【解題分析】

(1)直接利用概率公式計算;

(2)利用完全列舉法展示6種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出摸到兩球顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【題目詳解】

2

(1)如果在甲袋中隨機摸出一個小球，那么摸到紅球的概率是一.

3

(2)如果在乙袋中隨機摸出兩個小球，則有紅白、紅白、紅白、白白、白白、白白共6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸到

31

兩球顏色相同的概率=：=—.

62

(3)畫樹狀圖為：

紅白

紅八

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸到兩球顏色相同的結(jié)果數(shù)為5,

所以摸到兩球顏色相同的概率尸=二.

12

【題目點撥】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.

2-

5

【解題分析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計算即

可求出值.

【題目詳解】

原式=(x2-2xy+y2)-(x2-4y2)=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2,

x-5y=-2①

方程組＜

2x+5y=-l②

①+②得：3x=-3,即x=-l,

把x=-l代入①得：尸g,

則原式三2+丁13,

【題目點撥】

此題考查了代數(shù)式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

22、CE=20

【解題分析】

連接40,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到乙4?！?45。，由4E±BC得到=再根據(jù)勾股定理得到答案.

【題目詳解】

連接4。

垂直平分4B,AD=BD=6/

：.LDAB=NB=22.5。，乙4DE=45°

'：AEIBC,/.Z4ED=90°

：.Z.EDA=/.EAD=45°

：.AE^DE,

r

設4E—DE—a,則&2+口2=(61y2)2

.,.a=6,即4E=6,

在RtzMEC中，VzC=60°,：.^EAC^30°

設EC=b,則AC=2b,.?.(2C)2--2=36

:.b=2/,即CE=2/

【題目點撥】

本題考查垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，解題的關鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理.

23、(1)1500,2700；(2)4,1；(3)在整個上學的途中從12分鐘到1分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是450米/

分.

【解題分析】

(1)因為y軸表示路程，起點是家，終點是學校，故小明家到學校的路程是i5oo米；共行駛的路程=小明家到學校

的距離+折回書店的路程x2.

(2)與x軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對應時間即可.

(3)觀察圖象分析每一時段所行路程，然后計算出各時段的速度進行比較即可.

【題目詳解】

解：(1)y軸表示路程，起點是家，終點是學校，

二小明家到學校的路程是1500米.

1500+600x2=2700(米)

即：本次上學途中，小明一共行駛了2700米.

(2)由圖象可知：小明在書店停留了4分鐘.本次上學，小明一共用了1分鐘;

(3)折回之前的速度=1200+6=200(米/分)，

折回書店時的速度=(1200-600)+2=300(米/分),

從書店到學校的速度=(1500-600)-2=450(米/分),

經(jīng)過比較可知：小明在從書店到學校的時候速度最快，

即：在整個上學的途中從12分鐘到1分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是450米/分.

故答案是:(1)1500,2700；(2)4,1.

【題目點撥】

本題考查了函數(shù)的圖象及其應用，解題的關鍵是理解函數(shù)圖象中x軸、y軸表示的量及圖象上點的坐標的意義.

y=2x-l

24、⑴a=-5;⑵可以看作二元一次方程組一的解.

y=2.5x

【解題分析】

(1)首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后直接把P點坐標代入可求出a的值；

(2)利用待定系數(shù)法確定L得解析式，由于P(-2,a)是h與12的交點，所以點(-2,-5)可以看作是解二元一次方

y=2x-l

程組《y=2.5,所得.

【題目詳解】

.解：(1)設直線4的解析式為y=kx+b,將(2,3),(-1,-3)代入,

2k+b=3攵二2

77」解得71，所以y=2x-l.

-k+b=-3b=-l

將x=-2代入，得到a=-5；

(2)由(1)知點(-2,-5)是直線4與直線6交點，則I：y=2.5x；

y=2x-l

因此(-2,a)可以看作二元一次方程組「廠的解.

y=2.5x

y=2x-l

故答案為：(1)a=-5;(2)可以看作二元一次方程組—的解.