2023-2024學(xué)年江蘇省江都區(qū)六校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省江都區(qū)六校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，經(jīng)過(guò)測(cè)量，C地在A地北偏東46。方向上，同時(shí)C地在B地北偏西63。方向上，則NC的度數(shù)為（）

A.99°B.109°C.119°D.129°

2.已知地球上海洋面積約為361000OOOkn?,361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.3.61X106B.3.61X107C.3.61X108D.3.61x109

3.如圖，A3是）。的直徑，弦垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)G是AC上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AG交。C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

F,連接GCGRAD.若NRW=25°,則ZAGD等于（）

A.55°B.65°C.75°D.85°

4.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

5.如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）

3s

A.B.

6.已知方程組《二°,那么x+y的值（）

x+2y=8

A.-1B.1C.0D.5

7.如圖，將含60。角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。度后得到△AB，U,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB。若

8.如圖，已知△ABC中，ZC=90°,若沿圖中虛線剪去NC,則N1+N2等于（）

A.90°B.135°C.270°D.315°

9.一組數(shù)據(jù)：3,2,5,3,7,5,x,它們的眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.5D.7

10.如圖①是半徑為2的半圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折，使得點(diǎn)C與圓心O重合，則圖中陰

D.273--

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半,那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC

是半高三角形，且斜邊AB=5,則它的周長(zhǎng)等于.

12.如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=A的圖象在第一象限的分支過(guò)AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)

x

E,連接EC,若AOEC的面積為12,則1＜=.

13.在正方形ABC。中，AD=4,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，連接OE,過(guò)點(diǎn)E作石尸，石。，交直線AB于點(diǎn)P（點(diǎn)

廠不與點(diǎn)A重合），連接。歹，設(shè)CE=x,tanZADF=y,則x和V之間的關(guān)系是（用含尤的代數(shù)式表

示）.

14.如圖，已知直線a//b//c,直線股、〃與a、氏C分別交于點(diǎn)A、C、E和3、Z＞、F,如果AC=3,CE=5,DF=4,

那么應(yīng)＞=.

15.如圖，在。O中，直徑ABJ_弦CD,NA=28。，則ND=

16.如圖，AB=AC,要使4ABEgZ\ACD,應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，點(diǎn)A、B在。O上，點(diǎn)O是。。的圓心，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中

ZA的余角.

（1）圖①中，點(diǎn)C在。O上;

（2）圖②中，點(diǎn)C在。O內(nèi);

18.（8分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車(chē)，他們上車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)公交車(chē)上還有A,B,W三個(gè)空座位，且只有A,

B兩個(gè)座位相鄰，若三人隨機(jī)選擇座位，試解決以下問(wèn)題：

（1）甲選擇座位W的概率是多少；

（2）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A,B的概率.

19.（8分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課余活動(dòng)情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計(jì)圖（部分）

和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校共有2200名學(xué)生，估計(jì)該校愛(ài)好閱讀和愛(ài)好體育的學(xué)生一共有多少人？

20.（8分）某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷(xiāo)售情況:

銷(xiāo)售數(shù)量

銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售收入

A種型號(hào)B種型號(hào)

第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元

第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)貨成本）求A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià).若超市準(zhǔn)備用不多于

5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？在⑵的條件下，超市銷(xiāo)

售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2

21.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-3）+（--------1）,其中x=-L

X-1

22.（10分）某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，

每天的銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價(jià)x/（元/千克）506070

銷(xiāo)售量y/千克1008060

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入一成本）；

試說(shuō)明⑵中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

23.（12分）在“雙十二”期間，A,3兩個(gè)超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：

A超市：購(gòu)物金額打9折后，若超過(guò)2000元再優(yōu)惠300元；

3超市：購(gòu)物金額打8折.

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在A,3兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：若一次性付

款4200元購(gòu)買(mǎi)這種籃球，則在6商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比在A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多5個(gè)，請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；學(xué)校計(jì)劃

購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案，使所需的費(fèi)用最少.（直接寫(xiě)出方案）

24.如圖，在規(guī)格為8x8的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格

點(diǎn)上,且直線m、n互相垂直.

（1）畫(huà)出AABC關(guān)于直線n的對(duì)稱(chēng)圖形△

（2）直線m上存在一點(diǎn)P,使AAPB的周長(zhǎng)最小；

①在直線m上作出該點(diǎn)P；（保留畫(huà)圖痕跡）

②^APB的周長(zhǎng)的最小值為.（直接寫(xiě)出結(jié)果）

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90。的角，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得/ACT與NBCF的度數(shù),ZACF

與尸的和即為NC的度數(shù).

【詳解】

解：由題意作圖如下

ZDAC=46°,NCBE=63。,

由平行線的性質(zhì)可得

ZACF=ZDAC=46°,ZBCF=ZCBE=63°,

:.ZACB=ZACF+ZBCF=460+63°=109°,

故選用

【點(diǎn)睛】

本題考查了方位角和平行線的性質(zhì)，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長(zhǎng)回＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1

時(shí)，n是負(fù)數(shù).

解答：解：將361OOOOOO用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61x1.

故選C.

3^B

【解析】

連接BD,利用直徑得出NABD=65。，進(jìn)而利用圓周角定理解答即可.

【詳解】

連接BD,

TAB是直徑，NBAD=25。，

.,.ZABD=90°-25o=65°,

；.NAGD=NABD=65。，

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用直徑得出NABD=65。.

4、A

【解析】

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算.

詳解：多邊形的外角和是360。，根據(jù)題意得：

110°*(n-2)=3x3600

解得n=l.

故選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決.

5、C

【解析】

根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可.

【詳解】

解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個(gè)含虛線的

長(zhǎng)方形，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

6、D

【解析】

J2x+y=7①

解：\9

[x+2y=8②

①+②得：3(x+y)=15,

則x+y=5,

故選D

7、A

【解析】

試題解析：如圖，

;在RtAABC中,ZACB=90°,ZBAC=60°,AC=1,

:.BC=ACtan60°=lx6=6,AB=2

/.SAABC=-AC?BC=2.

22

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ABC之△AB，。，則SAABC=SAAB，C,AB=AB\

S陰影=S扇形ABB'+SAAB'C'-SAABC

45/rx22

360

_71

故選A.

考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

8、C

【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個(gè)銳角關(guān)系即可求解.

【詳解】

解：?.?四邊形的內(nèi)角和為360。，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90。，

AZ1+Z2=360°-(ZA+ZB)=360°-90°=270°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.

9、C

【解析】

分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個(gè)眾數(shù)，也可以沒(méi)有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)

據(jù)按大小順序排列起來(lái)形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù).根據(jù)定義即可求出答案.

詳解：,??眾數(shù)為5,；.x=5,...這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7,...中位數(shù)為5,故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型.理解他們的定義是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

連接OC交MN于點(diǎn)P,連接OM、ON,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=^OM,得到NPOM=60。，根據(jù)勾股定理求出MN,

2

結(jié)合圖形計(jì)算即可.

【詳解】

解：連接OC交MN于點(diǎn)P,連接OM、ON,

0

圖②

由題意知，OCJ_MN,且OP=PC=L

在RtAMOP中，VOM=2,OP=1,

Qp]___________

...cosZPOM==5'AC=yjoM2-OP2=6,

:.ZPOM=60°,MN=2MP=273，

:.ZAOB=2ZAOC=120°,

則圖中陰影部分的面積=5平圓-2S弓形MCN

2萬(wàn)

=—X7tx2-2x（120x2_J_X2君x]）

23602

=2芯-^Tt,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、扇形的面積公式的運(yùn)用、三角形的面積公式

的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、5+3班或5+5夜.

【解析】

151

分兩種情況討論：①RtAABC中，CD±AB,CD=-AB=-；②R3ABC中，AC=-BC,分別依據(jù)勾股定理和三角

222

形的面積公式，即可得到該三角形的周長(zhǎng)為5+36或5+56.

【詳解】

由題意可知，存在以下兩種情況：

（1）當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時(shí)，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)較短的直角邊為a,則較長(zhǎng)的直

角邊為2a,由勾股定理可得：/+（2。）2=52,解得：逐，

,此時(shí)較短的直角邊為逐，較長(zhǎng)的直角邊為26，

,此時(shí)直角三角形的周長(zhǎng)為：5+3A/5;

（2）當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)兩直角邊分別為x、y,

這有題意可得：①Y+y2=52,②SA」孫=、5x』，

222

.,.③2孫=25,

由①+③得：x2+2xy+y2=50,BP(%+y)2=50,

?*.x+y=5A/2,

...此時(shí)這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為：5+5后.

綜上所述，這個(gè)半高直角三角形的周長(zhǎng)為：5+36或5+5a-

故答案為5+3&或5+5&.

【點(diǎn)睛】

(1)讀懂題意，弄清“半高三角形”的含義是解題的基礎(chǔ)；(2)根據(jù)題意，若直角三角形是“半高三角形”，則存在兩種

情況：①一條直角邊是另一條直角邊的一半；②斜邊上的高是斜邊的一半；解題時(shí)這兩種情況都要討論，不要忽略了

其中一種.

12、12^/2.

【解析】

設(shè)AD=a,貝！|AB=OC=2a,根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=K的圖象上，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-),所以O(shè)A=&；過(guò)點(diǎn)

xaa

k

E作ENLOC于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M,則OA=MN=—，已知△OEC的面積為12,OC=2a,根據(jù)三角形的面積公式求

a

12k-12

得EN=—,即可求得EM=--------；設(shè)ON=x,貝!JNC=BM=2a-x,證明ABMEsaONE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求

aa

得*=學(xué)，即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(孚，—),根據(jù)點(diǎn)E在在反比例函數(shù)丫=&的圖象上，可得孚.U=k,解方程

kkaxka

求得k值即可.

【詳解】

設(shè)AD=a,則AB=OC=2a,

???點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=8的圖象上，

X

/?D(a,—),

a

k

AOA=-,

a

k

過(guò)點(diǎn)E作ENLOC于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M,貝!|OA=MN=一,

a

y

DM

；△()￡(：的面積為12,OC=2a,

12

?\EN=—,

a

k12k-12

：.EM=MN-EN=--——=---------；

aaa

設(shè)ON=x,貝!)NC=BM=2a?x,

VAB/7OC,

Z.ABME^AONE,

EMBM

EN—ON'

k-n

a_2a-x

即

12x

a

&力324〃

解得x=――,

k

24〃12

???E(---------)9

k9a

???點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=&的圖象上,

X

24〃12

------?—=k

ka

解得k=±120，

Vk>0,

.?.k=120.

故答案為：12a.

【點(diǎn)睛】

rsA10

本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（/,一）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

ka

13、y=一^^x+1或y=^-x-l

44

【解析】

①當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1作輔助線，先證明FGE咨EHD,得FG=EH=^x,AF=4—星，根據(jù)正切

的定義表示即可；

②當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,同理可得：FGE也EHD,表示AF的長(zhǎng)，同理可得結(jié)論.

【詳解】

解：分兩種情況：

①當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1,

過(guò)E作GH//BC,交AB于G,交DC于H,

四邊形ABCD是正方形，

..NACD=45，GH±DC,GH1AB,

.-.EH=CH=—x,4GE="HD=90，

2

DH=4-走x=GE,

2

ZGFE=^HED,

FGE*EHD,

.-.FG=EH=—x,

2

BG=CH=—x,

2

.-.AF=4-V2x?

RtADF中，tan/ADF=y="缶,

AD4

即y=-^-x+1;

②當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,

圖2

同理可得：FGE=EHD，

.-.FG=EH=—x

2

BG=CH=^X,

2

.-.AF=V2x-4?

RtADF中'tan/ADF=y=會(huì)且|心=亨x-l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并

注意F在直線AB上，分類(lèi)討論.

12

14、—

5

【解析】

由直線a〃b〃c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得生=型，又由AC=3,CE=5,DF=4,即可求得BD的長(zhǎng).

CEDF

【詳解】

解：由直線a〃b〃c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,

BD

即可得

~DF

1

又由AC=3,CE=5,DF=4

可得：IBD

~T

解得：BD=y.

12

故答案為二.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡(jiǎn)單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

15、34°

【解析】

分析：首先根據(jù)垂徑定理得出NBOD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出ND的度數(shù).

詳解：..,直徑AB_L弦CD,.,.ZBOD=2ZA=56°,/.ZD=90°-56°=34°.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的垂徑定理，屬于基礎(chǔ)題型.求出NBOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16、AE=AD（答案不唯一）.

【解析】

MAABE^AACD,已知AB=AC,ZA=ZA,貝！J可以添力口AE=AD,利用SAS來(lái)判定其全等；或添力口NB=NC,

利用ASA來(lái)判定其全等；或添加/AEB=NADC,利用AAS來(lái)判定其全等.等（答案不唯一）.

三、解答題（共8題，共72分）

17、圖形見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等和直徑所對(duì)的圓周角為直角畫(huà)圖即可；（2）延長(zhǎng)AC交。。于點(diǎn)

E,利用（D的方法畫(huà)圖即可.

試題解析：

如圖①NDBC就是所求的角；

如圖②NFBE就是所求的角

18、(1)-；(2)-

【解析】

(1)根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得.

【詳解】

解：(1)由于共有A、B、W三個(gè)座位，

.??甲選擇座位W的概率為g,

故答案為：-；

3

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

ABW

乙BWAWAB

??|||?

丙WBWABA

由圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中甲、乙選擇相鄰的座位有兩種，

21

所以P(甲乙相鄰)=7=-.

63

【點(diǎn)睛】

此題考查了樹(shù)狀圖法求概率.注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等

可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

19、(1)200名；折線圖見(jiàn)解析；(2)1210人.

【解析】

(1)由“其他”的人數(shù)和所占百分?jǐn)?shù)，求出全部調(diào)查人數(shù)；先由“體育”所占百分?jǐn)?shù)和全部調(diào)查人數(shù)求出體育的人數(shù)，進(jìn)

一步求出閱讀的人數(shù)，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(2)利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可解答.

【詳解】

(1)調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為40+20%=200(人)，體育人數(shù)為：200x30%=60(人)，閱讀人數(shù)為：200-(60+30+20+40)

=200-150=50(人).

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下：

答：估計(jì)該校學(xué)生中愛(ài)好閱讀和愛(ài)好體育的人數(shù)大約是1210人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用，試題以圖表為載體，要求學(xué)生能從中提取信息來(lái)解題，與實(shí)際生活息息相關(guān)，符合新課

標(biāo)的理念.

20、(1)A,B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)；⑵A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái)；(3)在

⑵的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo).

【解析】

(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A

型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；

(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(30-a)臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解;

(3)設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20,不符合(2)的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).

【詳解】

(1)設(shè)A,B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元/臺(tái)、y元/臺(tái).

3x+5y=1800x=250

依題意，得解得<

4x+10y=3100y=21Q

答：A,B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái).

⑵設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇(30—a)臺(tái).

依題意，得200a+170(30—a)W5400,

解得a<10.

答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái).

(3)依題意,有(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,

解得a=20.

...在⑵的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)

系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解.

21、-x+1,2.

【解析】

先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，約分，最后代入數(shù)值求解即可.

【詳解】

原式=(x-2)+(-±―-*1)

X-1X-1

=-x+1,

當(dāng)x=-l時(shí)，原式=1+1=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算法則.

22、(l)y=-2x+200(40<%<80)(2)W=-2x2+280x—8000⑶售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，這時(shí)最大利潤(rùn)為1

800元.

【解析】

(1)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)利用利潤(rùn)的定義，求十與1之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.

【詳解】

50k+b=100[k=-2

解：(1)設(shè)y=kx+b,由題意，得，~，解得C，.?.所求函數(shù)表達(dá)式為y=-2X+200.

、60左+b=80[b=200

(2)W=(x-40)(-2x+200)=-2x2+280x-8000.

(3)W=-2x2+280x-8000=-2(x-70)2+1800,其中40WxW80,2<0,

...當(dāng)二時(shí)，一隨的增大而增大，當(dāng)70<xW80時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大