小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)根據(jù)不變量確定單位1問題專項(xiàng)練習(xí)及詳細(xì)答案解析(50題)

共頁(yè)，第頁(yè)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)根據(jù)不變量確定單位1問題專項(xiàng)練習(xí)及詳細(xì)答案解析（50題）1、學(xué)校圖書室對(duì)科技書和文藝書進(jìn)行整理，其中科技書占，后來(lái)又買來(lái)了15本科技書，這樣科技書占總數(shù)的，問原來(lái)科技書有多少本？2、工廠原有職工128人，男工人數(shù)占總數(shù)的，后來(lái)又調(diào)入男職工若干人，調(diào)入后男工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，這時(shí)工廠共有職工多少人？3、某小學(xué)男、女生人數(shù)之比是16：13，后來(lái)有幾位女生轉(zhuǎn)學(xué)到這所學(xué)校，男、女生人數(shù)之比變成為6：5，這時(shí)全體學(xué)生共有880人，問轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)的女生有多少人？4、職工技術(shù)學(xué)校原有科技書、文藝書630本，其中科技書占20%，后來(lái)又買進(jìn)一些科技書，這時(shí)科技書占總數(shù)的30%，又買來(lái)科技書多少本？5、一條路，已修的米數(shù)相當(dāng)于未修米數(shù)的，后來(lái)又修了500米，這時(shí)已修的米數(shù)和未修的米數(shù)的比是3：2，這條路全長(zhǎng)多少米？6、學(xué)校興趣小組中，科技組與繪畫組人數(shù)比是3：2，后來(lái)科技組又增加了40人，這時(shí)繪畫組人數(shù)是科技組人數(shù)的50%，繪畫組有多少人？7、某班一次體標(biāo)測(cè)驗(yàn)，不合格人數(shù)與合格人數(shù)的比是1:9，后來(lái)補(bǔ)測(cè)，2人由不合格改為合格，這時(shí)體標(biāo)合格率是94%，這個(gè)班有學(xué)生多少人？8、張莊小學(xué)六年級(jí)學(xué)生中女生占，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)了15名女生，這樣女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的，六年級(jí)原來(lái)有多少名學(xué)生？9、光明小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與沒有達(dá)標(biāo)的人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是沒達(dá)標(biāo)的，光明小學(xué)共有學(xué)生多少人？10、學(xué)校計(jì)算機(jī)小組中女生占37.5%，后來(lái)又有4名女生參加，這時(shí)女生占小組總?cè)藬?shù)的．計(jì)算機(jī)小組現(xiàn)在共有多少人？11、（福州）甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥的質(zhì)量比是12：11，后來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)又運(yùn)來(lái)24噸，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)存化肥比乙倉(cāng)庫(kù)少．乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存化肥多少噸？12、（2010?武昌區(qū)）合唱團(tuán)里男、女生人數(shù)比是3：5，后來(lái)調(diào)來(lái)8名男生，這時(shí)男、女生人數(shù)比是7：10，合唱團(tuán)原有女生多少人？13、（2011?武漢）甲乙兩人原有的錢數(shù)之比是5：4，后來(lái)甲用去了45元，乙又得到了45元，這時(shí)兩人的錢數(shù)之比是5：7，兩人原來(lái)一共有多少錢？14、（福州）甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥的質(zhì)量比是12：11，后來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)又運(yùn)來(lái)24噸，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)存化肥比乙倉(cāng)庫(kù)少．乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存化肥多少噸？15、六（1）班在一次勞動(dòng)中，原計(jì)劃把全班同學(xué)平均分成甲、乙兩組．后來(lái)，根據(jù)需要從甲組調(diào)了4個(gè)人到乙組，結(jié)果乙組人數(shù)占全班的60%．六（1）班有多少人？16、有甲、乙兩堆煤，其中甲堆是乙堆的，后來(lái)從乙堆運(yùn)39噸到甲堆后，甲堆是乙堆的．原來(lái)這兩堆各有多少噸？17、某校六年級(jí)課外數(shù)學(xué)興趣小組中，女生人數(shù)占；后來(lái)又吸收了4個(gè)女同學(xué)參加，這時(shí)，女生人數(shù)與小組人數(shù)的比是4:9。這個(gè)興趣小組現(xiàn)在共有多少人？18、某公司有的職員參加新產(chǎn)品的開發(fā)工作，后來(lái)又有名職工主動(dòng)參加，這樣參加新產(chǎn)品開發(fā)的職工人數(shù)是其余人數(shù)的，原來(lái)有多少職工參加開發(fā)工作？19、某校學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的，后來(lái)又有20名同學(xué)參加大掃除，實(shí)際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的，這個(gè)學(xué)校有多少人？20、學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占，后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書，這時(shí)女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的．問后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書?21、北京中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)男女運(yùn)動(dòng)員比例為，組委會(huì)決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)椋缓髞?lái)又決定增加男子象棋項(xiàng)目，男女比例變?yōu)?已知男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多人，則總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為多少？22、（4分）有429名小學(xué)生參加數(shù)學(xué)冬令營(yíng)，其中男生和女生的人數(shù)比為7：6．后來(lái)又有一些女生報(bào)名參賽，這時(shí)男生和女生的人數(shù)比變?yōu)?1：10．請(qǐng)問：后來(lái)報(bào)名的女生有多少人？23、（5分）興趣小組原有男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來(lái)后來(lái)又來(lái)了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，興趣小組原有男生多少人？24、（2014?荔波縣模擬）操場(chǎng)上有108名同學(xué)在鍛煉身體，其中女生占，后來(lái)又來(lái)了幾名女生，使女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是3：7，后來(lái)來(lái)了幾名女生？25、國(guó)慶節(jié)前夕，六（2）班同學(xué)分成兩組打掃衛(wèi)生，第一組和第二組人數(shù)比是7：3，后來(lái)發(fā)現(xiàn)第二組人手明顯不夠，于是衛(wèi)生委員從第一組派5名同學(xué)到第二組，這時(shí)一、二兩組人數(shù)比是3：2，求六（2）班共有多少名同學(xué)？26、小芳愛讀書，她讀一本少年英雄故事的書，讀了幾天后，已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是3：5，后來(lái)又讀了27頁(yè)，這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是9：7．這本書共有多少頁(yè)？27、小王和小李原有郵票張數(shù)的比為7：5，后來(lái)小王賣掉30張郵票，小李又買進(jìn)30張郵票，結(jié)果現(xiàn)在小王郵票的張數(shù)是小李的一半．問：原來(lái)兩人各有多少?gòu)堗]票？28、六年級(jí)學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)興趣小組，參加的同學(xué)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又有20人參加，這時(shí)參加的同學(xué)與未參加的人數(shù)的比是3：4．六年級(jí)一共有多少人？29、六年級(jí)（1）班有男生24人，女生18人，后來(lái)又轉(zhuǎn)入女生若干人后，這時(shí)男女生的比是6：5，問轉(zhuǎn)入女生多少人？30、某工廠有職工200人，其中男職工占40%，后來(lái)又調(diào)進(jìn)一批男職工，這時(shí)男職工與全廠職工的人數(shù)比是3﹕7，后來(lái)又調(diào)進(jìn)多少名男職工？31、某班圖書角故事書科技的數(shù)量比是1：8，后來(lái)同學(xué)們買來(lái)5本故事書，于是故事書與科技書的數(shù)量比是1：4．圖書角原來(lái)共有圖書多少本？32、六年級(jí)一班原有學(xué)生42人，其中男生占，后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)8人，男、女生人數(shù)比變?yōu)?：2，后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)多少個(gè)男生？多少個(gè)女生？33、某車間原有男工人數(shù)是女工的，后來(lái)又調(diào)入2名女工，現(xiàn)在女工人數(shù)與男工人數(shù)的比是5：6，這個(gè)車間原有男工多少人？34、甲、乙兩人原來(lái)的錢數(shù)的比是3：4，后來(lái)甲給乙50元，這時(shí)甲的錢數(shù)是乙的．甲、乙原來(lái)各有多少元錢？35、學(xué)校開展課外興趣小組活動(dòng)，文藝組與體育組人數(shù)的比是4：3，后來(lái)文藝組又增加了4人，這時(shí)，體育組人數(shù)是文藝組人數(shù)的．問文藝組現(xiàn)在多少人？36、某班原有男女生人數(shù)的比是3：4，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)2名女生，這時(shí)男女人數(shù)的比是5：7．這個(gè)班現(xiàn)有女生多少人？37、六（1）班女生與男生人數(shù)的比是2：3，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)4名女生，這時(shí)女生與全班人數(shù)的比是5：11，六（1）班現(xiàn)有女生多少人？38、（2011?鄭州模擬）操場(chǎng)上有108名同學(xué)在鍛煉身體，其中女生占，后來(lái)又來(lái)了幾名女生，使女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是3：7，后來(lái)來(lái)了幾名女生？39、六（2）班參加書法興趣小組的同學(xué)，男女生人數(shù)比是4：3．后來(lái)，有一名女生不參加了，這是，男女生人數(shù)比是3：2．你知道，六（2）班原來(lái)參加書法興趣小組的同學(xué)中，男女生各有多少人嗎？40、實(shí)驗(yàn)小學(xué)原來(lái)男、女生人數(shù)的比是7：5，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)12名女生，這時(shí)男女生人數(shù)的比是9：7，學(xué)?，F(xiàn)有女生多少人？41、育才小學(xué)六（2）班男女生人數(shù)的比是4：5，后來(lái)轉(zhuǎn)走1名女生，這樣男女生人數(shù)的比是5：6．六（2）班有男生多少人？42、某校原有科技書和文藝書共630本，其中科技書與文藝書的比為1：4，后來(lái)又買進(jìn)一些科技書，這時(shí)科技書與文藝書的比為3：7，問買進(jìn)科技書多少本？43、陳叔叔和李阿姨共同獲得一筆獎(jiǎng)金，原打算把這筆獎(jiǎng)金平均分配，后來(lái)為了體現(xiàn)“多勞多得”的原則，根據(jù)兩人所做貢獻(xiàn)的大小按3：2分配，于是陳叔叔比原來(lái)多分配了200元．這筆獎(jiǎng)金共多少元？44、一個(gè)裝有各種顏色的鋼筆盒中，黑色鋼筆支數(shù)占總數(shù)的，后來(lái)又放進(jìn)了21支黑色鋼筆，這時(shí)黑色鋼筆支數(shù)與其他顏色鋼筆支數(shù)的比是2：1，則現(xiàn)在黑色鋼筆共有多少支？其他顏色的鋼筆有多少支？45、（2013?華亭縣模擬）一個(gè)車間，男女職工比是5：7，后來(lái)又調(diào)進(jìn)男職工20人，這時(shí)男女職工的人數(shù)比是7：9，這個(gè)車間現(xiàn)有男職工多少人？46、小松讀一本書，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是3：4，后來(lái)又讀了33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?：3，這本書共有多少頁(yè)？47、小明的體重原來(lái)比媽媽輕，后來(lái)小明的體重增加了5千克，而媽媽的體重不變，小明的體重與媽媽的比是2：3，請(qǐng)問媽媽的體重是多少千克？48、紡織廠女工人數(shù)是全長(zhǎng)職工的，后來(lái)又招入60名女工、5名男工，這時(shí)女工人數(shù)和男工人數(shù)的比是4：1，則紡織廠現(xiàn)在有職工多少名？49、某逍林班參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生與女生的人數(shù)比是6：5，后來(lái)又增加了9名女生，這時(shí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的．原來(lái)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生和男生各有多少人？50、某班原來(lái)男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)1名男生，這時(shí)男生和女生人數(shù)比是3：7，現(xiàn)在男、女生各多少人？51、六（2）班同學(xué)報(bào)名參加繪畫興趣組，一開始有的人報(bào)名，后來(lái)又有5人報(bào)名，這樣，參加人數(shù)與不參加人數(shù)的比是4：5，六（2）班共有多少個(gè)同學(xué)？（列方程解答）52、育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有30名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的，育才小學(xué)共有學(xué)生多少名？53、甲倉(cāng)原來(lái)存糧是乙倉(cāng)的，后來(lái)甲倉(cāng)增加存糧88噸，這時(shí)乙倉(cāng)與甲倉(cāng)存糧噸數(shù)的比是6：7，乙倉(cāng)有存糧多少噸？參考答案1、182、1603、104、90本5、2500米6、80人7、508、六年級(jí)原來(lái)有360名學(xué)生9、光明小學(xué)共有學(xué)生800人10、計(jì)算機(jī)小組現(xiàn)有36人11、乙倉(cāng)庫(kù)原有105.6噸12、合唱團(tuán)原有女生80人13、兩人原來(lái)一共有324元14、乙倉(cāng)庫(kù)原有105.6噸15、六（1）班有40人16、90噸，60噸17、36人18、819、40020、221、318522、有12人．23、40人．24、12名女生．25、5026、72227、小王有70張，小李50張．28、210人29、230、1031、4532、男生6人，女生2人．33、6034、甲原來(lái)有225元，乙原來(lái)有300元35、文藝組現(xiàn)在36人36、這個(gè)班現(xiàn)有女生56人37、六（1）班現(xiàn)有女生20人38、后來(lái)來(lái)了12名女生39、男生原來(lái)有12人，女生有9人40、現(xiàn)在女生有147人41、六（2）班有男生20人42、買進(jìn)科技書90本43、這筆獎(jiǎng)金共2000元44、現(xiàn)在黑色鋼筆共有36支；其他顏色的鋼筆有18支45、這個(gè)車間現(xiàn)有男職工245人46、這本書共有168頁(yè)47、媽媽的體重是60千克48、紡織廠現(xiàn)在有職工225名49、原來(lái)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生有15人，男生有18人50、現(xiàn)在男生15人，女生35人51、六（2）班共有45個(gè)同學(xué)52、育才小學(xué)共有學(xué)生400名53、乙倉(cāng)有存糧240噸答案詳細(xì)解析【解析】1、由題意可知，原來(lái)科技書是文藝書的，后來(lái)又買來(lái)了15本科技書，此時(shí)科技書占文藝書的，則這15科技書占文藝書的﹣，則文藝書共有15÷（﹣）本，求出文藝書本數(shù)后，即能求出原來(lái)科技書本數(shù)．

解：15÷（﹣）×

=15÷（﹣）×

=15×

=18（本）

答：原來(lái)科技書有18本．2、在調(diào)入的前后，女職工人數(shù)保持不變．在調(diào)入前，女職工人數(shù)為人，調(diào)入后女職工占總?cè)藬?shù)的，所以現(xiàn)在工廠共有職工人．3、試題分析：根據(jù)現(xiàn)在男女生的總?cè)藬?shù)是880人，及現(xiàn)在的男、女人數(shù)的比是6：5，可以求出現(xiàn)在男生的人數(shù)和女生的人數(shù)，由于前后男生的人數(shù)沒有改變，而原來(lái)的男女人數(shù)比是16：13，所以可以求出女生原來(lái)的人數(shù)，用女生現(xiàn)在的人數(shù)減原來(lái)的人數(shù)，就是轉(zhuǎn)來(lái)的女生人數(shù)．

解：男生人數(shù)：880×=480（人），

現(xiàn)在女生人數(shù)：880﹣480=400（人），

原來(lái)女生人數(shù)：480×=390（人），

轉(zhuǎn)來(lái)女生人數(shù)：400﹣390=10（人）；

答：轉(zhuǎn)來(lái)的女生有10人．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：抓住不變的量（男生人數(shù)），及男女生人數(shù)的比，逐步解決問題．4、試題分析：原來(lái)共有書630本，其中科技書占20%，則文藝書占全部的（1-20%），有文藝書[630×（1-20%）]，又購(gòu)進(jìn)一部分科技書后，科技占總數(shù)的30%，則此時(shí)文藝書占總數(shù)的（1-30%），此時(shí)共有書[630×（1-20%）÷（1-30%）]本，所以又買來(lái)科技書的本數(shù)為：[630×（1-20%）÷（1-30%）-630]本.

解：630×（1-20%）÷（1-30%）-630

=630×80%÷70%-630

=720-630

=90（本）

又買來(lái)科技書90本。5、試題分析：原來(lái)已修的米數(shù)相當(dāng)于未修米數(shù)的，則已修的占全長(zhǎng)的，后來(lái)又修了500米，這時(shí)已修的米數(shù)和未修的米數(shù)的比是3：2，則此時(shí)已修的占全長(zhǎng)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，這500是全長(zhǎng)的﹣，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，則全長(zhǎng)是500÷（﹣）米．

解：500÷（﹣）

=500÷

=2500（米）

答：全長(zhǎng)是2500米．

【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)已知條件求出已知數(shù)量占全長(zhǎng)的分率是完成本題的關(guān)鍵．6、試題分析：由題意可知，繪畫組人數(shù)沒變，看作單位“1”，原來(lái)科技組人數(shù)是繪畫組人數(shù)的，科技組增加40人后，這時(shí)繪畫組人數(shù)是科技組人數(shù)的50%，即，則科技組人數(shù)是繪畫組人數(shù)的，即科技組人數(shù)的（﹣）是40人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用40除以（﹣）就是繪組的人數(shù)．

解：原來(lái)科技組人數(shù)是繪畫組人數(shù)的，

科技組增加40人后，這時(shí)繪畫組人數(shù)是科技組人數(shù)的50%，即，則科技組人數(shù)是繪畫組人數(shù)的，

40÷（﹣）

=40÷

=80（人）

答：繪畫組有80人．

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答．關(guān)鍵是單位“1”的確定．7、本題的關(guān)鍵是找出從不合格人數(shù)中發(fā)現(xiàn)的2個(gè)合格在整個(gè)合格率中所占的比例。根據(jù)不合格人數(shù)是合格人數(shù)的，得出合格的占總數(shù)的；后來(lái)又仔細(xì)挑選，從不合格人數(shù)中發(fā)現(xiàn)2個(gè)合格，這時(shí)合格率是94%，則這兩個(gè)數(shù)占總數(shù)的94%，從而根據(jù)這2個(gè)合格除以整個(gè)合格率中所占的比例。

解答：2+（94%-）=50（個(gè)）

答：合格人數(shù)共有50個(gè)。8、試題分析：首先根據(jù)題意，設(shè)六年級(jí)原來(lái)有x名學(xué)生，則女生有x名；然后根據(jù)后來(lái)六年級(jí)的總?cè)藬?shù)是x+15名，后來(lái)女生的人數(shù)=后來(lái)六年級(jí)總?cè)藬?shù)×，列出方程，求出六年級(jí)原來(lái)有多少名學(xué)生即可．

解答：解：設(shè)六年級(jí)原來(lái)有x名學(xué)生，

則女生有x名，

所以

x=360

答：六年級(jí)原來(lái)有360名學(xué)生．9、試題分析：由題意知道總?cè)藬?shù)不變，根據(jù)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與沒有達(dá)標(biāo)的人數(shù)比是3：5，得出原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，再由后來(lái)達(dá)標(biāo)人數(shù)是沒達(dá)標(biāo)的，得出達(dá)標(biāo)人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，由此即可得出答案．

解答：解：60÷（﹣），

=60÷（﹣），

=60，

=60×，

=800（人）；

答：光明小學(xué)共有學(xué)生800人．10、試題分析：本題可列方程解答，設(shè)計(jì)算機(jī)小組現(xiàn)在有x人，則原來(lái)有x﹣4，原來(lái)學(xué)校計(jì)算機(jī)小組中女生占37.5%，即原有女生37.5%（x﹣4）人，又現(xiàn)女生占小組總?cè)藬?shù)的，即現(xiàn)在有女生x人，由此可得方程：x﹣4=37.5%（x﹣4）．

解答：解：設(shè)計(jì)算機(jī)小組現(xiàn)在有x人，可得：

x﹣4=37.5%（x﹣4）

x﹣4=37.5%x﹣1.5

x=2.5

x=36．

答：計(jì)算機(jī)小組現(xiàn)有36人．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意這一過(guò)程中，女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)都發(fā)生了變化．11、試題分析：原來(lái)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥的質(zhì)量比是12：11，即乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的，后來(lái)來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)又運(yùn)來(lái)24噸后，甲倉(cāng)庫(kù)存化肥比乙倉(cāng)庫(kù)少，即乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的1÷（1﹣），則這24噸占甲倉(cāng)庫(kù)的1÷（1﹣）﹣，所以甲倉(cāng)庫(kù)有24÷[1÷（1﹣）﹣]噸，乙倉(cāng)庫(kù)原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×噸．

解答：解：24÷[1÷（1﹣）﹣]×

=24÷[1﹣]×，

=24÷[﹣]×，

=24×，

=105.6（噸）．

答：乙倉(cāng)庫(kù)原有105.6噸．

點(diǎn)評(píng)：明確這一過(guò)程中甲為不變量，根據(jù)乙前后占甲的分率的變化求出先求出甲的噸數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．12、試題分析：合唱團(tuán)里男、女生人數(shù)比是3：5，后來(lái)調(diào)來(lái)8名男生，男生人數(shù)變了，總?cè)藬?shù)變了，女生人數(shù)不變，所以把女生人數(shù)看作單位“1”，之前男生占女生的，后來(lái)調(diào)來(lái)8名男生后，男生占女生的，數(shù)量8對(duì)應(yīng)的分率（﹣），列式為8÷（﹣）．

解答：解：8÷（﹣），

=8÷，

=80（人）．

答；合唱團(tuán)原有女生80人．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是把不變的量看作單位“1”，據(jù)除法的意義解答．13、試題分析：根據(jù)題意，設(shè)甲原來(lái)有5x元，則乙原來(lái)有4x元，然后根據(jù)甲用去了45元，乙又得到了45元，這時(shí)兩人的錢數(shù)之比是5：7，列出方程，求出x的值，進(jìn)而求出兩人原來(lái)一共有多少錢即可．

解答：解：設(shè)甲原來(lái)有5x元，則乙原來(lái)有4x元，

則（5x﹣45）：（4x+45）=5：7

7（5x﹣45）=5（4x+45）

15x=540

x÷5=540÷15

x=36

兩人原來(lái)一共有：5×36+4×36=180+144=324（元）．

答：兩人原來(lái)一共有324元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了比的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．14、分析：原來(lái)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥的質(zhì)量比是12：11，即乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的，后來(lái)來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)又運(yùn)來(lái)24噸后，甲倉(cāng)庫(kù)存化肥比乙倉(cāng)庫(kù)少，即乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的1÷（1﹣），則這24噸占甲倉(cāng)庫(kù)的1÷（1﹣）﹣，所以甲倉(cāng)庫(kù)有24÷[1÷（1﹣）﹣]噸，乙倉(cāng)庫(kù)原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×噸．

解答：解：24÷[1÷（1﹣）﹣]×

=24÷[1﹣]×，

=24÷[﹣]×，

=24×，

=105.6（噸）．

答：乙倉(cāng)庫(kù)原有105.6噸．

點(diǎn)評(píng)：明確這一過(guò)程中甲為不變量，根據(jù)乙前后占甲的分率的變化求出先求出甲的噸數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．15、試題分析：原計(jì)劃把全班同學(xué)平均分成甲、乙兩組，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，每組各占全班人數(shù)的，從甲組調(diào)了4個(gè)人到乙組，則乙組多了4人，根據(jù)題意多了總數(shù)的60%﹣，求總數(shù)，列式為4÷（60%﹣），計(jì)算即可．

解：4÷（60%﹣），

=4÷（0.6﹣0.5），

=4÷0.1，

=40（人）；

答：六（1）班有40人．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，求出4人所占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，進(jìn)而解決問題．16、根據(jù)題意，由“甲堆是乙堆的”，可把乙堆煤的噸數(shù)看作單位“1”，由“后來(lái)從乙堆運(yùn)39噸到甲堆后，甲堆是乙堆的”，可知39噸占乙堆的（﹣），即可求出原來(lái)乙堆煤的噸數(shù)，進(jìn)而解決問題。

解：39÷（﹣）

=39÷

=39×

=90（噸）

90×=36（噸）

答：原來(lái)甲堆有90噸，乙堆有36噸。17、根據(jù)題意可知：隨著女生人數(shù)的增加，興趣小組中女生人數(shù)變了，總?cè)藬?shù)也變了，不變的是男生人數(shù)，要想正確解答問題，需要從男生人數(shù)入手分析，可以把題目中的分率和比都轉(zhuǎn)化成以男生人數(shù)為單位“1”的分?jǐn)?shù)。根據(jù)“原來(lái)女生人數(shù)占”可知，原來(lái)女生占男生人數(shù)的；根據(jù)“女生人數(shù)與小組人數(shù)的比是4:9”得到現(xiàn)在女生占男生的的，兩者相差－=，相差的原因是因?yàn)榕黾恿?人，因此4人對(duì)應(yīng)的分率就是，4÷=20（人）就是男生的人數(shù)?，F(xiàn)在女生和小組人數(shù)的比是4:9，那么現(xiàn)在男生就占總?cè)藬?shù)的，20÷=36（人），現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)就是36人。

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比的應(yīng)用，利用不變量解題。

規(guī)律總結(jié)：

當(dāng)題目中的數(shù)量都在變化時(shí)，要分析哪個(gè)量的大小沒變，先求出這個(gè)不變的量是解答此類問題的關(guān)鍵。

根據(jù)需要比可以轉(zhuǎn)化成以不同的量為單位“1”的分率，要認(rèn)真分析哪個(gè)分率是對(duì)解答問題用直接作用的分率。18、后來(lái)參加新產(chǎn)品開發(fā)的職工人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，所以新加入的2個(gè)人占總?cè)藬?shù)的，那么職工總?cè)藬?shù)為人，原來(lái)參加開發(fā)的職工數(shù)是人．19、（人）.20、把總?cè)藬?shù)視為“1”，緊抓住男生人數(shù)不變進(jìn)行解答．男生人數(shù)是人，后來(lái)閱覽室的總?cè)藬?shù)是(名)，后來(lái)有(名)女生進(jìn)來(lái)．21、將運(yùn)動(dòng)會(huì)最初的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)設(shè)為“”，那么男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，而增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)不變，仍然是，所以這時(shí)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，增加男子象棋項(xiàng)目，女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)保持不變，仍然是，所以男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)增加為．女子藝術(shù)體操項(xiàng)目人數(shù)為，男子象棋項(xiàng)目的人數(shù)為女象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員有人，女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員有人，所以現(xiàn)在的總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人．22、試題分析：運(yùn)用和比問題的解答方法，先求出男生的人數(shù)，因?yàn)槟猩娜藬?shù)沒有發(fā)生變化，由男生的人數(shù)求出總共的人數(shù)，然后運(yùn)用總共的人數(shù)減去429人，即可得到后來(lái)報(bào)名的女生的人數(shù)．

解：429÷（7+6）×7÷11×（11+10）﹣429

=33×7÷11×21﹣429

=21×21﹣429

=12（人）

答：后來(lái)報(bào)名的女生有12人．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用和比問題的解答方法進(jìn)行解答，先求出男生人數(shù)，進(jìn)一步取消最后的總?cè)藬?shù)，最后求出問題．23、試題分析：后來(lái)后來(lái)又來(lái)了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來(lái)男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多少人．

解：2÷（﹣）×

=2×

=40（人）

答：原有男生40人．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意這一過(guò)程中，女生人數(shù)沒有發(fā)生變化．24、試題分析：根據(jù)“女生占，”知道男生占（1﹣）由此求出男生的人數(shù)；再根據(jù)后來(lái)女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是3：7，知道后來(lái)男生占總數(shù)的，又因?yàn)槟猩娜藬?shù)不變，所以可以求出后來(lái)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出后來(lái)來(lái)的女生的人數(shù)．

解：108×（1﹣）﹣108，

=108×﹣108，

=84×﹣108，

=120﹣108，

=12（名）；

答：后來(lái)來(lái)了12名女生．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意知道男生的人數(shù)不變，然后將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再找出對(duì)應(yīng)量，利用基本的數(shù)量關(guān)系列式解答即可．25、試題分析：根據(jù)第一組和第二組人數(shù)比是7：3，第一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=，派5名同學(xué)到第二組后，第一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=，所以這5人占總?cè)藬?shù)的﹣，則總?cè)藬?shù)是5÷（﹣）．

解：7，

3÷（3+2）=，

5÷（﹣），

=5，

=50（人）；

答：六（2）班共有50名同學(xué)．

點(diǎn)評(píng)：明確這一過(guò)程中總?cè)藬?shù)沒有發(fā)生變化，求派5名同學(xué)到第二組前后第一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)分率的變化是完成本題的關(guān)鍵．26、試題分析：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系知：小芳第一次讀了全書的，兩次一共讀了全書，用兩次共讀的減去第一次讀的，就是27對(duì)應(yīng)的分率．據(jù)此解答．

解：27÷（﹣），

=27÷（），

=27，

=722（頁(yè)）．

答：這本書共有722頁(yè)．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出27對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答．27、試題分析：“小王賣掉30張郵票，小李又買進(jìn)30張郵票”郵票的總數(shù)沒變，原來(lái)小王的郵票占了總數(shù)的，現(xiàn)在小王的郵票占了總數(shù)的，總數(shù)的，就是30張．據(jù)此可求出原來(lái)郵票的張數(shù)，然后再求原來(lái)每人有的郵票數(shù)．據(jù)此解答．

解：30÷（），

=30÷，

=120（張）．

小王原來(lái)的郵票數(shù)：

120×=70（張），

小李原來(lái)的郵票數(shù)：

120×=50（張）；

答：原來(lái)小王有70張，小李50張．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是郵票的總數(shù)不變，求出原來(lái)郵票的張數(shù)，再根據(jù)按比例分配的方法求出原來(lái)兩人有的郵票數(shù)．28、試題分析：我們把六年級(jí)全體學(xué)生的人數(shù)看做單位“1”，找出20名學(xué)生所占六年級(jí)學(xué)生的分率，用20除以所占的分率就是六年級(jí)全體同學(xué)的人數(shù)．

解：20÷（），

=20÷（﹣），

=20×，

=210（人）；

答：六年級(jí)一共有210人．

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，只要弄清單位“1”，找出已知數(shù)對(duì)應(yīng)的分率，問題就迎刃而解了．29、試題分析：根據(jù)比的意義，假設(shè)轉(zhuǎn)入女生x人，則男生24：現(xiàn)在的女生18+x=6：5，那么利用比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”轉(zhuǎn)化為乘法方程，解方程，即可得解．

解：假設(shè)轉(zhuǎn)入女生x人，由已知，得：

24：（18+x）=6：5，

（18+x）×6=24×5，

18+x=24×5÷6，

x=4×5﹣18，

x=2，

答：轉(zhuǎn)入女生2人．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是利用假設(shè)法，設(shè)出轉(zhuǎn)入女生數(shù)，再利用現(xiàn)在男女生之比列出比例式，解方程即可得解．30、試題分析：把原來(lái)總?cè)藬?shù)看成單位“1”，男職工占40%，由此用乘法求出男職工的人數(shù)，進(jìn)而求出女職工的人數(shù)；后來(lái)男職工和全廠職工的人數(shù)的比是3：7，根據(jù)這一關(guān)系求出女職工與全廠職工的人數(shù)比，進(jìn)而求出調(diào)進(jìn)后的全廠職工人數(shù)，再求出調(diào)進(jìn)男職工的人數(shù)，進(jìn)行比較即可．

解：200×40%=80（人）；

200﹣80=120（人）；

120÷（1﹣）×，

=120×，

=90（人）；

90﹣80=10（人）；

答：調(diào)進(jìn)了男職工10人．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是抓住不變的女職工的人數(shù)，把女職工的人數(shù)當(dāng)成中間量，求出后來(lái)男職工的人數(shù)，進(jìn)而求解．31、試題分析：后來(lái)同學(xué)們買來(lái)5本故事書，說(shuō)明故事書的本數(shù)增加了，科技書的本數(shù)沒有變，那就把科技書的本數(shù)看做單位“1”，故事書與科技書的數(shù)量比是1：8，也就是故事書的本數(shù)占科技書的，故事書的本數(shù)增加了后，故事書與科技書的數(shù)量比是1：4，也就是故事書占科技書本數(shù)的，從而求出增加這5本故事書所占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)單位“1”的幾分之幾是多少，用除法求出單位“1”，再根據(jù)故事書的本數(shù)占科技書的，求出故事書的本數(shù)，再加起來(lái)即可．

解：科技書：5÷（﹣），

=5÷，

=40（本）；

故事書：40×=5（本），

共有圖書：40+5=45（本）；

答：圖書角原來(lái)共有圖書45本．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是從“后來(lái)同學(xué)們買來(lái)5本故事書”，可知不變量是科技書，把它看作單位“1”，再根據(jù)條件算出增加這5本書所占單位“1”的幾分之幾，就可求出科技書的本數(shù)．32、試題分析：原有學(xué)生42人，其中男生占，則原有男生42×=24人．后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)8人后，總?cè)藬?shù)為42+8=50人，此時(shí)男、女生人數(shù)比變?yōu)?：2，則男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的人，所以轉(zhuǎn)來(lái)8人后，男生人數(shù)變?yōu)?0×人，由此即能求出男生轉(zhuǎn)來(lái)人數(shù)，進(jìn)而求出女生轉(zhuǎn)來(lái)人數(shù)．

解：（42+8）×﹣42×

=50×﹣24，

=30﹣24，

=6（人）．

8﹣6=2（人）．

答：后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)男生6人，女生2人．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)轉(zhuǎn)來(lái)8人后，男女生人數(shù)的比求出男生（或女生）占總數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．33、試題分析：某車間原有男工人數(shù)是女工的，可知女工是男工人數(shù)的，后來(lái)又調(diào)入2名女工，現(xiàn)在女工人數(shù)與男工人數(shù)的比是5：6，可知女工是男工人數(shù)的，就是調(diào)入2名女工后，女工比男工多了男工人數(shù)的（﹣）．據(jù)此解答．

解：2÷（﹣），

=2÷，

=60（人）．

答：這個(gè)車間原有男工60人．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出不變的量男工的人數(shù)作為單位“1”，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答．34、試題分析：甲乙原先的錢數(shù)比是3：4，現(xiàn)在甲的錢數(shù)是乙的；甲原先的錢數(shù)占甲乙兩人總錢數(shù)的，甲現(xiàn)在的錢數(shù)占甲乙兩人總錢數(shù)的；那么50元占甲乙兩人總錢數(shù)的﹣=，前后甲乙兩人總錢數(shù)不變，為50÷=525（元）．那么，甲原有錢數(shù)為525×=225（元），乙的錢數(shù)就好求了．

解：甲乙總錢數(shù)：

50÷（﹣），

=50÷，

=525（元）；

甲原有錢數(shù)：

525×，

=525×，

=225（元）；

乙原有錢數(shù)：

525﹣225=300（元）．

答：甲原來(lái)有225元，乙原來(lái)有300元．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于先求出甲、乙兩人的總錢數(shù)，然后用按比例分配的方法，解決問題．35、試題分析：由“文藝組與體育組人數(shù)的比是4：3”可知，文藝組占體育組人數(shù)的，再由“后來(lái)文藝組又增加了4人，這時(shí)，體育組人數(shù)是文藝組人數(shù)的”可得：文藝組占體育組人數(shù)的，則把體育組的人數(shù)看作單位“1”，增加的4人就占體育組人數(shù)的（﹣），由此用除法可求得體育組的人數(shù)，進(jìn)而求得文藝組現(xiàn)在的人數(shù)，據(jù)此解答．

解：4÷（﹣），

=4÷，

=24（人）；

24×=36（人）；

答：文藝組現(xiàn)在36人．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是把不變的量體育組的人數(shù)看作單位“1”，并找出具體量4人占單位“1”的幾分之幾．36、試題分析：根據(jù)“原來(lái)男、女生人數(shù)的比是3：4”則原來(lái)的女生是男生的，增加2名女生后，男女人數(shù)的比是5：7，女生是男生的，男生的人數(shù)沒變，那么現(xiàn)在女生比原來(lái)多的人數(shù)就占男生的（﹣），也就是2人的對(duì)應(yīng)的分率，即可求出男生的人數(shù)，再根據(jù)此時(shí)男女生人數(shù)的比5：7，即可求出現(xiàn)在的女生人數(shù)．

解：2÷（﹣）×，

=2÷×，

=56（人）；

答：這個(gè)班現(xiàn)有女生56人．

點(diǎn)評(píng)：要把不變的量男生人數(shù)看作單位“1”，得出女生增加的2人所對(duì)應(yīng)的分率，從而求出男生的人數(shù)即可解決問題．37、試題分析：由題意可知：設(shè)原來(lái)六（1）班的總?cè)藬?shù)為x人，則原來(lái)男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，后來(lái)男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1﹣=，因?yàn)槟猩藬?shù)沒發(fā)生變化，所以可以列方程求解．

解：設(shè)原來(lái)六（1）班的總?cè)藬?shù)為x人，

x=（1﹣）×（x+4），

x=×（x+4），

x=x+，

x﹣x=，

x=，

x=40；

40×+4，

=16+4，

=20（人）；

答：六（1）班現(xiàn)有女生20人．

點(diǎn)評(píng)：先求出男生人數(shù)占原來(lái)和現(xiàn)在人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而依據(jù)男生人數(shù)不變，列方程即可求解．38、試題分析：根據(jù)“女生占，”知道男生占（1﹣）由此求出男生的人數(shù)；再根據(jù)后來(lái)女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是3：7，知道后來(lái)男生占總數(shù)的，又因?yàn)槟猩娜藬?shù)不變，所以可以求出后來(lái)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出后來(lái)來(lái)的女生的人數(shù)．

解：108×（1﹣）﹣108，

=108×﹣108，

=84×﹣108，

=120﹣108，

=12（名）；

答：后來(lái)來(lái)了12名女生．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意知道男生的人數(shù)不變，然后將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再找出對(duì)應(yīng)量，利用基本的數(shù)量關(guān)系列式解答即可．39、試題分析：原來(lái)女生占男生人數(shù)的，一名女生不參加，則現(xiàn)在的女生是男生的，就是男生人數(shù)的（），就是1人．據(jù)此解答．

解：1÷（），

=1÷，

=12（人），

12×=9（人）．

答：男生原來(lái)有12人，女生有9人．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵抓住題目中不變的量“男生人數(shù)”，根據(jù)一名女生不參加前后，女生占男生人數(shù)分率的變化，求出男生人數(shù)．40、試題分析：根據(jù)“原來(lái)男、女生人數(shù)的比是7：5，”則原來(lái)的女生是男生的，增加12人后，女生是男生的，男生的人數(shù)沒變，則﹣=，就是12人對(duì)應(yīng)的分率，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出男生的人數(shù)是：12÷=189人，再根據(jù)此時(shí)男女生人數(shù)的比是9：7，即可求出現(xiàn)在的女生人數(shù)．

解：根據(jù)題干分析可得男生有：

12÷（﹣），

=12÷，

=189（人），

189×=147（人）；

答：現(xiàn)在女生有147人．

點(diǎn)評(píng)：把男生人數(shù)看做單位“1”得出女生增加的12人所對(duì)應(yīng)的分率，從而求出男生的人數(shù)即可解決問題．41、試題分析：由題意可知：女生人數(shù)原來(lái)占男生人數(shù)的，后來(lái)占男生人數(shù)的，由此可知：轉(zhuǎn)走的一名女生占男生人數(shù)的（﹣），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．

解：1÷（），

=1，

=20（人）；

答：六（2）班有男生20人．

點(diǎn)評(píng)：把男生人數(shù)看做單位“1”得出女生減少的1人所對(duì)應(yīng)的分率，從而求出男生的人數(shù)即可解決問題．42、試題分析：因?yàn)槲乃嚂谋緮?shù)沒有發(fā)生變化，先求出它的本數(shù)，即630×=504（本），后來(lái)文藝書占總數(shù)的，也就是504本是后來(lái)總數(shù)的，那么后來(lái)總數(shù)為504÷，然后進(jìn)去原來(lái)的630本，就是買進(jìn)科技書的本數(shù)．綜合算式為630×÷﹣630．

解：630×÷﹣630，

=630××﹣630，

=720﹣630，

=90（本）；

答：買進(jìn)科技書90本．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是抓住不變量，即文藝書的本數(shù)不變．先求出它的本數(shù)，再根據(jù)它占后來(lái)總數(shù)的幾分之幾，求出后來(lái)總數(shù)，進(jìn)一步解決問題．43、試題分析：把獎(jiǎng)金總額看作單位“1”，根據(jù)題意可知：原來(lái)陳叔叔的獎(jiǎng)金占獎(jiǎng)金總額的，現(xiàn)在則占獎(jiǎng)金總額的，可求出現(xiàn)在比原來(lái)多分配的獎(jiǎng)金占獎(jiǎng)金總額的，即200元的對(duì)應(yīng)分率，用除法解答即可．

解：200÷（﹣），

=200÷，

=2000（元）；

答：這筆獎(jiǎng)金共2000元．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于比的應(yīng)用，也考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路．44、試題分析：設(shè)原來(lái)的鋼筆的總量為x，則黑色鋼筆的數(shù)量為x，又因黑色鋼筆支數(shù)與其他顏色鋼筆支數(shù)的比是2：1，即后來(lái)黑色鋼筆的支數(shù)占總數(shù)的，于是再據(jù)“原來(lái)黑色鋼筆的數(shù)量+21=現(xiàn)在的鋼筆總數(shù)量×”，即可列方程求解．

解：設(shè)原來(lái)的鋼筆的總量為x，則黑色鋼筆的數(shù)量為x，

x+21=×（x+21），

x+21=x+14，

x﹣x=7，

x=7，

x=33，

現(xiàn)在黑色鋼筆的總數(shù)為：33×+21=36（支），

其他顏色的筆有：33×（1﹣）=18（支）；

答：現(xiàn)在黑色鋼筆共有36支；其他顏色的鋼筆有18支．

點(diǎn)評(píng)：讀懂題意，得出數(shù)量關(guān)系式“原來(lái)黑色鋼筆的數(shù)量+21=現(xiàn)在的鋼筆總數(shù)量×”，是解答本題的關(guān)鍵．45、試題分析：原來(lái)男職工占女職工的，后來(lái)占，那么20人對(duì)應(yīng)的分率是：﹣，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求女職工的人數(shù)列式為：20÷（﹣）=315人，然后再乘即可．

解：20÷（﹣）×，

=315×，

=245（人），

答：這個(gè)車間現(xiàn)有男職工245人．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：確定以女職工的人數(shù)為單位“1”，先求出女職工的人數(shù)，然后解答即可．46、試題分析：根據(jù)“已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是3：4，”，知道已讀占這本書的，，再根據(jù)后來(lái)“已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?：3，”知道已讀的占這本書的，又因?yàn)檫@本書的總頁(yè)數(shù)不變，根據(jù)除法的意義求出這本書的總頁(yè)數(shù)．

解；33÷（﹣），

=33÷，

=33×，

=168（頁(yè)）．

答：這本書共有168頁(yè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)這本書的總頁(yè)數(shù)不變，將單位“1”統(tǒng)一，再找出對(duì)應(yīng)量，列式解決問題．4