押計算題12：力學計算題（壓軸）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考物理

押計算題12：力學計算題從最近三年的中考試卷分析，目前只有廣東省卷和深圳卷才考查計算題，并且計算題難度都不大。深圳卷2021年和2023年均考查的是關(guān)于杠桿的計算，廣東卷2021年和2022年考察的功及其計算，2022年考察的是固體的壓強計算，預測今年廣東省卷和深圳卷均有較大概率考察浮力與壓強的相關(guān)計算。秘籍1：怎樣解壓強大小的計算問題1.求解壓強大小的解答步驟：(1)分析題意，確定F的值和S的值，當物體放在水平面上時，F(xiàn)=G=mg；(2)根據(jù)公式求解即可，特別注意的是對受力面積的判斷，受力面積應是兩個相互擠壓的物體的實際接觸面積。2.注意事項當用壓強公式進行計算時應注意：一是壓力F的大小和受力面積S的大小不能弄錯，這是計算的關(guān)鍵；二是單位問題要重視，S的單位用“m2”時得出壓強的單位才是“Pa”.秘籍2：怎樣解液體壓強大小計算問題(1)在判斷液體內(nèi)部壓強的大小時，要抓住“液體的密度”與“液體的深度”兩個因素來分析。在深度相同時，比較密度的大小來確定壓強的大小；在密度相同時，比較深度的大小來確定壓強的大小。(2)利用公式p=ρgh計算液體內(nèi)部壓強時，準確判斷h的大小是關(guān)鍵，h是指自由液面到所求壓強處的豎直高度。另外，計算時要注意公式中各物理量的單位應統(tǒng)一。(3)公式p=ρgh中的h是指從液面到某點的垂直距離，如圖所示，A點的深度h=30cm=0.3m，B點的深度h?=40cm=0.4m，C點的深度h?=50cm=0.5m。秘籍3：怎樣解阿基米德原理的應用問題(1)阿基米德原理說明了浮力的三要素：浮力作用在浸入液體中的物體上，浮力的方向是豎直向上的，浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力。(2)公式F浮=G排=ρ液gV排，其中V排表示物體排開液體的體積。當物體浸沒在液體中時，V排=V物;當物體只有一部分浸入液體中時，V排<V物。(3)阿基米德原理也適用于氣體，此時物體排開氣體的體積即為物體的體積，即V排=V物，故計算公式為F浮=ρ氣gV物。注意事項浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積這兩個因素有關(guān)，而跟物體本身的體積、密度、形狀、浸沒在液體中的深度、在液體中是否運動、液體的多少等因素無關(guān)。秘籍4：怎樣解物體沉浮條件的應用問題秘籍5：怎樣解功的計算問題功的計算問題必須先弄清是求哪個力做功，只要找出這個力的大小以及物體在這個力的方向上移動的距離，運用公式W=Fs即可求解，注意公式中“F”和“S”的同體性、同時性和同向性.秘籍6：怎樣解功率的計算問題(1)計算功率時，首先要明確是計算哪個力做功的功率，然后根據(jù)公式，進行計算。(2)根據(jù)功率的計算公式及功的計算公式W=Fs可得P=Fv，解題時應靈活應用公式進行變換。秘籍7：怎樣解杠桿平衡條件的應用問題1.利用杠桿平衡條件解決的問題主要有兩類：（1）根據(jù)杠桿平衡條件判斷杠桿是否平衡。此類問題需要判斷相應力和力臂的乘積是否相等，當F1l1=F2l2時，杠桿平衡；當F1l1>F2l2時，杠桿沿F1方向轉(zhuǎn)動；當F1l1<F2l2時，杠桿沿F2方向轉(zhuǎn)動。（2）已知杠桿是平衡的，根據(jù)杠桿平衡條件計算力或力臂的大小，判斷動力的變化。若要計算力或力臂的大小，就要知道另外三個量的大??；若要判斷動力的變化，就要先判斷動力臂和阻力臂的變化特點。2.注意事項：應用杠桿平衡條件解決問題的一般步驟:①將實物抽象為杠桿模型;②確定支點;③明確動力、阻力的大小和方向，畫出力的示意圖;④畫出動力臂和阻力臂;⑤利用杠桿的平衡條件進行計算或判斷。秘籍8：怎樣解有用功、額外功、總功和機械效率的計算問題（1）有用功的計算方法（以豎直向上提升重物為例）①定義法：；②；③公式法：（1）不計繩重，以及繩與滑輪間的摩擦，則有：，（2）當物體浸在液體中時，則有：，，【特別提示】當用動滑輪或滑輪組豎直向上提升物體時，克服物體重力做有用功，即，不計繩重及摩擦克服動滑輪重做的功是額外功;當用動滑輪或滑輪組水平拉物體時，克服物體與水平面間的摩擦力做的功為有用功，即;當物體沿斜面上升時，克服物體重力做的功為有用功，即，克服物體與斜面間的摩擦力做的功為額外功，即。解答時應緊扣有用功、總功和額外功的定義，從工作的目的入手分析，弄清做的哪些功是有用功，哪些功是總功，哪些功是額外功，然后根據(jù)公式，求解機械效率。1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖1是古時勞動人民用工具抬起木料的情景，如圖二中已知其中，木料的體積為，木塊的密度為。（1）求木材所受重力？（2）如圖2，在B端有一木材對繩子的力F1為，當F2為大時，木料剛好被抬起？（3）隨著時代發(fā)展，亮亮同學發(fā)現(xiàn)吊車能更方便地提起重物。如圖3用一吊車勻速向上提起木材，已知提升的功率為，那這個吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為多高？2．（2023·廣東·中考真題）C919是我國自主研發(fā)的一種大型客機，已完成商業(yè)首航。假設(shè)某架飛機總質(zhì)量為，靜止在水平跑道上時，其輪胎與地面接觸的總面積約為1m2，g取10N/kg。求該飛機：（1）受到的重力；（2）靜止時對水平跑道的壓強；（3）以800km/h勻速直線飛行18min所通過的距離。3．（2022·廣東深圳·中考真題）一校車質(zhì)量為30t，車輪與地面總接觸面積為0.5m2，水平勻速行駛時校車受到的阻力為重力的0.03倍，校車勻速行駛200米，問：（1）求車對地面的壓強；（2）校車2小時內(nèi)行駛了150km，問平均速度超不超過限速（限速80km/h）；（3）整個過程牽引力做功多少？4．（2022·廣東·中考真題）圖中某智能機器人的質(zhì)量為80kg，其輪子與水平地面接觸的總面積為5×10-4m2。在水平地面上工作時，該機器人勻速直線移動的速度為1m/s，所受阻力是機器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg）（1）機器人對水平地面的壓強；（2）機器人在水平地面上勻速直線移動時的牽引力；（3）機器人在水平地面上勻速直線移動30s，此過程中牽引力做的功。5．（2021·廣東廣州·中考真題）如圖，吊機將重為5000N的貨物從地面A處豎直勻速提升40s到達B處再水平勻速運送到C處，最后豎直放到樓項D處。貨物從C到D用時50s，路程隨時間變化圖象如圖所示，g取10N/kg。（1）求貨物的質(zhì)量。（2）求BC段吊機對貨物的拉力做的功。（3）求CD段貨物所受重力做功的功率。（4）在圖中作出貨物從A到B的速度隨時間變化圖象（僅作圖，不用寫出計算過程）。6．（2021·廣東深圳·中考真題）深圳地鐵崗廈北綜合交通樞紐工程工地上，一線施工人員正在緊張忙碌，進行架橋機鋼梁吊裝等施工作業(yè)。（g取10N/kg）（1）圖2為圖1中起重機的簡圖，請畫出阻力F2的力臂l2；（2）圖3為架橋機的裝置圖，已知箱梁的質(zhì)量為5×105kg，體積為200m3，架橋機滑輪組總拉力為4×105N，自由端移動距離為25m，將箱梁提升1m。求：①箱梁的密度；②架橋機在此過程中的有用功；③架橋機在此過程中的機械效率。7．（2021·廣東·中考真題）桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具。如圖是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C（相當于支點）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時可讀出待稱物體的質(zhì)量。此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠可移至E點。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg），求：（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大?（2）秤砣質(zhì)量為多少?（3）當提起C處秤紐稱袋質(zhì)量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為多少?1．（2024·廣東深圳·一模）超聲測速儀向障礙物發(fā)射時間極短的脈沖超聲波，根據(jù)接收到的反射信號時間關(guān)系可以測量物體速度。如圖所示，測速儀B向駛離勻速行駛的汽車A發(fā)射兩次脈沖波的時間間隔為8.8s。發(fā)射第一個脈沖后0.8s收到反射信號，發(fā)射第二個脈沖后2.4s收到反射信號，（超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s）。求：（1）汽車在兩次接收到超聲波之間行駛的距離；（2）汽車行駛速度。2．（2024·廣東揭陽·一模）如圖所示是一輛國產(chǎn)高端越野車仰望U8，其電機最大總功率880kW，整備質(zhì)量約為3.6t。由于整車良好的結(jié)構(gòu)剛性和密封性，擁有應急浮水能力。已知該車有四條輪胎，靜止時每條輪胎與地面的接觸面積約為，在某次測試中，該車5min內(nèi)行駛了6000m。g取，求（1）在該次測試中汽車行駛的速度；（2）該車處于應急浮水模式時受到的浮力；（3）該車靜止時輪胎對地面的壓強。3．（2024·陜西西安·一模）如圖，是我國055型萬噸級驅(qū)逐艦“咸陽”號，該艦滿載時排水量約1.23萬噸，吃水深度8m，最大航速60km/h。（，g取10N/kg）（1）“咸陽”號以最大航速勻速航行6min，航行的距離為多少km？（2）“咸陽”號滿載靜止時，艦底0.5m2的船板表面受到海水的壓力為多大？（3）若“咸陽”號以36km/h的速度勻速航行時，動力推進系統(tǒng)的輸出功率為W，則“咸陽”號受到的牽引力是多少？4．（2024·陜西西安·模擬預測）工人始終雙腳站在地上，用滑輪組從水池底勻速提起一根實心的石柱（不吸水），如圖甲所示，動滑輪的質(zhì)量為20kg。石柱從離開池底到下表面剛要離開水面的過程中，其底面受到水的壓強與時間的關(guān)系如圖乙所示。石柱從剛離開池底到拉出水面并繼續(xù)向上運動的過程中，人對地面的壓強與時間的關(guān)系如圖丙所示。已知人的質(zhì)量為60kg，人雙腳站地時，與地面接觸的總面積為，石柱的底面積為，，，不計繩重、滑輪組內(nèi)的摩擦和水的阻力，石柱底部與池底不密合，忽略水面高度變化。求：（1）池水深度；（2）石柱未露出水面時受到的浮力；（3）石柱全部露出水面后人對繩的拉力；（4）石柱的密度。5．（2024·廣東深圳·二模）如圖所示，水平桌面上的盛水燒杯底面積為100cm2，將質(zhì)量為1kg的正方體木塊放入燒杯中靜止時，木塊的一半體積浸在水中。（水的密度為ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）此時木塊所受的浮力；（2）木塊的體積；（3）木塊的密度；（4）放入木塊后，水對燒杯底的壓強增大了多少？6．（2024·山東東營·一模）某公園為推進旅游開發(fā)建設(shè)，購進一批旅游觀光艇，空艇質(zhì)量為900kg，最大載人數(shù)量20人，滿載時艇底浸在水中的深度為0.5m，艇的發(fā)動機最大輸出功率為45kW，最大航速為45km/h（g取10N/kg），求：（1）滿載時船底受到水的壓強。（2）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀光艇滿載乘客時，所受的浮力。（3）該艇以最大航速勻速行駛且發(fā)動機保持最大輸出功率，受到水的阻力。7．（2024·安徽·二模）某同學利用家里的電子秤、玻璃杯、金屬塊、水、醬油、細線等器材，探究“浮力大小是否與液體密度有關(guān)”的實驗。（水的密度為）他們利用調(diào)好的電子秤進行了以下操作：①燒杯中裝適量水，用電子秤稱出燒杯和水的質(zhì)量，如圖甲所示為250g；②將金屬塊懸掛在細線上，讓其浸沒在水中，電子秤示數(shù)如圖乙所示為350g；③燒杯中裝適量醬油，用電子秤稱出燒杯和醬油的質(zhì)量，如圖丙所示為260g；④將金屬塊懸掛在細線上，讓其浸沒在醬油中，電子秤示數(shù)如圖丁所示為375g；求：（1）金屬塊在浸沒在水中所受浮力；（2）金屬塊的體積；（3）醬油的密度；8．（2024·安徽·二模）2023年12月28日，小米集團創(chuàng)始人、董事長兼CEO雷軍在小米汽車技術(shù)發(fā)布會上，介紹了小米汽車相關(guān)技術(shù)和參數(shù)。小米SU7高配版搭載的三元鋰電池。理論標準續(xù)航700km。整車質(zhì)量為2850kg，該汽車靜止時車輪與地面的總接觸面積為，試駕過程中，勻速行駛時所受阻力為450N。求：（1）該車空載靜止時對地面的壓強；（2）若以理論標準續(xù)航計算，小米SU7勻速行駛時電機的效率（保留兩位小數(shù)）。9．（2024·四川樂山·二模）如圖所示，工人用滑輪組提升重物，已知重物重力G=1300N,，動滑輪重力G動=200N。在工人用力作用下，重物勻速上升，20s達到規(guī)定高度5m處。不計繩重和機械之間的摩擦。求：（1）拉力做功的功率；（2）滑輪組的機械效率；（3）若用該裝置提升另一重物時，機械效率達到，則該重物的重力是多少？10．（2024·廣東廣州·一模）工人用推力F將重為1000N的箱子沿斜面推至水平車廂中，斜面長3m、高1.5m，F(xiàn)始終與箱子運動方向相同。箱子運動路程隨時間變化關(guān)系如圖乙所示，推力F隨時間變化關(guān)系如圖丙所示。（1）0~10s內(nèi)，求出推力F做多少功．（2）箱子沿斜面底端推至頂端過程，求出斜面的機械效率．（3）在0~10s內(nèi)和10~20s內(nèi)，F(xiàn)功率大小和分別是多少？（4）箱子與水平車廂接觸面積，對車廂壓強是多少？11．（2024·安徽合肥·二模）如圖甲所示，邊長為10cm的正方體木塊A在水中靜止時漂浮在水面上，此時木塊的露出水面；若將一個與A等體積的正方體B粘在A的上方，此時A、B剛好浸沒在水中，如圖乙所示，請計算（ρ水＝1.0×103kg/m3）：（1）木塊A的密度ρA；（2）物體B的密度ρB；（3）若容器底面積為200cm3，則與甲圖相比較，乙圖中水對容器底部壓強增大了多少Pa？12．（2024·江蘇揚州·一模）如圖，當水平拉力時，恰可使物體沿水平地面向左做勻速直線運動，已知物體A重為10N，所受地面摩擦力為8N，若在10s時間內(nèi)，物體A水平移動了2m，不計繩和滑輪自重及滑輪與軸之間的摩擦，求：（1）拉力F的功率；（2）滑輪組的機械效率。13．（2024·山西朔州·二模）健腹輪是一種健身器材，使用時可將膝蓋跪在墊上，雙手緊握健腹輪手柄，向前推動健腹輪至身體與地面水平，然后回收歸位，反復操作，如圖所示。小夢的體重為500N，做一次運動身體從狀態(tài)1到狀態(tài)2，小夢身體的重心下降20cm。問：（1）狀態(tài)1到狀態(tài)2過程中小夢所受的重力做功為多少？（2）若小夢每分鐘可以做15個這樣的運動，每次重心上升的高度和下降時相同，完成一個運動要克服重力做功兩次，則她健身時克服重力做功的平均功率是多少？（3）完成運動后，小夢站立休息一會兒，雙腳與地面的總接觸面積為500cm2，此時她對地面的壓強為多少？14．（2024·江蘇揚州·模擬預測）如圖所示是某款油電混動汽車，部分信息如下表。某次測試，測試員駕駛該車以額定功率并保持72km/h的速度勻速直線行駛。測試中，又向蓄電池充電，同時蓄電池又將部分能量通過驅(qū)動電機向車輪輸送。（假設(shè)汽油完全燃燒，且忽略蓄電池和電機的熱損失，g＝10N/kg，q汽油＝4.6×107J/kg）（1）空車對水平地面的壓強；（2）測試中汽車受到的阻力；（3）測試中汽油燃燒放出熱量的40%用于汽車行駛和蓄電池充電，其中驅(qū)動汽車所需能量，向蓄電池充電的能量E2為2×107J，求該次測試中消耗的汽油質(zhì)量。空車質(zhì)量1250kg車輪與地面總接觸面積0.2m2額定功率20kW15．（2024·四川內(nèi)江·一模）一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其vt圖象如圖所示，在第10s時速度達到15m/s，通過的路程為80m。求：（1）在0~10s內(nèi)汽車的平均速度；（2）設(shè)汽車在勻速行駛時所受阻力恒為f＝400N，則勻速行駛10s牽引力做的功。16．（2024·四川內(nèi)江·一模）一輛汽油和電力混合動力轎車，僅憑汽油動力在平直公路上以勻速行駛時，輸出功率。當駕駛員看到前方處有超速違章拍照裝置（限速）時，在保持輸出功率不變的情況下，立即啟動充電裝置給電池充電，達到使轎車減速的目的，轎車行駛后，速度減為，在這一段時間內(nèi)，轎車的平均速度為，發(fā)動機輸出功率的用于充電，充電效率為。轎車在上述過程中所受阻力保持不變。（1）求內(nèi)汽車通過的路程大小；（2）求轎車所受阻力的大??；（3）若將內(nèi)充電獲得的電能全部用來維持汽車以勻速行駛，求轎車只用這部分電能行駛的距離。17．（2024·安徽池州·一模）如圖甲所示，底面積為100cm2，高為20cm的物塊A漂浮在水面上，恰好有一半體積浸入水中。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）物塊A的重力GA；（2）圖乙中將一體積為500cm3的物塊B放在物塊A上，物塊A恰好浸沒于水中，求物塊B的密度；（3）物塊C與物塊B為同種物質(zhì)，將物塊C用細線與物塊A相連后放入水中（細線的體積忽略不計），物塊A也恰好浸沒于水中，如圖丙所示。求物塊C的體積。18．（2024·四川成都·一模）如圖是全球首款無人駕駛巴士“阿波龍”，其空車重力為30000N，靜止時輪胎與地面接觸的總面積為0.2m2。車滿載時在水平路面以36km/h的速度勻速直線行駛時，受到的阻力為1500N。求：（1）“阿波龍”空車靜止在水平地面上時，對地面的壓強；（2）“阿波龍”滿載時在水平路面以36km/h的速度勻速直線行駛1min，牽引力做的功。19．（2024·四川廣元·二模）學習了簡單機械后，元元設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，通過滑輪組勻速拉動立方物體。已知物體的體積為，密度為，動滑輪重400N，不計繩重、摩擦和水的阻力，求：，g取10N/kg（1）物體自由漂浮時受到的浮力；（2）物體在水中時動滑輪對其的最大拉力；（3）物體向下運動過程中滑輪組機械效率的最大值（保留到小數(shù)點后一位）。20．（2024·四川廣元·二模）小杰設(shè)計了如圖甲所示的裝置測量物體密度。不吸水的實心圓柱A的高度，上表面與容器中的水面剛好相平，下表面到圓柱形容器底的距離。壓力傳感器可以顯示物體B對其支撐面壓力F的大小。現(xiàn)以、的速度將水抽出，28min恰能將水全部抽盡，壓力傳感器示數(shù)F隨時間t變化的圖象如圖乙所示。已知圓柱形容器底面積。輕質(zhì)細線無彈性但承受的拉力有一定限度。求：（忽略繩重和摩擦，水的密度為，g取10N/kg）（1）A剛好浸沒時下表面所受的液體壓強；（2）圓柱A的體積；（3）圓柱A的密度。21．（2024·廣西貴港·二模）隨著人們生活水平的提高，房車旅游大受青睞。某公司推出了如圖所示的小型房車，小林和父母參觀車展時試駕了該車，該車在平直公路上4min勻速行駛了3600m，它受到的阻力是4×103N。求：（1）該房車勻速行駛時的速度；（2）該房車勻速行駛時牽引力所做的功和功率。22．（2024·遼寧·一模）重為2.5t的越野車戶外游玩時，陷入泥沼中。車上自備牽引設(shè)備。如圖所示為施救簡圖。施救過程中，自備牽引設(shè)備顯示，鋼絲繩的拉力F為2000N，機械效率60%。設(shè)系統(tǒng)的額外阻力不變。求：（1）該越野車的重力。（2）汽車受到的阻力。（3）若牽引設(shè)備顯示的機械效率為80%時，牽引力是多少？23．（2024·北京·模擬預測）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，當甲物體浸沒在水中時，杠桿恰好水平平衡，A、B兩端的細線均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知甲物體的質(zhì)量m甲=0.6kg，體積為V甲=4×10-4m3；乙物體的質(zhì)量m乙=0.86kg，其底面積S乙=2×10-4m2，AO∶OB=2∶1，圓柱形水容器的底面積S=5×10-3m2，取g=10N/kg。求：（1）甲物體受到的浮力；（2）杠桿B端受到細線的拉力；（3）乙對地面的壓強；（4）若改變支點位置至O1，使乙對地面壓力剛好變?yōu)?，且杠桿水平平衡，求AO1∶O1B。24．（2024·河北·一模）如圖是小北同學模擬古時勞動人民用工具抬起一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料的情景，已知圖乙中BO∶OC=1∶5，木料的體積為5m3，木料的密度為0.6×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求木料所受重力；（2）小北將木料平放在地面上，在C端用力將木料一端豎直抬起，如圖乙2至少多大才能將木料抬起？（3）隨著時代發(fā)展，小北同學發(fā)現(xiàn)吊車能更方便地提起重物。如圖丙，用一吊車勻速向上提起木料，求吊車在10s內(nèi)提升木料的高度。（不計機械自重和摩擦，結(jié)果保留一位小數(shù)）25．（2024·遼寧盤錦·模擬預測）如圖所示是小胡家的一種手搖升降晾衣架示意圖，它由四個定滑輪和兩個動滑輪組成，繩子的尾端繞在一個固定在墻壁上的旋輪上，當要提起40N的衣物時，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)搖柄損壞無法使用，小胡直接用手在鋼絲繩上的A點施加豎直向下16N的力，不計繩重及摩擦，上升過程中衣架橫梁始終保持水平。求：（1）此時該裝置的機械效率；（2）第二次將60N的衣物掛在晾衣架上，小胡仍然是直接豎直向下拉鋼絲繩，使衣物勻速上升0.5m，求第二次小胡拉力做的功；（3）與直接用手拉鋼絲繩比，請寫出使用旋轉(zhuǎn)搖柄的一個優(yōu)點。26．（2024·山東菏澤·一模）如圖所示，為我國某型號水陸兩用坦克，質(zhì)量為24t，有兩條寬大的履帶，每條履帶與水平地面的接觸面積為，水上最大速度為18km/h，其所受阻力為，陸地最大速度為54km/h，其所受阻力為，g取。通過計算回答：（1）坦克靜止在水平地面時，對地面的壓強是多少？（2）坦克漂浮在水面上時，所受到的浮力是多少？（3）在水中以最大速度勻速直線行駛了0.5h，牽引力做了多少功？

27．（2024·山東濟南·模擬預測）