2024年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合檢測(cè)試卷及答案 (二)

期末素養(yǎng)評(píng)估卷（B）

（第十六至第二十章）

（120分鐘150分）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（A）

AX1

A-尸EDB.仁

C.產(chǎn)-2才+1D.y=x+2

2.使存有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（D）

X-1

A.xW5B.xW5且xWO

C.x〈5且xWlD.xW5且xWl

3.一次函數(shù)尸-x+方（力0）的大致圖象是（C）

VVVV

4.點(diǎn)7^（-1,yi），點(diǎn)2（2,乃）是一次函數(shù)尸kx+b（k〈O）圖象上兩點(diǎn)，則無(wú)與％的大小關(guān)系是（A）

A.%〉為B.%=%C.%〈乃D.不能確定

5.在直角坐標(biāo)系中，將直線尸-x向下平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,2）,則a的值為（C）

A.0B.4C.-4D.—3

6.一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為62」*[（8氣）2+（8-泊2+（94）2+（1「泊2],下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的

4

說(shuō)法錯(cuò)誤的是（D）

A.中位數(shù)是8.5B.眾數(shù)是8

C.平均數(shù)是9D.方差是1

7.圖1是三角形空地，計(jì)劃用柵欄分成兩部分種植不同的植物如圖2,則柵欄48的長(zhǎng)度是（A）

A.2mB.3mC.4mD.1m

8.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和2,則第三邊長(zhǎng)為（D）

A.V5B.V13

C.1D.愿或房

9.已知AB〃CD,艮￡，戶分別為48,切上的點(diǎn)，連接野，上10,若/幺吠135°，則兩直線AB與

切間的距離是（D）

A.5B.6C.3V2D.5迎

10.如圖，在6X6的網(wǎng)格中，點(diǎn)4氏C都在格點(diǎn)上.若AD是AABC的中線，則ZDAC+ZACD=（B）

A.30°B.450C.60°D.75°

11.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)反廠分別在邊AD,BCL,線段用與對(duì)角線NC交于點(diǎn)。且互相平

分，若幺仄陷10,幺后6,則四邊形4?切的周長(zhǎng)是（B）

A.26B.32C.34D.36

12.如圖，矩形ABCD中，幺后6,N加8,且有一點(diǎn)戶從8點(diǎn)沿著切往〃點(diǎn)移動(dòng)，若過(guò)9點(diǎn)作相的垂

線交幺8于￡點(diǎn)，過(guò)戶點(diǎn)作的垂線交幺。于6點(diǎn)，則用的長(zhǎng)度最小為（B）

A.—14B.2—4C.5D.7

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二、填空題（每小題4分，共16分）

13.（2023?遼寧中考）某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取一名成績(jī)穩(wěn)定的參加比賽.這

兩名運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)試成績(jī)(單位：m)的平均數(shù)是端=6.01,遷=6.01,方差是s帝=0.01,s|^=0.02,

那么應(yīng)選甲去參加比賽.(填“甲”或"乙”)

14.已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|引，則化簡(jiǎn)-1a-b\+J(C-Q)2-2V^的結(jié)

果為b^c.

cbOa

15.如圖，在/的W的兩邊上分別截取小，如，使勿=如;分別以點(diǎn)46為圓心，/長(zhǎng)為半徑作弧，

兩弧交于點(diǎn)C-,連接AC,BC,AB,OC.若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm2.則OC的長(zhǎng)為4

cm.

M

16.若一次函數(shù)尸ax+b(a,b是常數(shù))和y=cx+d{c,d是常數(shù))的圖象相交于點(diǎn)2(-2,1)，則式子

ac1

惑的值是K

b-d2

三、解答題(共98分)

17.(10分)(1)計(jì)算：4“U+2迎+(遙-I)?；

(2)已知y+3與x+2成正比例，且當(dāng)產(chǎn)3時(shí)，尸7,求y與x之間的函數(shù)解析式.

［解析］(D4V104-2V2+(V5-1)=275+5-275+1=6；

(2)設(shè)戶3=4(班2)(AW0),

把尸3,產(chǎn)7代入，可得7+3=A(3+2),

解得F2,

T+3=2(A+2),

即y=2x+l.

18.(10分)王老師在小結(jié)時(shí)總結(jié)7這樣一句話“對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)a,b,如果a>b,那么歷>歷”,

然后講解了一道例題：比較|V^麗和2g的大小.

M：7200^=^X200=8,(2V3)=4X3=12.

V8<12,.\!V200<2V3.

參考上面例題的解法，解答下列問(wèn)題：

(1)比較-5連與-6曲的大??；

(2)比較V7+1與通+舊的大小.

【解析】⑴(-5㈣2=25X6=150,(-6㈣2=36X5=180,

V150<180,

-5V6>_6V5;

(2)(V7+1)=7+2V7+1=8+2V7=8+V28,(V5+V3)2=5+2V15+3=8+2Vi5=8+V6O,

VV28<V60,

.,.V7+1<V5+V3.

19.(10分)(2023?溫州中考)某公司有三種型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)出租，每輛車(chē)每天費(fèi)用分別為

300元、380元、500元.陽(yáng)陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車(chē)外出旅游一天，往返行程為210km,為

了選擇合適的型號(hào)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車(chē)充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示.

48,C三種型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)充滿電后能行駛里程的統(tǒng)計(jì)圖

?,汽車(chē)(輛)77

:a卻-"-A、3//

；4二1U\、2

.一，一行雌<km)

1901952002052102152202252302351

--▲-X型號(hào)---8型號(hào)-C型號(hào)

型號(hào)平均里程(km)中位數(shù)(km)眾數(shù)(km)

B216215220

C227.5227.5225

(1)陽(yáng)陽(yáng)已經(jīng)對(duì)巨。型號(hào)汽車(chē)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出2型號(hào)汽車(chē)的平均里程、中位數(shù)和眾

數(shù)；

⑵為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車(chē)，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行

程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車(chē)型號(hào)建議.

【解析】見(jiàn)全解全析

20.(10分)某校八年級(jí)⑴班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高

度他們進(jìn)行了如下測(cè)量:①水平距離曲的長(zhǎng)為16米;②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)

箏線比的長(zhǎng)為34米;③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.7米.

(1)求此時(shí)風(fēng)箏的垂直高度CE-,

⑵如果小明站在點(diǎn)A不動(dòng)，想把風(fēng)箏沿切方向從點(diǎn)。的位置下降18米至點(diǎn)尸的位置，則他應(yīng)

收回風(fēng)箏線多少米？

【解析】見(jiàn)全解全析

21.(10分)如圖，在歐中，N胡口90°,N的。的平分線交相于點(diǎn)〃小〃幺氏交"'于點(diǎn)瓦加

〃幺。，交幺8于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形幺吠是正方形；

⑵若AD=3^2,求四邊形AFDE的面積.

【解析】見(jiàn)全解全析

22.(12分)(2023?上海中考)“中國(guó)石化”推出促銷(xiāo)活動(dòng)，一張加油卡的面值是1000元，打

九折出售.使用這張加油卡加油，每一升油，油的價(jià)格降低0.30元.假設(shè)這張加油卡的面值能

夠一次性全部用完.

(1)實(shí)際花了多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)加油卡？

⑵減價(jià)后每升油的價(jià)格為y元，原價(jià)為x元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不用寫(xiě)出定義域).

(3)油的原價(jià)是7.30元/升，求優(yōu)惠后油的單價(jià)比原價(jià)便宜多少元.

【解析】(1)由題意知，1000X0.9=900(元)，

答:實(shí)際花了900元購(gòu)買(mǎi)加油卡.

(2)由題意知，尸0.9(k0.30),整理得y=0.9ro.27,

?'.y關(guān)于x的函數(shù)解析式為7=0.9^-0.27.

（3）當(dāng)尸7.30時(shí)，產(chǎn)0.9X7.30-0.27=6.30,

V7.30-6.30=1.00,.?.優(yōu)惠后油的單價(jià)比原價(jià)便宜1.00元.

23.（12分）如圖,￡是口N65的對(duì)角線NC上一點(diǎn)，連接龐并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使E六BE,交切于點(diǎn)

G,連接M

（1）求證%1；

（2）若跖垂直平分CD,B廬A出2W,束B(niǎo)C的長(zhǎng).

【解析】見(jiàn)全解全析

24.（12分）（2023?綏化中考）某校組織師生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備租用48兩型客車(chē)（每種

型號(hào)的客車(chē)至少租用一輛）”型車(chē)每輛租金500元,8型車(chē)每輛租金600元.若5輛N型和2輛

6型車(chē)坐滿后共載客310人;3輛/型和4輛6型車(chē)坐滿后共載客340人.

（1）每輛N型車(chē)、6型車(chē)坐滿后各載客多少人？

（2）若該校計(jì)劃租用N型和8型兩種客車(chē)共10輛，總租金不高于5500元，并將全校420人載

至目的地.該校有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？

（3）在這次活動(dòng)中，學(xué)校除租用46兩型客車(chē)外，又派出甲、乙兩輛器材運(yùn)輸車(chē).已知從學(xué)校到

夏令營(yíng)目的地的路程為300千米，甲車(chē)從學(xué)校出發(fā)0.5小時(shí)后，乙車(chē)才從學(xué)校出發(fā)，卻比甲車(chē)早

0.5小時(shí)到達(dá)目的地.如圖是兩車(chē)離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間乂小時(shí)）之間的

函數(shù)圖象.