2021年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類-實(shí)數(shù)

2020和2021年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類一一專

題1實(shí)數(shù)

選擇題（共19小題）

1.（2021?長(zhǎng)沙模擬）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之意思是：

今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入150元記作+150,則-30元表

示（）

A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元

2.（2021?雨花區(qū)一模）2021年，“網(wǎng)紅城市”長(zhǎng)沙入圍“五一黃金周十大熱門旅游城市”.據(jù)

統(tǒng)計(jì)，5月1日至5日，長(zhǎng)沙13個(gè)主要景區(qū)接待游客約1510000人次.將1510000用科

學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.1.51X106B.1.51X107C.151X104D.15.1X105

3.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列各組數(shù)中，不相等的一組是（）

A.（-2）3和<3B.（-2）-22C.+（-2）和-2D.|-2p和|2p

4.（2021?雨花區(qū)校級(jí)二模）“中國(guó)疫苗，助力全球戰(zhàn)疫”，據(jù)中國(guó)外交部數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)已

向53個(gè)提出要求的發(fā)展中國(guó)家提供了疫苗援助，并正在向20多個(gè)國(guó)家出口疫苗.預(yù)計(jì)

2021年我國(guó)生產(chǎn)的新冠疫苗總產(chǎn)量將會(huì)超過20億劑，必將為全球抗疫作出重大貢獻(xiàn).將

數(shù)據(jù)“20億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2X108B.2X109C.2X1O10D.20X108

5.（2021?雨花區(qū)模擬）據(jù)中國(guó)政府網(wǎng)報(bào)道，截至2021年4月5日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直

轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗14280.2萬劑次.下列說法不正確

的是（）

A.14280.2萬大約是1.4億

B.14280.2萬大約是1.4X108

C.14280.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.42802XIO,

D.14280.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.42802X108

6.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)二模）兩數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，下列各式正確的是（

--------1------1-?----?

b0a

A.b>aB.-a<bC.|。|>|例D.Z?<-tz<tz<-b

7.（2021?長(zhǎng)沙模擬）新冠病毒（2019-nCoV）是一種新的Sarbecovirus亞屬的0冠狀病毒,

它是一類具有囊膜的正鏈單股病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RM4病毒中最大的，也是

自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60?220即:，平均直徑為

HOmn（納米）.Im—IO9nm,110w機(jī)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）m.

A.0.11X10-6B.1.1X107C.11X108D.1.1X1011

8.（2021?開福區(qū)模擬）若-（-2）表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù),則這個(gè)數(shù)是（）

1

A.-B.C.2D.-2

2

1

9（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）有下列實(shí)數(shù)：?3,0,-V2,0.35,-n,其中最小的實(shí)數(shù)是

()

A.-HB.0C.-V2D.0.35

10.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）估計(jì)屈的值應(yīng)在（)

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

11.（2021?天心區(qū)二模）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是()

A.2021B.IT

C.V2D.0.1010010001-

12.(2021?長(zhǎng)沙模擬)下列式子中，正確的是（)

A.V-2=—\/2B.V036=-0.6C.V144=12D.V25=±5

13.(2021?長(zhǎng)沙模擬)古希臘有一位著名的數(shù)學(xué)家因發(fā)現(xiàn)“魚”，而改寫了整部數(shù)學(xué)史，也

因此付出了生命的代價(jià)，他就是希帕索斯.下面對(duì)四說法正確的是（）

A.a是有理數(shù)

B./可以在數(shù)軸上找到唯一點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)

C.魚可以用兩個(gè)整數(shù)的比表示

D.V2=1.414

14.（2020?開福區(qū)校級(jí)模擬）下列各數(shù)中最大的數(shù)是（

A.2B.3D.-3

15.（2021?長(zhǎng)沙模擬）長(zhǎng)沙某飲品店生產(chǎn)某種新型飲品，5月份銷售每杯飲品的利潤(rùn)是售價(jià)

的25%,6月份將每杯飲品的售價(jià)調(diào)低5%（每杯飲品的成本不變），銷售杯數(shù)比5月份

增加30%,那么6月份銷售這種飲品的利潤(rùn)總額比5月份的利潤(rùn)總額增長(zhǎng)（）

A.4%B.5%C.8%D.10%

16.（2021?長(zhǎng)沙模擬）一個(gè)長(zhǎng)方形的花園長(zhǎng)為。，寬為b,如果長(zhǎng)增加心那么新的花園增

加的面積為（)

A.a（6+尤）B.b（a+x）C.axD.bx

17.（2021?長(zhǎng)沙模擬）疫情期間，口罩的原材料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)口罩進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有

三種方案：（1）第一次提價(jià)5%,第二次提價(jià)10%；（2）第一次提價(jià)10%,第二次提價(jià)

5%；（3）第一、二次提價(jià)均為7.5%,三種方案哪種提價(jià)最多，下列說法正確的是（）

A.方案（1）B.方案（2）

C.方案（3）D.三種方案相同

18.（2020?長(zhǎng)沙模擬）將長(zhǎng)為2、寬為。Q大于1且小于2）的長(zhǎng)方形紙片按如圖①所示的

方式折疊并壓平，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬的正方形，稱為第一次操作；再把剩下的

長(zhǎng)方形按如圖②所示的方式折疊并壓平，剪下個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬的正方形，稱為

第二次操作；如此反復(fù)操作下去…，若在第n次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰為正方形，則

，操寸作終止.當(dāng)w白=3時(shí)，a的值尸為（）

①②

A.1.8或1.5B.1.5或1.2C.1.5D.1.2

19.（2020?寧鄉(xiāng)市一模）下列計(jì)算正確的是（）

A.5a-4a—1B.3x+4x=7無？

C.4X2J+JX2=5X2J；D.a+2b=3ab

二.填空題（共5小題）

20.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）如圖:上述圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的，

其中圖1中有5個(gè)棋子，圖2中有10個(gè)棋子，圖3中有16個(gè)棋子，…，則圖4中有個(gè)

棋子.

①②③

21.（2021?天心區(qū)模擬）袁隆平院士是我國(guó)著名的科學(xué)家，被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”.生

活中的袁隆平爺爺也是一位樂觀開朗的人，有次他給前來拜訪他的七年級(jí)的孩子們出了

這樣一道題：為了觀察不同的培育環(huán)境對(duì)稻谷種子的影響，在第1個(gè)器皿中放入10粒種

子，在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，依此在后面的每

一個(gè)器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個(gè)器皿多5粒，則第n個(gè)器皿中放入的種子數(shù)量

為.（用含”的式子表示）

22.（2021?長(zhǎng)沙模擬）規(guī)定：在一個(gè)矩形中，先剪下一個(gè)最大的正方形稱為裁剪1次，再在

剩余的圖形中剪下一個(gè)最大的正方形稱為裁剪2次，……依次進(jìn)行，若裁剪"次后，最

后剩余的圖形也是一個(gè)正方形，我們把這樣的矩形稱為完美矩形.已知在完美矩形中，

兩條相鄰邊長(zhǎng)分別為4，°,若。=7,貝!]“=；若l<a<3,且"=3,則。=.

23.（2021?開福區(qū)模擬）將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6…如圖所示有序排列，4所

在位置為峰1,-9所在位置為峰2….

（1）處在峰5位置的有理數(shù)是；

（2）2022應(yīng)排在A,B,C,D,E中的位置上.

三.解答題（共8小題）

25.（2021?開福區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算：|1-V2|+VZT+（K-2021）0.

26.（2021?天心區(qū)二模）計(jì)算：-2’一何+|1-6sin60°|+（2021it-1）0,

27.（2021?天心區(qū)模擬）計(jì)算：V12+（TT-3）°-2sin60°+（j）-1.

28.（2021?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：（3-7T）°?2sin60°+（|）-1+|V3|.

29.（2021?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：2cos30°+|-3|-V3（2010-TT）°+tan45°.

30.（2021?開福區(qū)模擬）計(jì)算：|1一百|(zhì)一（一1產(chǎn)。21+（?！?021）°+

31.（2021?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：|一發(fā)+（-1）2。21+25譏30。一（舊一或）°.

1

32.（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：--6tan30°+|-V12|-（it+2019）0

2020和2021年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類一一專

題1實(shí)數(shù)

參考答案與試題解析

一.選擇題(共19小題)

1.【解答】解：：收入150元記作+150,

-30元表示支出30元，

故選：D.

2.【解答】解：1510000=1.51X1()6,

故選：A.

3.【解答］解：V(-2)3=-8,-23=-8,

(-2)3和-23相等；

B、,/(-2)2=4,-22=-4,

(-2)2和-22不相等；

C、V+(-2)=-2,

+(-2)和-2相等；

。、V|-2|3=8,|2|3=8,

和|2|3相等；

故選：B.

4.【解答】解：20億=2000000000=2X109,

故選：B.

5.【解答】解：4、14280.2萬大約是1.4億，故本選項(xiàng)不合題意；

8、14280.2萬大約是1.4X108,故本選項(xiàng)不合題意；

C、14280.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.42802X108,故本選項(xiàng)符合題意;

力、14280.2萬=142802000=1.42802X108.故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

6.【解答］解：根據(jù)數(shù)軸得到6<0<a,且團(tuán)>同，

.*./?<-a<-a<--b,

故選：D.

7.【解答】解：110〃%=110義10「9m=1」義10一7比，

故選：B.

8.【解答】解：-(-2)=2,2的相反數(shù)是：-2.

故選：D.

9.【解答】解：：-nV<0<0.35V、<3,

???最小的實(shí)數(shù)是-TT，

故選：A.

10.【解答］解：VV25<V35<V36.

/.5<V35<6,

故選：B.

11?【解答】解：A選項(xiàng)是整數(shù)，屬于有理數(shù)，符合題意；

8選項(xiàng)，TT是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，不符合題意；

C選項(xiàng)，夜是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，不符合題意；

。選項(xiàng)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，不符合題意；

故選：A.

12?【解答】解：A選項(xiàng)，二次根式的被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)，所以該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合

題意；

8選項(xiàng)，二次根式具有非負(fù)性，所以該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C選項(xiàng)，144的算術(shù)平方根為12,所以該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

。選項(xiàng)，25的算術(shù)平方根為5,所以該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

13?【解答】解:4企是無理數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；

8、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)——對(duì)應(yīng)，魚可以在數(shù)軸上找到唯一點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，故此選項(xiàng)符合

題意；

C、企不能用兩個(gè)整數(shù)比表示，故此選項(xiàng)不合題意；

D、&是無限不循環(huán)小數(shù)，&=1.414,故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

14.【解答】解：：3>2>返>一3,

???最大的數(shù)是3,

故選：B.

15?【解答】解：設(shè)5月份每杯飲品的售價(jià)為x元，銷售數(shù)量為y杯，則6月份每杯飲品的

售價(jià)為(1-5%)x元，銷售數(shù)量為(1+30%)y杯，每杯飲品的成本為(1-25%)尤元，

，5月份的銷售利潤(rùn)總額為［x-(1-25%)x］?y=25%x?y元，6月份的銷售利潤(rùn)總額為［(1

-5%)x-(1-25%)幻?(1+30%)y=26%x?y元,

/.6月份銷售這種飲品的銷售利潤(rùn)總額比5月份的銷售利潤(rùn)總額增長(zhǎng)

26%x-y-25%x-y

xl00%=4%.

25%x-y

故選：A.

16?【解答】解：..?長(zhǎng)方形的花園長(zhǎng)增加無，寬為6,

新的花園增加的面積為bx.

故選：D.

17?【解答】解：設(shè)原來的原材料價(jià)格為m由題意可得，

方案一最后的售價(jià)是：aX(1+5%)(1+10%)=1.155a,

方案二最后的售價(jià)是：aX(1+10%)(1+5%)=1.155。，

方案三最后的售價(jià)是：aX(1+7.5%)(1+7.5%)=1.155625a,

V1.155625o>1.155a,

方案三提價(jià)最多，

故選：C.

18?【解答】解：第1次操作，剪下的正方形邊長(zhǎng)為a,剩下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為2-?,

由得a>2-a

第2次操作，剪下的正方形邊長(zhǎng)為2-a,所以剩下的長(zhǎng)方形的兩邊分別為2-a、a-(2

-a)—2a-2,

①當(dāng)2a-2<2-a,即avg時(shí)，

則第3次操作時(shí)，剪下的正方形邊長(zhǎng)為2a-2,剩下的長(zhǎng)方形的兩邊分別為2a-2、(2-

a)-(2a-2)=4-3a,

貝!J2Q-2=4-3Q,解得a=1.2；

4

@2a-2>2-a,即〃時(shí)

則第3次操作時(shí)，剪下的正方形邊長(zhǎng)為2-剩下的長(zhǎng)方形的兩邊分別為2-〃、(2〃-2)

-(2-〃)=3〃-4,

則2-a=3a-4,解得<2=1.5.

故選：B.

19?【解答】解：4原式=。，不符合題意；

B、原式=7x,不符合題意；

C、原式=5/?符合題意；

。、原式不能合并，不符合題意.

故選：C.

二.填空題（共5小題）

20?【解答】解：：圖1中棋子有5=l+2+lX2個(gè)，

圖2中棋子有10=1+2+3+2X2個(gè)，

圖3中棋子有16=1+2+3+4+3X2個(gè)，

圖4中棋子有1+2+3+4+5+4X2=23個(gè)，

故答案為：23.

21.【解答】解：在第1個(gè)器皿中放入10粒種子，表示為：5X1+5.

在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，表示為：5X2+5.

在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，表示為：5X3+5.

?

第"個(gè)器皿中放入的種子數(shù)量為：5/7+5.

故答案是：5n+5.

22.【解答】解：（1）由題中裁剪方法知，當(dāng)。=7時(shí)，

第一次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為3,4；

第二次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為1,3；

第三次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為1,2；

第四次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)L

,,.n=4.

（2）'：l<a<3,且力=3,

第一次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為小4-a.

①若4-a>a,即a<2.第二次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為4-2a,a.

I若4-2a>a,即則第三次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為4-3ma,此圖形為正方

形,

??4-3。=。，

:?〃=1（舍去）.

II若4-2a<a,即a>*則第三次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為3a-4,4-2a,

.'.3tz-4=4-la,

??a=5?

②若4-〃V”，即〃>2,則第二次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為4-〃，2〃-4.

I若4-〃>2〃-4,即則第三次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為8-3m2a-4.

??,第三次裁剪后的圖形為正方形，

.,.8-3a=2a-4,

?.?a_-152,

II若4-a<2a-4,即a>|,則第三次裁剪后剩余的邊長(zhǎng)分別為4-a,3a-8.

:第三次裁剪后的圖形為正方形，

.'.4-a—3a-8,

：.a=3（舍去）.

128

故答案為4；三或J

23.【解答】解：（1）觀察