湖北省省直轄縣級行政單位潛江市初中聯(lián)考協(xié)作體2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期八年級五月獨立作業(yè)數(shù)學(xué)作業(yè)（本試卷共六頁，總分：120分時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）1．下列式子是最簡二次根式的是（）．A． B． C． D．2．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為（）．A．0 B．1 C． D．3．已知是整數(shù)，則的可以為（）．A．1 B．2 C． D．64．如圖，在中，相交于點，若，則的周長為（）．（第4題圖）A．13 B．14 C．15 D．185．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．6．下列條件能判定是直角三角形的是（）．A． B．C． D．7．下列命題的逆命題是真命題的是（）．A．平行四邊形的一組對邊平行，另一組對邊相等B．矩形的對角線互相垂直平分C．菱形的四條邊相等D．正方形的四個角都是直角8．下列關(guān)于正比例函數(shù)的結(jié)論中，正確的是（）．A．當(dāng)時，函數(shù)值為2 B．隨的增大而增大C．它的圖像經(jīng)過一、三象限 D．它的圖像一定不經(jīng)過點9．如圖，已知線段，分別以點和點為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點，連接，再以點為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別與交于點，分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長與交于點，則的長為（）．（第9題圖）A．2 B．3 C． D．10．如圖1所示，劉強家、體育場、圖書館在同一條直線上，某周六，劉強的爸爸騎電動車帶劉強從家出發(fā)去體育館打羽毛球，一會后因家中有急事爸爸先回家了，劉強則步行去圖書館看書，劉強到達(dá)圖書館后看了1個小時的書，立即以相同的步行速度返程回家并同時打電話給爸爸讓爸爸騎電動車來接，爸爸立刻從家出發(fā)騎車在途中接到劉強后一同回家（注：①整個過程中爸爸騎電動車的速度相同：②打電話及爸爸接到電話后去騎電動車的時間忽略不計）．圖2反映了這個過程中，劉強離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．則下列推斷正確的有（）．①爸爸騎電動車的速度為；②點的坐標(biāo)為；③．（第10題圖）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．函數(shù)的自變量的取值范圍為______．12．如圖，四邊形是平行四邊形，對角線與交于點，添加一個條件可以使它成為矩形，你添加的條件是______．（第12題圖）13．已知，直角三角形的兩邊長分別為、，則該直角三角形的斜邊長為______．14．如圖，已知菱形的對角線與的長分別為6和8，點，分別是線段，上的動點（均不與端點重合），點，分別是線段，的中點，則的最小值為______．（第14題圖）15．如圖，是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的一個大正方形．設(shè)圖中，，連接，，，過點作于點，若與的面積相等．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論為______．（只填寫序號）（第15題圖）三．解答題（本大題共9小題，共75分．）16．（6分）計算：．17．（6分）如圖，在中，于點，點為上一點，且，連接．求證：四邊形為矩形．18．（6分）如圖，某港口位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)望”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)望”號每小時航行mile，“海天”號每小時航行mile．它們離開港口4小時后分別位于點處，且相距mile．在的中點處恰好有一座小島，另一艘游輪從港口出發(fā)沿方向以每小時mile的速度去往小島，求游輪到小島所需的時間．19．（8分）以下是某中學(xué)八一班數(shù)學(xué)興趣小組探究某液體的質(zhì)量與體積之間的關(guān)系的記錄表（不完整）：探究某液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系準(zhǔn)備該液體若干，用容量為，重的燒杯，分別量取、、、該液體，用天平稱重，所得重量分別為，，，，設(shè)液體質(zhì)量為，體積為，現(xiàn)從函數(shù)的角度分析如下：1．列表（將實驗數(shù)據(jù)整理成表格）液體體積200400600800液體質(zhì)量1603204806402．描點（在平面直角坐標(biāo)系中描出以表中值為坐標(biāo)的點）3．連線（將所描點連接起來）（1）請你將記錄表中的“連線”過程補全；（2）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該液體的質(zhì)量；（3）請你寫出一條該液體質(zhì)量與體積之間的關(guān)系：______．20．（7分）學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小芳進行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，平行四邊形中特別容易出現(xiàn)全等三角形，這樣就可以利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等來解決“僅用無刻度的直尺畫出與已知線段相等的線段”的問題．在解決問題“如圖，在菱形中，點是上一點，請僅用無刻度的直尺在線段上畫點，使得”的過程中，小芳的作圖過程是：連接交于點，連接并延長與相交于一點即為點．請你判斷她畫的是否正確，并說明理由．21．（9分）如圖，在矩形中，的平分線分別與交于點，點是對角線上一點，，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若點是的中點，且，求的長．22．（10分）閱讀與思考：材料：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要善于洞察知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注知識間的元素關(guān)聯(lián)，進行深度學(xué)習(xí)，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，有效發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．例如勾股定理與完全平方公式就有著密切聯(lián)系，畢達(dá)哥拉斯等人證明勾股定理的過程中就利用了完全平方公式．若直角三角形的兩直角邊為，斜邊為，由勾股定理可得：；由完全平方公式可知：；即可得出：，這樣就建立起了，，，四者之間的關(guān)系，進一步研究可得出直角三角形中兩直角邊之和，兩直角邊之差，面積，斜邊之間的關(guān)系．在RT中，，請根據(jù)材料解決下列問題：（1）若，則______；（2）若，且．①求的值；②求的周長．23．（11分）操作與探究：數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展操作與探究活動．操作一：對折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二：在上選一點，沿折疊，使點落在正方形內(nèi)部點處，連接．（1）操作發(fā)現(xiàn)：根據(jù)以上操作，當(dāng)點落在折痕上時，如圖1所示，此時______；（2）遷移探究：當(dāng)點落在對角線上時，如圖2所示，連接，與分別交于點，試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）拓展應(yīng)用：如圖3，連接，若正方形的邊長為4，且，連接，則______．24．（12分）綜合與運用：已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點，且滿足等式，以線段為對角線畫正方形．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）求點的坐標(biāo)；（3）如圖2所示，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到正方形，點的對應(yīng)點分別為點，點是直線上一動點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，點，當(dāng)以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出所有滿足條件的的值及對應(yīng)的的值．

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期五月獨立作業(yè)八年級數(shù)學(xué)答案（答案僅供參考）一、選擇題：每小題3分，滿分30分．題號12345678910答案ABCBCACDDC二、填空題：每小題3分，共15分．11．12．（或或或或或等）13．4或 14． 15．①②④（寫對1個得1分，有錯誤不得分）三、解答題：共75分．16．（本題滿分6分）解：原式17．（本題滿分6分）證明：四邊形是平行四邊形，，即又，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形18．（本題滿分6分）解：又是直角三角形，且點是的中點，答：游輪到小島需要5h．19．（本題滿分8分）解：（1）如下圖所示：（2）當(dāng)時，該液體的質(zhì)量為．（3）該液體的質(zhì)量隨體積的增加而增大（或該液體的質(zhì)量與體積的比值為定值等）20．（本題滿分7分）解：正確，理由如下四邊形是菱形，在和中在和中21．（本題滿分9分）解：（1）連接與交于點四邊形是矩形即四邊形是平行四邊形（2）過點作于點四邊形是平行四邊形點是中點，，，平分，，和均為等腰直角三角形在中，由勾股定理可得：22．（本小題滿分10分）解：（1）（2）①，②，，，，，即：，．23．（本題滿分11分