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3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)(1)-A基礎(chǔ)練一、選擇題1.(2020·南京市天印高級中學(xué)月考)橢圓的短軸長為()A.6 B.3 C.1 D.22.(2020福建泰寧一中月考)點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部,則的取值范圍是()A. B. C. D.3.(2020河北正定縣弘文中學(xué)高二月考)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為()A.2 B. C.4 D.4.(2020·全國高二單元測試)若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最小值為()A. B. C. D.15.(多選題)(2020·湖南懷化高二月考)若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為,則下列結(jié)論中正確的是()A. B.的長軸長為C.的短軸長為 D.的離心率為6.(多選題)已知橢圓x2a2+y2b2=1與橢圓x225A.a2=25,b2=16B.a2=9,b2=25C.a2=25,b2=9或a2=9,b2=25D.a2=25,b2=9二、填空題7.(2020·四川閬中中學(xué)開學(xué)考試)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是圓的圓心,且短軸長為8,則橢圓的左頂點(diǎn)為.
8.(2020全國高二課時(shí)練)若橢圓x2k+8+y29=1的離心率9.(2020山東泰安高二期中)阿基米德(公元前287年—公元前212年)不僅是著名的物理學(xué)家,也是著名的數(shù)學(xué)家,他最早利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的半長軸長與半短軸長的乘積.若橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在y軸上,且橢圓C的離心率為45,面積為20π,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為10.已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M,直線l:3x-4y=0交橢圓E于A,B兩點(diǎn).若|AF|+|BF|=4,點(diǎn)M到直線三、解答題11.(2020全國高二課時(shí)練)焦點(diǎn)在軸上的橢圓的方程為,點(diǎn)在橢圓上.(1)求的值.(2)依次求出這個(gè)橢圓的長軸長、短軸長、焦距、離心率.12.(2020山東菏澤三中高二期中)如圖,已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>
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