陜西省2024年中考考前預(yù)測卷 數(shù)學(xué)（一）

第第頁陜西省2024年中考考前預(yù)測卷數(shù)學(xué)（一）（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算的結(jié)果是（）A.0 B.6 C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A. B. C. D.3.如圖，已知，曉玉把三角板的直角頂點放在直線b上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A. B.C. D.6.將二次函數(shù)的圖象先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后得到的圖象的頂點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.如圖，正方形的邊長為6，點E為上一點，連接，過點A作的垂線交于點F，連接.若，則的長為（）A. B. C.8 D.8.如圖，將一張圓形紙片對折三次后，沿圖④中的虛線剪下（點A和B為半徑的中點），得到兩部分，去掉有圓弧的部分，剩余部分展開后得到的平面圖形的內(nèi)角和為（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.計算：＝_____．10.如圖，某次手工課上，小池用一張半徑為且圓心角度數(shù)為的扇形彩色紙片做成一個圓錐形的帽子，則這個圓錐形帽子的側(cè)面積為_________．11.某公司10名職工的3月份工資統(tǒng)計如下，該公司10名職工3月份工資的中位數(shù)是______元．工資/元5000520054005600人數(shù)/人134212.若a2﹣5ab﹣b2＝0，則的值為_____．13.如圖，在中，點E為的中點，點F為上一點，與相交于點H．若，，，則的長為____．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.解關(guān)于x的不等式組15.計算：．16.先化簡，再求值：，其中．17.如圖，中，．（1）請用無刻度直尺和圓規(guī)作出線段垂直平分線，與邊交于點，在上截取，連接（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：．18.如圖，菱形中，E是對角線上的一點，連接、，求證：．19.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被均分成5等份，分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4、5，小娟和小麗玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針停在哪個區(qū)域就得相應(yīng)分?jǐn)?shù)（指針停在分界線，則重轉(zhuǎn)）（1）如果轉(zhuǎn)一次，求指針停在偶數(shù)區(qū)域的概率；（2）如果約定游戲規(guī)則：小娟轉(zhuǎn)一次，指針落在奇數(shù)區(qū)域就得15分；小麗連續(xù)轉(zhuǎn)兩次，兩次得分之積為偶數(shù)就得15分．試問游戲公平嗎？若不公平，請修改小娟或小麗的得分使游戲公平．20.我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫的《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里．現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后良馬從同一地點出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上駑馬？21.數(shù)學(xué)活動小組到某廣場測量標(biāo)志性建筑的高度．如圖，他們在地面上C點測得最高點A的仰角為，再向前至D點，又測得最高點A的仰角為，點C，D，B在同一直線上，求該建筑物的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）22.某藥品生產(chǎn)車間引進智能機器人替換人工包裝藥品，每臺機器人每小時包裝的速度是人工包裝速度的5倍，經(jīng)過測試，由1臺智能機器人包裝1600盒藥品的時間，比4個工人包裝同樣數(shù)量的藥品節(jié)省4小時．一臺智能機器人每小時可以包裝多少盒藥品？23.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：（1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生，直接寫出n的值；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？24.如圖，中，，以為直徑作，與邊交于點，過點的的切線交的延長線于點．（1）求證：；（2）若，，求的長．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點，且與反比例函數(shù)的圖象交于點C，軸于點D，．（1）求直線的函數(shù)表達式．（2）當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值時，請根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出自變量x的取值范圍．（3）設(shè)點P是x軸上的點，若的面積等于15，請求出點P的坐標(biāo)．26.綜合與探究如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于C點．點D與點C關(guān)于x軸對稱，直線交拋物線于另一點E．（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并直接寫出直線的函數(shù)表達式．（2）點P是直線下方拋物線上的一點，過點P作直線的垂線，垂足為F．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，試探究當(dāng)m為何值時，線段最大？請求出的