人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章《實數(shù)》周練習(xí)含答案

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章《實數(shù)》周練習(xí)第六章實數(shù)周周測1一選擇題1.4的平方根是（）

A.

B.

C.

D.2.下列命題中，正確的個數(shù)有()

①；②的平方根是；③的平方根是．

A.個

B.個

C.個

D.個3.的平方根是（）

A.

B.

C.

D.4.若是的算術(shù)平方根，則為()

A.

B.

C.

D.5.下列各數(shù)中，沒有算術(shù)平方根的是()

A.

B.

C.

D.6.若，則的值是()

A.

B.

C.

D.7.化簡得()．

A.

B.

C.

D.8.若是的平方根，則等于（）

A.

B.

C.或

D.或9.如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是（）

A.

B.

C.

D.和10.下列說法不正確的是（）

A.的平方根是

B.正數(shù)的兩個平方根的積為負(fù)數(shù)

C.存在立方根和平方根相等的數(shù)

D.是的平方根，即二填空題11.

，

，

．12.因為，所以的立方根是_______，記作____________．13.的立方根是

．14.估算：

（結(jié)果精確到）．15.用計算器求的值為

（結(jié)果精確到）.16.若實數(shù)，滿足，則

．17.表示，表示，表示．18.的算術(shù)平方根為_______.三解答題19.已知，求的算術(shù)平方根．20.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)49；

(2)0.25；

(3)；

(4)．21.解方程：．第六章實數(shù)周周測1參考答案與解析一、選擇題1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.B8.C9.B10.A二、填空題11.33212.13.-414.5.115.6.7016.-117.7的算術(shù)平方根7的負(fù)的平方根7的平方根18.三、解答題19.解：∵，∴x-8=0，y-17=0，∴x=8，y=17，∴x+y=8+17=25.∵25的算術(shù)平方根是5，∴x+y的算術(shù)平方根是5.20.解：(1)49的算術(shù)平方根是7.

(2)0.25的算術(shù)平方根是0.5.

(3)的算術(shù)平方根是.

(4)=，它的算術(shù)平方根是．21.解：方程可化為x3=，由立方根的定義知，x=.第六章實數(shù)周周測2一選擇題1.下列各式中，正確的是()

A.

B.

C.

D.2.的算術(shù)平方根是()

A.

B.

C.

D.3.的算數(shù)平方根是()

A.

B.

C.

D.4.一個正數(shù)的平方根為和，則這個正數(shù)為()

A.

B.

C.

D.5.有下列說法：①是的平方根；②是的算術(shù)平方根；③的平方根是；④的平方根是；⑤沒有算術(shù)平方根；⑥的平方根為；⑦平方根等于本身的數(shù)有0，1．其中，正確的有()

A.個

B.個

C.個

D.個6.下列計算正確的是

（）

A.的平方根是

B.的平方根是

C.是的算術(shù)平方根

D.是的算術(shù)平方根7.的平方根是（）

A.

B.

C.

D.8.已知≈7.35，則的算術(shù)平方根的近似值是（）

A.

B.

C.

D.9.已知數(shù)軸上，對應(yīng)的實數(shù)為，，化簡代數(shù)式（）

A.

B.

C.

D.10.若+(b-2)2=0，則ab的值等于（）

A.

B.

C.

D.11.若，則的值為（）

A.

B.

C.

D.12.下列四個數(shù)中的負(fù)數(shù)是（）

A.

B.

C.

D.二填空題13.已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則的值是

．14.如圖，矩形內(nèi)有兩個面積分別是和的正方形，則圖中陰影部分的面積是

．

15.若是的一個平方根，則的平方根是

．16.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是______．三解答題17.已知9的算術(shù)平方根是a，b的算術(shù)平方根它本身，求a-b的值．18.若，求的平方根及的值．19.若2a-1與-a+2都是正數(shù)的平方根，求的值和這個正數(shù)的值．

第六章實數(shù)周周測2參考答案與解析一、選擇題1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.C9.C10.A11.B12.D二、填空題13.214.215.±716.三、解答題17.解：∵9的算術(shù)平方根是a，b的算術(shù)平方根它本身，∴a=3，b=1或0，∴a+b=3+1=4或3+0=3.18.解：∵，3a-b=0，b-1=0，c-=0，∴a=2，b=1，c=，∴a+b=2+1=3，則a+b的平方根是±.19.解：∵2a-1與-a+2都是正數(shù)的平方根，∴分兩種情況：①2a-1=-a+2，∴a=1，∴2a-1=2×1-1=1，則x=12=1；②2a-1+(-a+2)=0，∴a=-1，∴2a-1=2×(-1)-1=-3，則x=(-3)2=9.第六章實數(shù)周周測3一選擇題1．64的立方根是()A．4B．±4C．8D．±82．化簡：eq\r(3,8)＝()A．±2B．－2C．2D．2eq\r(2)3．若一個數(shù)的立方根是－3，則該數(shù)為()A．－eq\r(3,3)B．－27C．±eq\r(3,3)D．±274．eq\r(3,－8)等于()A．2B．2eq\r(3)C．－eq\f(1,2)D．－25．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是±4B．－eq\f(1,8)沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D.eq\r(3,－216)＝－eq\r(3,216)6．下列計算正確的是()A.eq\r(3,0.0125)＝0.5B.eq\r(3,－\f(27,64))＝eq\f(3,4)C.eq\r(3,3\f(3,8))＝1eq\f(1,2)D．－eq\r(3,－\f(8,125))＝－eq\f(2,5)7．下列說法正確的是()A．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0二填空題8．－64的立方根是，－eq\f(1,3)是的立方根．9．若eq\r(3,a)＝－7，則a＝．10．－3eq\f(3,8)的立方根是．11.若x－1是125的立方根，則x－7的立方根是.三解答題12.求下列各式的值：(1)eq\r(3,－1000)；(2)－eq\r(3,－64)；(3)－eq\r(3,729)＋eq\r(3,512)；(4)eq\r(3,0.027)－eq\r(3,1－\f(124,125))＋eq\r(3,－0.001).13．比較下列各數(shù)的大小：(1)與eq\r(3)；(2)－與－3.4.14．求下列各式中的x：(1)64x3＋1＝0;(2)(x＋3)3＋27＝0.15．將一個體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積．16．某居民生活小區(qū)需要建一個大型的球形儲水罐，需儲水13.5立方米，那么這個球罐的半徑r為多少米(球的體積V＝eq\f(4,3)πr3，π取3.14，結(jié)果精確到0.1米)?第六章實數(shù)周周測3參考答案與解析一、選擇題1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.D二、填空題8.-49.-34310.11.-1三、解答題12.解：（1）原式=-10.（2）原式=4.（3）原式=-9+8=-1.（4）原式=0.3--0.1=-0.2.13.解：（1）∵＞=2，＜=2，∴＞.（2）∵=39.304＜42，∴－＜－3.4.14.解：（1）方程可化為x3=，由立方根的定義知，x=.（2）方程可化為(x+3)3=-27，由立方根的定義知，x+3=-3，解得x=-6.15.解：由題意知，大立方體鋁塊的棱長為=0.6(m)，則小立方體鋁塊的棱長為×0.6=0.3(m)，則每個小立方體鋁塊的表面積為6×0.3×0.3=0.54(m2)．16.解：由題意知，V=eq\f(4,3)πr3=13.5，∴r=≈1.5.答：這個球罐的半徑r為1.5米.第六章實數(shù)周周測4一選擇題1．16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±22．立方根等于3的數(shù)是（）A.9B.C.27D.3.有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④是17的平方根.其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個4.下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.5.估計的大小應(yīng)在()A.7～8之間B.8.0～8.5之間C.8.5～9.0之間D.9.0～9.5之間6.下列計算中，正確的是（）A.2+3=5B.（+）·=·=10C.（3+2）（3－2）=－3D.（）()=2a+b二填空題7.的相反數(shù)是；絕對值是.8.下列各數(shù)：，，，－，，0.01020304…中是無理數(shù)的有_____________.9.比較大小，填“＞”或“＜”號：11；．10.利用計算器計算：≈；≈（結(jié)果保留4個有效數(shù)字）.11.一個正數(shù)x的平方根是2a3與5a，則a的值為____________．12.絕對值小于的整數(shù)有____________．三解答題13.求下列各式中未知數(shù)x的值.（1）；（2）.14.用鐵皮制成一個封閉的正方體，它的體積是1.331立方米，需要多大面積的鐵皮才能制成？15.觀察：，即；即.猜想：等于什么，并通過計算驗證你的猜想。第六章實數(shù)周周測4參考答案與解析一、選擇題1.C2.C3.B4.D5.C6.C二、填空題7.8.π，，0.01020304…9.＜＞10.1.7734.34411.-212.0，±1，±2三、解答題13.解：（1）方程可化為x2=，由平方根的定義知，x=.（2）由立方根的定義知，x-1=2，解得x=3.14.解：由題意知，正方體的棱長為=1.1(米)，則正方體的表面積為6×1.1×1.1=7.26(平方米)．答：這個正方體需要面積為7.26平方米的鐵皮才能制成.15.解：.驗證：.第六章實數(shù)周周測5一選擇題1.的平方根等于（）A.9B.±9C.3D.±32.下列說法正確是（）A.不存在最小的實數(shù)B.有理數(shù)是有限小數(shù)C.無限小數(shù)都是無理數(shù)D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)3.下列計算正確的是（）A．=±4B．3－2=1C．24÷=4D．+2=34.若m是9的平方根，n=（）2，則m，n的關(guān)系是（）A.m=nB.m=－nC.m=±nD.｜m｜≠｜n｜5.已知=1.7，=0.17，則a的值為（）A.0.4913B.0.04913C.0.004913D.0.0004913二填空題6.請你任意寫出三個無理數(shù)：；7.滿足的整數(shù)是．8.化簡得9.若,則x=________，y=________.10.觀察下列式子，根據(jù)你得到的規(guī)律回答：=3；=33；=333；…….請你說出的值是．三解答題11.計算：.12.若xy=－，x－y=5－1，求2xy-x+y-1的值.13.已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.14.（1）計算,,,,,；（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果可知，一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來；（3）利用上述規(guī)律計算：=.第六章實數(shù)周周測5參考答案與解析一、選擇題1.D2.B3.D4.C5.C二、填空題6.π，，（答案不唯一）7.-1，0，18.489.-1，310.33…3（n位數(shù)）三、解答題11.解：原式=.12.解：∵xy=－，x－y=5－1，∴2xy-x+y-1=-2-(5－1)-1=-3.13.解：∵2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，，∴2a-1=9，3a+b－1=16，∴a=5，b=2，則a+2b=5+2×2=9，其平方根為±3.14.解：（1）30.760.280（2）不一定等于a.規(guī)律：等于a的絕對值.（3）π-3.14第六章實數(shù)周周測6一選擇題1.下列數(shù)中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是無理數(shù)的有（）A.0個

B.1個

C.2個

D.3個2.下列說法正確的是（

）

A.任何數(shù)都有算術(shù)平方根

B.只有正數(shù)有算術(shù)平方根

C.0和正數(shù)都有算術(shù)平方根

D.負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根

3.下列語句正確的是（）A.9的平方根是﹣3

B.﹣7是﹣49的平方根C.﹣15是225的平方根

D.（﹣4）2的平方根是﹣44.的立方根是(

)

A.－1

B.O

C.1

D.

±15.下列各數(shù)中，與數(shù)最接近的數(shù)是（

）.A.4.99

B.2.4

C.2.5

D.2.36.有下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②不含根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有平方根；④是17的平方根.其中正確的有（

）A.3個

B.2個

C.1個

D.0個7.的立方根是

（

）A.2

B.2

C.8

D.-88.若a2=4，b2=9，且ab＜0，則a﹣b的值為（）A.﹣2

B.±5

C.5

D.﹣59.已知實數(shù)x，y滿足，則x-y等于（）A.3

B.-3

C.1

D.-110.如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示數(shù)﹣1，1，2，3，則表示2﹣的點P應(yīng)在（）A.線段AO上

B.線段OB上

C.線段BC上

D.線段CD上11.若，則估計的值所在的范圍是（

）A.

B.

C.

D.12.若+|2b+6|=0，則=（）A.﹣1B.1C.D.二填空題13.的平方根是.14.一個數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個數(shù)是

.15.己知，則=________.16.若某數(shù)的平方根為a+3和2a-15，則這個數(shù)是

.17.已知|a+1|+=0，則a﹣b=.18.定義運算“@”的運算法則為：x@y=xy﹣1，下面給出關(guān)于這種運算的幾種結(jié)論：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，則x﹣1=0；④若x@y=0，則（xy）@（xy）=0.其中正確結(jié)論的序號是.三解答題19.計算：（1）；

（2）；（3）

20.求未知數(shù)的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；

（2）64(x＋1)3＝27.21.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：.

22.設(shè)a.b為實數(shù)，且=0，求a2﹣的值.23.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，求2x+y﹣5z的值.24.設(shè)2+的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x，y，試求x，y的值與x﹣1的算術(shù)平方根.第六章實數(shù)周周測6參考答案與解析一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.A10.A11.A12.A二、填空題13.514.015.1.00216.4917.-918.①②④三、解答題19.解：（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式=9+(-4)-=5-15=-10.（3）原式=3+(-5)+2-=-.20.解：（1）方程可化為（2y﹣3）2=64，由平方根的定義知，2y-3=8或2y-3=-8，解得y=5.5或y=-2.5.（2）方程可化為（x+1）3=，由立方根的定義知x+1=，解得x=.21.解：由數(shù)軸知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.22.解：∵=0，∴a=，b=2，∴原式=()2-×+2+22=2-2+2+4=6.23.解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，∴2x-1=9，y=2，x=±9，∴x=5.當(dāng)z=9時，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.當(dāng)z=-9時，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=67.24.解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5.∵2+的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x，y，∴x=4，y=2+-4=-2.則x-1=4-1=3，其算術(shù)平方根是.第六章實數(shù)周周測7一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各數(shù)中最大的數(shù)是()A.3 B.2 C.π D.-32.的算術(shù)平方根為()A.5 B.±5 C. D.±3.下列語句中，正確的是()A.無理數(shù)都是無限小數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D.不帶根號的數(shù)都是無理數(shù)4.下列說法中，正確的個數(shù)是()①-64的立方根是-4；②49的算術(shù)平方根是±7；③127的立方根為1④14是A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.在-1.732，，π，3.14··，2+，3.212212221…(每相鄰兩個1之間依次多一個2)，3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為()A.5個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列無理數(shù)中，在-2與1之間的是()A.- B.- C. D.7.下列說法中正確的是()A.若a為實數(shù)，則a≥0B.若a為實數(shù)，則a的倒數(shù)為C.若x，y為實數(shù)，且x=y，則D.若a為實數(shù)，則a2≥08.若0<x<1，則x，x2，，中，最小的數(shù)是()A.x B.C. D.x29.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|-|b|可化簡為()A.a-b B.b-aC.a+b D.-a-b10.已知:|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+b，則a-b的值為(A.2或12 B.2或-12C.-2或12 D.-2或-12二、填空題(每小題4分，共28分)11.按鍵順序是“，1，9，6，=”，則計算器上顯示的數(shù)是.

12.若x的立方根是，則x=.

13.計算:9-2+38-|-2|=14.如果2x-6與2+y互為相反數(shù)，那么15.比較大小:-23-0.02；35

43.

16.若|x-|=，則x=.

17.計算:|3-π|+(π-4)三、解答題(共62分)18.(8分)將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.3512，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…(每兩個3之間依次多1個0)，0，511，--39,0有理數(shù)集合：{…};

無理數(shù)集合：{…};

正實數(shù)集合：{…};

整數(shù)集合：{…}.

19.計算:(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5(2)(-2)3×(-420.(8分)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-b|-a221.(8分)已知3a-b+|a2-49|a+7=22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.23.(10分)如圖是一個體積為25cm3的長方體工件，其中a，b，c分別表示的是它的長、寬、高，且a∶b∶c=2∶1∶