四川省達(dá)川區(qū)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

四川省達(dá)川區(qū)2023年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在AA3C中，AB=AC^BC=2,是AA3C的兩條中線，尸是AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的

長度等于BP+EP最小值的是（）

A.2B.6C.1D.75

2.命題“鄰補(bǔ)角的和為180?！钡臈l件是（)

A.兩個(gè)角的和是180。B.和為180。的兩角為鄰補(bǔ)角

C.兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D.鄰補(bǔ)角的和是180。

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.%3.%3=%6B.3/+2爐=5/

C.（/J"D.=a3b

4.下列因式分解正確的是

A.4m2-4m+l=4m(/w-1)B.a3b2-a2b+a2=a2Qab?-b)

C.x2-7x-10=(x-2)(x-5)D.10x2y-5xy2=5xy(2x-j)

5.下列從左到右的變形是分解因式的是（)

A.9%2-25=(9%+5)(9%-5)B.4a2-b2+9=(2a+b)(2a-Z?)+9

C.5x2y-10xy2=5xy(x-2y)D.(Q-2b)(a+/?)=(〃+b)(a-2b)

6.以下列各組數(shù)為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.6,12,13B.3,4,7C.8,15,16D.5,12,13

7.一件工作，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）

11ab

A.a+bB.—+—

aba+ba+b

8.如圖，分別以RtaASC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE,尸為A5的中點(diǎn)，連接

DF,EF,ZACB=90°,ZABC=3Q°.則以下4個(gè)結(jié)論：?AC±DF；②四邊形bCOb為平行四邊形；@DA+DF=

s1

BE；④〈ACDD二公其中,正確的是（）

,四邊形BCDE°

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

r2-9

9.若分式~的值為0,則x的值是（）

x—3

A.-3B.3C.±3D.0

10.如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF〃AD,與AC、DC分別交于點(diǎn)G,F,

H為CG的中點(diǎn)，連接DE,EH,DH,FH.下列結(jié)論：①EG=DF；②NAEH+NADH=180。；（3）AEHF^ADHC；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.對(duì)于任何整數(shù)7”,多項(xiàng)式（4加+5）2—9都能（）

A.被8整除B.被〃z整除C.被（mT）整除D.被（2加一1）整除

12.某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下:

尺碼3940414243

平均每天銷售數(shù)量（件）1012201212

該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若J=有意義，則x的取值范圍是

14.如圖，AABC中，NBAC=70。，NABC的平分線與NACB的外角平分線交于點(diǎn)O,則NBOC=____度.

才

BC

15.將8.20682用四舍五入法精確到0.01為_________

X—2TH

16.若關(guān)于x的分式方程一-^+2無解，則機(jī)的值為________.

17.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5,如果把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字對(duì)換位置，那么所得的新數(shù)與原數(shù)

的和是143,則這個(gè)兩位數(shù)是________.

18.如圖，在銳角△ABC中，AB=4,ZBAC=45°,ZBAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),

則BM+MN的最小值是_________.

ANB

三、解答題（共78分）

19.（8分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化,現(xiàn)分別由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工.如圖的線段和折線是兩

隊(duì)前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時(shí)間X（天）之間的函數(shù)圖象

?/米

........乙

O*LTj天

根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）直接寫出y樸y乙（米）與X（天）之間的函數(shù)關(guān)系式.

①當(dāng)0<x<6時(shí)，y甲=___；

②當(dāng)0VxW2時(shí)，yz,=___；當(dāng)2VxW6時(shí)，y乙=___；

(2)求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義；

(3)施工過程中，甲隊(duì)的施工速度始終不變，而乙隊(duì)在施工6天后，每天的施工速度提高到120米/天，預(yù)計(jì)兩隊(duì)將

同時(shí)完成任務(wù).兩隊(duì)還需要多少天完成任務(wù)？

20.(8分)八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校10千米的素質(zhì)教育基地參加實(shí)踐活動(dòng)，上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；

9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.

21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).

(1)把a(bǔ)ABC向上平移3個(gè)單位后得到耳￡,請(qǐng)畫出44用G并寫出點(diǎn)⑸的坐標(biāo)；

①如果NABC=60。，ZADE=70°,那么a=,p=.

②求a、0之間的關(guān)系式.

(2)是否存在不同于以上②中的a、口之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式，若不存在，請(qǐng)說明理由.

23.(10分)如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，AB_LCF于B,DE_LCF于E,AC=DF,AB=DE.求證：CE=BF.

24.(10分)對(duì)下列代數(shù)式分解因式

(1)n2(m-2)-n(2-m)；

(2)(x-1)(x-3)+1.

25.(12分)(1)如圖1,在AAEC和ADEB中，點(diǎn)A、B、C、。在同一條直線上，AE=DF,AE//DF,ZE=ZF，

求證：EC=BF.

(2)如圖2,在AABC中，NC鉆=55°，將AABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AA5'。'的位置，使CC7/AB,

求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

26.如圖，BD_LAC于點(diǎn)D,CE_LAB于點(diǎn)E,AD=AE.求證：BE=CD.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)C,故當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小.

【詳解】解：???△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，

/.AD1BC

?*.點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)C,

/.BP=CP,

.?.當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小，

即BP+EP的最小值為CE的長度，

；CE是AB邊上的中線，

；.CE_LAB,BE=-AB=1,

2

在RtABCE中，CE=7BC2-BE2=V22-l2=也，

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小.

2、C

【分析】根據(jù)命題“鄰補(bǔ)角的和為180?！钡臈l件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，即可得到答案.

【詳解】命題“鄰補(bǔ)角的和為180?！钡臈l件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學(xué)會(huì)區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B；根據(jù)塞的乘方，可判斷C,根據(jù)積的乘方，

可判斷D.

【詳解】A、爐.％3=彳6,該選項(xiàng)正確；

B、3爐+2三=5V，不是同類項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（尤2）3=f,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（"）3=/03,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)塞的乘法，合并同類項(xiàng)，嘉的乘方，積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運(yùn)算法則.

4、D

【分析】A、利用完全平方公式分解；

B、利用提取公因式a?進(jìn)行因式分解；

C、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解；

D、利用提取公因式5xy進(jìn)行因式分解.

【詳解】A、4m2-4m+l=(2m-l)2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a3b2-a2b+a2=a2(ab2-b+l),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(x-2)(x-5)=x2-7x+10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、10x2y-5xy2=xy(10x-5y)=5xy(2x-y),故本選項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解，要想靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出

現(xiàn)錯(cuò)誤的有兩種：①丟項(xiàng)：整項(xiàng)全部提取后要剩1,分解因式后項(xiàng)數(shù)不變；②有些結(jié)果沒有分解到最后，如最后一個(gè)

選項(xiàng)需要一次性將公因式提完整或進(jìn)行多次因式分解，分解因式一定要徹底.

5、C

【分析】考查因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式.

【詳解】解：A.正確分解為：9X2-25=(3X+5)(3X-5),所以錯(cuò)誤；

B.因式分解后為積的形式，所以錯(cuò)誤；

C.正確；

D.等式左邊就不是多項(xiàng)式，所以錯(cuò)誤.

【點(diǎn)睛】

多項(xiàng)式分解后一定是幾個(gè)整式相乘的形式，才能叫因式分解

6、D

【解析】解：A.62+122丹32,不能構(gòu)成直角三角形.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.32+4V72,不能構(gòu)成直角三角形.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.82+152丹62,不能構(gòu)成直角三角形.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.52+122=132,能構(gòu)成直角三角形.故選項(xiàng)正確.

故選D.

7、B

【分析】根據(jù)甲單獨(dú)完成需要a天可得甲每天的工作效率為工，同理表示出乙每天的工作效率為1，接下來只需將兩

ab

人一天完成的工作量求和即可

【詳解】由甲單獨(dú)完成需要a天，得

甲每天的工作效率為工

a

由乙單獨(dú)完成需要b天，得

乙每天的工作效率為工

b

則甲乙兩人合作，每天的工作效率為工+工.

ab

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.

8、A

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷②，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷①，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判

斷③，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出AACD、AACB.AABE的面積，計(jì)算即可判斷④.

【詳解】VZACB=90°,ZABC=30°,

1

ZBAC=60°,AC=-AB,

2

VAACD是等邊三角形，

.?.ZACD=60°,

.\ZACD=ZBAC,

ACD//AB,

?；F為AB的中點(diǎn)，

1

.,.BF=-AB,

2

ABF//CD,CD=BF,

四邊形BCDF為平行四邊形，②正確；

???四邊形BCDF為平行四邊形，

.?.DF/7BC,XZACB=90°,

/.AC1DF,①正確；

VDA=CA,DF=BC,AB=BE,BC+AOAB

；.DA+DF>BE,③錯(cuò)誤；

設(shè)AC=x,貝!|AB=2x,

與2

2

SAACD=手工2，SACB=~X2>SABE=^X,-———=-J=；,④錯(cuò)誤,

加邊形BCDE史爐+蟲犬+氐2

42

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角

形的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.

【詳解】解：根據(jù)題意，得

x2-9=1且x-3N1,

解得，x=-3；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為1;(2)分母不為1.這兩個(gè)條件缺一不可.

10、D

【分析】根據(jù)題意可知NACD=45。，則GF=FC,繼而可得EG=DF,由此可判斷①；由SAS證明△EHF^^DHC,

得到NHEF=NHDC,繼而有NAEH+NADH=180。，由此可判斷②；同②證明△EHF^^DHC,可判斷③；若

AE:AB=2:3,貝!JAE=2BE,可以證明△EGH之△DFH,則NEHG=NDHF且EH=DH,則NDHE=90。，AEHD為等腰

直角三角形，過點(diǎn)H作HMLCD于點(diǎn)M,設(shè)HM=x,則DM=5x,DH=JW，CD=6x,根據(jù)三角形面積公式即可判

斷④.

【詳解】①???四邊形ABCD為正方形，EF/7AD,

；.EF=AD=CD,ZACD=45°,ZGFC=90°,

...ACFG為等腰直角三角形，

.\GF=FC,

VEG=EF-GF,DF=CD-FC,

.\EG=DF,故①正確；

②?.?△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，

/.FH=CH,ZGFH=—ZGFC=45°=ZHCD,

2

AEHF^DADHC中,

EF=CD

<ZEFH=ZDCH,

FH=CH

：.AEHF^ADHC(SAS),

/.ZHEF=ZHDC,

/.ZAEH+ZADH=ZAEF+ZHEF+ZADF-ZHDC=ZAEF+ZADF=180°,故②正確；

③???△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，

；.FH=CH,ZGFH=—ZGFC=45°=ZHCD,

2

在△EHF和中，

EF=CD

<ZEFH=ZDCH,

FH=CH

：.AEHF^ADHC(SAS),故③正確；

④；AE:AB=2:3,

/.AE=2BE,

?.?△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，

.\FH=GH,ZFHG=90°,

VNEGH=NFHG+NHFG=90°+ZHFG=ZHFD,

在4￡611和△DFH中，

ED=DF

<ZEGH=ZHFD,

GH=FH

：.ZkEGH之△DFH(SAS),

.\ZEHG=ZDHF,EH=DH,ZDHE=ZEHG+ZDHG=ZDHF+ZDHG=ZFHG=90°,

AEHD為等腰直角三角形，

過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn)，如圖所示：

設(shè)HM=x,則DM=5x,DH7HM°+DM2=E>x，CD=6x,

則SADHC=—XCDXHM=3x2,SAEDH=—XDH2=13x2,

22

/.3SAEDH=13SADHC,故④正確，

所以正確的有4個(gè)，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算

等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，化為多個(gè)最簡因式的乘積，再找出其中有無和選項(xiàng)中相同的一個(gè)，即可得出答案.

【詳解】原式=(4為+5)—32

=(4m+5+3)(4"?+5—3)

=(4m+8)(4m+2)

=8(772+2)(2m+1)

故可知(4加+5)2-9中含有因式8、加+2、2m+l,說明該多項(xiàng)式可被8、加+2、2m+1整除，故A滿足，本題

答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵，若想讓多項(xiàng)式被因式整除，需要將多項(xiàng)式化簡為多個(gè)最簡因式的乘積，則多項(xiàng)式一定可以被這幾個(gè)最簡因

式整除.

12、C

【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、x>3

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)(被開方數(shù)大于等于0)解答.

【詳解】解:根據(jù)題意得：x-3>0,

解得：x>3.

故答案為：x>3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

14、35

【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得NBAC+NABC=NACE,ZBOC+ZOBC=

ZOCE,再根據(jù)角平分線的定義可得NOBC=L/ABC,ZOCE=-ZACE,然后整理可得NBOC=L/BAC.

222

【詳解】解：由三角形的夕卜角性質(zhì)，ZBAC+ZABC=ZACE,ZBOC+ZOBC=ZOCE,

VZABC的平分線與NACB的外角平分線交于點(diǎn)O,

11

.*.ZOBC=-ZABC,ZOCE=-ZACE,

22

A-(ZBAC+ZABC)=ZBOC+-ZABC,

22

1

.,.ZBOC=-ZBAC,

2

；NBAC=70。，

.?.NBOC=35°,

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),

要注意整體思想的利用.

15、8.1

【分析】精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入，這里對(duì)千分位的6進(jìn)行四舍五入，即可得出答案.

【詳解】8.20682用四舍五入法精確到0.01為8.1.

故答案為：8.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字.精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.

16、1

【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0,

求出x的值，兩者相等得到關(guān)于“的方程，求出方程的解即可得到根的值.

詳解：匚|=4+2

x—3x—3

去分母得：x-2=m+2(x-3),整理得：x=4-m.

,原方程無解,得至！|x-3=0,即x=3,...4-機(jī)=3,解得：m=l.

故答案為1.

點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無解就是分母等于0,同時(shí)要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)化思想

的運(yùn)用.學(xué)生在去分母時(shí)，不要忽略分母為1的項(xiàng)也要乘以最簡公分母.

17、49

【分析】設(shè)個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,根據(jù)新數(shù)與原數(shù)的和是143列方程解答即可得到答案.

【詳解】設(shè)個(gè)位數(shù)字是x,則十位數(shù)字是y,

x-y=5

10y+x+10x+y=143'

x=9

解得小

...這個(gè)兩位數(shù)是49,

故答案為：49.

【點(diǎn)睛】

此題考查一元二次方程組的應(yīng)用，正確理解新數(shù)與原數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.

18、272

【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值.

【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN,連接BE

VZBAC的平分線交BC于點(diǎn)D,

/.ZEAM=ZNAM,

VAM=AM

.,.△AME^AAMN(SAS),

AME=MN.

BM+MN=BM+ME>BE.

?.?BM+MN有最小值.

當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)，BE±AC,

又AB=4,ZBAC=45°,此時(shí)，△ABE為等腰直角三角形，

**,BE=2^2，

即BE取最小值為2夜，

/.BM+MN的最小值是2行.

【點(diǎn)睛】

解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒有辦法把兩個(gè)線段的和的

最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

三、解答題（共78分）

19、（1）①100x；②150x；50x+200；（2）在4天時(shí)，甲乙兩工程隊(duì)硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天.

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出三個(gè)函數(shù)解析式；（2）首先根據(jù)一次函數(shù)列出二元一次方程組，從

而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，得出實(shí)際意義；（3）首先設(shè)兩隊(duì)還需要x天完成任務(wù)，然后根據(jù)速度差x天數(shù)=現(xiàn)在的距離差列出

一元一次方程，從而求出x的值.

試題解析：（1）100x；150x；50X+200；

y=100x

（2）根據(jù)題意可得:

y=50x+200

%=4

解得：｛…。。

AM(4,400)

???M的實(shí)際意義：在4天時(shí)，甲乙兩工程隊(duì)硬化道路的長度相等，均為400m.

（3）設(shè)兩隊(duì)還需要x天完成任務(wù)，由題意可知：（120-100）x=600-500

解得：x=5

答：兩隊(duì)還需要5天完成任務(wù).

考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用.

20、15千米/小時(shí)

【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系.關(guān)鍵描述語為：“上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9

2

點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)“；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時(shí)間一乘車同學(xué)所用時(shí)間=；小時(shí),

3

根據(jù)等量關(guān)系列出方程.

【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為X千米/小時(shí),

口皿*通101020

由題意，得—=1.

x2x60

解之得：元=15.

經(jīng)檢驗(yàn)尤=15是原分式方程的解.

答：騎車學(xué)生的速度為15千米/小時(shí).

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

21、(1)圖詳見解析，點(diǎn)片的坐標(biāo)(-2,-1)；(2)圖詳見解析，點(diǎn)C?的坐標(biāo)(4,-1)

【分析】(1)根據(jù)題干要求，分別對(duì)點(diǎn)A、B、C進(jìn)行平移，并依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到平移后圖形，讀圖可得到點(diǎn)⑸的

坐標(biāo)；

(2)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到圖形，讀圖可得到C2的坐標(biāo).

(2)圖形如下:

則點(diǎn)G的坐標(biāo)（4,-1）.

【點(diǎn)睛】

本題考查在格點(diǎn)中繪制平移和對(duì)稱的圖形，只需找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即為變換后的圖形.

22、(1)①20。,10°；②a=20；(2)見解析.

【詳解】⑴①；AD=AE,...NAED=/ADE=70。，NDAE=40。,又；AB=AC,ZABC=60°,/.ZBAC=ZC=ZABC=60°,

.,.a=ZBAC-ZDAE=60°-40°=20°,p=ZAED-ZC=70o-60°=10°；

②設(shè)NABC=x,NADE=y,則NACB=x,NAED=y,在ADEC中，y=p+x,在AABD中，a+x=y+p,.*.a=2p.

(2)如圖1,點(diǎn)E在CA延長線上，點(diǎn)D在線段BC上，設(shè)NABC=x,NADE=y,則NACB=x,ZAED=y,在AABD

中，x+a邛-y,在ADEC中，x+y+p=180°,.,.a=2p-180°.

當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)。在C5的延長線上，如圖2,同①的方法可得a=180。-2