押重慶卷第19-21題（整式與分式化簡、尺規(guī)作圖與補全證明、統(tǒng)計）（解析版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學臨考題號押題

押重慶卷第19-21題押題方向一：整式與分式化簡3年成都真題考點命題趨勢2023年重慶A卷第19題運用平方差公式進行運算；分式加減乘除混合運算；從近年重慶中考來看，求整式和分式化簡以解答題形式考查，難度較??；預計2024年重慶卷還將繼續(xù)考查難度變化不大，需熟練掌握分式的基本性質。2023年重慶B卷第19題計算單項式乘多項式及求值；運用完全平方公式進行運算；分式加減乘除混合運算；2022年重慶A卷第17題整式的混合運算；分式加減乘除混合運算；2022年重慶B卷第17題整式的混合運算；運用平方差公式進行運算；分式加減乘除混合運算；異分母分式加減法；2021年重慶A卷第19題分式加減乘除混合運算；2021年重慶B卷第19題整式的混合運算；分式加減乘除混合運算；1．（2023·重慶·中考真題）計算：(1)a2?a(2)x【答案】(1)2a?1(2)1【分析】（1）先計算單項式乘多項式，平方差公式，再合并同類項即可；（2）先通分計算括號內，再利用分式的除法法則進行計算．【詳解】（1）解：原式=2a?=2a?1；（2）原式====1【點睛】本題考查整式的混合運算，分式的混合運算．熟練掌握相關運算法則，正確的計算，是解題的關鍵．2．（2023·重慶·中考真題）計算：(1)xx+6(2)3+n【答案】(1)2(2)1【分析】（1）先根據(jù)單項式乘以多項式的法則、完全平方公式計算，再合并同類項；（2）根據(jù)分式混合運算的法則解答即可．【詳解】（1）解：x==2x（2）解：3+==1【點睛】本題考查了整式和分式的運算，屬于基本計算題型，熟練掌握整式和分式混合運算的法則是解題的關鍵．3．（2022·重慶·中考真題）計算：(1)x+22(2)ab【答案】(1)2(2)2【分析】（1）先計算乘法，再合并，即可求解；（2）先計算括號內的，再計算除法，即可求解．【詳解】（1）解：原式==2（2）解：原式==【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，分式的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．4．（2022·重慶·中考真題）計算：(1)(x+y)(x?y)+y(y?2)；(2)1?m【答案】(1)x(2)2【分析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式法則進行計算，再合并同類項即可；（2）先將括號里通分計算，所得的結果再和括號外的分式進行通分計算即可．【詳解】（1）解：(x+y)(x?y)+y(y?2)=x=x（2）解：1?=m+2?m=2=2【點睛】本題考查了平方差公式、單項式乘多項式、合并同類項、分式的混合運算等知識點，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5．（2021·重慶·中考真題）計算（1）x?y2（2）1?a【答案】（1）2x2【分析】（1）利用完全平方公式和整式的乘法運算法則計算即可；（2）根據(jù)分式混合運算的運算法則計算即可．【詳解】解：（1）x?y=x2﹣2xy+y2+x2+2xy=2x2+y2；（2）1?=（=2=2a?2【點睛】本題考查整式的混合運算、分式的混合運算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握運算法則是解答的關鍵．6．（2021·重慶·中考真題）計算：（1）a(2a+3b)+(a?b)（2）x2【答案】（1）3a2【分析】（1）根據(jù)單項式乘以多項式以及完全平方公式計算即可；（2）利用分式的混合運算法則進行計算即可．【詳解】解：（1）a(2a+3b)+==3（2）x===【點睛】本題考查了整式的混合運算和分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．此類題考查了平方差公式、單項式乘多項式、合并同類項、分式的混合運算等知識點，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵。1．計算：(1)(a?2)(2)m+1?2．計算：(1)x(2)a?【答案】(1)?4(2)a【分析】本題考查了整式的乘法與分式的混合運算；（1）先計算單項式乘多項式，再利用完全平方公式計算，然后合并即可；（2）先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再把分子分母因式分解，然后約分即可．【詳解】（1）解：原式===?4y（2）解：原式=====a3．計算：(1)x(2)3【答案】(1)3xy+(2)2+x【分析】此題考查了整式的乘法運算和分式的加減乘除混合運算．熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（1）按照單項式乘以多項式和平方差公式分別進行計算后，再去括號，合并同類項即可；（2）先把括號內的通分，再把除法變成乘法，約分，分子分母分解因式約分，即可．【詳解】（1）x=4=3xy+y（2）3===2+x4．（1）計算：9a?b（2）計算：m2【答案】（1）?18ab+10b2【分析】本題考查乘法公式及分式的加減乘除混合運算.（1）根據(jù)乘法公式進行化簡，再進行加減運算，即可得到答案；（2）括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果即可得到答案.【詳解】解：（1）9=9=9=?18ab+10b（2）m===15．計算：(1)2m+12(2)2x【答案】(1)8m+1(2)2x【分析】本題考查了完全平方公式、整式的混合運算，分式的混合運算，掌握運算法則是解題的關鍵．（1）運用完全平方公式和整式乘法法則展開合并即可；（2）根據(jù)分式的加減運算以及乘除法運算法則即可求出答案．【詳解】（1）解：原式=4=8m+1（2）原式===押題方向二：尺規(guī)作圖+補全證明過程3年成都真題考點命題趨勢2023年重慶A卷第20題全等的性質；作垂線(尺規(guī)作圖)；利用平行四邊形的性質證明；從近年重慶中考來看，2021年考的是兩問，第一問考查基本作圖，第二問在作圖基礎上簡單證明。2022年和2023年設置一問但分“作圖”與“填空”兩步，作圖以后補全證明過程，今年很有可能延續(xù)去年考法，需掌握5種基本尺規(guī)作圖，和證明的基礎知識。2022年重慶A卷第18題全等的性質；作垂線(尺規(guī)作圖)；2022年重慶B卷第18題全等的性質；作垂線(尺規(guī)作圖)；利用矩形的性質證明；2021年重慶A卷第21題利用平行四邊形的性質證明；2021年重慶B卷第21題作角平分線(尺規(guī)作圖)；根據(jù)三線合一證明；利用平行四邊形的性質求解；1．（2023·重慶·中考真題）學習了平行四邊形后，小虹進行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對角線的垂直平分線，那么這個平行四邊形的一組對邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分．她的解決思路是通過證明對應線段所在的兩個三角形全等得出結論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：用直尺和圓規(guī)，作AC的垂直平分線交DC于點E，交AB于點F，垂足為點O．（只保留作圖痕跡）

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，EF垂直平分AC，垂足為點O．求證：OE=OF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB．∴∠ECO=①．∵EF垂直平分AC，∴②．又∠EOC=___________③．∴ΔCOE?∴OE=OF．小虹再進一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對角線AC中點的直線與平行四邊形一組對邊相交形成的線段均有此特征．請你依照題意完成下面命題：過平行四邊形對角線中點的直線④．【答案】作圖：見解析；∠FAO；AO=CO；∠FOA；被平行四邊形一組對邊所截，截得的線段被對角線中點平分【分析】根據(jù)線段垂直平分線的畫法作圖，再推理證明即可并得到結論．【詳解】解：如圖，即為所求；

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB．∴∠ECO=∠FAO．∵EF垂直平分AC，∴AO=CO．又∠EOC=∠FOA．∴△COE?△AOFASA∴OE=OF．故答案為：∠FAO；AO=CO；∠FOA；由此得到命題：過平行四邊形對角線中點的直線被平行四邊形一組對邊所截，截得的線段被對角線中點平分，故答案為：被平行四邊形一組對邊所截，截得的線段被對角線中點平分．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，作線段的垂直平分線，全等三角形的判定和性質，熟練掌握平行四邊形的性質及線段垂直平分線的作圖方法是解題的關鍵．2．（2022·重慶·中考真題）在學習矩形的過程中，小明遇到了一個問題：在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，試說明△BCE的面積與矩形ABCD的面積之間的關系．他的思路是：首先過點E作BC的垂線，將其轉化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問題得到解決．請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點E作BC的垂線EF，垂足為F（只保留作圖?跡）．在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°．又∠A=90°，∴__________________①∵AD∥∴__________________②又__________________③∴△BAE≌△EFBAAS同理可得__________________④∴S△BCE【答案】∠A=∠EFB、∠AEB=∠FBE、BE=EB、△EDC≌△CFE【分析】過點E作BC的垂線EF，垂足為F，分別利用AAS證得△BAE≌△EFB，△EDC≌△CFE，利用全等三角形的面積相等即可求解．【詳解】證明：用直尺和圓規(guī)，過點E作BC的垂線EF，垂足為F（只保留作圖?跡）．如圖所示，在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°．又∠A=90°，∴∠EFB=∠A①∵AD∥∴∠AEB=∠FBE②又BE=EB③∴△BAE≌△EFBAAS同理可得△EDC≌△CFEAAS∴S△BCE故答案為：∠A=∠EFB、∠AEB=∠FBE、BE=EB、△EDC≌△CFE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的面積相等是解題的關鍵．3．（2022·重慶·中考真題）我們知道，矩形的面積等于這個矩形的長乘寬，小明想用其驗證一個底為a，高為h的三角形的面積公式為S=12a?．想法是：以BC為邊作矩形BCFE，點A在邊FE上，再過點A作BC的垂線，將其轉化為證三角形全等，由全等圖形面積相等來得到驗證．按以上思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)過點A作BC的垂線AD交BC在△ADC和△CFA中，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°．∵∠F=90°，∴______①____．∵EF∥BC，∴______②_____．又∵____③______．∴△ADC≌△CFA（AAS）．同理可得：_____④______．S△ABC【答案】圖見解析，∠ADC=∠F；∠1=∠2；AC=AC；△ABD≌△BAE【分析】根據(jù)垂線的作圖方法作圖即可，利用垂直的定義得到∠ADC=∠F，根據(jù)平行線的性質得到∠1=∠2，即可證明△ADC≌△CAF，同理可得△ABD≌△BAE，由此得到結論．【詳解】解：如圖，AD即為所求，在△ADC和△CFA中，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°．∵∠F=90°，∴∠ADC=∠F．∵EF∥BC，∴∠1=∠2．又∵AC=AC．∴△ADC≌△CFA（AAS）．同理可得：△ABD≌△BAE．S△ABC故答案為：∠ADC=∠F；∠1=∠2；AC=AC；△ABD≌△BAE．【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質，垂線的作圖方法，矩形的性質，熟練掌握三角形的判定定理是解題的關鍵．4．（2021·重慶·中考真題）如圖，在?ABCD中，AB>AD．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分線交AB于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接DE交CF于點P，猜想△CDP按角分類的類型，并證明你的結論．【答案】（1）見解析；（2）直角三角形，理由見解析【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出符合題意的答案；（2）先證明∠ADE=∠CDE，再利用平行線的性質“同旁內角互補”，得出∠CPD=90°即可得出答案．【詳解】解：（1）解：如圖所示：E，F(xiàn)即為所求；（2）△CDP是直角三角形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴∠CDE=∠AED，∠ADC+∠BCD=180°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED．∴∠CED=∠ADE=12∠ADC∵CP平分∠BCD，∴∠DCP=12∠BCD∴∠CDE+∠DCP=90°．∴∠CPD=90°．∴△CDP是直角三角形．【點睛】本題主要考查了基本作圖以及平行四邊形的性質，三角形內角和定理，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．5．（2021·重慶·中考真題）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，且AC=2AB．請用尺規(guī)完成基本作圖：作出∠BAC的角平分線與BC交于點E．連接BD交AE于點F，交AC于點O，猜想線段BF和線段DF的數(shù)量關系，并證明你的猜想．（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】作圖見解析，猜想：DF=3BF，證明見解析．【分析】根據(jù)角平分線的作法作出∠BAC的角平分線即可；由平行四邊形的性質可得出AO=CO.BO=DO,由AC=2AB得出AO=AB，由等腰三角形的性質得出BF=OF=1【詳解】解：如圖，AE即為∠BAC的角平分線，猜想：DF=3BF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∴AC=2AO∵AC=2AB∴AO=AB∵AE是∠BAC的角平分線∴BF=OF=∴BF=OF=∴DF=BO+OF=2BF+BF=3BF．【點睛】此題主要考查了基本作圖，等腰三角形的性質以及平行四邊形的性質，熟練掌握相關性質是解答此題的關鍵．此類題考查了平行四邊形的性質，作線段的垂直平分線，全等三角形的判定和性質，熟練掌握平行四邊形的性質及線5種基本尺規(guī)作圖方法是解題的關鍵．1．如圖，已知△ABC，BD平分∠ABC．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，交BD于點G，連接DE，DF．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）(2)求證：四邊形BFDE是菱形證明：∵BD平分∠ABC∴①∵EF垂直平分BD∴BE=DE，GB=GD∴∠1=∠EDB∴∠2=∠EDB∴②在△BGF和△DGE中∠2=∠EDB∴△BGF∴③∵BF∴四邊形BFDE是平行四邊形∵④∴平行四邊形BFDE是菱形（⑤）【答案】(1)見解析；(2)∠1=∠2，BF∥ED，BF=DE，【分析】題考查作圖?基本作圖，線段的垂直平分線的性質，菱形的判定，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．【詳解】（1）解：圖形如圖所示：（2）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵EF垂直平分BD，∴BE=DE，GB=GD，∴∠1=∠EDB，∴∠2=∠EDB，∴BF∥在△BGF和△DGE中，∠2=∠EDB∴△BGF∴BF=DE，∵BF∥∴四邊形BFDE是平行四邊形∵EB=ED，∴平行四邊形BFDE是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），故答案為：∠1=∠2，BF∥ED，BF=DE，2．在學習等腰三角形性質時，小美遇到這樣一個題目，如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，連接AD．過點C作CE⊥AD于E，且∠ACE=12∠BAC小美的解決方法是過點A作AF垂直BC于點F，利用等腰三角形和全等三角形的性質解決問題．請根據(jù)小美的思路完成下面的作圖與填空．證明：用直尺和圓規(guī)，過點A作BC的垂線AF，垂足為F．（只保留作圖痕跡）∵AB=AC，①______，∴∠CAF=1∵∠ACE=1∵CE⊥AD,AF⊥CB,∴③______．∵AC=AC,∴△ACE≌△CAF，∴④______，∴AD=CD．【答案】圖見解析，AF⊥BC，∠CAF=∠ACE，∠AEC=∠CFA，∠CAE=∠ACF【分析】此題考查了線段垂直平分線的作圖和性質、等腰三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，過點A作BC的垂線AF，垂足為F．利用AAS證明△ACE≌△CAF，即可得到結論．【詳解】證明：用直尺和圓規(guī)，過點A作BC的垂線AF，垂足為F．如圖所示，∵AB=AC，AF⊥BC，∴∠CAF=1∵∠ACE=12∠CAB,∴∵CE⊥AD,AF⊥CB,∴∠AEC=∠CFA．∵AC=AC,∴△ACE≌△CAF，∴∠CAE=∠ACF，∴AD=CD．故答案為：AF⊥BC，∠CAF=∠ACE，∠AEC=∠CFA，∠CAE=∠ACF3．如圖，在△ABC中，點D為BC邊上的中點，連接AD．

(1)尺規(guī)作圖：在BC下方作射線BF，使得∠CBF=∠C，且射線BF交AD的延長線于點E（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）所作的圖中，連接CE，求證：AB∥CE．（請補全下面的證明過程）證明：∵點D為BC邊上的中點，∴DC=DB，（①）在△ADC和△EDB中，∠ACD=∠EBD∴△ADC≌△EDB（②）∴AD=③，在△ADB和△EDC中DB=DC∴△ADB≌△EDC（④）

∴∠ABD=∠ECD，∴AB∥CE（⑤）．【答案】(1)見解析(2)①線段中點的定義；②ASA；③ED，④SAS；⑤內錯角相等，兩直線平行【分析】（1）根據(jù)作與已知角相等的角的尺規(guī)作圖方法作圖即可；（2）先證明△ADC≌△EDB得到AD=ED，再證明△ADB≌△EDC得到∠ABD=∠ECD，由此即可證明AB∥CE．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）證明：∵點D為BC邊上的中點，∴DC=DB，（線段中點的定義）在△ADC和△EDB中，∠ACD=∠EBD∴△ADC≌△EDB∴AD=ED，在△ADB和△EDC中DB=DC∠ADB=∠EDC∴△ADB≌△EDCSAS∴∠ABD=∠ECD，∴AB∥CE（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：①線段中點的定義；②ASA；③ED，④SAS；⑤內錯角相等，兩直線平行【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，平行線的判定，作與已知角相等的角的尺規(guī)作圖，靈活運用所學知識是解題的關鍵．4．如圖，在平行四邊形ABCD中，完成下列作圖和證明過程．(1)尺規(guī)作圖：在AD上截取AE=AB，作∠BAD的角平分線交BC于點F，連接BE，EF（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)求證：AF⊥BE．證明：∵BF∥AE，∴________又∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠EAF．∴________∴AB=FB．∵AB=AE，∴FB=AE且BF∥AE∴四邊形ABFE是平行四邊形又∵AB=AE，∴________∴AF⊥BE（________）．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）首先由平行線的性質和角平分線的概念得到∠BAF=∠BFA，然后得到四邊形ABFE為平行四邊形，然后結合AB=AE證明出四邊形ABFE為菱形，【詳解】（1）如圖所示，（2）證明：∵BF∥∴∠BFA=∠EAF又∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠EAF，∴∠BAF=∠BFA∴AB=FB，又∵AB=AE，∴FB∥AE且∴四邊形ABFE為平行四邊形，又∵AB=AE，∴四邊形ABFE為菱形，∴AF⊥BE（菱形對角線互相垂直）．【點睛】本題考查作圖?應用與設計作圖，平行四邊形的性質，菱形的判定，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．5．如圖，在△ABC中，(1)尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線AD交BC于點D，并在射線AD上另取一點E（不與A重合），使得DE=DA，連接CE；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作圖形中，若D恰為線段BC的中點，求證；AB=AC．（請補全下面的證明過程，不寫證明理由）證明：∵D為BC中點∴BD=CD∴在△ABD和△ECD中∴AD=ED∴△ABD∴AB=CE，∠BAD=∠CED又∵AD是∠BAC的角平分線∴②∴∠CAD=∠CED∴③又∵CE=AB∴AB=AC由此發(fā)現(xiàn)一個結論，請完成下列命題：如果一個三角形的一個內角的角平分線又是對邊上的中線，那么④．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作角平分線的方法作出AD，然后用圓規(guī)在射線AD上另取一點E（不與A重合），使得DE=DA，連接CE即可；（2）根據(jù)題意證明出△ABD≌△ECDSAS，得到AB=CE，∠BAD=∠CED，然后由角平分線的概念得到∠BAD=∠CAD【詳解】（1）如圖所示，AD，CE即為所求；（2）證明：∵D為BC中點∴BD=CD∴在△ABD和△ECD中∴AD=ED∴△ABD∴AB=CE，∠BAD=∠CED又∵AD是∠BAC的角平分線∴②∠BAD=∠CAD∴∠CAD=∠CED∴③AC=CE又∵CE=AB∴AB=AC由此發(fā)現(xiàn)一個結論，請完成下列命題：如果一個三角形的一個內角的角平分線又是對邊上的中線，那么④這個三角形是等腰三角形．【點睛】此題考查了尺規(guī)作角平分線，全等三角形的性質和判定，角平分線的概念，等腰三角形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握尺規(guī)作角平分線的方法．押題方向三：統(tǒng)計3年成都真題考點命題趨勢2023年重慶A卷第21題由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；由扇形統(tǒng)計圖求某項的百分比；求中位數(shù)；求眾數(shù)；重慶近10年統(tǒng)計圖表的綜合題每年都會考查，統(tǒng)計圖表的綜合考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)以及用樣本估計總題解決實際問題。2023年重慶B卷第21題由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；由扇形統(tǒng)計圖求某項的百分比；求中位數(shù)；求眾數(shù)；2023年重慶A卷第19題由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；求中位數(shù)；求眾數(shù)；運用眾數(shù)做決策；2023年重慶B卷第19題由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；由條形統(tǒng)計圖推斷結論；求中位數(shù)；求眾數(shù)；2023年重慶A卷第20題由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；由扇形統(tǒng)計圖求某項的百分比；求中位數(shù)；求眾數(shù)；2023年重慶B卷第20題由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；求中位數(shù)；運用中位數(shù)做決策；求眾數(shù)；1．（2023·重慶·中考真題）為了解A、B兩款品質相近的智能玩具飛機在一次充滿電后運行的最長時間，有關人員分別隨機調查了A、B兩款智能玩具飛機各10架，記錄下它們運行的最長時間（分鐘），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（運行最長時間用x表示，共分為三組：合格60≤x<70，中等70≤x<80，優(yōu)等x≥80），下面給出了部分信息：A款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間是：60,64,67,69,71,71,72,72,72,82B款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是：70,71,72,72,73兩款智能玩具飛機運行最長時間統(tǒng)計表，B款智能玩具飛機運行最長時間扇形統(tǒng)計圖類別AB平均數(shù)7070中位數(shù)71b眾數(shù)a67方差30.426.6

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中a=___________，b=___________，m=___________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款智能玩具飛機運行性能更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若某玩具倉庫有A款智能玩具飛機200架、B款智能玩具飛機120架，估計兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的共有多少架？【答案】(1)72，70.5，10；(2)B款智能玩具飛機運行性能更好；因為B款智能玩具飛機運行時間的方差比A款智能玩具飛機運行時間的方差小，運行時間比較穩(wěn)定；(3)兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的大約共有192架．【分析】（1）由A款數(shù)據(jù)可得A款的眾數(shù)，即可求出a，由B款扇形數(shù)據(jù)可求得合格數(shù)及優(yōu)秀數(shù)，從而求得中位數(shù)及優(yōu)秀等次的百分比；（2）根據(jù)方差越小越穩(wěn)定即可判斷；（3）用樣本數(shù)據(jù)估計總體，分別求出兩款飛機中等及以上的架次相加即可．【詳解】（1）解：由題意可知10架A款智能玩具飛機充滿電后運行最長時間中，只有72出現(xiàn)了三次，且次數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為72，即a=72；由B款智能玩具飛機運行時間的扇形圖可知，合格的百分比為40%則B款智能玩具飛機運行時間合格的架次為：10×40%則B款智能玩具飛機運行時間優(yōu)等的架次為：10?4?5=1（架）則B款智能玩具飛機的運行時間第五、第六個數(shù)據(jù)分別為：70,71，故B款智能玩具飛機運行時間的中位數(shù)為：70+71B款智能玩具飛機運行時間優(yōu)等的百分比為：1即m=10故答案為：72，70.5，10；（2）B款智能玩具飛機運行性能更好；因為B款智能玩具飛機運行時間的方差比A款智能玩具飛機運行時間的方差小，運行時間比較穩(wěn)定；（3）200架A款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的架次為：200×6120架B款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的架次為：120×6則兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的共有：120+72=192架，答：兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的大約共有192架．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)、百分比，用方差做決策，用樣本估計總體；解題的關鍵是熟練掌握相關知識綜合求解．2．（2023·重慶·中考真題）某洗車公司安裝了A，B兩款自動洗車設備，工作人員從消費者對A，B兩款設備的滿意度評分中各隨機抽取20份，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（評分分數(shù)用x表示，分為四個等級，不滿意x<70，比較滿意70≤x<80，滿意80≤x<90，非常滿意x≥90），下面給出了部分信息．抽取的對A款設備的評分數(shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：83，85，85，87，87，89；抽取的對B款設備的評分數(shù)據(jù)：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的對A，B款設備的評分統(tǒng)計表設備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=_______，m=_______，n=_______；(2)5月份，有600名消費者對A款自動洗車設備進行評分，估計其中對A款自動洗車設備“比較滿意”的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪一款自動洗車設備更受消費者歡迎？請說明理由（寫出一條理由即可）．【答案】(1)15，88，98(2)90(3)A款，理由：評分數(shù)據(jù)中A款的中位數(shù)比B款的中位數(shù)高（答案不唯一）【分析】（1）先根據(jù)“滿意”的人數(shù)除以總人數(shù)求得“滿意”所占百分比，進而求得a，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求得m，n；（2）利用樣本估計總體即可；（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及“非常滿意”所占百分比即可得出結論．【詳解】（1）解：∵抽取的對A款設備的評分數(shù)據(jù)中“滿意”的有6份，∴“滿意”所占百分比為：620∴“比較滿意”所占百分比為：1?30%∴a=15，抽取的對A款設備的評分數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是第10份和第11份數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵“不滿意”和“滿意”的評分有20×10∴第10份和第11份數(shù)據(jù)為“滿意”，評分分別為87，89，∴m=87+89∵抽取的對B款設備的評分數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是98，∴n=98，故答案為：15，88，98；（2）解：600名消費者對A款自動洗車設備“比較滿意”的人數(shù)為：600×15%答：600名消費者對A款自動洗車設備“比較滿意”的人數(shù)為90人．（3）解：A款自動洗車設備更受歡迎，理由：評分數(shù)據(jù)中A款的中位數(shù)比B款的中位數(shù)高（答案不唯一）．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取信息時，認真觀察、分析，理解各個數(shù)據(jù)之間的關系是解題的關鍵．3．（2022·重慶·中考真題）公司生產(chǎn)A、B兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質量，工作人員從某月生產(chǎn)的A、B型掃地機器人中各隨機抽取10臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：g），并進行整理、描述和分析（除塵量用x表示，共分為三個等級：合格80≤x<85，良好85≤x<95，優(yōu)秀x≥95），下面給出了部分信息：10臺A型掃地機器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10臺B型掃地機器人中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94抽取的A、B型掃地機器人除塵量統(tǒng)計表型號平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比A9089a26.640B90b903030

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=_________，b=_________，m=_________；(2)這個月公司可生產(chǎn)B型掃地機器人共3000臺，估計該月B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該公司生產(chǎn)的哪種型號的掃地機器人掃地質量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【答案】(1)95；90；20(2)900臺(3)A型號更好，在平均數(shù)均為90的情況下，A型號的平均除塵量眾數(shù)95大于B型號的平均除塵量眾數(shù)90【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出a，b，根據(jù)B型掃地機器人中“優(yōu)秀”等級所占百分比和“良好”等級包含的數(shù)據(jù)可求出m；（2）用總數(shù)乘以B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級所占百分比即可；（3）可從眾數(shù)的角度進行分析判斷．【詳解】（1）解：A型中除塵量為95的有3個，數(shù)量最多，所以眾數(shù)a＝95；B型中“良好”等級包含的數(shù)據(jù)有5個，則所占百分比為50%，所以m%＝1－50%－30%＝20%，即m＝20；因為B型中“合格”等級所占百分比為20%，所以B型中“合格”的有2個，所以B型中中位數(shù)b＝90+902故答案為：95；90；20；（2）3000×30%答：估計該月B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)有900臺；（3）A型號更好，理由：在平均數(shù)均為90的情況下，A型號的平均除塵量眾數(shù)95大于B型號的平均除塵量眾數(shù)90．【點睛】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，用樣本估計總體等知識，能夠從不同的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表中獲取有用信息是解題的關鍵．4．（2022·重慶·中考真題）在“世界讀書日”到來之際，學校開展了課外閱讀主題周活動，活動結束后，經(jīng)初步統(tǒng)計，所有學生的課外閱讀時長都不低于6小時，但不足12小時，從七，八年級中各隨機抽取了20名學生，對他們在活動期間課外閱讀時長（單位：小時）進行整理、描述和分析（閱讀時長記為x，6≤x<7，記為6；7≤x<8，記為7；8≤x<9，記為8；…以此類推），下面分別給出了抽取的學生課外閱讀時長的部分信息，七年級抽取的學生課外閱讀時長：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年級抽取的學生課外閱讀時長統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.38.3眾數(shù)a9中位數(shù)8b8小時及以上所占百分比75%c根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=______________，b=______________，c=______________．(2)該校七年級有400名學生，估計七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及以上的學生人數(shù)．(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七，八年級學生在主題周活動中，哪個年級學生的閱讀積極性更高？請說明理由，（寫出一條理由即可）【答案】(1)8，8.5，65(2)160名(3)八年級閱讀積極性更高.理由：七年級和八年級閱讀時長平均數(shù)一樣，八年級閱讀時長的眾數(shù)和中位數(shù)都比七年級高（合理即可）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、百分比的意義求解即可；（2）用400名學生乘七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及以上所占的百分比即可求解；（3）根據(jù)七年級閱讀時長為8小時及以上所占百分比比八年級高進行分析即可．【詳解】（1）解：∵七年級學生閱讀時長出現(xiàn)次數(shù)最多是8小時∴眾數(shù)是8，即a=8∵將八年級學生閱讀時長從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為8+9∴八年級學生閱讀時長的中位數(shù)為8.5，即b=8.5∵八年級學生閱讀時長為8小時及以上的人數(shù)為13∴八年級學生閱讀時長為8小時及以上所占百分比為1320×100綜上所述：a=8，b=8.5，c=65（2）解：400×8答：估計七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及以上的學生人數(shù)為160名．（3）解：∵七年級和八年級閱讀時長平均數(shù)一樣，八年級閱讀時長眾數(shù)和中位數(shù)都比七年級高∴八年級閱讀積極性更高（合理即可）【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、眾數(shù)、中位數(shù)等知識點，能夠讀懂統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表并理解相關概念是解答本題的關鍵．5．（2021·重慶·中考真題）“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實“光盤行動”的情況，某校數(shù)學興趣小組的同學調研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質量．從七、八年級中各隨機抽取10個班的餐廚垃圾質量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進行整理和分析（餐廚垃圾質量用x表示，共分為四個等級：A．x<1，B．1≤x<1.5，C．1.5≤x<2，D．x≥2），下面給出了部分信息．七年級10個班的餐廚垃圾質量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年級10個班的餐廚垃圾質量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．七八年級抽取的班級餐廚垃圾質量統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A等級所占百分比七年級1.31.1a0.2640%八年級1.3b1.00.23m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質量符合A等級的班級數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【答案】（1）a=0.8,b=1.0,m=20；（2）6個；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)及眾數(shù)、中位數(shù)的定義可解a，b的值，由扇形統(tǒng)計圖可解得m的值；（2）先計算在10個班中，八年級A等級的比例，再乘以30即可解題；（3）分別根據(jù)各年級的眾數(shù)、中位數(shù)、方差等數(shù)據(jù)結合實際分析解題即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，七年級10個班的餐廚垃圾質量中，0.8出現(xiàn)的此時最多，即眾數(shù)是0.8；由扇形統(tǒng)計圖可知m%=1?50%?10%?20%=20%，八年級的A等級的班級數(shù)為10×20%=2個，八年級共調查10個班，故中位數(shù)為第5個和第6個數(shù)的平均數(shù)，A等級2個班，B等級的第3個數(shù)和第4個數(shù)是1.0和1.0，故八年級10個班的餐廚垃圾質量的中位數(shù)為（1.0+1.0）÷2=1.0∴m=20∴a=0.8,b=1.0,m=20；（2）∵八年級抽取的10個班級中，餐廚垃圾質量為A等級的百分比是20%，∴估計該校八年級各班這一天的餐廚垃圾質量符合A等級的班級數(shù)為：30×20%＝6（個）；答：估計該校八年級各班這一天的餐廚垃圾質量符合A等級的班級數(shù)為6個．（3）七年級各班落實“光盤行動”情況更好，因為：①七年級各班餐廚垃圾質量的眾數(shù)0.8低于八年級各班的餐廚垃圾質量的眾數(shù)1.0；②七年級各班餐廚垃圾質量A等級的40%高于八年級各班餐廚垃圾質量A等級的20%；八年級各班落實“光盤行動”情況更好，因為：①八年級各班餐廚垃圾質量的中位數(shù)1.0低于七年級各班餐廚垃圾質量的中位數(shù)1.1；②八年級各班餐廚垃圾孩子里那個的方差0.23低于七年級各班餐廚垃圾質量的方差0.26．【點睛】本題考查統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、用樣本估計總體等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．6．（2021·重慶·中考真題）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學習黨史活動并進行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了20名教師，統(tǒng)計這部分教師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．八年級教師競賽成績扇形統(tǒng)計圖七、八年級教師競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.58.5中位數(shù)a9眾數(shù)8b優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=__________，b=_________；（2）估計該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學習黨史的競賽成績誰更優(yōu)異．【答案】（1）8；9；（2）102；（3）八年級，理由見解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求解即可；（2）先求出被調查的20人中成績到達8分以上的人數(shù)，求出占比，再用120乘該比例即可；（3）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等對應的實際意義進行判斷即可．【詳解】（1）題干中七年級的成績已經(jīng)從小到達排列，∴七年級的中位數(shù)為a=8；扇形統(tǒng)計圖中，D的占比更多，D代表得分為9分的人數(shù)，∴八年級的眾數(shù)為b=9；故答案為：8；9；（2）由題可知，七年被抽查的20名教師成績中，8分及以上的人數(shù)為17人，∴120×17∴該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)為102人；（3）八年級教師更優(yōu)異，因為八年級教師成績的中位數(shù)高于七年級教師成績的中位數(shù)．（不唯一，符合題意即可）【點睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，理解中位數(shù)，眾數(shù)等的定義與求法，熟練運用中位數(shù)和眾數(shù)做決策是解題關鍵．此類題考查了扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取信息時，認真觀察、分析，理解各個數(shù)據(jù)之間的關系是解題的關鍵。1．為了解七、八年級學生對消防知識的掌握情況，某校對七年級和八年級學生進行了消防知識的測試，現(xiàn)從中各隨機選出20名同學的成績進行分析，將學生成績分為A、B、C、D四個等級．分別是A：x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100，其中，七年級學生的成績?yōu)椋?6，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96．八年級等級C的學生成績?yōu)椋?7，81，86，83，88，82，89．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：學生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級85.286a59.66八年級85.2b9191.76

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=______，b=______，m=______．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次知識測試中，哪個年級的成績更好？請說明理由；（一條理由即可）(3)若該校七年級有800名學生參加測試，八年級有740名學生參加測試，請估計兩個年級參加測試學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學生共有多少人？【答案】(1)88，(2)八年級成績更好，理由見解析；(3)536（人）【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖，用樣本估算總體，平均數(shù)，中位數(shù)，掌握相關知識是解題的關鍵．（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)及方差的意義求解即可；（3）用七、八年級的學生數(shù)分別乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例，再求和即可．【詳解】（1）解：七年級成績的眾數(shù)a=88分，八年級A、B等級學生人數(shù)為：C等級學生人數(shù)為7(人)，D等級學生人數(shù)為：20?5?7=8(人)，∴將八年級學生的成績按從大到小排序后，第10個數(shù)和第11個數(shù)在C組，分別為87、88，∴八年級學生成績的中位數(shù)為：b=87+88C等級人數(shù)所占百分比為：m=故答案為：88，（2）解：八年級成績更好，∵七、八年級成績的平均數(shù)相等，而八年級成績的中位數(shù)大于七年級，∴八年級高分人數(shù)多于七年級，∴八年級成績更好．（3）解：七、八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)有：800×6∴估計兩個年級參加測試學生中成績優(yōu)秀(大于或等于90分)的學生共有536人．2．4月14日，某校初三年級學生參加了體育中考，為了解學生的考試情況，從該校初三年級男生、女生中各隨機抽取20名同學的體考成績（滿分為50分）進行整理、描述和分析（體考成績用x表示，且均為整數(shù)，共分為四個等級：A．48≤x≤50；B．46≤x<48；C．44≤x<46；D．0≤x<44），下面給出了部分信息：抽取的20名男生體考成績中A等級包含的所有數(shù)據(jù)為：50，48，50，49，49，48，50，50，50，50，49，48，48，50．初三年級抽取的男生、女生體考成績統(tǒng)計表性別男生女生平均數(shù)47.948中位數(shù)a49眾數(shù)50b滿分率3545根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=______；b=______；m=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校初三年級男生和女生誰的體育中考成績更優(yōu)異？請說明理由；（寫出一條理由即可）(3)若該校初三年級共有學生800人參加體育中考，估計該校初三年級體育中考成績A等級的學生人數(shù)．【答案】(1)50，50，10；(2)女生的體育中考成績更優(yōu)異，理由見解析(3)540人【分析】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)及意義，利用樣本估計總體，正確找出所需數(shù)據(jù)是解題關鍵．（1）有題意可知，抽取20名男生的體考成績中位數(shù)為第10和11名男生成績分別為48、49，根據(jù)中位數(shù)的定義求解a的值即可；再根據(jù)女生成績的滿分率，得出女生成績50分的人數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解b的值即可；求出男生成績中A等級所占的百分比，即可得到m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義分析即可；（3）用總人數(shù)乘以樣本中初三年級男生和女生A等級的占比求解即可．【詳解】（1）解：由題意可知，抽取20名男生的體考成績中位數(shù)為第10和11名男生成績的平均數(shù)，且A等級包含14個人，∴男生成績的中位數(shù)a=50+50由條形統(tǒng)計圖可知，抽取20名女生的體考成績中A等級有13人，∵女生成績的滿分率為45%∴50分的成績人數(shù)為20×45%∴女生成績的眾數(shù)b=50，∵男生成績中A等級所占的百分比為1420∴m%故答案為：50，50，10（2）解：女生的體育中考成績更優(yōu)異，理由如下：因為男生和女生成績的眾數(shù)、中位數(shù)相同，但女生成績的平均數(shù)、滿分率均高于男生，所以女生的體育中考成績更優(yōu)異；（3）解：800×13+14答：估計該校初三年級體育中考成績A等級的學生人數(shù)有540人．3．2023年8月24日中午12點，日本福島第一核電站啟動核污染水排海，預估排放時間將長達30年．某學校為了解該校學生對此事件的關注與了解程度，對全校學生進行問卷測試，得分采用百分制，得分越高，則對事件的關注與了解程度就越高．現(xiàn)從七、八年級學生中各隨機抽取20名學生的測試得分進行整理和分析（得分用x表示，單位：分，且得分為整數(shù)，共分為5組，A組：0≤x<60，B組：60≤x<70，C組：70≤x<80，D組：80≤x<90，E組：90≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級被抽取的學生測試得分的所有數(shù)據(jù)為：48，62，79，95，88，70，88，55，74，87，88，93，66，90，74，86，63，68，84，82；八年級被抽取的學生測試得分中，C組包含的所有數(shù)據(jù)為：72，77，78，79，75．七、八年級被抽取的學生測試得分統(tǒng)計表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級77a80.5八年級778977.5

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中：a=______，b=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級學生在關注與了解日本核污染水排海事件上，哪個年級的學生對事件的關注與了解程度更高？請說明理由（一條理由即可）；(3)若該校七年級有學生900人，八年級有學生800人，估計該校這兩個年級的學生測試得分在C組的人數(shù)一共有多少人？【答案】(1)88；25(2)七年級更高（答案不唯一）(3)估計該校這兩個年級的學生測試得分在C組的人數(shù)一共有380人．【分析】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，掌握題意讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵．（1）根眾數(shù)的定義及根據(jù)C等級包含的數(shù)據(jù)有5個，且共20個數(shù)據(jù)，計算即可；（2）可從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等角度分析求解；（3）用樣本估計總體解答即可．【詳解】（1）解：由題意得，七年級被抽取的學生測試得分中88分，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴七年級的眾數(shù)a=88；∵八年級被抽取的學生測試得分中C等級包含的數(shù)據(jù)有5個，∴八年級被抽取的學生測試得分中C等級的百分比為：520∴b=25，故答案為：88，25；（2）解：七年級學生對事件關注與了解程度更高．理由如下：七年級測試得分的中位數(shù)80.5分大于八年級測試得分的中位數(shù)77.5分；（3）解：900×4答：兩個年級測試得分在C組的人數(shù)一共有38