湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)第二中學(xué)2025屆物理高一下期末統(tǒng)考試題含解析

湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)第二中學(xué)2025屆物理高一下期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一項(xiàng)符合題目要求，有的有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。1、(本題9分)2016年12月11日，風(fēng)云四號(hào)同步氣象衛(wèi)星在西昌成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了中國靜止軌道氣象衛(wèi)星升級(jí)換代和技術(shù)跨越，大幅提高天氣預(yù)報(bào)和氣候預(yù)測(cè)能力。下列關(guān)于該衛(wèi)星的說法正確的是（）A．運(yùn)行速度大于7.9km/sB．可以在永春的正上方相對(duì)靜止C．向心加速度大于地球表面的重力加速度D．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大2、(本題9分)下面說法正確的是A．曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B．做圓周運(yùn)動(dòng)物體的合外力一定指向圓心C．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力不可能為零3、(本題9分)下列單位屬于國際單位制中基本單位的是()A．牛頓 B．米/秒 C．千克 D．厘米4、(本題9分)一圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起做加速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木塊A的受力，下列說法正確的是（）A．木塊A受重力、支持力和向心力B．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力5、(本題9分)宋代詩人陳與義乘船出游時(shí)賦詩一首：“飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風(fēng)，臥看滿天云不動(dòng)，不知云與我俱東?！保瑥奈锢韺W(xué)的角度分析，下列說法正確的是（）A．詩中“飛花”是以“兩岸”作參考系而言的B．詩中“滿天云不動(dòng)”是以“兩岸”作參考系而言的C．“百里榆堤半日風(fēng)”描述的物理過程中，船可以看做質(zhì)點(diǎn)D．詩中的描述體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的、靜止是絕對(duì)的6、(本題9分)飛船受大氣阻力和地球引力的影響,飛船飛行軌道會(huì)逐漸下降,脫離預(yù)定圓軌道,為確保正常運(yùn)行,飛行控制專家按預(yù)定計(jì)劃,決定在“神舟六號(hào)”飛船飛行到第30圈時(shí),對(duì)飛船軌道進(jìn)行微調(diào),使其軌道精度更高,在軌道維持的過程中下列說法正確的是()A．因?yàn)轱w船在較高軌道所具有的運(yùn)行速度比在較低軌道的具有的運(yùn)行速度小,所以飛船在軌道維持時(shí)必須減速B．在飛船由較低軌道向較高軌道運(yùn)行的過程中飛船的勢(shì)能增加C．飛船必須先瞬時(shí)加速使飛船脫離較低的圓軌道,當(dāng)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到較高的圓軌道時(shí),再瞬時(shí)加速使飛船進(jìn)人到預(yù)定圓軌道D．飛船的軌道半徑、動(dòng)能、動(dòng)量及運(yùn)行周期較維持之前都有一定程度的增大7、(本題9分)關(guān)于第一宇宙速度，下面說法正確的是：A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B．它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度C．它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D．它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度8、公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)（）A．車對(duì)橋的壓力比汽車的重力小B．車對(duì)橋的壓力比汽車的重力大C．車的速度越大，車對(duì)橋面的壓力越大D．向心力由汽車所受重力、橋面對(duì)其支持力和摩擦力提供9、(本題9分)如圖所示，一圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，在圓盤上距中心位置O為r處有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是A．小物塊的線速度為ωrB．小物塊的向心加速度為ωr2C．小物塊受到的摩擦力為mω2rD．小物塊受到的摩擦力為010、在同一高處有兩個(gè)小球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平拋出，另一個(gè)自由落下，不計(jì)空氣阻力。在它們運(yùn)動(dòng)過程中的每一時(shí)刻，有（）A．加速度相同 B．加速度不同C．距拋出點(diǎn)豎直方向的高度相同 D．距拋出點(diǎn)豎直方向的高度不同二、實(shí)驗(yàn)題11、（4分）(本題9分)某同學(xué)做探究合力做功與物體速度變化量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，小車在橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行．用1條橡皮筋時(shí)彈力對(duì)小車做的功記為W，當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都保持一致．實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出．回答下列問題：(1)本實(shí)驗(yàn)中，要調(diào)節(jié)小木塊a的位置，目的是__________________________．(2)用完全相同的橡皮筋的目的是____________________________________，每次實(shí)驗(yàn)__________(填必須或不必)計(jì)算出橡皮筋對(duì)小車做功的具體數(shù)值．(3)為了測(cè)量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶上所打的點(diǎn)間距__________(填相等或不相等)的一段．12、（10分）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的_________選填選項(xiàng)前的字母）A．長(zhǎng)約1m的細(xì)線B．長(zhǎng)約1m的橡皮繩C．直徑約1cm的均勻鐵球D．直徑約10cm的均勻木球（2）選擇好器材，將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛在鐵架臺(tái)上，應(yīng)采用圖中________所示的固定方式（選填“甲”或“乙”）。（3）將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作，其中正確的時(shí)____________（選填選項(xiàng)前的字母）。A．測(cè)出擺線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)B．把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度由靜止釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)C．在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)D．用秒表測(cè)量單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期（4）用l表示單擺的擺長(zhǎng)，用T表示單擺的周期，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g=____________.（5）乙同學(xué)測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值，造成這一情況的原因可能是________（選填選向前的字母）。A．開始擺動(dòng)時(shí)振幅較小B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，過早按下秒表C．測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間D．實(shí)驗(yàn)中，由于操作不當(dāng)，使擺球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)三、計(jì)算題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位13、（9分）(本題9分)如圖所示，足夠長(zhǎng)水平面的A點(diǎn)左側(cè)光滑、右側(cè)粗糙。寬度為r的物塊P帶有半徑為r的四分之一光滑圓弧，圓弧的最低點(diǎn)切線水平，距地面的高度為1.5r，靜止放在A點(diǎn)左側(cè)適當(dāng)位置?，F(xiàn)讓小球Q從物塊P的圓弧最高點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球Q落地的瞬間，物塊P剛好與靜止放在A點(diǎn)的小物塊R發(fā)生彈性正碰，碰后小物塊R運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)點(diǎn)C與A點(diǎn)的距離為3r。已知P、Q、R的質(zhì)量分別為6m、3m、2m，重力加速度為g，物塊P、R碰撞過程時(shí)間很短，發(fā)生的位移不計(jì)，小球Q、物塊R大小不計(jì)，求：(1)小球Q離開P時(shí)的速度大??；(2)小物塊R與A點(diǎn)右側(cè)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)小球Q落地點(diǎn)B與A點(diǎn)的距離。14、（14分）(本題9分)如圖是小型電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m=50kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速運(yùn)動(dòng)，重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R=0.5m。電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M=25kg，重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.求：(1)重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開地面？(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過最低位置時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力為多大？15、（13分）(本題9分)如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道固定在地面上．一長(zhǎng)為L(zhǎng)的平板車放在光滑的水平地面上，其右端與光滑圓弧軌道等高且平滑對(duì)接．小車的左端固定一輕質(zhì)彈性擋板．物塊從四分之一圓弧軌道的上端由靜止開始下滑．平板車的質(zhì)量為物塊質(zhì)量的3倍．重力加速度為g，整個(gè)過程中忽略物塊與擋板作用時(shí)間及碰撞過程中機(jī)械能的損失，求：（1）物塊滑到圓弧軌道的底端對(duì)軌道的壓力的大小；（2）若平板車的上表面粗糙，物塊滑上車后經(jīng)彈簧反彈最終停在平板車的右端點(diǎn)，則物塊與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為是多少？（3）若平板車的上表面光滑，物塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（不計(jì)物塊與彈簧作用的時(shí)間）

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一項(xiàng)符合題目要求，有的有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。1、D【解析】

A.7.9km/s為第一宇宙速度為人造衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，同步衛(wèi)星的軌道半徑大，則其速度小于7.9km/s，則A錯(cuò)誤；B.同步衛(wèi)星只能在赤道上空，則B錯(cuò)誤；C.同步衛(wèi)星的軌道半徑大，由則其加速度小于地球表面的重力加速度，則C錯(cuò)誤；D.根據(jù)萬有引力提供向心力，，得：，同步衛(wèi)星的軌道半徑要小于月球的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大；故D正確2、D【解析】

A.曲線運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)屬于勻變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B.只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力指向圓心，B錯(cuò)誤；C.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)有可能是曲線運(yùn)動(dòng)，比如平拋運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D.曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，合外力不可能為零，D正確。3、C【解析】

國際單位制中的基本單位只有七個(gè)：米、秒、千克、安培、摩爾、開爾文、坎德拉。A．導(dǎo)出單位，不符合題意B．導(dǎo)出單位，不符合題意C．基本單位，符合題意D．導(dǎo)出單位，不符合題意4、D【解析】

A.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力，則摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向不是相反的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，因物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)，則摩擦力的法向分量指向圓心，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力，切向分量使物體加速，選項(xiàng)D正確.5、C【解析】

研究物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，需要先選取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)做為參照物，物體與參照物的位置發(fā)生了變化，物體就是運(yùn)動(dòng)的；物體與參照物的位置沒有發(fā)生變化，物體就是靜止的．【詳解】在本題中船是向東高速行駛，而“飛花兩岸照船紅”是指花是運(yùn)動(dòng)的，即詩人選取的參考系為船或者人，故A錯(cuò)誤；細(xì)細(xì)品味古詩，從最后一句“不知云與我俱東”可知，相對(duì)于地面來說，詩人與云都是向東運(yùn)動(dòng)的，也就是說，二者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，相對(duì)靜止。所以詩人以自己為參照物看云時(shí)，會(huì)認(rèn)為“臥看滿天云不動(dòng)”的效果。故B錯(cuò)誤；“百里榆堤半日風(fēng)”描述的物理過程中，船的自身大小可以忽略，則可看成質(zhì)點(diǎn)，故C正確；詩中的描述體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的、靜止是相對(duì)的，故D錯(cuò)誤；故選C?！军c(diǎn)睛】此題通過古詩句考查同學(xué)們對(duì)參照物的選擇、運(yùn)動(dòng)和靜止的相對(duì)性的理解和掌握，研究同一物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如果選擇不同的參照物，得出的結(jié)論可以不同，但都是正確的結(jié)論．6、BC【解析】

A.飛船的軌道高度逐漸降低，離地球越來越近，飛船在軌道維持時(shí)必須加速，做離心運(yùn)動(dòng)脫離較低的圓軌道，故A錯(cuò)誤；B.在飛船由較低軌道向較高軌道運(yùn)行的過程中萬有引力做負(fù)功，飛船的勢(shì)能增加，故B正確；C.飛船必須先瞬時(shí)加速使飛船脫離較低的圓軌道，當(dāng)飛船沿橢圓軌道運(yùn)行到較高的圓軌道時(shí)，再瞬時(shí)加速使飛船進(jìn)入到預(yù)定圓軌道，故C正確；D.飛船的軌道半徑較維持之前有一定程度的增大，根據(jù)，，所以速度、動(dòng)能、動(dòng)量較維持之前都有一定程度的減小，周期較維持之前都有一定程度的增大．故D錯(cuò)誤；故選BC.7、BC【解析】第一宇宙速度是貼近地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，最小的發(fā)射速度8、BC【解析】

ABD.汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，有N-mg=mv2C.根據(jù)N=mg+m9、AC【解析】

小物塊的線速度為v=ωr，選項(xiàng)A正確；小物塊的向心加速度為a=ω2r，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小物塊受到的摩擦力為等于向心力，大小為f=mω2r，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選C.10、AC【解析】

AB.自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度為g，平拋運(yùn)動(dòng)在水平面上時(shí)勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，即加速度為g，所以在它們運(yùn)動(dòng)過程中的每一時(shí)刻，加速度都相等，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.自由落體下落高度和位移相等平拋運(yùn)動(dòng)的下落高度為所以距拋點(diǎn)豎直方向的高度相同，故C正確，D錯(cuò)誤。二、實(shí)驗(yàn)題11、使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡便于表示合外力做的功不必相等【解析】

（1）要調(diào)節(jié)小木塊a的位置，目的是使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡，即為了平衡摩擦力，使得橡皮筋的拉力即為小車受到的合外力．（2）用完全相同的橡皮筋的目的是便于表示合外力做的功，這樣合外力做的功就可以表示成W、2W、3W、、、、、所以不需要計(jì)算出橡皮筋對(duì)小車做功的具體數(shù)值．（3）選用紙帶上所打的點(diǎn)間距相等的點(diǎn)來驗(yàn)證小車最后獲得的動(dòng)能，然后驗(yàn)證功與動(dòng)能之間的關(guān)系．故本題答案是：(1).使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡(2).便于表示合外力做的功；不必(3).相等【點(diǎn)睛】為了找到合外力做功與動(dòng)能增加之間的關(guān)系，所以在做此實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意平衡摩擦力，利用增加橡皮筋的條數(shù)來達(dá)到做功按倍數(shù)增加這樣一個(gè)效果，所以沒必要具體求出橡皮筋做功的多少，即可驗(yàn)證動(dòng)能定理．12、AC乙BCCD【解析】

（1）[1]AB.實(shí)驗(yàn)過程單擺擺長(zhǎng)應(yīng)保持不變，應(yīng)選擇長(zhǎng)約1m的細(xì)線作為擺線，擺線不能選擇有彈性的橡皮繩，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇密度大而體積小的球作為擺球，應(yīng)選擇直徑約1cm的均勻鐵球作為擺球，不要選用直徑約10cm的均勻木球，故C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC；（2）[2]在該實(shí)驗(yàn)的過程中，懸點(diǎn)要固定，應(yīng)采用圖乙中所示的固定方式。（3）[3]A.擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；B.單擺在小角度下的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B正確；C.為減小測(cè)量誤差，在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，故C正確；D.為減小測(cè)量誤差，應(yīng)測(cè)出n個(gè)周期的總時(shí)間t，然后求出周期：，用單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期實(shí)驗(yàn)誤差較大，故D錯(cuò)誤；故選：BC；（4）[4]由單擺周期公式：，可知：T與成正比，T?圖象是正比例函數(shù)圖象，T?圖象的斜率：，則重力加速度：；（5）[5]由單擺周期公式：得：；A.單擺在小角度下的擺到為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，開始擺動(dòng)時(shí)振幅較小，單擺的振幅對(duì)重力加速度的測(cè)量沒有影響，故A錯(cuò)誤；B.開始計(jì)時(shí)時(shí)，過早按下秒表，所測(cè)周期T偏大，所測(cè)重力加速度偏小，故B錯(cuò)誤；C.測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n?1）次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間，所測(cè)周期T偏小，所測(cè)重力加速度g偏大，故C正確；D.實(shí)驗(yàn)中，由于操作不當(dāng)，使擺球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，測(cè)得的周期T偏小，所測(cè)重力加速度偏大；故選：CD；故答案為：（1）AC；（2）乙（3）BC；（4）（5）CD?！军c(diǎn)睛】單擺測(cè)定重力加速度的原理：?jiǎn)螖[的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，為減小誤差應(yīng)保證擺線的長(zhǎng)短不變；單擺在擺動(dòng)的過程中，擺長(zhǎng)不能發(fā)生變化．在最低點(diǎn)，速度最快，開始計(jì)時(shí)誤差較小。三、計(jì)算題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位13、（1）（2）（3）4r【解析】

（1）設(shè)Q離開P時(shí)速度為vQ，此時(shí)P的速度為vP，Q從靜止釋放到離開P的過程中：P、Q所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：P、Q在水平方向上動(dòng)量守恒：聯(lián)立相關(guān)各式解得：（2）設(shè)R碰撞后R的速度為vR，P的速度為P與R碰撞過程中動(dòng)量守恒：P與R發(fā)生彈性正碰，由能量守恒得：對(duì)于R：在A到C的過程中，由動(dòng)能定理得：聯(lián)立相關(guān)各式解得：（3）設(shè)Q從離開P到落地所用時(shí)間為t，水平方向上運(yùn)動(dòng)位移為s1，P在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為s2，Q落地點(diǎn)與A的距離為s3，Q在此過程做平拋運(yùn)動(dòng)：P在此過程做勻速直