江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一根長為20cm的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，若折疊完成后紙條兩端超出點P的長度相等，且

PM=PN=5cm,則長方形紙條的寬為（）

A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm

2.如圖，在正方形中，BD=2,ZDCE是正方形ABCD的外角，P是NDCE的角平分線CF上任意一點,

3.如圖，若將圖1正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，設(shè)a=l,則b的值為（）

卜?浮B.與1C.若+1??口

4.如圖，添加下列條件仍然不能使nABCD成為菱形的是（）

A.D

A.AB=BCB.AC±BDC.ZABC=90°D.Z1=Z2

5.如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n(n^O)的交點的橫坐標(biāo)為-1.則下列結(jié)論：①mVO,n>0；②直線y=nx+4n一定

經(jīng)過點(?4,0)；③m與n滿足m=ln-l；④當(dāng)x>-l時，nx+4n>-x+m,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

C.3個D.4個

6.下列說法錯誤的是()

4Y+SY-U1

A.當(dāng)xw3時，分式」—有意義B.當(dāng)x=l時，分式一無意義

x—3X—1

21

C.不論。取何值，分式區(qū)?都有意義D?當(dāng)Al時'分式U的值為。

a

7.某縣第一中學(xué)學(xué)校管理嚴(yán)格、教師教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)生求學(xué)謙虛，三年來中考數(shù)學(xué)A等級共728人.其中2016年中考

的數(shù)學(xué)A等級人數(shù)是200人，2017年、2018年兩年中考數(shù)學(xué)A等級人數(shù)的增長率恰好相同，設(shè)這個增長率為X,根據(jù)

題意列方程，得()

A.200(1+4=728B.200+200(1+%)+200(1+%)2=728

C.200+200%+200尤2=728D.200(1+2x)=728

8.一直尺與一個銳角為30。角的三角板如圖擺放，若/1=115。，則N2的度數(shù)為()

A.75°B.80°C.85°D.90°

9.如圖所示，函數(shù)X=|x|和%=gx+g的圖象相交于（-1，1），（2,2）兩點.當(dāng)?shù)ぁ禐闀r，x的取值范圍是

C.x>2D.-Kx<2

10.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題.從下列四個條件：①AB=BC；②NABC=90。；③AC=BD；

④ACLBD中選出兩個作為補(bǔ)充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形（如圖所示）.現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中

錯誤的是（）

A.①②B.②④C.①③D.②③

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知函數(shù)丫=（m-1）x^+3是一次函數(shù)，貝!|m=.

12.點A（2,1）在反比例函數(shù)y=上的圖象上，當(dāng)1VXV4時，y的取值范圍是.

X

13.如圖，已知直線yi=-X與>2=〃工+4〃圖象交點的橫坐標(biāo)是-2,則關(guān)于X的不等式〃x+4〃>-x>0解集是

14.現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是4米和3米，若要釘成一個直角三角形木架，則第三根木棒的長度為米.

15.如圖，在RtAAbC中，ZACB=90°,。是Ab的中點，若BC=BD,則NA=___度.

16.若則代數(shù)式而^可化簡為.

17.如圖1,在菱形ABC。中，ZBAD=60°,點E在AB的延長線上，在NCBE的角平分線上取一點尸（含端點3）,

連結(jié)AE并過點C作AE所在直線的垂線，垂足為G.設(shè)線段AE的長為x,CG的長為V,V關(guān)于％的函數(shù)圖象及

有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，點。為圖象的端點，則＞=0時，％=,BF=

V—3

18.對于實數(shù)x我們規(guī)定田表示不大于x的最大整數(shù)，例如口.8]=1,[7]=7,[-5]=-5,[-2.9]=-3,若[——]

6

=-2,則x的取值范圍是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸交于A,B兩點,直線/經(jīng)過原點，與線段交于點C,并把母4。5

的面積分為2：3兩部分，求直線/的解析式.

20.（6分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，圖（1）和圖（2）是他通過采集數(shù)

據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題.

（1）該班共有名學(xué)生；

（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整；

（3）扇形圖中表示騎車部分所占扇形的圓心角是.

（4）如果小明所在年級共計800人，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計一下該年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是多少？

21.（6分）已知一次函數(shù)y=O+2）x+3-??,

（1）為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？

（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求膽的取值范圍.

22.（8分）某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運動，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，開展跳繩比賽，下表為該校6年1班40人參加跳

繩比賽的情況，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人每分鐘100個.

筑繩個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值-2-10456

人數(shù)61216105

（1）求6年1班40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個？

（2）規(guī)定跳繩超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個繩加3分；規(guī)定跳繩未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個繩，扣1分，若班級跳繩

總積分超過250分，便可得到學(xué)校的獎勵，通過計算說明6年1班能否得到學(xué)校獎勵？

23.（8分）如圖，AO是△ABC邊8c上的高，用尺規(guī)在線段AO上找一點E,使E到A5的距離等于（不寫作法，

保留作圖痕跡）

24.（8分）若拋物線上必=依2+法+c,它與V軸交于。（0,4）,與x軸交于4（-1,0）、B（k,Q）,P是拋物線上3、

C之間的一點,

（1）當(dāng)k=4時，求拋物線的方程，并求出當(dāng)ABPC面積最大時的P的橫坐標(biāo).

（2）當(dāng)。=1時，求拋物線的方程及3的坐標(biāo)，并求當(dāng)ABPC面積最大時P的橫坐標(biāo).

（3）根據(jù)（1）、（2）推斷尸的橫坐標(biāo)與3的橫坐標(biāo)有何關(guān)系？

k-2

25.（10分）己知反比例函數(shù)丁=——（％常數(shù)，k手2）

x

（1）若點A。,2）在這個函數(shù)的圖像上，求上的值；

（2）若這個函數(shù)圖像的每一支上，y都隨X的增大而增大，求左的取值范圍；

（3）若左=8,試寫出當(dāng)—3WyW—2時X的取值范圍.

26.（10分）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床

位不斷增加.

（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）

擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；

（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為

單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30

之間（包括10和30）,且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為f.

①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；

②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

設(shè)紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可知：PM=PN=5,除了AP和BM的長度中間的長度為5x,將折疊的紙條

展開，根據(jù)題意列出方程式求出x的值即可.

【題目詳解】

解：如圖：

MPPN

設(shè)紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可知：PM=PN=5,MN=20

由題意可得：5X2+5x=20

解得：x=2

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了翻折變換的知識以及學(xué)生的動手操作能力，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得到各線段之間存在的關(guān)系.

2、A

【解題分析】

由于BD〃CF,以BD為底邊，以BD邊對應(yīng)的高為邊長計算三角形的面積即可.

解：4PBD的面積等于工X2X1=1.故選A.

2

“點睛”考查了三角形面積公式以及代入數(shù)值求解的能力，注意平行線間三角形同底等高的情況.

3,B

【解題分析】

根據(jù)左圖可以知道圖形是一個正方形，邊長為(a+b),右圖是一個長方形，長寬分別為(b+a+b)、b,并且它們的面

積相等，由此即可列出等式(a+b)2=b(b+a+b),而a=l,代入即可得到關(guān)于b的方程，解方程即可求出b.

【題目詳解】

依題意得=人(/?+4+人)，

而。二1,

2

:.b-b-l=0f

.土石

2

而8不能為負(fù)，

,1+亞

b=--------

2

故選：A.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，首先正確理解題目的意思，然后再根據(jù)題目隱含條件找到數(shù)量關(guān)系，然后利用等量關(guān)

系列出方程解決問題.

4、C

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)逐個進(jìn)行證明，再進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

A、?.?四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC,二平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；

B、1?四邊形ABCD是平行四邊形，ACLBD,.?.平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；C、；四邊形ABCD是

平行四邊形和/ABC=90。不能推出，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項正確；

D、,四邊形ABCD是平行四邊形，AAB/ZCD,/.ZADB=Z2,VZ1=Z2,/.Z1=ZADB,；.AB=AD,二平行四

邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；

故選C.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定的應(yīng)用，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱

形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

5、D

【解題分析】

①由直線y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，可得m<0；y=nx+4n(n/0)的圖象從左往右逐漸上升，可得n>0,即可判斷

結(jié)論①正確；

②將x=-4代入y=nx+4n,求出y=0,即可判斷結(jié)論②正確；

③由整理即可判斷結(jié)論③正確；

④觀察函數(shù)圖象，可知當(dāng)x>-l時，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，即nx+4n>-x+m,即可判斷結(jié)論④正確.

【題目詳解】

解：①I,直線y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，二!!!*：：。；

\'y=nx+4n(n/0)的圖象從左往右逐漸上升，...nX),

故結(jié)論①正確；

②將x=-4代入y=nx+4n,得y=-4n+4n=0,

二直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(-4,0).

故結(jié)論②正確；

③?直線y=-x+m與y=nx+4n(n/0)的交點的橫坐標(biāo)為-1,

.?.當(dāng)x=-l時,y=l+m=-ln+4n,

m=ln-l.

故結(jié)論③正確；

④,當(dāng)x>-l時，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，

.?.當(dāng)x>-l時,nx+4n>-x+m,

故結(jié)論④正確.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，逐一分析四條結(jié)論的正

誤是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

分母不為0時，分式有意義，分母為0時，分式無意義，分子等于0,分母不為0時分式值為0,由此判斷即可.

【題目詳解】

4x+S

解：A選項當(dāng)天—3w0,即xw3時，分式「一有意義，故A正確；

x—3

y-U1

B選項當(dāng)龍—1=0,即％=1時，分式——無意義，故B正確；

x-1

2]

C選項當(dāng)片/0,即awO時，分式幺￡有意義，故C錯誤；

a

Y—1

D選項當(dāng)x—1=0,且x+lwO即％=1時，分式—的值為0,故D正確.

x+1

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查了分式有意義、無意義、值為0的條件，熟練掌握分式的分母不為0是確定分式有意義的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

用增長率x分別表示出2017年和2018年中考數(shù)學(xué)A等級的人數(shù)，再根據(jù)三年來中考數(shù)學(xué)A等級共728人即可列出方

程.

【題目詳解】

解：2017年和2018年中考數(shù)學(xué)A等級的人數(shù)分別為：200(1+%)>200(1+%)2,根據(jù)題意，得：

200+200(1+%)+200(1+%)2=728.

故選:B.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用之增長率問題，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

由直尺為矩形，有兩組對邊分別平行，則可求N4的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可以求NEAD,而N2與NEAD為

對頂角，則可以求/2=NEAD.

【題目詳解】

如圖，

E

??,直尺為矩形，兩組對邊分別平行

.*.Zl+Z4=180°

，Z4=180oZl=180°-115o=65°

VZEDA=Z4

，在AEAD中，ZEAD=180°-ZE-ZEDA

■:ZE=30°

.*.ZEAD=180o-ZE-ZEDA=180o-30o-65o=85°

VZ2=ZEAD

:.Z2=85°

故選C.

【題目點撥】

此題主要考查平行線的性質(zhì)，遇到三角板的題型，要注意在題中有隱藏著已知的度數(shù).

9、B

【解題分析】

14

試題解析：當(dāng)x>0時，yi=x,又4二§%+耳，

??,兩直線的交點為(1,1),

14

???當(dāng)xVO時，yi=-x,又為=]%+1，

??,兩直線的交點為(-1,1),

由圖象可知：當(dāng)yi>yi時x的取值范圍為：xV-1或x>L

故選B.

10、D

【解題分析】

利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可.

【題目詳解】

A、；四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)②NABC=90。時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

B、；四邊形ABCD是平行四邊形，

，當(dāng)②NABC=90。時，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)④AC_LBD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意.

C、?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

D、；四邊形ABCD是平行四邊形，

，當(dāng)②NABC=90。時，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意.

故選D.

【題目點撥】

此題主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握正方形的判定方法是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、-1

【解題分析】

因為y=-1）。溺+3是一次函數(shù)，所以制1=1,%-1邦，解答即可.

【題目詳解】

解：一次函數(shù)》=h+力的定義條件是：k、8為常數(shù)，時0,自變量次數(shù)為1.

則得到同=1,m=+l,

'：m-1/0,

/.,m=-1.

故答案是：m=-1.

【題目點撥】

考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)了=h+6的定義條件是：k、分為常數(shù)，際0,自變量次數(shù)為1.際0是考查的重點.

1

12、y<y<l

【解題分析】

試題分析：將點A（1,1）代入反比例函數(shù)丫=—的解析式，求出k=l,從而得到反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=—,再根據(jù)反

xx

比例函數(shù)的性質(zhì)，由反比例圖像在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，可根據(jù)當(dāng)x=l時，y=L當(dāng)x=4時，y=；,求出

當(dāng)1<XV4時，y的取值范圍;Vy<L

考點：1、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；1、反比例函數(shù)的性質(zhì)

13、-2<x<l

【解題分析】

觀察圖象在x軸上方，直線y2的圖象在直線yi的圖象的上方部分對應(yīng)的自變量的取值即為不等式nx+4n>-x>l解集.

【題目詳解】

解:觀察圖象可知：圖象在x軸上方,直線y2的圖象在直線yi的圖象的上方部分對應(yīng)的自變量的取值即為不等式nx+4n

>-x>l解集，

/.-2<x<l,

故答案為-2<x<l.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)與不等式、兩直線相交或平行問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決自變量的取值范圍問

題.

14、5或

【解題分析】

題目中沒有明確直角邊和斜邊，故要分情況討論，再根據(jù)勾股定理求解即可.

【題目詳解】

解：當(dāng)?shù)谌景魹橹苯沁厱r，長度="2—32=不

當(dāng)?shù)谌景魹樾边厱r，長度="2+32=5

故第三根木棒的長度為5或近米.

故答案為：5或J7.

【題目點撥】

本題考查勾股定理的應(yīng)用，分類討論問題是初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中比較常見，不重不漏的進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=BD,再由BC=BD,可得CD=BC=BD,可得ABCD是等邊

三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

解：?在R3ABC中，NACB=90。，D是AB的中點，

.\CD=BD,

；BC=BD,

/.CD=BC=BD,

/.△BCD是等邊三角形，

.?.ZB=60°,

/.ZA=1°.

故答案為：1.

【題目點撥】

考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明ABCD是等邊三角形.

16、-a-yJb

【解題分析】

二次根式有意義，就隱含條件b>L由ab<L先判斷出a、b的符號，再進(jìn)行化簡即可.

【題目詳解】

若abVl,且代數(shù)式質(zhì)有意義；

故有b>l,a<l；

則代數(shù)式［a2b=閉JF=-aJF.

故答案為：-a.

【題目點撥】

本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：當(dāng)a>l時，J/=a；當(dāng)aVl時，J/=-a；當(dāng)a=l時，

17、82百

【解題分析】

先根據(jù)。為圖象端點，得到Q此時與B點重合，故得到AB=4,再根據(jù)NCBE=60°,根據(jù)CGLAE,得到

5山60。=空,從而得到?；=迪，再代入y=也即可求出x,過點尸作于8.設(shè)BF=m,根據(jù)

BCx

11A

NFBE=—NEBC=30°,利用三角函數(shù)表示出切=—m，BH=2皿,故在HrAFH中,利用

222

”2=+.2得到方程即可求出m的值.

【題目詳解】

解為圖象端點,

，Q與5重合,

:.AB=4.

,??四邊形ABC。為菱形，NS4D=60。,

：.ZCBE=60°,此時CGLAE,

Vsin60°=—=

BC2

??。='=2百，即>=述.

2x

???當(dāng)y=A/3時，x=S9即AF—8；

過點/作方于".設(shè)BF=m.

VZFBE=-ZEBC=30°,

2

FH=BEsin30°=-m,BH=BFcos30°=—m.

22

在AFH中，

/.AF2=AH2+FH2>即64=(4+正機(jī)]+(-m],

I2J12J

：.m=2/-26,即BF=2厲—28.

故答案為：8；2岳-2也.

【題目點撥】

此題主要考查菱形的動點問題，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)、勾股定理及解直角三角形的方法.

18、-9<x<-1

【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式求出x的取值范圍即可得答案.

【題目詳解】

X—3

???[X]表示不大于X的最大整數(shù)，[土丁3]=-2,

解得：-9<x<-1.

故答案為：-9<x<-1.

【題目點撥】

本題考查了一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

23

19、v=-----Y或,=---x.

32

【解題分析】

根據(jù)直線y=x+4的解析式可求出A、8兩點的坐標(biāo)，當(dāng)直線,把△48。的面積分為SMOC：SABOC=2：3時，作CFLQ4

于凡CELOB于E,可分別求出與△AOC的面積，再根據(jù)其面積公式可求出兩直線交點的坐標(biāo)，從而求出其

解析式；當(dāng)直線/把△48。的面積分為SAAOC：SABOC=2：3時，同(1).

【題目詳解】

解：直線/的解析式為：y=履，

對于直線y=x+4的解析式，當(dāng)x=0時，y=4,y=0時，x=-4,

：.A(-4,0)、B(0,4),

.*.04=4,OB=4,

1

SAAOB——x4x4—8,

2

當(dāng)直線/把△AOB的面積分為SAAOC：SABOC=2：3時，S^AOC=—>

作CF_LQ4于歹，CEVOB^E,

116i16

:.-xAO*CF=―,m即l一x4xCF=—,

當(dāng)y=g時，x=12

y

,812

n，

則g=--5k

2

解得，k=--

3

2

二直線/的解析式為y=-1

12

當(dāng)直線/把△AB。的面積分為SAAOC：SABOC=3：2時，同理求得。/=不

3

解得直線/的解析式為y=-5

本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解題的關(guān)鍵，涉及

到三角形的面積公式及分類討論的方法.

20、(1)50；(2)見解析；(3)108°；)(4)160.

【解題分析】

(1)根據(jù)乘車的人數(shù)是25,所占的百分比是50%,即可求得總?cè)藬?shù)；

(2)利用總?cè)藬?shù)乘以步行對應(yīng)的百分比即可求得步行的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)三部分百分比的和是1求得“騎車”對應(yīng)的百分比，再乘以360?？傻么鸢?

(4)利用總?cè)藬?shù)800乘以步行對應(yīng)的百分比即可.

【題目詳解】

解：(1)該班總?cè)藬?shù)是：25+50%=50(人)，

故答案為：50；

(2)步行的人數(shù)是：50x20%=10(人).

(3)“騎車”部分所對應(yīng)的百分比是：1-50%-20%=30%,

所以扇形圖中表示騎車部分所占扇形的圓心角為360詠30%=108。，

故答案為：108。；

(4)估計該年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是：800x20%=160(人).

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及樣本估計總計.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信

息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、(1)m=3；(2)—2<m<3

【解題分析】

(1)由題意將原點(0,0)代入一次函數(shù)y=(m+2)x+3-m,并求解即可；

(2)根據(jù)題意函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知加+2>0以及3-加>0,解出不等式組即可.

【題目詳解】

解：(1)???由函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，可得將(0,0)代入一次函數(shù)y=(m+2)x+3-m滿足條件；

/.0=3—加,解得m=3.

(2)\?函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

m+2>0

解得：-2<根<3.

3-m>0

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及解不等式組，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.

22、(1)40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；；(2)6(1)班能得到學(xué)校獎勵.

【解題分析】

(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可；

(2)根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)計算總積分，然后與1比較大小.

【題目詳解】

._2x6_1x12+4x6+5x10+6x5,

解：(1)6(1)班40人中跳繩的平均個數(shù)為100+-------------------------------------------------=102個，

40

答：40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；

(2)依題意得：(4x6+5x10+6x5)x3-(-2x6-1x12)x(-1)=288>1.

所以6(1)班能得到學(xué)校獎勵.

【題目點撥】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)，正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反

意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

23、見解析.

【解題分析】

利用基本作圖，作NABD的平分線交AD于E,則E到AB的距離等于ED.

【題目詳解】

如圖，點E為所作.

【題目點撥】

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直

平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線).

24、(1)2；(2)-2；(3)尸的橫坐標(biāo)等于3的橫坐標(biāo)的一半

【解題分析】

(1)將k=4代入%=以2+法+。化成交點式，然后將c(0,4)代入確定a的值，求得B點坐標(biāo)，連接OP；設(shè)

P(m,-m2+3m+4),即可求出ABCP的面積表達(dá)式，然后求最值即可.

(2)設(shè)丁=/+法+4,將4(—1,0)代入得3=5,得到二次函數(shù)解析式；令y=0,求出直線BC所在的直線方程；過

產(chǎn)作.平行于y軸，交直線8。于〃，設(shè)P(”,"2+5"+4)、H(〃,“+4),求出△BCP的面積表達(dá)式，然后求最

值即可.

(3)由(1)(2)的解答過程，進(jìn)行推斷即可.

【題目詳解】

解：(1)左=4時,

由交點式得y=a(x+l)(x—4),

(0,4)代入得。=—1,

/?y——x~+3x+4,

Vk=4

.??B點坐標(biāo)(4,0)；

連QP,設(shè)尸(m,-W+3機(jī)+4),

S'BCP=S^oPB+^\OPC-S^OBC

44(一蘇+3祖+4)4,4

=-m-1--------------

222

=-2(m-2)2+8

加=2時，最大值為8,

.??P的橫坐標(biāo)為2時有最大值.

(2)當(dāng)。=1時，c-4,

設(shè)y=犬+bx+4,

A(T,0)代入得方=5,

y=X?+5x+4.

令y=0求得6(—4,0),

易求直線方程為y=x+4,

過P作丹/平行于V軸交直線BC于H,

設(shè)P(〃,〃2+5〃+4)、H(