1718版高中物理必修1練習(xí)第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)習(xí)題課勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

習(xí)題課勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用(教師備用)1.(2017·黃山高一檢測(cè))近來,“中國(guó)式過馬路”成為人們熱議的話題.行人過馬路時(shí)必須遵守交通規(guī)則,而紅綠燈的時(shí)間設(shè)置也必須考慮到行人的安全.假設(shè)行人過馬路時(shí)看到紅燈轉(zhuǎn)綠燈時(shí)反應(yīng)時(shí)間為0.2s,設(shè)行人先做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過1s速度達(dá)到最大值1.5m/s,然后以這一速度勻速通過馬路,已知馬路的寬度為40m,行人沿直線垂直馬路在斑馬線上行走,則根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出該路口的行人綠燈設(shè)置的最短時(shí)間為(C)A.10s B.20s C.28s D.40s解析:人勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為x1=vm2t1=1.5勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2=40m-0.75m=39.25m則人勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=x2vm則綠燈設(shè)置的最短時(shí)間為t=Δt+t1+t2=0.2s+1s+26.2s=27.4s,接近28s.選項(xiàng)C正確,A,B,D錯(cuò)誤.2.(2017·鄭州高一期末)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在前5s內(nèi)的位移為10m,在前7s內(nèi)的位移為21m,則質(zhì)點(diǎn)在t=6s時(shí)的速度為(A)A.5.5m/s BC.4m/s D.3.5m/s解析:設(shè)初速度為v0,加速度為a根據(jù)位移公式x=v0t+12at當(dāng)t=5s時(shí)有10m=v0·5s+12a×(5s)當(dāng)t=7s時(shí)有21m=v0·7s+12a×(7s)聯(lián)立得v0=0.5m/s,a=1m/s2質(zhì)點(diǎn)在t=6s時(shí)的速度v6=v0+at=0.5m/s+1m/s2×6s=5.5m/s,選項(xiàng)A正確,B,C,D錯(cuò)誤.3.(2017·銅仁高一檢測(cè))一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車,做勻減速直線運(yùn)動(dòng).開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m,則剎車后6s內(nèi)的位移是(C)A.20m B.24m C.25m D.75m解析:設(shè)汽車的初速度為v0,加速度為a.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx=aT2得x2x1=aT2則a=x2-x1T2=第1s內(nèi)的位移x1=v0+12at2代入數(shù)據(jù)解得v0=10m/s.汽車剎車到停止所需的時(shí)間t0=0-v0則汽車剎車后6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移,為x=v02t0=1025m,選項(xiàng)C正確,A,B,D錯(cuò)誤.4.(2017·無錫高一期末)一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下.經(jīng)過豎直放置的直尺附近時(shí),某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB如圖所示.已知拍攝時(shí)用的曝光時(shí)間為11A.20m B.10mC.6.5cm D.45m解析:由圖可知,AB的長(zhǎng)度為2cm,即0.02m,曝光時(shí)間為11000s,所以AB段的平均速度的大小為v=xt=由于時(shí)間極短,故A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度近似為20m/s,由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2=2gh可得,h=v22g=(5.(多選)進(jìn)入冬季,津京冀地區(qū)多次發(fā)生霧霾天氣,能見度低.若某次霧霾天,能見度不足100m.甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上,乙在前,甲在后同向行駛.某時(shí)刻兩車司機(jī)同時(shí)聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時(shí)開始剎車,結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞.如圖所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的vt圖像,由此可知錯(cuò)誤的是(ABD)A.兩輛車剎車時(shí)相距的距離一定等于112.5mB.兩輛車剎車時(shí)相距的距離一定小于90mC.兩輛車一定是在剎車后的20s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的D.兩輛車一定是在剎車后的20s以后的某時(shí)刻發(fā)生相撞的解析:由題圖可知,若兩車速度相等時(shí)不相撞,則兩車不會(huì)相撞.由vt圖像可知,a甲=1m/s2,a2=0.5m/s2,當(dāng)t=20s時(shí),v甲=v乙=5m/s,則兩車不相撞的最小距離Δxmin=（5+2525+152）×20m=100m,即當(dāng)Δx<6.(多選)甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),其vt圖像如圖所示.下列判斷正確的是(ABD)A.乙車啟動(dòng)時(shí),甲車在其前方50m處B.運(yùn)動(dòng)過程中,乙車落后甲車的最大距離為75mC.乙車啟動(dòng)10s后正好追上甲車D.乙車超過甲車后,兩車不會(huì)再相遇解析:由于vt圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移,則乙在t=10s啟動(dòng)時(shí),甲的位移為x=12×10×10m=50m,即甲車在乙前方50m處,選項(xiàng)A正確;當(dāng)兩車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),最大距離為smax=12×(5+15)10m12×10×5m=75m,故選項(xiàng)B正確;由于兩車從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移相等時(shí)兩車才相遇,由圖可知,乙車啟動(dòng)10s后,兩車距離x甲x乙=(20+102×1012×10×20)7.(2017·哈爾濱高一檢測(cè))(多選)小球A從離地面20m高處做自由落體運(yùn)動(dòng),小球B從A下方的地面上以20m/s的初速度豎直向上運(yùn)動(dòng),加速度也為重力加速度.兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),在空中相遇,取g=10m/s2(AC)A.兩球相遇時(shí)速率都是10m/sB.兩球相遇位置離地面10m高C.開始運(yùn)動(dòng)1s后相遇D.兩球在空中相遇兩次解析:設(shè)經(jīng)時(shí)間t相遇,則由hA=12gt2,hB=v0t12gt2,h=hA+hhB=15m,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;vA=gt=10m/s,故選項(xiàng)A正確;A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA=2hg=2s,B在空中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間tB=8.(2017·江蘇淮安清河中學(xué)檢測(cè))如圖所示,一滴雨滴從離地面20m高的樓房屋檐自由下落,下落5m時(shí),經(jīng)Δt=0.2s的時(shí)間通過一個(gè)窗口,g取10m/s2,問:(1)雨滴落地的速度大小;(2)雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移大小;(3)窗口的高度.解析:(1)根據(jù)公式h=12gt2得到t=2hg=則落地速度為v=gt=20m/s.(2)雨滴在第1s內(nèi)的位移為h1=12gt12=12×10m/s2×則雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移為h2=hh1=15m.(3)雨滴從屋檐運(yùn)動(dòng)到窗的上邊框時(shí),其速度v′=2gh1則窗口高度Δh=10m/s×0.2s+12×10m/s2×(0.2s)2=2.2m答案:(1)20m/s(2)15m(3)2.2m9.(2017·鄭州高一月考)滑雪是一項(xiàng)非常愜意而富于刺激的運(yùn)動(dòng).為指導(dǎo)滑雪運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練,需要記錄滑雪運(yùn)動(dòng)員在不同時(shí)刻的速度.現(xiàn)把滑雪運(yùn)動(dòng)的軌跡簡(jiǎn)化為如圖所示,運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始沿傾斜的雪面AB下滑,滑上雪面BC后做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)入水平雪面CD做減速運(yùn)動(dòng)到靜止,若運(yùn)動(dòng)員在AB段和CD段可視為勻變速運(yùn)動(dòng),且經(jīng)B點(diǎn)或C點(diǎn)前后速率不變,運(yùn)動(dòng)員各時(shí)刻的速度如表所示,求:時(shí)刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m·s1)369121296(1)運(yùn)動(dòng)員該次滑雪的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(2)運(yùn)動(dòng)員滑雪運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路程.解析:(1)運(yùn)動(dòng)員在CD段減速運(yùn)動(dòng),加速度為a1=6m/s-在CD段某處,運(yùn)動(dòng)員由6m/s經(jīng)t′停止運(yùn)動(dòng),則0=v1+a1t′,解得t′=2s則t總=t+t′=12.5s故運(yùn)動(dòng)員該次滑雪的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12.5s.(2)運(yùn)動(dòng)員在CD段減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員以12m/s進(jìn)入CD軌道經(jīng)t1后停止,則0=v+a1t1解得t1=4s則CD軌道長(zhǎng)度s1=12m/s運(yùn)動(dòng)員在AB段加速運(yùn)動(dòng),加速度為a2=6m/s-運(yùn)動(dòng)員加速到12m/s后恰好到達(dá)B點(diǎn),該段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,則v=a2t2,解得t2=4s則AB段的長(zhǎng)度s2=12a2t2在BC段勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3=t總t1t2=4.5sBC段的長(zhǎng)度s3=vt3=54m則s=s1+s2+s3=102m故運(yùn)動(dòng)員滑雪運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路程為102m.答案:(1)12.5s(2)102m10.(2017·鹽城月考)甲、乙兩輛汽車同向行駛,當(dāng)t=0時(shí),乙車在甲車前面x0=24m處.它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別為x甲=10t,x乙=t2.(1)甲、乙分別做什么運(yùn)動(dòng)?(2)甲、乙兩輛汽車能否有兩次相遇?如果能,求出兩次相遇的時(shí)刻和兩次相遇處相距多遠(yuǎn)?如果不能,求出什么時(shí)刻兩輛汽車之間的距離有最值,最值是多少?解析:(1)依題意,甲做速度v甲=10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng);乙做初速度為零、加速度a=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(2)當(dāng)兩車速度相等時(shí),由v2v0乙車通過的位移x乙=v乙2-02由v=v0+at,得t=v乙-0甲車通過的位移x甲=v甲t=10m/s×5s=50m.由于x0+x乙=24m+25m=49m<50m,故在達(dá)到共同速度前,兩車已相遇1次