2024年福建省漳州第一中學(xué)九年級中考模擬數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期九年級適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.某物體如圖所示，其左視圖是（）A. B. C. D.3.2024年春節(jié)期間，海南旅游市場呈現(xiàn)出強(qiáng)勁的復(fù)蘇勢頭.據(jù)移動(dòng)大數(shù)據(jù)監(jiān)測，2月10日至17日，全省舉辦的各類賽事活動(dòng)接待游客41.83萬人次，帶動(dòng)旅游消費(fèi)992000000元.數(shù)據(jù)“992000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵，設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B.C. D.6.如圖所示的箭頭圖形中，，，，則圖中的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對稱圖形.已知，，則房頂A離地面EF的高度為（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，BE是的直徑，連接AE，若，則的度數(shù)是（）A.30° B.35° C.45° D.60°9.某市舉行中學(xué)生黨史知識(shí)競賽，如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值）y與該校參加競賽人數(shù)x的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這四所學(xué)校在這次黨史知識(shí)競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是1700多年前中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”.如圖，在由四個(gè)全等的直角三角形（，，，）和中間一個(gè)小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，，連接BE.設(shè)，，若正方形EFGH與正方形ABCD的面積比為，，則（）A.4 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11.正九邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______.12.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得300粒內(nèi)夾谷25粒.則這批米內(nèi)夾谷約為______石.13若，則______.14.如圖，矩形ABCD中，，，在邊AD上取一點(diǎn)E，使，過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)F，則BF的長為______.15.在平面直角坐標(biāo)系中，的對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是、，將沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.16.已知點(diǎn)A、B都在二次函數(shù)上，A、B的橫坐標(biāo)分別為m、，過點(diǎn)B分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M、N，當(dāng)點(diǎn)A在線段MN上時(shí)，的值為______.三、解答題：本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（8分）計(jì)算：18.（8分）如圖，已知，，AC與DB相交于點(diǎn)O，求證：.19.（8分）先化簡，再求值：，其中，20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一塊45°角的三角板ABC，，A，B兩點(diǎn)分別落在x軸和y軸上，直線AB的解析式為，AB右側(cè)有一條直線l到AB的距離為.（1）用尺規(guī)作出直線（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）若直線l與BC邊交于點(diǎn)D，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，求出k的值.21.（8分）近年來，在習(xí)近平總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導(dǎo)下，我國持續(xù)的大面積霧霾天氣得到了較大改善.為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級：A.非常了解；B.比較了解；C.基本了解；D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖表.圖1 圖2請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有______人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.22.（10分）如圖，中，以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，DE是的切線，且，垂足為E，延長CA交于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）若，，求AF的長.23.（10分）下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方程解決實(shí)際問題的討論片段，請仔細(xì)閱讀，并解決相應(yīng)的問題.如圖是練習(xí)冊上的一道例題，墨水覆蓋了條件的一部分.中招體育考試足球是非常重要的一個(gè)項(xiàng)目，某中學(xué)為此專門開設(shè)了“足球大課間活動(dòng)”，學(xué)?，F(xiàn)決定購買A種品牌的足球25個(gè)，B種品牌的足球50個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知，求A、B兩種品牌足球的單價(jià)各多少元？［情境引入］小明通過查看例題的解析發(fā)現(xiàn)：“設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，則列出一元一次方程：”（1）根據(jù)題意，例題中被覆蓋的條件是______（填序號(hào)）.①A種品牌足球的單價(jià)比B種品牌足球的單價(jià)低30元②A種品牌足球的單價(jià)比B種品牌足球的單價(jià)高30元（2）根據(jù)所列方程“”，求A、B兩種品牌足球的單價(jià).［遷移類比］（3）小軍看了解析后對比發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組能夠更直接地表示出等量之間的關(guān)系，從而解決該問題，請你列出方程組并求A、B兩種品牌足球的單價(jià).［拓展探究］（4）老師在例題的條件下，增設(shè)了一個(gè)問題：根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球50個(gè)，恰逢體育用品商店搞“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，A種品牌的足球單價(jià)打8折，B種品牌的足球單價(jià)優(yōu)惠4元.若此次學(xué)校購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過2750元，且購買A種品牌的足球不少于23個(gè)，請通過計(jì)算，設(shè)計(jì)一種符合購買要求且節(jié)約資金的購買方案.24.（12分）已知拋物線（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)且對稱軸為直線，求a，c所滿足的數(shù)量關(guān)系；（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)）.①求面積的最小值；②過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為M，直線EM與直線FQ交于點(diǎn)N，連接PM，求證.25.（14分）如圖，在中，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ED，且ED交線段BC于點(diǎn)G，的平分線DM交BC于點(diǎn)H