2024年四川省自貢市沿灘區(qū)自貢聯(lián)考中考模擬一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

沿灘中學(xué)2023~2024學(xué)年度2021級初三下期第2學(xué)月月考數(shù)學(xué)試題（考試時間120分鐘，總分150分）一、選擇題（每小題4分，滿分48分，答案填入下表中）.題號123456789101112答案1.在-2，，，2中，是無理數(shù)的是（）A.-2 B. C. D.22.已知與是同類項，則的值是（）A.2 B.3 C.4 D.53.如圖，，于點C，∠1=65°，則∠2=（）A.65° B.25° C.35° D.45°4.如圖的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（）A. B. C. D.5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)，物價各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A. B. C. D.7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.8.在中，若，都是銳角，且，，則的形狀是（）A.鈍角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.直角三角形9.已知一元二次方程的兩個根為、，則的值為（）A.-3 B. C.1 D.10.如圖，是正五邊形ABCDE的外接圓，點P是弧AE上的一點，則（）A.30° B.36° C.45° D.72°11.如圖所示，在邊長為6的正方形ABCD中，E為CD上的點，F(xiàn)為BC的中點，過點F作交AB于點H，點M，N分別是HF和BF的中點，若，則MN的長為（）A. B. C.1 D.12.定義：平面直角坐標(biāo)系中，對于點，當(dāng)點滿足時，稱點是點的“倍增點”，已知點，有下列結(jié)論：①點，都是點的“倍增點”；②若直線上的點A是點的“倍增點”，則點A的坐標(biāo)為（2，4）；③拋物線上存在兩個點是點的“倍增點”；④若點B是點的“倍增點”，則的最小值是.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共計24分）13.2022年2月4日北京冬奧會開幕，據(jù)統(tǒng)計當(dāng)天約有57000000人次訪問了奧林匹克官方網(wǎng)站，這個訪問量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_______.14.49的算術(shù)平方根是，的相反數(shù)是_______.15.計算的結(jié)果是_______.16.把二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位，再向右平移2個單位，可得拋物線的表達(dá)式為_______.17.如圖，AC為矩形ABCD的對角線，，，把CD繞點D旋轉(zhuǎn)，點C的對應(yīng)點為點E，當(dāng)時，則CE的長為_______.18.如圖，在中，，，，點D是AC上的一個動點，以CD為直徑作圓O，連接BD交圓O于點E，則AE的最小值為_______.三、解答題（本題有8個小題，共計78分）19.計算：；20.如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，，求證：.21.如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，.（1）畫關(guān)于y軸成軸對稱的，并直接寫出頂點的坐標(biāo).（2）在x軸上找一點P，使的周長最小，在x軸上標(biāo)明點P，并直接寫出最小周長.22.某校在課后服務(wù)中，成立了以下社團(tuán)：.計算機(jī)，.圍棋，.籃球，.書法；每人只能加入一個社團(tuán)，為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖1中所占扇形的圓心角為150°.請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有________人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在書法社團(tuán)活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，恰好四位同學(xué)中有兩名是男同學(xué)，兩名是女同學(xué).現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加全市書法大賽，用畫樹狀圖或列表法求恰好選中一男一女的概率.23.某校興趣小組同學(xué)為測量鼓樓高度，在鼓樓正對面C處，用高度為1米的測角儀觀測鼓樓的最高處A的仰角為43°，再向前走了1米到E處，觀測最高處A的仰角為45°.請你根據(jù)以上信息，求出鼓樓的高度.（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：，，24.如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點，且與反比例函數(shù)的圖象交于點.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，求使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.25.（1）閱讀理解：利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法.如圖1，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，，，.求的度數(shù).為利用已知條件，不妨把繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得，連接，則的長為2；在中，易證，且的度數(shù)為30°，綜上可得的度數(shù)為90°，試寫出推理過程；（2）類比遷移：如圖2，點P是等腰內(nèi)一點，，，，.求的度數(shù)；（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，，，，，請直接寫出BD的長.26.已知拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點.（1）求拋