專(zhuān)題20 雙中點(diǎn)線段（原卷版）

專(zhuān)題20雙中點(diǎn)線段一．選擇題（共2小題）1．如圖，已知線段，為直線上一點(diǎn)，且，，分別是、的中點(diǎn)，則等于．A．13 B．12 C．10或8 D．102．如圖所示，是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，那么下列等式成立的是A． B． C． D．二．填空題（共6小題）3．如圖，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，，則線段．4．已知點(diǎn)在線段上，線段，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為．5．如圖所示，點(diǎn)，是線段上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．若，，則線段的長(zhǎng)是．6．點(diǎn)在直線上，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為．7．如圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，則，．8．如圖，已知，、分別是和中點(diǎn)，且，則．三．解答題（共23小題）9．如圖所示，線段，點(diǎn)在線段上，且，、分別是線段和的中點(diǎn)．（1）；（2）求的長(zhǎng)．10．已知一條直線上從左到右依次有、、三個(gè)點(diǎn)．（1）若，，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度為．（2）若是射線上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求的值．11．如圖，，已知為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，若，分別為，的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．12．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、、分別是線段，，的中點(diǎn)．（1）若，則；若，則．（2）若，，求線段的長(zhǎng)．13．如圖已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，、分別為、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．14．如圖，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，且，若點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．15．如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，，求線段的長(zhǎng)．16．如圖所示，已知線段，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)．17．回答下列問(wèn)題：（1）如圖，已知線段，點(diǎn)線段上，、分別是線段與線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；（2）已知線段，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，、分別是線段與線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為多少？（3）已知線段，點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上，、分別是線段與線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為多少？18．如圖，是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．已知，，求的長(zhǎng)．19．按下列語(yǔ)句畫(huà)圖并填空：（1）畫(huà)的中點(diǎn)，使；（2）延長(zhǎng)線段到，使；（3）找中點(diǎn)，中點(diǎn)；（4）根據(jù)所畫(huà)圖形，可知，，，；（5）若，則．20．（1）已知線段，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，、分別是線段與線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；（2）已知線段，點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上，、分別是線段與線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為．21．已知，如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，，且，分別為，的中點(diǎn)，求和的長(zhǎng)．22．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．（1）若線段，求線段的長(zhǎng)；（2）若題中的“點(diǎn)是線段上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其他條件不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，若，求的長(zhǎng)．23．如圖，線段，是線段上一點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（1），；（2）求線段的長(zhǎng)；（3）求線段的長(zhǎng)．24．已知點(diǎn)、、在同一條直線上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，且，．（1）如圖①，若點(diǎn)在線段上，，，求線段的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)為線段上任一點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想結(jié)果，的長(zhǎng)度為（用含有，的代數(shù)式表示），不必說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出圖形，試猜想的長(zhǎng)度為（用含有，的代數(shù)式表示，，并說(shuō)明理由．25．（1）已知：如圖1，點(diǎn)在線段上，線段，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度；（2）已知：如圖2，點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度；（3）已知：如圖3，點(diǎn)在直線上，線段，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度．26．已知線段，，線段在直線上運(yùn)動(dòng)在的左側(cè)，在的左側(cè)）．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，；（2）點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，在（1）的條件下，求的值；（3）、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．27．如圖，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)．（1）求線段、的長(zhǎng)；（2）若在線段的延長(zhǎng)線上，且滿(mǎn)足，、分別是線段、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度．28．如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，、分別為、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．29．如圖，已知線段，線段．、分別是線段、