山東省濟(jì)南二模山東考試聯(lián)盟2024屆高三4月高考模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

試卷類型

機(jī)密★啟用前A

山東名?？荚嚶?lián)盟

2024年4月高考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

本試卷共4頁(yè),19題，全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘?

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的考生號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)及座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，

2.回答選擇i?時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如徭要改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在

本試卷上無(wú)效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的。

1.已知隨機(jī)變址X~，則P(X=2>=

A>7B>Ic-ZD-f

2.巳知拋物線C：/=4H的焦點(diǎn)為F，該拋物線上一點(diǎn)P到工=-2的距而為4,則|PF|二

A.1B.2C.3D.4

3.已知集合(x|(x-a2)(x-l)=0}的元素之和為】，則實(shí)數(shù)a所有取值的集合為

A.{0}B.{1}C.{-1,1}D.

4.已知函數(shù)八工)的定義域?yàn)镽,若/(一工)=-/(x),/(l+x)=/(1-x)，則八2024)=

A.0B.1C.2D.3

5.已知圓C：H'+?z=l,A(4,a),B(4,—a),若圓C上有且僅有一點(diǎn)P使PA_LPB，則正

實(shí)數(shù)a的取值為

A.2或4B.2或3C.4或5D.3或5

島三數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共4頁(yè))

6.設(shè)A,B是一個(gè)隨機(jī)試臉中的兩個(gè)事件，且P(A).P(B)=y.PMuB)，則

P(B|A)=

(ai+1，”為奇數(shù)

7,已知數(shù)列｛a.｝滿足ai=l,對(duì)于任意的"6N-且”>2,都有a.=|，則

12al為偶數(shù)

A.211B.2"-2C.210D.2'0-2

8.已知正三梭錐P-ABC的底而邊長(zhǎng)為2"，若半徑為1的球與該正三極錐的各棱均相切.則

三梭錐P-ABC的體積為

A.2B.2<JZC.3D.1底

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目

要求。全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。

9,若復(fù)數(shù)n游足Ml+i)=2—i(i為虛數(shù)單位)，則下列說(shuō)法正確的是

A.I小季

B.z的虛部為一,^-i

c.…奇

D.若友數(shù)3滿足|3-2N1=1,則|O,|的最大值為4?

10.如圖，在直角三角形ABC中,AB=BC=V2.AO=OC，點(diǎn)P是以AC為直徑的半圓弧上

的動(dòng)點(diǎn)，若薩=工就+》就，則

A.BO=yBA4-yBC

B.CB-BO=1

C.BP?比最大值為1+4

BC

D.B9OtP三點(diǎn)共線時(shí)，jr+)=2

高三數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共4頁(yè))

11.已知數(shù)列佃?)滿足“jW弓，:)?Ji『in等(〃￡N')?記數(shù)列(aJ的前”項(xiàng)和為

S.■則對(duì)任意〃6N,,下列結(jié)論正確的是

A.存在46N*，使=1B.數(shù)列BJ單調(diào)遞增

D.2〃11<2。|+Sc

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.已知a=log23.\=3*，則(ib=.

13.現(xiàn)有A,8兩組數(shù)據(jù),其中A組有4個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)為2.方差為6,B組有6個(gè)數(shù)據(jù)，平均

數(shù)為7.方差為1.若將這兩組數(shù)據(jù)混合成一組.則新的一組數(shù)據(jù)的方差為?

14.已知函數(shù)/(x)=.rc~,若方程/(H)+}(H：+]=a有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解.則實(shí)數(shù)a

的取值范圍為.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

15.(13分)

如圖,在平面四邊形ABCD中，BC_LCD.AB=BC=品.NABC=0,1200<0<180".

(1)若6=120°,AD=3,求NADC的大??；C

(2)若CD=76，求四邊形ABCD面積的最大值.B/

16.(15分)

如圖，在四棱鍵P-ABCD中，四邊形ABC。為直角梯形，AB〃CD,/DAB=/PCB

=60°,CD=1,AB=3.PC=243，平面PCB±平面ABCD,F為線段BC的中點(diǎn)，E為線

段PF上一點(diǎn).

(D證明：PF±ADt

(2)當(dāng)EF為何值時(shí)，直線BE與平面PAD夾角的正弦值為常.p

.------

高三數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))

17.（15分）

巳知函數(shù)/(工)=a.——\nx—1?g(x)=xe4lax2(aER).

(1)討論“工〉的單調(diào)性.

(2)證明，/(x)4-g(x).

18.(17分)

在平面宜角坐標(biāo)系xOy中，直線I與拋物線W：儲(chǔ)=2、相切于點(diǎn)P，且與橢圓

C：+寸=1交于A,B兩點(diǎn).

(1)當(dāng)P的坐標(biāo)為(2,2)時(shí)，求\AB\t

(2)若點(diǎn)G滿足方=0,求aGAB面積的最大值.

19.(17分)

隨機(jī)游走在空氣中的煙客擴(kuò)散、股票市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)等動(dòng)態(tài)隨機(jī)現(xiàn)象中有重要應(yīng)用.在平

面直角坐標(biāo)系中，粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每秒向左、向右、向上或向下移動(dòng)一個(gè)單位，且向四個(gè)方向

移動(dòng)的概率均為々.例如在1秒末，粒子會(huì)等可能地出現(xiàn)在(1,0)，(-1.0).(0,1),

4

(0,-1)四點(diǎn)處.

(1)設(shè)粒子在第2秒末移動(dòng)到點(diǎn)(x,>)，記工+y的取值為隨機(jī)變1SX，求X的分布列和

數(shù)學(xué)期望E(X)；

(2)記第n秒末粒子回到原點(diǎn)的概率為p..

(i)已知￡](C：>=C；“，求p、，p、以及Pz.)

(ii)令6.=%.，記S”為數(shù)列｛6』的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意實(shí)數(shù)M>0,存在neV，使

工

得S.>M,則稱粒子是常返的.已知而■㈢"V”！〈仁)'辰,證明:該粒子

是常返的.

高三數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共4頁(yè))

山東名?？荚嚶?lián)盟

2024年4月高考模擬考試數(shù)學(xué)試題

參考答案

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。

題號(hào)91011

答案ACACDBCD

11.【解析】對(duì)于A選項(xiàng)：

方法一：假設(shè)存在使4=1,則q=sin嬰=1,因?yàn)?T所以

依次類推得，4=1,與己知勺嗚；)矛盾，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.

方法二：用數(shù)學(xué)歸納法證明，當(dāng)〃》時(shí)，總有g(shù)w?！?lt;1.

因?yàn)閝eg.g),所以gwqvl,

設(shè)當(dāng)〃=%忖，總有夫/<】，則"久<吳；Wsi吟/.<1,即夫％[<]，

所以，當(dāng)〃=上+1時(shí)，總有g(shù)為/?<1,

-1

由數(shù)學(xué)歸納法知，當(dāng)〃》1時(shí)，總有所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B選項(xiàng)，要證數(shù)列｛(｝單調(diào)遞增，只需證sin號(hào)■>外,

令/(x)=s嗚XT(X€[g』))，則仆)=；8$>1,/")在[豹上單調(diào)遞減，閃為

目=粵一1>OJ，(1)=_1<O,故/'(X)在今.1)上存在唯一零點(diǎn)X。,

當(dāng)xw[；.Xo)時(shí)，/'(x)>o,當(dāng)XG(&J)時(shí)，/'(x)<0,

所以/(x)=sin1x-x在g.~)上為增函數(shù)，在(％,1)上為減函數(shù)，

因?yàn)?(g)=*>0./(1)=0,所以當(dāng)xeg,】)時(shí)，總有/(x)>0,H|Jsin^x>x,

令x=%,則有sin等B選項(xiàng)正確.

C選項(xiàng)，耍證。+；,只需證sin等+；,

44244

令g(x)=si吟.-'—Tx嗚】)),則如)=.8嘖-,,g'(x)在事)上單調(diào)遞減，

因?yàn)間'd)=?曰>o.g'(i)=-2<o.故g'(“)在["1)上存在唯一零點(diǎn)三，

3443

當(dāng)X€[g,X[)時(shí)，g'(x)>o,當(dāng)X€(X].l)時(shí)，g'(x)<o,

所以g(x)=sin?x-,x-，在￡.X])上為增函數(shù)，在(X[,l)上為減函數(shù)，因?yàn)間(3=g(l)=0,

24433

所以當(dāng)xwgl)時(shí)，總TTg(x)》O,即sin92：x+；,

3244

令x=q,,則有sin學(xué)》C選項(xiàng)正確.

244

A,B,C三選項(xiàng)可通過(guò)數(shù)形結(jié)合直觀觀察：如圖

D選項(xiàng)，A(x)=sin-jx-|x(xe[j,1)),則

方'(x)=18s]x_g,〃'(x)在g.】)上單調(diào)遞減，因?yàn)殛颉?呼_m<0出。)=_/<0,

所以b(x)=sin]x-3>在g,I)上為減函數(shù)，

因?yàn)閱?0,所以當(dāng)xw(o于時(shí)，總有方(冰嶺=0,即si吟》今，

所以sin]a”wTa〃,即

整理得。“Il，其中〃=1.2.3…

所以

/-qW；ak

A

%一。24消.

A

?！?，1-a”W產(chǎn)

累加后得，勺.|-qW；S”，即2%]W2q+S",D選項(xiàng)正確.

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

12.2:13.9：14.(1,1).

14.【解析】

方法一：/3)+萬(wàn)二=。有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根等價(jià)于丁二八刈+萬(wàn)匚與有三個(gè)交點(diǎn),

/(x)+1/(x)+l

令，=/(x)，g(f)=f+占=/+1+&-1，

/(x)=xe,-x,r(x)=(l-x)e,-S

當(dāng)x<l時(shí)，r(x)>0J(x)單調(diào)遞增，/

當(dāng)x>l時(shí)，/'(x)vOja)單調(diào)遞減，/(1)=1

當(dāng)XT-00時(shí)，/(X)TYO,當(dāng)Xf+oo時(shí)，/(X)TO,/(X)圖象如圖所示.

因?yàn)椋?/(*)+焉石?與，=。有三個(gè)交點(diǎn)，所以，=，+&

與，=。有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為4人，6=/(x)有1個(gè)

零點(diǎn)，4=/(x)有2個(gè)零點(diǎn)，則6=1.0<4<,或可<0.0<4<1?

交點(diǎn)情況如圖所求，所以I<a§

-3-

方法:/(x)=xcj/(x)=(l-x)c'T,

當(dāng)X<1時(shí)，/'(x)>O,/(x)單調(diào)遞增，

當(dāng)x>l時(shí)，/'(x)vOJ(x)單調(diào)遞減，/(1)=1

當(dāng)時(shí)，當(dāng)Xf+o>時(shí)，/(x)->0,/(x)圖象如圖所亦

令，=/(*)./(*)+72：=。有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根等價(jià)于，+-三=。有兩個(gè)根，即

J+(l-a)f+1-。=0有兩個(gè)根，設(shè)兩根分別為/"?,且，廣1.0<4<1或

△=(l-a)2-4(l-d)>0A=(1-a)2-4(l-<7)>0

解得1<。<去

所以1+(1-o)+l-o=0或l+(l-a)+l-a>0

l-o>0I-fl<0

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

15.【解析】(1)因?yàn)榧覥=120°,AB=BC=4i，

所以4C6=HC=300，"'=2/58530。=木，...........................2分

又RC1CD,所以Z4CO=90°-4CE=60。.................................3分

jnA('

在△<co中，由正弦定理得，.=U

sin^ACDsin//DC

所以sinwc=心n4CD=^m6(r=2...............................5分

AD32

又0。<乙4以?<60。，所以乙W=45。............................6分

(2)在△4BC中，AB=BC=&，^ABC=Ot

-ABBCsinZABC—xy/ixy/lxsin0-sin0.......................7分

°AXJW?22

AC

乂2=sinSn/C=20sin%...........................................8分

BC22

【或lh余弦定理得：AC-=ABZ+BCZ-2AB-BC-cosZABC=4-4cosO=>AC=2^fsin-]

2

在△/(：/)中，ZACD=90°-ZACB=90°-180°—=y,乂CD二娓,

所以S3cD=CO-sinZ4CD=；2>/Isin*底.sin卜6-拈cos9.......................9分

所以四邊形/IBC。的而枳

S=S△皿6+2sin（伊-60°）,.........................................11分

因?yàn)?20°W6<】80。，60%6-60。<120。，

所以當(dāng)6-60。=90。，即6=150°時(shí)，5,^=73+2,

故四邊形/灰方面積的最大值為6+2...........................................................................13分

16.【解析】⑴因?yàn)樗倪呅蝀BCQ為直角梯形，皿8=6(T,CD=1,AB=3t

所以ZD=4,BC=26.....................................................................2分

但為PC=BC=2向，Z.PCB=60*?所以△P6C為正三角形,

閃為廣為水?的中點(diǎn)，所以P*_L8C,.......................................................................4分

又因?yàn)槊?3CD1面PC2,而XBC。與面PCS交于3C,Mu面PC2,................5分

所以下?《L面/BCD,ADu面ABCD,所以.........................6分

(2)以尸為原點(diǎn)罐系如圖，7X0,0,3),d(3.G,O),B(0,6,0),DG,-6,0)........7分

設(shè)月(0,0,0),而i=(3,6-3)，引=(2,2后0)，

而=(0,-6,加............9分

設(shè)ifliPAD的法向量為〃=(xj,z),

所喏：瑞丁令“6則…，”咨

所以3=(6,-L苧)............11分

3

設(shè)直線BE與平面PAD夾角為a,

.|奉族|6+孚。|百

則「，詞『/萬(wàn)=丁..............12分

1G

-5-

所以a=2............................................................14分

所以爐=2時(shí)，直線BE與平面H4。夾角的正弦值為也...................15分

4

17.【解析】解：(1)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?0,+8),

/>(x)=2ar--=2flr2'1...............................................2分

XX

①當(dāng)a40時(shí)，O=如二二碗”<0恒成立.............................3分

XX

②當(dāng)a>0時(shí)，/'.)=坊-：=寫(xiě)a>0解得x>舊......................5分

綜3當(dāng)代。時(shí)，/(r)在(0,+8)上單調(diào)遞減：

當(dāng)a>0時(shí)，/(r)在(Q,也￡)上.單調(diào)遞減，在(叵,+8)上單調(diào)遞增...........6分

(2)方法一:f(x)+g(x)=xe*-Inx-1?

要證/(x)+g(x)A,即證xc'-lnx-l-x》。恒成立...........................7分

令力(x)=xe,-lnx-l-x,所以方'(x)=(x+l)e*---1=(x+l)(ex--)....9分

xx

令MX)=C'-L,則Mx)在(0,+8)上的調(diào)遞增，因?yàn)閬V［)=6-2<0,&(1)=<5-1>0,

x2

所以存在與e(；,l),使以％)=e"-V=0..............................U分

2X。

(此處用極限說(shuō)明5的存在性不扣分，不說(shuō)明函數(shù)值的正負(fù)扣一分)

力(X)在(0,與)上單調(diào)遞減，在(%,+8)上單調(diào)遞增，

所以A(x)>/?(x0)=x°c、-lnx0-l-x0,.....................................12分

又因?yàn)閮x分)=十一」-=0,所以鏟=L,/=-ln%,..................13分

X。

代入力(9)中得：h(x)^h(x0)=1+x0-1-x0=0,所以xc,-lnx-1-x》0,

則/(x)+g(x)=x恒成立....................................................15分

6

方法二:f(x)+g(x)=xex-Inx-1,

要證/(x)+g(x)/，即證xe'-lnx-l-x=eX.bu-lnx-x-】/恒成立，........9分

令，=x+lnx,即證...........................................11分

令上(，)=1-—1,所以A'(/)=e'-l>0,解得，>0,

所以左(1)在(0,+8)上單調(diào)遞增，在(-8,0)上單調(diào)遞減......................13分

則上⑺》左(0)=0,所以e'T-l》0,則〃x)+g(x)》x恒成、九........15分

18.【解析】(1)由ry=x,.........................................I分

過(guò)點(diǎn)PQ,2)的切線/的方程為y^2x-2......................................2分

聯(lián)立橢圓方程1■+/=1可得9必-16x+6=0.............................3分

[62

設(shè)/1(士,必).8(居,%),則玉+x,=--,XjX,=—.

-93

于是|相|=Jl+2?|x,-41=瓜/(石+,)2-鈉。=—^~......................4分

(2)方法一：設(shè)小區(qū)必)1(工2%)，由題意知，切線/斜率存在，設(shè)/的方程為y=H+b,

代入嚴(yán)：x2=2y中得，x2-2kx-2b=0.所以A=4〃2+86=0，即公=一4....5分

y=kx+b

聯(lián)立2可得(2必+1)/+4Mx+2/-2=0,.....................7分

彳+丁=1

△=16公從一86-1)(1+2必)=8(1-46-/)>0

所以?Xj+x212*?，則一2-6<〃<-2+石，則1-4/>>0,

..........................................................................9分

【注：1.此處標(biāo)注A>0,求解出b的取值意圍，不扣分：

2.解冬過(guò)程未出現(xiàn)A>0,扣1分】

所以Sg,=；卜曲-5yj=；|b|k一訃飄相^?一磊^

-7-

=淤M(fèi)-46->=/.丁1,

l-4/>J__4

l?~~h

...........................................................................................................................................11分

令彌+八°，所以3=應(yīng)絹=麻子=聞-朋）+上乎,

..........................................................................................................................................14分

當(dāng)且僅當(dāng)，=2,即b=-l-當(dāng)時(shí)取等號(hào)成、'，：，代入A=8（l-4Z>-Z>2）>0成":,

所以SA?.的最大值為①.................................................15分

2

閃為而+矽+而=0，則G為△Q48的重心，SAG*。=：5入。/4,....................16分

則△G4B面枳的最大值為，.............................................17分

6

方法二：設(shè)4毛兇）,5（小8），由題意知，切線/斜率存在，

設(shè)/的方程為y=b+〃，代入中得，x2-2kx-2h=Q.

所以A=4V+汕=0，即〃=-?,貝|JZ>W0..............................................................5分

y-kx-^b

聯(lián)立工可得(2公+1)/+4如+27-2=0,.......................................7分

~2+>，=1

A=16k2b2-8(/-1)(1+2K)=8(1-4b-/)>0

Ykb

所以3+工2=]+2?2?則-2-石<6這0，則I一助>0,

叵=2罰h--2

..........................................................................................................................................9分

所以SAM=#J2r2川=雜值T=軀

_"上川-奶-6=0姓5一奶￡=0二叱Q.,U分

1-46I-4AV0-44..................................

令，=1-必>0,所以

-8-

令則S1=或寺........................................................14分

當(dāng)ft僅當(dāng)“=10即0＞&=-1-孚＞-2-石時(shí)取等號(hào)成立，所以Sg“的最大值為

—.....................................................................................................................................15分

2

因?yàn)镚0+G/J+G方=0,則G為△04#的重心，SA?^=jSAO4S........................16分

則△G4B面積的最大值為迎............................................17分

6

方法三：設(shè)4aM).伙當(dāng)必)，由題意知，切線/斜率存在，設(shè)/的方程為丁=去+6,

代入“，：/=2＞中得，--2/x-力=0，所以4=4必+助=0,即爐=一處....5分

y=kx+b

聯(lián)立L2?可得(2A?+l)x2+4kbx+2b2-2=Q..........................................7分

一+7=1

A=16k2b2-8(62-1)(1+2A:2)=8(1-4h-b2)>0

-4kb

所以玉+/=百,則一2-石＜方＜-2+石，則1一助＞0,

2b)-2

X.X,=--------

,'11+2公

.9分

所以|/臼=加不歸rj,。到直線/的距離為〃

所以

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22:22

2lb(16k-8b-^)lb(2k--b+l)=j^]方(1一帖一方)二聞％1-占

24-(於+]>-=V(2k2+1)=-=V。-砌，-

..............................................................................................................................................11分

-9-

因?yàn)锳=8。—4萬(wàn)一/）>0,所以—必，即0<------<1>

1一46

所氣鼻va.ib+"4b吟’.

V1-4nI—4b2L

當(dāng)口僅當(dāng)一匕=1-2—即b=-l-遠(yuǎn)忖取等號(hào)成立，

1-461一奶2

代入A=16A%?-8（/-1）（1+2公）=8。-4〃-"）>0成立,

所以的最大值為學(xué)..................................................15分

因?yàn)镚1+GN+G4=0，則G為△CMB的電心，Sdw=；Sd3，.......................16分

則△G4B面積的最大值為立■..............,..............................17分

6

方法四：設(shè)尸卜與｝此時(shí)切線/的方程為y=................................5分

聯(lián)立橢圓方程=1可得（4m?+2）f-Wx+w4-4=0.....................................7分

于是A=（4〃/）--4（4,〃2+2乂帚-4）=-8（--8”，-4）>0........................................8分

4m3AA

設(shè)A（xl.yl）,B（x,,y2）t由韋達(dá)定理可知$+x,=-、，不工=，-....................9分

?4m-+24m-+2

于是

22

\AB\=71+m|x（-x2\=J1+標(biāo)+Xj）-4xtx2

=2跖萬(wàn).互垂m.

4"+2

乂點(diǎn)。到直線48的加離為

閃為而+豆i+麗=0，則G為△6>/仍的理心,11分

故

-10-

S”=如B|.d

=旦蘇—+86？+4=旦薪+標(biāo)

~~6W+2—-64,2，

................................................................................................................................................13分

3平守邛厝邛后汨4

...............................................................................................................................................16分

4.......2

當(dāng)且僅當(dāng)〃=F+I=1，即才=2+而時(shí)取等號(hào)成立.

mtn

故△G/8面積的最大值為迎..............................................17分

6

方法五：設(shè)尸（牝色）此時(shí)切線，的方程為y=mx-與.................5分

聯(lián)立橢圓方程/+V=1可得（4川+2尸一4/x+--4=0..................................7分

「是△=（4用3）~一4（4加+2乂/一4）=一8（/?，一8巾，一4）>0...........................................8分

設(shè)40%）,8（*.%），由韋達(dá)定理可知普+5=7*3吊=各之...........9分

4m-+24m+2

于是

112

=y/l+m|x^-x2|=>!\+myf（xl+x,）-4x,x,

4"+2

................................................................................................................................................11分

nr

又點(diǎn)。到直線AB的距離為d=，=?........................12分

Jl+m12-Jl+m'

因?yàn)镚為△0X8的重心，S八皿.......................................................................13分

則

11j.?|?^2m'yj-m4+8w+4>J2l/n4(—/n4+8/n2+4)

卜="64m2+2=V\-(4評(píng)+2》

__________________/m*

=五.I"(24療+2+”4"+2_6

6V4m2+24加2+2626

..............................................................................................................................................16分

當(dāng)口僅當(dāng)/—=2--J,即4=2+〃，符合A>0,此時(shí)等號(hào)成立.

故△G/8面枳的最