自動(dòng)控制原理 試卷四及其答案 共2套

PAGE年月日第頁(yè)共頁(yè)第2頁(yè)共2頁(yè)試卷四第1頁(yè)共2頁(yè)考試時(shí)間：110分鐘考試形式：閉卷學(xué)生自帶普通計(jì)算器:允許一、（10分）求下圖所示系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)二、（15分）設(shè)某單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡圖。c(t)t0.10c(t)t0.1034三、（15分）設(shè)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示。試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四、（10分）已知系統(tǒng)特征方程式為，試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。p=0v=2p=0v=2ω=0+-1ImRe0ω=+∞-1ImRe0P=2ω=0ω=+∞六、（15分）根據(jù)最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線寫出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。七、（10分）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是，對(duì)其進(jìn)行串聯(lián)超前校正，若校正后系統(tǒng)的剪切頻率。試求校正后系統(tǒng)的相位裕量。八、（15分）設(shè)系統(tǒng)如圖所示：當(dāng)T=0.1s時(shí)，求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；當(dāng)K=10時(shí)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。附：常見z變換，,

一、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分，解題方法不唯一）方法一：等效變換法 （2分） （2分） （2分） （4分）方法二：梅遜公式該系統(tǒng)有一條前向通道，三個(gè)獨(dú)立的回路P1=1，-L1-L2 （2分）L1=-G2G3H1，L2=-G3G4H2，L3=-G1G2G3G4 （3分）不存在互不接觸的回路Δ=1-（L1+L2+L3） （2分）前向通道和回路L1、L2不接觸，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （3分）二、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）(1)系統(tǒng)有兩條根軌跡起始于兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)，。其中一條終止于開環(huán)零點(diǎn)，另一條終止于無窮遠(yuǎn)處。 （2分）(2)實(shí)軸上根軌跡的區(qū)間為。 （2分）(3)根軌跡的分離點(diǎn) （2分）解得，都是分離點(diǎn) （4分）該系統(tǒng)的根軌跡如圖： （5分）三、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）首先明顯看出，在單位階躍作用下響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為3，故此系統(tǒng)的增益是3。（1分）系統(tǒng)模型為 （2分）已知： （2分）（s） （2分）由公式； （2分）換算求解得： （2分） （2分）系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：（2分）四、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）勞斯表為118816 （3分） （4分）由于特征方程式中所有系數(shù)均為正值，且勞斯行列表左端第一列的所有項(xiàng)均具有正號(hào)，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的充分和必要條件，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 （3分）五、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）(1)開環(huán)幅相特性順時(shí)針包圍（-1，j0）點(diǎn)N=1次； （1分)由公式Z=P+2N=3； （2分）對(duì)應(yīng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，有3個(gè)位于S右半平面的閉環(huán)極點(diǎn)。 （2分）(2)增補(bǔ)幅相特性；開環(huán)幅相特性順時(shí)針包圍（-1，j0）點(diǎn)N=0次； （1分）由公式Z=P+2N=0； （2分）對(duì)應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定。 （2分）六、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）(1)由低頻段斜率可得V=2 （2分）(2)兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率ω=2和ω=20 （4分）(3)由斜率變化得系統(tǒng)傳遞函數(shù)：(4)由剪切頻率ω=10，由對(duì)數(shù)幅相頻率特性得 （4分）(5)傳遞函數(shù) （5分）七、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （5分）得校正后系統(tǒng)的相位裕量為： （5分）八、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）(1) （3分） （3分） （3分）(2)K=10時(shí)， （3分）求得系統(tǒng)根為，模小于1，因此系統(tǒng)穩(wěn)定。 （3分）試卷5考試時(shí)間：110分鐘考試形式：閉卷學(xué)生自帶普通計(jì)算器:允許一、（15分）求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、（15分）設(shè)某單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡圖。三、（10分）已知系統(tǒng)的特征方程為=0,試判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明位于右半S平面的特征根數(shù)目。四、（15分）一單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試計(jì)算輸入時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差五、（15分）設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定使相位裕量的開環(huán)增益K之值。六、（15分）單位負(fù)反饋系統(tǒng)如圖所示。其中被控對(duì)象和補(bǔ)償環(huán)節(jié)的圖形分別為和。（1）寫出被控對(duì)象和補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（2）如果校正后的系統(tǒng)剪切頻率為，求系統(tǒng)的相位裕量。七、（15分）某采樣系統(tǒng)的框圖如圖所示。采樣周期T=0.2秒。寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；試用勞斯穩(wěn)定性判據(jù)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。TTr(t)c(t)附：常見z變換，，

一、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分，解題方法不唯一）方法一：等效變換法 （3分） （3分） （3分） （3分） （3分）方法二：梅遜公式該系統(tǒng)有一條前向通道，三個(gè)獨(dú)立的回路P1=G1G2，P2=G2G3， （3分）L1=-G2H1，L2=-G1G2H2 （4分）不存在互不接觸的回路Δ=1-（L1+L2） （4分）前向通道和回路均接觸，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （4分）二、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）(1)系統(tǒng)有三個(gè)開環(huán)極點(diǎn)，，。有三條根軌跡。 （2分）(2)實(shí)軸上根軌跡的區(qū)間為。 （2分）(3)根軌跡的分離點(diǎn)解得（舍去） （2分）(4)根軌跡漸進(jìn)線的傾角得與實(shí)軸的交點(diǎn) （2分）(5)根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：系統(tǒng)的特征方程式為將s=jw代入，得到令實(shí)部虛部分別為零，得解得， （2分）(6)該系統(tǒng)的根軌跡如下圖。 （5分）三、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）=0Routh：S51211S42410 （3分）S3S210SS010 （4分）第一列元素變號(hào)兩次，有2個(gè)正根。 （3分）四、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）系統(tǒng)為2型系統(tǒng)，=，=，=K=4 （5分）當(dāng)輸入r(t)分別為1(t)、t和t2時(shí)，分別為0，0，1/4； （5分）當(dāng)r(t)=1(t)+t+t2時(shí)，根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理， （5分）五、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）（1）開環(huán)BODE圖 （5分）（2）相頻特性及相位裕量定義得 （5分）（3）由剪切頻率定義及對(duì)數(shù)幅頻特性得或得 （5分）六、答案（根據(jù)答題要點(diǎn)給分，答對(duì)給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯(cuò)不給分）（1）未校正系統(tǒng)