福建省莆田市 城廂區(qū)礪成中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題

第第頁2023-2024學(xué)年礪成七年級下第二次月考考試卷參考答案及解析：一、單選題1-5DAAAB6-10BCACC10．解：由題意得∠DAE=∠BAC=90°，∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，∴∠3+∠2=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正確；若∠2=45°，則∠3=45°，∴∠3=∠C，∴BC∥AE，故②正確；若∠2=30°，則∠1=60°，∵∠1≠∠D，∴DE與AB不平行，故③錯誤；若∠2=45°，則∠3=45°，∴∠3=∠C∵∠4+∠C=∠E+∠3，∴∠4=∠E，故④正確，故選：C．二、填空題11．212．∠B＝∠ECD（答案不唯一）13．/240度14．23或2615．100°16．16．解：∵點在點左側(cè)，∴，解得：，記、、所圍成的區(qū)內(nèi)（含邊界）為，則落在區(qū)域的橫縱坐標都為整數(shù)的點個數(shù)為6個，∵，，，∴區(qū)域的內(nèi)部（不含邊界）沒有橫縱坐標都為整數(shù)的點，∴已知的6個橫縱坐標都為整數(shù)的點都在區(qū)域的邊界上，∵點的橫縱坐標都為整數(shù)且在區(qū)域的邊界上，∴其他的5個都在線段上，如圖：

∴，解得：．三、解答題17．原式==解：由②，得把③代入①，得.解得.把代入③，得所以方程組得解為19．解：解不等式①得：x-1解不等式②得：，∴不等式組的解集為-1≤x＜2數(shù)軸表示如圖：．

20．【詳解】（1）解：參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：（人）這些學(xué)生中選擇“跑步”的學(xué)生有：200*42%=84（人）故答案為：200；84（2）解：（人）答：該校1200名學(xué)生中，平均每周校外體育鍛煉時間“不少于6小時”的人數(shù)有714人．21．【詳解】（1）解：由平移的性質(zhì)可知：，∴，∵，∴．（2）證明：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴．22．【詳解】（1）解：①∵A（-2，3），B（1，2），，故答案為：；②∵AB平行y軸，∴B（-2，2）則AB=1（2）設(shè)，點在軸上，，，，且、兩點間的距離是5，，整理得，，或，或，或．23．【詳解】（1）解：設(shè)《論語》的單價為x元，《孟子》的單價為y元，依題意得：，解得：，答：《論語》的單價為元，《孟子》的單價為元；（2）解：設(shè)購買《論語》m本，則購買《孟子》本，依題意得：，解得：，∵m為整數(shù)，∴m可以為，∴共有種購買方案：方案：購買《論語》本，《孟子》本，總費用為：（元）；方案：購買《論語》本，《孟子》本，總費用為：（元）；方案：購買《論語》本，《孟子》本，總費用為：（元）；∵，∴為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇方案：購買《論語》本，《孟子》本．24．【詳解】（1）解：∵，，∴a+1=0，b+5=0∴a=-1，b=-5，；（2）解：如圖，過作軸的平行線，與過A，作軸的平行線交于點，，∵A(-1,5)，橫坐標為0，則A到向右平移了1個單位，，設(shè)，，，，，由平移的性質(zhì)可得：，即；（3）解：，，平移方式為先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，，，如圖，過作軸的平行線與過作軸的平行線交于點，與軸交于點，，，，設(shè)，，解得：，，．25．【詳解】（1）證明：∵平分，∴，又∵，∴，∴；（2）如圖1，當F在A點右邊時∵，∴，又∵，∴，設(shè)，∵，∴，又∵，∴，在中，，即，解得：∴；如圖：當F在A點左側(cè)時