高職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（五）課件

高職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（五）一、選擇題(本大題共15小題,每小題5分,共75分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知集合M={2,3,a},N={1,4},且M∩N={4},則a= (

) A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】∵M(jìn)∩N={4},∴集合A中必有4,故選A.

【答案】C

【解析】不等式的性質(zhì).

6.在△ABC中,三邊a∶b∶c=2∶3∶4,則△ABC形狀為 (

) A.銳角三角形 B.鈍角三角形

C.直角三角形 D.無(wú)法確定形狀

7.對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)的大致圖象是 (

)

A.

B.

C.

D.【答案】B

【解析】由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知,當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),故選B.8.函數(shù)f(x)=8sinx+6cosx的最大值是 (

) A.10 B.13 C.14 D.100

9.“0<a<1”是“a-3>a3”的 (

) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知,當(dāng)0<a<1時(shí),指數(shù)函數(shù)y=ax在其定義域R上是減函數(shù),并且-3<3,則有a-3>a3.若a-3>a3成立,則指數(shù)函數(shù)y=ax在其定義域R上是減函數(shù),則有0<a<1.因此“0<a<1”是“a-3>a3”的充要條件.10.函數(shù)y=sin2x+cos2x的值域是 (

) A.[0,2] B.[-1,1] C.[-2,2] C.[0,1]【答案】D

【解析】∵函數(shù)y=sin2x+cos2x=-sin2x+1,當(dāng)sinx=0時(shí),ymax=0+1=1;當(dāng)sinx=±1時(shí),ymin=-(±1)2+1=0;則y∈[0,1],故選D.

【答案】D

【解析】∵c2=a2+b2=16+9=25,∴c=5,則焦距2c=10,故選D.12.在等比數(shù)列{an}中,若a4a7=10,則lg(a1a2…a10)= (

) A.5 B.10 C.105 D.1010

【答案】A【解析】∵在等比數(shù)列{an}中,a4a7=10,則lg(a1a2…a10)=lg(a4a7)5=lg105=5.13.若函數(shù)y=f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(1,1),則函數(shù)y=f(x+2)-1的圖象一定過(guò)點(diǎn) (

) A.(-1,1) B.(-1,0) C.(1,1) D.(0,1)【答案】B

【解析】∵y=f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(1,1),∴1=f(1)則x+2=1時(shí),x=-1,故x=-1時(shí),函數(shù)y=f(x+2)-1=0∴過(guò)點(diǎn)(-1,0).

15.某廠2014年的產(chǎn)值是a萬(wàn)元,計(jì)劃以后每一年的產(chǎn)值比上一年增加20%,則該廠2018年的產(chǎn)值(單位:萬(wàn)元)為 (

)

A.a(1+20%)5

B.a(1+20%)4

C.a+4a×20% D.a+5a×20%【答案】B【解析】每年的產(chǎn)值依次成等比數(shù)列,公比q=1+20%,∴a5=a(1+20%)4.二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.)16.拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為

.

【答案】4

【解析】∵2p=8,∴p=4.焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為p=4.

18.函數(shù)f(x)=1+2sinxcosx,x∈R的最小正周期為

.

19.已知向量a=(-1,2),b=(4,y),且a⊥b,則y=

.

【答案】2

【解析】∵a⊥b,∴a·b=(-1,2)·(4,y)=4×(-1)+2y=0,則y=2.

23.(本小題滿分12分)有一直角墻角,兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),在P點(diǎn)處有一水龍頭(不考慮水龍頭的粗細(xì)),與兩墻的距離分別為4米和a米(a≤12),現(xiàn)在要用16米長(zhǎng)的籬笆,借助原有墻角圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD,要求水龍頭圍在花圃內(nèi),設(shè)AD=x米.(1)確定花圃ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求給出x的取值范圍);解:(1)由題意知,CD=16-x≥4,即x≤12,且x≥a所以S=x·CD=x(16-x)(a≤x≤12).23.(本小題滿分12分)有一直角墻角,兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),在P點(diǎn)處有一水龍頭(不考慮水龍頭的粗細(xì)),與兩墻的距離分別為4米和a米(a≤12),現(xiàn)在要用16米長(zhǎng)的籬笆,借助原有墻角圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD,要求水龍頭圍在花圃內(nèi),設(shè)AD=x米.(2)當(dāng)a=3時(shí),求使花圃面積最大的x的值.解:(2)∵S=x(16-x)=64-(x-8)2,且a≤x≤12,∴當(dāng)a=3時(shí),3≤x≤12,于是,當(dāng)x=8米時(shí),S最大.24.(本小題滿分14分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;解:①當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=12-1=0;②當(dāng)n≥2(n∈N*)時(shí),an=Sn-Sn-1=n2-n-[(n-1)2-(n-1)]=2n-2(n∈N*),把n=1代入an=2n-2中,得a1=2n-2=0與①中a1=0相符合