2024年遼寧省沈陽(yáng)市中考一?？记皵?shù)學(xué)模擬試題

2024年遼寧省沈陽(yáng)市中考一模考前數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說(shuō)法正確的是（）

A.-1.00表示收入1.00元B,-1.00表示支出1.00元

C.-1.00表示支出-1。。元D.收支總和為6.20元

2.如圖是由七個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a*a=aB.（a2）'=/C.（-2a）1=2aD.（12a?-3。）+3a

=4a

4.已知一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1cm3的氫氣的質(zhì)量約為0.00009g,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表

示（）

A.0.9xlO5B.0.9x10-5C.9xl0-5D.9xl05

5.關(guān)于x的一元二次方程入2—4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k=2B.左22且左WOC.k<2D.k<2S.k^0

21

6.解分式方程-=—；時(shí)，將方程兩邊都乘同一個(gè)整式.得到一個(gè)一元一次方程，這

xx-1

個(gè)整式是（）

A.xB.x-1C.x（x+l）D.x（x-l）

7.關(guān)于一次函數(shù)>=丘+1的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

A.k<0B.過(guò)點(diǎn)（0,1）

C.y隨x的增大而減小D.當(dāng)x>。時(shí)，y<0

8.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，其中載有“今有共買羊，人出五，不足四十五；

人出七，不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”譯文“假設(shè)有若干人共同出錢買羊，如果每人

出5錢，那么還差45錢；如果每人出7錢，那么還差3錢，求買羊的人數(shù)和羊的價(jià)錢.”

設(shè)羊價(jià)是x錢，則可列方程為（）

x-45x+3x—45x—3

C.--------=-------D.--------=——

7575

9.將一把直尺和一塊含30。和60。角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果

NCDE=45°,那么ZBA尸的大小為（）

C.20°D.25°

10.如圖，在正方形A3CD中，點(diǎn)E為A8邊的中點(diǎn)，將正方形A3CD折疊，使點(diǎn)。與

點(diǎn)E重合，睦V為折痕，貝sin/肱的值是（）

3

D.

5

二、填空題

H.計(jì)算（由-I）、.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（L1）,點(diǎn)3（3,0）.現(xiàn)將線段4B平移，使點(diǎn)A,B

分別平移到點(diǎn)A，B',其中點(diǎn)A（l,4）,則四邊形4V的面積為.

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

13.如圖，隨機(jī)閉合4個(gè)開關(guān)邑，S3,邑中的兩個(gè)開關(guān)，能使小燈泡乙發(fā)光的概

k_

14.如圖，A,8是雙曲線＞=—上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)4作ACLx軸，交08于點(diǎn)。，垂足為

x

C.若M9ZJC的面積為2,。為03的中點(diǎn)，則上的值為.

15.如圖，在WLBC中，NACB=90。，AC=6,3c=8.點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC—CB

以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)沿折線3C-C4以每秒3

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別過(guò)尸、。兩點(diǎn)作PEL/于

E,。尸_!_/于R當(dāng)VPEC與VQFC全等時(shí)，C。的長(zhǎng)為.

三、解答題

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

16.(1)計(jì)算：(2022-兀)-1+|-2|；

4

(2)化簡(jiǎn)：(1--一)-("二4°+4).

a—1cr_a

17.風(fēng)陵渡黃河公路大橋是連接山西、陜西、河南三省的交通要塞，該大橋限重標(biāo)志牌

顯示，載重后總質(zhì)量超過(guò)30噸的車輛禁止通行，現(xiàn)有一輛自重8噸的卡車，要運(yùn)輸若

干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件組成，這種設(shè)備必須成套運(yùn)輸，已

知1個(gè)A部作和2個(gè)3部件的總質(zhì)量為2.8噸，2個(gè)A部件和3個(gè)2部件的質(zhì)量相等,

1個(gè)A部件和1個(gè)B部件的質(zhì)量各是多少噸？

18.2023年3月22日至28日是第三十六屆“中國(guó)水周”，某學(xué)校組織開展主題為“節(jié)約

用水，共護(hù)母親河”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).A小組在甲，乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民,

統(tǒng)計(jì)其3月份用水量，分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量x(n?)分為5組,第一組：5Wx<7,

第二組：7Wx<9,第三組：9Wx<ll,第四組：n〈x<13,第五組：13<x<15,并對(duì)

數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，得到如下信息:

信息一:

乙小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布直方圖

579111315用水量/??

甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表

用水量x/m3頻數(shù)/戶

5WxCl4

7<x<99

9Wx<ll10

5

13?152

信息二:

甲小區(qū)乙小區(qū)

平均數(shù)9.09.1

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

中位數(shù)9.2

信息三：乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：

9,9.2,9.4,9.5,9.6,9.7,10,10.3,10.4,10.6.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)4=.

(2)在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為4,

在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為打，

比較白，耳大小,并說(shuō)明理由：

(3)因任務(wù)安排，在8小組和C小組分別隨機(jī)拍取1名同學(xué)加入A小組，已知B小組有

3名男生和1名女生，C組有2名男生和2名女生，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽

取的兩名同學(xué)都是男生的概率.

19.2020年是我國(guó)決勝脫貧攻堅(jiān)的收官之年.在這個(gè)關(guān)鍵階段，某網(wǎng)絡(luò)電商企業(yè)響應(yīng)

中央號(hào)召，開展消費(fèi)扶貧行動(dòng)，利用互聯(lián)網(wǎng)拓寬銷售渠道，解決農(nóng)產(chǎn)品“賣難”問(wèn)題.該

網(wǎng)絡(luò)電商企業(yè)從一水果種植專業(yè)戶處購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售.專業(yè)戶為了感謝電

商企業(yè)的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按16元/千克

的價(jià)格出售.設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與尤之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

(1)請(qǐng)寫出當(dāng)0VxW6。和x>60時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若電商企業(yè)計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共150千克，且甲種水果不少于50千克，

但又不超過(guò)70千克.如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額W

(元)最少？

20.某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光

橋.如圖，河旁有一座小山，山高BC=80m,點(diǎn)C、A與河岸E、B在同一水平線上，

從山頂8處測(cè)得河岸￡和對(duì)岸廠的俯角分別為NZ33E=45。，/DBF=31。.若在此處建

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

橋，求河寬E尸的長(zhǎng).(結(jié)果精確到1m)[參考數(shù)據(jù)：sin3130.52,cos31。—.86,tan310?0.60

]

21.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于e。，8C為eO的直徑，e。的切線AP與C2的延長(zhǎng)

線交于點(diǎn)P.

⑴求證：ZPAB=ZACB；

4

⑵若AB=12,cos?ADB-,求尸B的長(zhǎng).

22.如圖1,公園草坪的地面。處有一根直立水管，噴水口可上下移動(dòng)，噴出的拋物線

形水線也隨之上下平移，圖2是其示意圖.開始噴水后，若噴水口在。處，水線落地點(diǎn)

為A,若噴水口上升到尸處，水線落地點(diǎn)為8,記0尸長(zhǎng)度為人

圖1圖2

(1)已知OA