新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下《四則運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

力口、減法的定義及各局部間的關(guān)系

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

結(jié)合具體情境通過對(duì)算式變換的比擬，理解和掌握加、減法的意義和各局部之間的

關(guān)系。

（二）過程與方法

在探索加、減法各局部之間的關(guān)系的過程中，開展抽象、概況的能力，進(jìn)一步建立代

數(shù)的思想。

（三〕情感態(tài)度和價(jià)值觀

在用抽象文字表示加、減法各局部間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會(huì)

數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握加減法各局部之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：表示加、減法各局部間的關(guān)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、學(xué)習(xí)單。

四、教學(xué)過程

〔一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.師：同學(xué)們，你們知道中國新世紀(jì)四大工程之一，被譽(yù)為“天路”的工程是什么嗎？

預(yù)設(shè)：

生：青藏鐵路

2.師：青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，今天這節(jié)課我們就從

數(shù)學(xué)的角度一起走近青藏鐵路。

（出示主題圖〕

3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

預(yù)設(shè)：

生1：西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？

生2：格力木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？

生3：西寧到格里木的鐵路長(zhǎng)多少千米？

（隨著學(xué)生提出問題，課件隨機(jī)顯示〕

【設(shè)計(jì)意圖】課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，

引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維”。在課的開始，引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問

題，在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時(shí)，引出研究問題。

［二〕自主探究，加減定義

1.師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個(gè)問題，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)自己動(dòng)

手試一試。

2.學(xué)生獨(dú)立解題

3.匯報(bào)交流，展示解題過程：

預(yù)設(shè)：814+1142=1956

4.師：為什么用加法計(jì)算？

預(yù)設(shè)：

生：把兩段合在一起計(jì)算。

5.師：你還能提出什么用加法計(jì)算的問題嗎？

（學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題〕

6.師：用你自己的話說一說什么是加法？

預(yù)設(shè)：

生：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。

（板書：加法定義）

7.師：你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？

介紹加法算式各局部名稱（加數(shù)+加數(shù)=和）

8.師：剛剛同學(xué)們還提出了兩個(gè)問題，他們能解決嗎？請(qǐng)大家試一試，看看誰的速度

快。

9.學(xué)生列式計(jì)算。

（2）1956-814=1142

⑶1956-1142=814

10.師：同學(xué)們計(jì)算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計(jì)算的？

預(yù)設(shè)：

生：參考加法算式解可以。

11.師：為什么用減法計(jì)算？

預(yù)設(shè)：

生：因?yàn)橹懒藘啥蔚暮颓笠欢尉涂梢詼p去另一段。

12.W：你能提出一個(gè)用減法解決的實(shí)際問題嗎？

13.師：請(qǐng)你用自己的話說一說什么是減法？

預(yù)設(shè)：

生：兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫減法。

（板書：減法定義）

14.師：你知道減法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？

介紹減法算式各局部名稱（被減數(shù)-減數(shù)=差）

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

通過學(xué)生對(duì)自主提出問題的解決，逐步體會(huì)運(yùn)算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語言,

在此過程中逐步完善學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

［三〕小組交流，明確關(guān)系

1.師：觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：數(shù)都一樣，運(yùn)算不同

2.師：我們能根據(jù)一個(gè)加法算式很快的寫出兩個(gè)減法算式，力口、減法各局部到底有怎

樣的關(guān)系？看來我們這節(jié)課除了要知道什么是加、減法，還需要研究它們之間的關(guān)系。下

面我們就來研究一下?！舶鍟n題：加減法各局部之間的關(guān)系）

3.師：根據(jù)黑板上的三個(gè)算式和算式中各局部的名稱，你能發(fā)現(xiàn)加、減法各局部之間

有怎樣的關(guān)系嗎？

4.小組討論并組內(nèi)交流

5.全班交流

預(yù)設(shè)：

生：被減數(shù)-減數(shù)=差

差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

差+減數(shù)=被減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差

加數(shù)+加數(shù)=和

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

6.整理總結(jié)：

11〕加法各局部間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

12)減法各局部間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

7.師：請(qǐng)同學(xué)們利用剛剛的算式814+1142=1956、1956-814=1142.1956Tl42=814驗(yàn)

證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。

8.師：請(qǐng)觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。

預(yù)設(shè)：

生1：加法是減法的相反運(yùn)算，

減法是加法的相反運(yùn)算。

生2：減法是加法的逆運(yùn)算。

9.學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P3做一做

根據(jù)2468+575=3043,不計(jì)算直接寫出后面算式的結(jié)果。

3043-2468=(),3043-575=()

10.抽象概括，總結(jié)升華。

我們通過這三個(gè)算式的聯(lián)系，初步了解了加減法各局部之間的關(guān)系，而且驗(yàn)證了加減

法各局部之間的關(guān)系。也共同歸納出了如下的關(guān)系：

11〕加法各局部間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

12〕減法各局部間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

希望大家能靈活運(yùn)用加減法各局部之間的關(guān)系來解決問題。

【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的

關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接

經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。”課中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)加、減法關(guān)系進(jìn)行整理，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)加、減法運(yùn)

算的深層次理解，感受數(shù)學(xué)的邏輯性。

［四］穩(wěn)固應(yīng)用，拓展提高

1.根本練習(xí)，穩(wěn)固新知。

m數(shù)學(xué)書P3練習(xí)一1

下面各題應(yīng)用什么方法計(jì)算？為什么？

①滑雪場(chǎng)上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫?chǎng)全天一共賣出多少張門票？

②滑雪場(chǎng)全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？

③華光文具店運(yùn)來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運(yùn)來多少包練習(xí)本？

④興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生418人，女生有多少人？

12〕根據(jù)加、減法各局部間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)算式p42

2.綜合練習(xí)：數(shù)學(xué)書P33

猜猜我是幾？

【設(shè)計(jì)意圖】分層次的穩(wěn)固練習(xí)有助于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握和能力開展進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過

評(píng)價(jià)的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計(jì)的問題，努力要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性開展的需要，使

得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。

（五）課堂總結(jié)

1.師：通過學(xué)習(xí)加減法各局部之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說說嗎？

2.學(xué)生交流。

3.師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及缺乏嗎？

（相互學(xué)習(xí)、鼓勵(lì)進(jìn)步、促進(jìn)健康的開展〕

【設(shè)計(jì)意圖】適當(dāng)?shù)姆此疾粌H有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和掌握，更可以喚醒學(xué)生

對(duì)數(shù)學(xué)方法乃至數(shù)學(xué)思想的感悟意識(shí)。

乘、除法的定義及各局部間的關(guān)系

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

結(jié)合具體情境通過對(duì)算式變換的比擬，理解和掌握乘、除法的意義和各局部之間的

關(guān)系。

（二）過程與方法

在探索乘、除法各局部之間的關(guān)系的過程中，開展抽象、概況的能力，進(jìn)一步感悟運(yùn)

算本質(zhì)。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在用抽象文字表示乘、除法各局部間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會(huì)

數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握加減法各局部之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：表示加、減法各局部間的關(guān)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、學(xué)習(xí)單。

四、教學(xué)過程

［一〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1.師：同學(xué)們，看到屏幕里的圖片，有什么感覺？（出示各種美麗的花朵〕

預(yù)設(shè)：

生：非常漂亮，感覺很香……

2.師：是的，花不但是植物繁殖的重要局部，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表

著純潔，牡丹那么代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞花，看看大家能發(fā)

現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。

（出示主題圖）

3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

預(yù)設(shè)：

生：每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插多少枝花？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是開放的、是富有美感和藝術(shù)感的。在課的開始，

通過對(duì)花的欣賞引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題，在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時(shí)，引出研究問題。

［二〕自主探究，乘、除法定義。

1.師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？請(qǐng)每個(gè)同學(xué)自己動(dòng)手試一試。

2.學(xué)生獨(dú)立解題

3.匯報(bào)交流，展示解題過程：

預(yù)設(shè)：

生1:3+3+3+3=12

生2：3X4=12

4.師：大家都是怎么想的？

預(yù)設(shè)：

生1：每個(gè)花瓶中有3枝花，四個(gè)花瓶一共就是4個(gè)3相加。

生2:4個(gè)3,也可以用乘法表示，就是3X4。

5.師：看來4個(gè)3相加也可以表示為3X4。你認(rèn)為哪種表示方式更簡(jiǎn)便呢？為什么？

預(yù)設(shè)：乘法，因?yàn)榧訑?shù)個(gè)數(shù)多時(shí)可以用一個(gè)數(shù)表示個(gè)數(shù)。

6.你還能提出什么用乘法計(jì)算的問題嗎？

1學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題〕

7.師：用你自己的話說一說什么是乘法？

預(yù)設(shè)：

生：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。

（板書：乘法定義〕

8.師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？

介紹乘法算式各局部名稱（因數(shù)X因數(shù)=積）

9.師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)加法算式可以改寫出兩個(gè)減法算式。今

天你能結(jié)合情景和這個(gè)乘法算式也改寫出用其他運(yùn)算方法計(jì)算的問題嗎？小組討論一下。

9.學(xué)生討論并列式。

⑵124-3=4

⑶124-4=3

10.師：誰來說一說，你是怎樣想的？這兩個(gè)除法算式代表什么含義？

預(yù)設(shè)：

生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？

124-3=4

生2：有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？

124-4=3

11.師：為什么用除法計(jì)算呢？

預(yù)設(shè)：

生：因?yàn)橹懒藘蓚€(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)。

12.師：你能提出一個(gè)用除法解決的實(shí)際問題嗎？

13.師：想一想什么是加法，什么是減法？然后，請(qǐng)你試著用自己的話說一說什么是除

法？

預(yù)設(shè)：

生：兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除法。

（板書：除法定義）

14.師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？

介紹除法算式各局部名稱（被除數(shù)+除數(shù)=商〕

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

通過學(xué)生對(duì)自主提出問題的解決，逐步體會(huì)運(yùn)算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語言,

在此過程中逐步完善學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

（三〕小組交流，明確關(guān)系

1.師：觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.師：我們能根據(jù)一個(gè)加法算式很快地寫出兩個(gè)減法算式，又能根據(jù)一個(gè)乘法算式很

快寫出兩個(gè)除法算式，現(xiàn)在你有什么想研究的？

預(yù)設(shè)：

生：乘、除法各局部到底有怎樣的關(guān)系？

3.師：同學(xué)們非常善于思考，看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，也需要研

究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。（板書課題：乘、除法各局部之間的關(guān)系）

4.師：根據(jù)黑板上的三個(gè)算式和上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)（課件出示加、減法各局部關(guān)系），

你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各局部之間有怎樣的關(guān)系嗎？

5.小組討論并組內(nèi)交流

6.整理總結(jié)：

（1）乘法各局部間的關(guān)系：

積=因數(shù)X因數(shù)

因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

（2）除法各局部間的關(guān)系：

商=被除數(shù)+除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)+商

被除數(shù)=商乂除數(shù)

7.師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合剛剛的算式，驗(yàn)證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。

8.師：請(qǐng)觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。

預(yù)設(shè)：

生1：乘法是除法的相反運(yùn)算、

除法是乘法的相反運(yùn)算。

生2：除法是乘法的逆運(yùn)算。

9.學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P6做一做

根據(jù)36X14=504,不計(jì)算直接寫出后面算式的結(jié)果。

5044-14=(),5044-36=()

10.抽象概括，總結(jié)升華。

我們通過這三個(gè)算式的聯(lián)系，初步了解了乘、除法各局部之間的關(guān)系，而且驗(yàn)證了乘、

除法之間的關(guān)系。

(1)乘法各局部間的關(guān)系：

積=因數(shù)X因數(shù)

因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

(2)除法各局部間的關(guān)系：

商=被除數(shù)+除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)+商

被除數(shù)=商乂除數(shù)

希望大家能靈活運(yùn)用加減法各局部之間的關(guān)系來解決問題。

11.師：關(guān)于乘、除法的知識(shí)研究到這里，你還有什么疑問或還想深入研究的嗎？

預(yù)設(shè)：

生：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

12.師：關(guān)于這個(gè)問題大家是怎么想的呢？具體的內(nèi)容我們下節(jié)課就要研究，請(qǐng)你回家

思考一下這個(gè)問題。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)乘、除關(guān)系進(jìn)行整理，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)加乘、除法運(yùn)算的

深層次理解，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性。并通過與加、減法關(guān)系學(xué)習(xí)的比照掌握研究問題的

一般方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

［四］穩(wěn)固應(yīng)用，拓展提高

1.根本練習(xí)，穩(wěn)固新知。

門〕下面各題應(yīng)用什么方法計(jì)算？為什么？1數(shù)學(xué)書P7練習(xí)二1〕

①蝸牛每小時(shí)可爬行5m,6小時(shí)能爬行多少米？

②120支鉛筆，每12支裝一盒，可以裝幾盒？

③蝸牛6小時(shí)爬了30m,平均每小時(shí)爬行幾米？

④一頭大象的體重是5600kg,正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克？

(2)根據(jù)乘、除法各局部間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)算式p72

2.綜合練習(xí)：判斷：(數(shù)學(xué)書P89〕

△+D=O,?*?=☆,下面哪些算式是正確的？正確的畫“J”，錯(cuò)誤的畫“X”。

⑴□+?=△()

⑵?-△=□()

⑶☆+?=?()

⑷☆*?=?()

【設(shè)計(jì)意圖】分層次的穩(wěn)固練習(xí)有助于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握和能力開展進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過

評(píng)價(jià)的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計(jì)的問題，努力要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性開展的需要，使

得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。

(五)課堂總結(jié)：

1.師：通過學(xué)習(xí)乘、除法各局部之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說說嗎？

2.學(xué)生交流。

3.師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及缺乏嗎？

［相互學(xué)習(xí)、鼓勵(lì)進(jìn)步、促進(jìn)健康的開展〕

【設(shè)計(jì)意圖】適當(dāng)?shù)姆此疾粌H有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和掌握，更可以喚醒學(xué)生

對(duì)數(shù)學(xué)方法乃至數(shù)學(xué)思想的感悟意識(shí)。

含括號(hào)的混合運(yùn)算的順序

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

體會(huì)“小括號(hào)”和“中括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用，掌握運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算帶有“小

括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步題目，并會(huì)列綜合算式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

(二)過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序探索過程，培養(yǎng)學(xué)

生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。

(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的作用，會(huì)列帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”

的算式解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、計(jì)算卡。

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.師：同學(xué)們，這里有一些兩步計(jì)算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我

們應(yīng)該先算什么，再算什么？請(qǐng)大家試著標(biāo)出來。

2.出示問題：

說說下面各題的運(yùn)算順序。

(1)7X2+30(2)175-25X4

(3〕404-4+6(4)48-184-2

3.課件輔助，顯示結(jié)果：

m7X2+30(2)175-25X4

13)404-4+6(4)48—18?2

4.師：是這樣的嗎？畫線的這一步應(yīng)該先算。在混合運(yùn)算中我們要先算乘、除法，后

算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)。今天我們繼續(xù)來研究與計(jì)算順序有關(guān)的知識(shí)。

(板書：四那么混合運(yùn)算)

【設(shè)計(jì)意圖】有人說：“智慧不是別的，而是一種組織起來的知識(shí)體系”。這里所說

的“組織起來的知識(shí)體系”就是指系統(tǒng)化的知識(shí)。課的開始，通過對(duì)已有知識(shí)的復(fù)習(xí)，它

不僅使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解、穩(wěn)固和提高，更重要的是可以喚醒學(xué)生對(duì)

相關(guān)知識(shí)的探究意識(shí)。

(二)經(jīng)歷過程，感受作用

1.師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個(gè)興趣小組正在進(jìn)行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看!

(出示課件〕

學(xué)校航模小組男生有12人，女生有4人，美術(shù)小組是航模組的2倍。

2.師：從圖中你了解到哪些信息？

3.師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

預(yù)設(shè)：

生：美術(shù)小組有多少人？

4.師：這個(gè)問題怎樣解決呢？同學(xué)們自己將算式寫下來，計(jì)算一下。

5.學(xué)生獨(dú)立完成，教師采樣

比照方案：

⑴12X2+4X2

⑵[12+4)X2

⑶12+4X2

6.比擬方案：12+4)X2和12+4X2的區(qū)別。

(1)問：這兩個(gè)算式有什么區(qū)別？為什么這兩個(gè)算式的結(jié)果不一樣？

預(yù)設(shè)：

生：運(yùn)算順序不同

(2〕問：兩個(gè)算式分別表示什么意思？

預(yù)設(shè)：

生：第一個(gè)算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個(gè)算式表示男生和女生的兩倍。

7.師：這樣看我們的運(yùn)算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補(bǔ)充什么？

預(yù)設(shè)：

生：有小括號(hào)先算小括號(hào)里面，再算小括號(hào)外面的。

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)不能僅僅著眼于“算”本身，應(yīng)該在具體情境當(dāng)中

予以應(yīng)用。計(jì)算不是單獨(dú)割裂的，而是一種應(yīng)用手段。通過對(duì)實(shí)際問題的解決和分析，在

比擬中自然的感悟知識(shí)探索的必要，形成最終正確的結(jié)論。

(三)深入研究，完善發(fā)現(xiàn)

1.繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。[合唱組：64人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍？〕

2.師：看到這個(gè)問題你打算怎樣解決？

預(yù)設(shè)：

生：合唱組的人數(shù)+美術(shù)組的人數(shù)=幾倍

3.師：剛剛，我們分步解答了這個(gè)問題，先算出了一一1美術(shù)組的人數(shù)〕，然后用一

-(合唱組的人數(shù)+美術(shù)組的人數(shù)〕，現(xiàn)在你能不能把這兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式，

在本上試試看，只列式。

(學(xué)生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學(xué)生板演。)

預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)：方法一：644-(12+4)X2

方法二：644-((12+4)X2)

方法三：644-[(12+4)X2]

4.師：我們先來看這個(gè)同學(xué)列的綜合算式，請(qǐng)你說說看，你是怎么想的。(逐一比擬

學(xué)生的算法〕

(1〕方法一：

①師：這個(gè)算式，問題出在哪里？

預(yù)設(shè)：按照運(yùn)算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應(yīng)該算除法。

②師：要解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是（12+4）X這，這樣

就和他的算式矛盾了，看來得改變這個(gè)算式的運(yùn)算順序，怎樣解決呢？

⑵方法二：

師：再加一個(gè)括號(hào)，來看看這個(gè)算式怎么樣？

預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個(gè)小括號(hào)，重復(fù)了，有些看不清楚。

⑶方法三：

①師：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個(gè)算式中已經(jīng)有小括號(hào)了，再添加括號(hào)，就要用到中括號(hào)。

②師：像這樣的括號(hào)就是中括號(hào)。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）o板書：[]

③讓學(xué)生嘗試加中括號(hào)：請(qǐng)你在你的綜合算式里添上中括號(hào)。

5.揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有小括號(hào)和中括號(hào)的混合運(yùn)算。（板書

課題〕

6.師：這時(shí)的算式中有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？同桌互相說說這題的

運(yùn)算順序。

有信心試一試嗎？

7.介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求[等號(hào)位置，小括號(hào)算好后脫

掉，移下來的是中括號(hào)）。

8.師：你覺得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出——航模組的人數(shù)。

64口〔12+4〕X2]

=644-[16X2]

=64?32

=2

9.師：回憶頭來看一下，這里的兩個(gè)算式，一個(gè)只有小括號(hào)，一個(gè)又添加了中括號(hào)，

那這個(gè)中括號(hào)在這里起到了什么作用？

總結(jié)：對(duì)呀，中括號(hào)和小括號(hào)一樣，也能改變題目中的運(yùn)算順序。

10.師：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)又有中括號(hào)，應(yīng)該按什么順序運(yùn)算？[學(xué)生嘗試

概括運(yùn)算順序〕

11.總結(jié)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

課件出示：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào),又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)

里面的。

12.介紹有關(guān)“括號(hào)”的數(shù)學(xué)史。

小括號(hào)“（）”是公元17世紀(jì)由荷蘭人古拉特首先使用的。

中括號(hào)“[]”是公元17世紀(jì)由英國數(shù)學(xué)家瓦里士最先使用的。

在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)用到大括號(hào)“{}"，又稱為花括號(hào)。大括號(hào)是法國數(shù)學(xué)家

韋達(dá)在1593年首先使用的。

【設(shè)計(jì)意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學(xué)習(xí)新知中的“腳手架”作

用，也有利于學(xué)生在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，使教學(xué)直指本課的要點(diǎn)含有

中括號(hào)的混合運(yùn)算。在解決實(shí)際問題的過程中掌握運(yùn)算順序，能使學(xué)生對(duì)括號(hào)的作用以及

運(yùn)算順序有更深的了解。

(四)穩(wěn)固練習(xí)，不斷深化

1.根底練習(xí)。P9做一做

先說一說下面各題的運(yùn)算順序,再計(jì)算。

⑴3604-(70-4X16)

⑵158-[[27+54)4-9]

2.綜合練習(xí)。P11練習(xí)三

下面各題，看誰做的都對(duì)。

72-4X64-360004-75-60-10

(72-4)X64-360004-(75-60〕-10

(72-4)X(6+3)60004-[75-(60-10)]

(1)獨(dú)立解題。

⑵交流結(jié)果。

13)比照說明計(jì)算順序。

3.發(fā)散練習(xí)

根據(jù)運(yùn)算順序添上小括號(hào)或中括號(hào)。

(1)32X800-4004-25先減再乘最后除。

(2〕32X800-4004-25先除再減最后乘。

13)32X800-4004-25先減再除最后乘。

【設(shè)計(jì)意圖】圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在比比算算的過程中進(jìn)一步體會(huì)有括號(hào)的

混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，同時(shí)把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理，使學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算的順序有更全面的

認(rèn)識(shí)。

(五)拓展知識(shí)，評(píng)價(jià)總結(jié)

1.師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

(1)為什么要引入中括號(hào)？

（2）中括號(hào)、小括號(hào)的作用是什么？

（3）含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的順序是什么？

預(yù)設(shè)：

生：做事要有順序、要團(tuán)結(jié)協(xié)作。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)“理”的理解不僅僅停留在知識(shí)上，而是從更大的視角去看待

數(shù)學(xué)問題，短時(shí)間看學(xué)生可能理解的不夠深刻，但在學(xué)生漫長(zhǎng)的成長(zhǎng)過程中思想的種子已

悄悄種下。

租船問題

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)“租船費(fèi)用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整

的根本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

（二）過程與方法

經(jīng)歷自主探究“租船費(fèi)用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、

獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的根本方法。

教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、學(xué)習(xí)單

四、教學(xué)過程

（一）激趣引入，提出問題

1.師：同學(xué)們，中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》，大家知道嗎？課前，我們

也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力，看看誰反響最快？

（播放歌曲伴奏〕

預(yù)設(shè)：

生：《讓我們蕩起雙槳》

2.師：同學(xué)們猜得真準(zhǔn)，《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時(shí)流行的歌曲，幾十年來經(jīng)久

不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎？

預(yù)設(shè)：

生：北海劃船

3.師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事

情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就來研究《租船問

題》。

（板書：租船問題〕

【設(shè)計(jì)意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實(shí)生活的事例引出研究?jī)?nèi)容，不但可以

激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，審視事物和用已有知識(shí)

解決實(shí)際問題的意識(shí)。

（二）自主探索，研究問題

1.出示問題：

2.師:從圖中你了解到哪些信息？

預(yù)設(shè)：

人數(shù)：30人

小船租金：20元/艘

大船租金：35元/艘

小船人數(shù)：4人/艘

大船人數(shù)：6人/艘

3.問：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

預(yù)設(shè)：

生：怎樣租船最省錢？

4.師：這個(gè)問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。

5.學(xué)生反響:

預(yù)設(shè)：

生1：可以算算每種船每個(gè)人合多少錢？再選擇。

生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調(diào)整。

6.師：同學(xué)們都有好的想法了。你們認(rèn)為哪種方法可行呢？

預(yù)設(shè)：

生：第二種方法可行，因?yàn)橛?0+4我們可以計(jì)算，35+6我們還沒有學(xué)過。

7.師：既然方法選定了，就請(qǐng)同學(xué)們自己試一試，計(jì)算一下。

8.學(xué)生獨(dú)立完成，教師采樣

9.合作交流：

（1）問：如果都用小船需要多少錢？

預(yù)設(shè)：

304-4=7（只）……2（人〕

7+1=8（只〕

20X8=160（元）

問：7表示什么？2表示什么？為什么要7+1?

（2）問：如果都用大船需要多少錢？

預(yù)設(shè)：

604-6=5（只）

35X5=175（元）

10.比擬方案：

問：通過兩種方案的比擬，你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問嗎？

預(yù)設(shè)：

生1：盡量租小船會(huì)比擬合算。

生2：全租小船，但有1條小船只坐了2個(gè)人，沒坐滿。是不是可以再省錢？

11.問：全租小船，沒坐滿，怎樣可以更省錢呢？小組討論一下，試著計(jì)算出結(jié)果。

預(yù)設(shè)：

生1：把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。

生2：

6條小船:20X6=120〔元）

1條大船：35元

共花：120+35=155（元〕

【設(shè)計(jì)意圖】圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在假設(shè)的情況下，在算一算、比一比的過

程中進(jìn)一步體會(huì)實(shí)際問題的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)方法的靈活性，同時(shí)把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理，使

學(xué)生先假設(shè)再調(diào)整的方