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復(fù)習(xí)：1、基本求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則設(shè))(),(xvvxuu==都可導(dǎo)，則（1）vuvu

￠￠=￠

)(,（2）uccu￠=￠)(（3）vuvuuv￠+￠=￠)(,

（4）)0()(21￠-￠=￠vvvuvuvu.(是常數(shù))3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)一、原函數(shù)與不定積分的概念二、基本積分公式三、不定積分的性質(zhì)第五章

不定積分一、原函數(shù)與不定積分的概念

1、原函數(shù)的概念：

如果在區(qū)間內(nèi)，可導(dǎo)函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)為即I那么函數(shù)就稱為dF(x)=f(x)dx或F(x)f(x)或在區(qū)間內(nèi)原函數(shù).f(x)dxI注解①連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù).②③的全體原函數(shù)組成的集合或原函數(shù)不唯一

2、不定積分：稱為在區(qū)間內(nèi)的不定積分，記為.I在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)的所有原函數(shù)I任意常數(shù)積分號(hào)被積函數(shù)積分變量被積表達(dá)式注解

___________。

例1設(shè)曲線通過點(diǎn)（1，2），且其上任一點(diǎn)處的切線斜率等于這點(diǎn)橫坐標(biāo)的兩倍，求此曲線方程.解：設(shè)曲線方程為根據(jù)題意知由曲線通過點(diǎn)（1，2）所求曲線方程為注解①函數(shù)的原函數(shù)的圖形稱為的積分曲線。②微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.返回即是的一個(gè)原函數(shù)——稱為的一條積分曲線二、基本積分表積分運(yùn)算和微分運(yùn)算是互逆的，因此可以根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式.是常數(shù));基本積分表

例2求積分解：根據(jù)積分公式（2）三、不定積分的性質(zhì)性質(zhì)1

設(shè)函數(shù)及的原函數(shù)存在，則性質(zhì)2

設(shè)函數(shù)的原函數(shù)存在，為非零常數(shù)，則注解①性質(zhì)1可推廣到有限多個(gè)函數(shù)代數(shù)和的情況②求不定積分時(shí)，往往需要對(duì)被積函數(shù)進(jìn)行恒等變形，才能使用基本積分表.例6

求例7

求解練習(xí)：1、求解：

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