新人教版6.1平方根(第3課時)教學(xué)設(shè)計

6.1平方根（第3課時）授課人：蟠龍中學(xué)黃光亮教學(xué)目標(biāo)1、理解平方根的意義，掌握平方根的性質(zhì)，能正確表示一個數(shù)的平方根并進(jìn)行開平方運算，清楚算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。2、理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力。教學(xué)重難點重點:平方根的概念和求一個非負(fù)數(shù)的平方根。難點:平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根，大家掌握得怎么樣呢？請完成下列填空。1、填空（1）1的算術(shù)平方根是（2）的算術(shù)平方根是，（3）＝，（4）＝2、王東同學(xué)說：“如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)一定是3”師：從前面我們知道，這個數(shù)可以是3，除了3以外，有沒有別的數(shù)的平方也等于9呢？學(xué)生思考并回答：，因此平方等于9的數(shù)是3或-3也就是說：如果，那么二、定義探究師：把，那么放入表格就可以表示成：你能快速完成剩下的表格嗎？填表：916490.36學(xué)生活動：先獨立完成表格，再小組合作交流結(jié)果，師生合作探究：第一行表示某個數(shù)的平方值，第二行表示要求的某個數(shù)的值是多少。老師給出平方根的定義:一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即:如果x2=a,那么x叫做a的平方根。例如：3和-3是9的平方根，簡記為是9的平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方。師：怎么樣才能對一個數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確開平方運運算呢？看下圖。三、觀察填表，認(rèn)識開平方根運算:（課本165頁中的圖10.1-2）。平方平方開平方

學(xué)生活動：先完成前面這個圖，再由前面這個圖完成后面的圖，思考兩種運算有什么關(guān)系？師生歸納：圖中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程。例如:±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方與開平方互為逆運算。根據(jù)這個互逆運算的關(guān)系我們可以進(jìn)行開平方運算及檢驗運算結(jié)果是否正確。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗平方和開平方的互逆關(guān)系,并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根。師：學(xué)習(xí)了開平方運算，我們會求一個數(shù)的平方根了嗎？試一試。

例1求下列各數(shù)的平方根:

(1)100;(2);(3)0.25；（4）；（5）04、已知m的平方根是2a-3和a-12，求a八、課堂小結(jié):本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？知識方面：1、平方根的概念、性質(zhì)、表示方法、求法.2、了解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。思維方法：平方運算和開平方運算互為逆運算，可以互相檢驗.探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，類比思想，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的基本數(shù)學(xué)思想方法.九、作業(yè)布置必做：習(xí)題6.1第3題、第4題、第8題。選做：第11題

設(shè)計思想

①本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念,要以等式x2=a和已有算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ),并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別,明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系,把握了這些平方根的有關(guān)概念,正數(shù)、零、負(fù)數(shù)