小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下講義

第一單元負數(shù)

【知識點1】負數(shù)的認識

知識精講：

0C表示淡水開始結(jié)冰的溫度，比0C低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加（負

號）：如-3C表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前

加“+”（正號），一般情況下可省略不寫；如，+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏

度，也可以寫成3C,讀作三攝氏度。

為了表示兩種相反意義的量，如零上溫度和零下溫度、收入與支出等，需要用兩種數(shù)。

一種是我們以前學(xué)過的數(shù)，如3、500、4.7、，這些數(shù)是正數(shù)：另一種是在這些數(shù)的前面

添上負號“-"的數(shù)，如-3、-500、-4.7、-等，這些數(shù)是負數(shù)。

負數(shù)的讀法是：先讀“負”，再讀數(shù)，如-3讀作負三。正數(shù)前面的“+”可以省略不寫;

如果為了與負數(shù)對比，也可以加上正號，如+3,讀作正三。

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

正數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、正小數(shù)大于0

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。它是正、負數(shù)的分

數(shù)0

界點。

負數(shù)包括負整數(shù)、負分數(shù)、負小數(shù)小于0

正數(shù)前面可以寫“+”，但通常不寫，而負數(shù)前面的“一”必須寫。

正數(shù)前面可以讀“正"，但通常不讀（如果有“+”號必須讀），而負數(shù)前面的“負”必須

讀。

對點練習(xí)：

1.讀出下面各數(shù)，再把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)。

-8讀作：：+12讀作：：

2.一座高山比海平面高234米，記作（）；一個盆地比海平面低64米，記作（）；

海平面記作（）。

3.下面各組數(shù)中不是互為相反意義的量的是（）

A、向東走5米和向西走2米

B、收入100元和支出20元

C、上升7米和下降5米

D、長大1歲和減少2千克

4.請你比一比。

0()60()-3-7()5.5

37

-()---8()8

810

【知識點2】在直線上表示數(shù)

IIIIIIIII

-4-3-2-101234

像這樣表示出正數(shù)、o和負數(shù)的直線，叫做數(shù)軸。

用有正數(shù)和負數(shù)的直線可以表示距離和方向。

對點練習(xí)1：

1.按要求填空。

(1).寫出A、B、C、D、E表示的數(shù)。

CB1DE

()()()-1~o~~J()()y

(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

L5「

—42.5—3-$+2+3.5

II1III11I》

D

2.升降機上升5米，記作+5米，那么它下降3米，記作()。

3.在下面的上填上“>”或。

-70.5-9-1

-5

02.50—

2

4.名同學(xué)的身高如下：

小蘭135cm、小東138cm、小麗142cm、小華145cm、小昊150cm。以平均身高為標(biāo)準(zhǔn),

小蘭矮7cm記作：-7cm；請你表示出其他4個同學(xué)的身高。

對點練習(xí)2：

1.在直線上表示出各數(shù)。

3-1：1-3.5~4-3

22

0

這些數(shù)在直線上從左到右的順序就是從小到大的順序，從中我們可以看出，負數(shù)都比

0（），正數(shù)都比0（），負數(shù)都比正數(shù)（）。

2.下圖每一個小格代表1米。

遹]___I____I___I_______I___11_______I_____I_____I_____I____I_____I_____I_______#

-7—6—5—4—3—2—10123456

（1）小明向東走2米,表示為+2米;小明向西走5米表示為（）米。

（2）如果小明的位置是+6米，說明他向（）走了（）米。

（3）如果小明的位置是-3米，說明他向（）走了（）米。

（4）如果小明先向東走6米，又向西走11米,這時小明所在的位置表示為（）米。

3.一只螞蟻出洞覓食。它先向東爬了10cm,記作+10cm,乂爬了-40cm,找到食物。這時

它在什么位置?請在直線上表示出來。它要把食物搬回洞，需要爬行（）。

,???A關(guān)，?,一

一如一30-20-1001020304050?

4.我會判。（對的畫“，錯的畫“X”）

（1）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)。（）

（2）正數(shù)和負數(shù)表示一對相反意義的量。（）

（3）不帶號的數(shù)都是正數(shù)。（）

（4）用有正數(shù)和負數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。（）

第二單元百分數(shù)（二）

【知識點1】折扣

解決與折扣有關(guān)的實際問題，實質(zhì)上是“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“已知一個

數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，和百分數(shù)問題解題思路相同。

對點練習(xí)：

1.填一填。

（1）.一種商品打八折出售，就是按原價的（）％出售。

（2）.一種彩電打九五折出售，現(xiàn)價比原價便宜（）％。

2.算出下面各物品打折后的價錢。

畬/

￥125,00元30元

打五折:打八八折:

3.某商場服裝打九折促銷，媽媽買了一件衣服，原價為180元，媽媽買衣服便宜了多少錢?

4.一臺筆記本電腦，打八折出售后價格是4800元，這臺電腦原價為多少元?

4

【知識點2】成數(shù)

解決與成數(shù)有關(guān)的實際問題，實質(zhì)上是“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”

的問題，和百分數(shù)解決問題解題思路相同。一般有兩種解題方法，一種是先求出比單位“1”

多（或少）的數(shù)量，再用單位“1”的數(shù)量去加或減這個數(shù)量，另一種是先求出要求的這個數(shù)

量是單位“1”的百分之幾，再用單位“1”的數(shù)量乘百分之幾。

對點練習(xí)：

1.填一填。

（1）.一成=（）%四成二=（）%

（2）.今年十一，某省出游人數(shù)比去年增加三成二，表示今年出游人數(shù)是去年的（）%-

（3）.某超市第一季度比第二季度的營業(yè)額少二成，則第二季度的營業(yè)額比第一季度增加

（）成。

2.拖拉機廠去年生產(chǎn)拖拉機1000臺，今年比去年增產(chǎn)了二成五，今年生成了多少臺？

3.東東家前年秋糧產(chǎn)量28000斤，去年秋糧產(chǎn)量是33600斤，去年比前年增產(chǎn)了幾成?

4.拖拉機生產(chǎn)廠今年比起去年產(chǎn)量增加了一成二，增加了2400臺拖拉機，拖拉機廠今年

生產(chǎn)拖拉機多少臺？

【知識點3】稅率

解決與稅率有關(guān)的實際問題，實質(zhì)上是“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“已知一個

數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，和百分數(shù)問題解題思路相同。應(yīng)納稅額=收入額

X稅率。

對點練習(xí)：

1.按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅，就是把（）看作單位“1”，（）

占（）的3%。

2.楊叔叔所開超市十月份的營業(yè)額是30000元，都按5%繳納營業(yè)稅，楊叔叔的超市十月份

應(yīng)繳納營業(yè)稅多少元？

5

3.工廠上個月納稅5萬元，實際營業(yè)額為50萬元，由此可知稅率是多少？

4.一家飯店八月份的營業(yè)額為300萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，八月份應(yīng)繳綱營

業(yè)稅款多少萬元？稅后余額是多少萬元？

【知識點4】利率

利息的求法：利息=本金X利率X時間；到期取回總錢數(shù)求法：取回總錢數(shù)=本金+利息。

對點練習(xí)：

1.小華把2000元壓歲錢存入銀行，存期二年，年利率為2.1%。到期時小華可得到多少利

息？到期可取回多少元？

2.小紅的爸爸將20000元存入銀行，定期一年。年利率為1.5%,到期后他要將利息捐給

希望工程。請問小紅的爸爸捐款多少元？

3.李奶奶五年前將50000元存入銀行，定期為3年，當(dāng)時的年利率為2.75%,今年李奶奶

一共可以拿到多少錢？

4.小蘭兩年前將500元存入銀行，存兩年定期，今年到期時小蘭共取出了527元，你知道

銀行的年利率是多少？

【知識點5］解決問題

先分就需算每個方案的實際花費，再進行比較，從而選出最省錢的方案。

6

對點練習(xí)：

1.某品牌的旅游鞋搞促銷活動，在A商場按“滿100元減40元”的方式銷售，在B商場

打六折銷售。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙標(biāo)價120元的這種品牌的旅游鞋。

(1)在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢？

(2)選擇哪個商場更省錢？

2.運動隊要買70個足球，甲、乙兩個體育用品商店采取不同的促銷方式銷售這種足球，到

哪家商店購買更省錢？

3.從甲城到乙城的飛機票全價是1280元，小王買的是上午的機票，八五折優(yōu)惠；小李買的

是晚上的機票，票價五折優(yōu)惠。晚上的票價比上午便宜多少錢？

4.一套眼裝，如果定價240元，將獲利60機如果再打八折出售，將獲利多少元?

【知識點6】生活與百分數(shù)

1.調(diào)查國債的最新利率和一種理財產(chǎn)品的利率，填寫下表。

存期一年期三年期五年期

國債利率

存期一年期三年期五年期

理財產(chǎn)品

2.張阿姨為孩子攢了2萬元錢，留著孩子六年后上大學(xué)用。張阿姨想把這些錢先存入銀

行,請你結(jié)合調(diào)查到的銀行普通儲蓄、理財產(chǎn)品及國債利率情況,為張阿姨設(shè)計幾個合

理的存款方案，并計算出到期時所得的利息。

存款方法年利率/%到期利息/元

方案一

方案二

方案三

方案四

7

通過計算比較，其中收益最大的是方案（）,存款的方法是

（），到期能獲得利息（）元。

第三單元圓柱與圓錐

【知識點1】圓柱的認識

1、圓柱是生活中一種常見的立體圖形。圓柱是由兩個大小相同的圓形底面和一個側(cè)面（曲

面）組成的，有無數(shù)條高。

2、圓柱的側(cè)面沿著高剪開，展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長,

寬等于圓柱的高。

對點練習(xí):

L下圖中是圓柱的請在括號內(nèi)畫“，不是的畫“X”。

2.指出下列圓柱的底面、側(cè)面、高。

3.轉(zhuǎn)動長方形ABCD,可以生成（）個圓柱。說說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋

轉(zhuǎn)而成的，底面半徑和高分別是多少。

A2cmB

lcm

二D

4.將下面的紙板以一邊為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成底面直徑4厘米，高4厘米的圓柱的是

8

AB

【知識點2】圓柱的表面積

1、圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，用字母表示為S側(cè)=Ch。

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面面積X2,用字母表示為S表=S側(cè)+2S底。

2、解決圓柱表面積計算的有關(guān)問題時，要注意物體是否有上下兩個底面：在解決實際問題

時，為計算結(jié)果取近似值時，一定要根據(jù)實際情況采用恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

對點練習(xí)：

1.選一選，并填空。

做一個水桶需要多少鐵皮（）

求圓柱形蓄水池的占地面積（）

壓路機滾筒一周壓路的面積（）

油漆大廳柱子的面積是多少（）

做一節(jié)通風(fēng)管需多少鐵皮（）

A、求圓柱的2個底面積與側(cè)面積的和

B、求圓柱的1個底面積與側(cè)面積的和

C、求圓柱的側(cè)面積

D、求圓柱的底面積

2.一個圓柱的底面直徑是8分米，高是3分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？

3.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是4厘米，求它的表面積。

4.一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部抹上水

泥。如果每平方米要用水泥2。r克，一共要用多少r克水泥？

【知識點4】圓柱的體積

1、圓柱的體積=底面積X高

V=Sh

9

知道S和h：V=Sh

知道r和h：Vnr2*h

知道d和h：V=n(^)2xh

知道C和h：V=n(C+Jt+2);xh

2、求圓柱形容器的容積的計算方法與圓柱體積計算方法相同，注意所需數(shù)據(jù)應(yīng)從容器的里

面測量得到。

對點練習(xí)：

1.一個酸奶瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），底面半徑4厘米，當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)

酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米.請你算一算，瓶內(nèi)酸奶體積是多少

立方厘米？

2..一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10厘米，內(nèi)

直徑是6厘米。小明喝了多少水？

3.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm,把一塊完全浸在這個容器的水中的鐵塊取出后,

水面下降2cm,求這塊鐵塊的體積。

4.把一塊長31.4cm、寬20cm、高4cm的長方體鋼坯熔鑄成底面半徑是4cm的圓柱，圓柱

的高是多少厘米？

10

【知識點4】解決問題

正放時水的體積+倒放瓶子時空余部分的容積=瓶子的容積；利用體積不變的特性，把

不規(guī)則圓柱轉(zhuǎn)化成規(guī)則圓柱來計算。

對點練習(xí)：

1.圓柱的側(cè)面展開圖不可能是一個（）。

A、長方形B、正方形

C、梯形D、平行四邊形

2.計算下面各圓柱的表面積和體積。

4cm

(1)r---30cm-

3.一只圓柱形的杯子從里面測量高是15厘米,底面直徑是8厘米。用這樣的杯子裝水,

一桶純凈水有18.9升,能倒出多少杯水？（得數(shù)保留整數(shù)）

4.一個圓柱形木樁，沿直徑切開，截面是一個正方形，圓柱底面周長是6.28分米，求圓

柱形木樁的體積。

【知識點5】圓錐的認識

形才目同點不同點

休底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開高

圓柱圓形曲面2個長方形無數(shù)條

圓專隹圓形曲面1個扇形1條

11

對點練習(xí)：

1.填一填。

（1）圓錐的底面（）,側(cè)面展開圖（）。

（2）從圓錐的（）到底面（）的距離是圓錐的高。

（3）圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條。

2.圖①小旗繞一條直角邊快速轉(zhuǎn)動形成的圓錐，底面半徑是（）cm,高是（）cm。

圖②小旗繞一條直角邊快速轉(zhuǎn)動形成的圓錐，底面半徑是（）cm,高是（）cm。

2cm

3.下面這些平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到什么圖形，請你連一連。

口MD

自△二目

4.有一個底面直徑為20cm的圓柱形玻璃杯中裝有一些水，水離杯口3cm,若將一個圓錐形

的鉛錘浸沒到水中，水會溢出20毫升，鉛錘的體積是多少cm'?

【知識點6】圓錐的體積

1、圓錐是一種立體圖形，生活中很多物體的形狀都是圓錐形。

必現(xiàn)儺=§匕列柱=三Sh

2、已知圓錐的底面直徑和高，可直接利用下列公式求圓錐的體積。

對點練習(xí)：

1.填一填。

（1）一個圓柱的體積是28.26立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方米。

(2)一個圓錐的體積是47.1立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。

2.計算出下圖圓錐的體積。

3.把一個底面半徑1厘米，高9厘米的圓柱表木塊加工成一個最大的圓錐。圓錐的體積是

多少？要削去多少立方厘米的木料？

4.一個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9厘米的

圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個圓錐體的底面積是多少平

方厘米？(丸取3.14)

第四單元比例

【知識點1】比例的意義

1.表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.根據(jù)比例的意義能判斷兩個比能否組成比例。如果兩個比的比值相等，就能組成比例;

否則不能組成比例。

對點練習(xí)：

1.判斷兩個比能否組成比例，并把組成的比例寫出來，不能的說出理由。

⑴0.9：1.2和8：6

(3)6：三和0.8：6

□

(4)12：1.2^n1：—

2.寫出比值是，的兩個比：

4--------------

和,組成的比例是，

13

3.連一連。(將兩個能組成比例的比連起來)

2：30.5：0.2

11

0.6?0.8-~

J1U

3：1.24：6

2.13.4

3-55-5

4.在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)3：()=()：12

(2)24：9=8：()

(3)()：3=8：()

填完之后，將各組比例中的第一項與第四項相乘，第二項與第三項相乘，算一算，你有什

么發(fā)現(xiàn)？

【知識點2】比例的基本性質(zhì)

組成比的四項中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

對點練習(xí)：

1.填一填。

(1)如果a:b=c:d,那么，()X()=()X()。(b、d都不為0)

(2)一個比例的兩個內(nèi)項分別是5和a,則兩個外項的積是()。

2.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

1和I:3

⑴：4□10

3<5

⑵…2和：1.6

3.根據(jù)等式，改寫成比例式。

(1)14X12=21X8

(2)AXB=CXD

14

4.用8,40,32再找上一個數(shù)組成比例，可以找哪些數(shù)？請寫出組成的比例。

【知識點3】解比例

求比例中的未知項叫做解比例。

解比例無論在書寫格式還是驗算方法上它與解方程都是相同的。解比例時，先根據(jù)比例的

基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，再按解方程的方法進行解答。如：

x：320=1：10

解：10x=320Xl

對點練習(xí)：

1.解比例。

352

⑴Z：6=X⑵

2.根據(jù)下列條件列出比例，并解比例。

1R

⑴8與X的比等于微與-的比。

36

37

（2）什么數(shù)與合的比值等于-與L2的比值?

14y

3.輪船模型是按照與實物大小1：400的比例做成的，它的長是20.5cm,這艘輪船的實際

長多少米？

4.下圖是一個山坡的示意圖，如果A點的高度是40米，B點的高度應(yīng)是多少米?

100JR

【知識點4】正比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量：一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個

數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

如：總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示

兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

X=k（一定）

X

兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下三個條件：一、這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；二、一種量

變化，另一種量也隨著變化；三、這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。

對點練習(xí)：

1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

時間/123???

時

千90180270???

米

上表中，路程是隨著的變化而變化的，和—是兩種相關(guān)聯(lián)的量,

路程和時間的比值,也就是和一成正比例關(guān)系，

和是成的量。

2.填一填。

（1）表示X和Y成正比例關(guān)系的式子是（）。

（2）甲數(shù)是乙數(shù)的:，甲數(shù)與乙數(shù)成（）。

4

3、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。

（1）汽車的速度一定，所用的時間和所行的路程。（）

（2）每天加工零件的個數(shù)一定，加工的天數(shù)和加工零件的總數(shù)。（）

（3）一根繩子用去的長度和剩下的長度。（）

（4）小明的體重和身高。（）

4.正方形的周長和邊長是不是成正比例？那正方形的面積和邊長呢？

【知識點5】反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個

數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

16

如：高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)

系可以用下面的式子表示：

xy=k（一定）

不同點

名稱其同點

特征關(guān)系式

兩種量

中相對

(y)

正比例應(yīng)的兩^—4=(k)

\x)

關(guān)系個數(shù)的

(一定)

兩種湖關(guān)聯(lián)）（比值）

的量，一種量一定。

（變化），另一

種量也隨著兩種量

（變化中相對

反比例應(yīng)的兩(X)x(y)

關(guān)系［、沒的=(k)(一定)

（積）

一定。

對點練習(xí):

（2）請任意寫出兩個長方形長與寬相乘的式子，并求出積。

（3）這兩個算式的積相等嗎？

（4）這個積表示的是（）。

（5）由此可知：（）一定時，（）和（）成（）比

例。

2.判斷下面每題中的兩種量是否成反比例。

（1）三角形的面積一定，底和相對應(yīng)的高。

（2）媽媽從家到工廠，行走的速度和時間。

（3）圓的周長一定，圓的直徑和圓周率。

（4）一袋糖，平均分給每人的塊數(shù)與分給的人數(shù)。

（5）餅干總量一定，吃掉的和剩下的。

3.小強用下面的圖像表示從甲地到乙地，用不同的速度和所用的時間。

17

4.把圖像所表示的數(shù)據(jù)填在下面的表內(nèi)。

時間/時

速收干椅時

回答下面問題：

（1）在這一過程中，哪個量沒有變？

（2）速度和時間有什么關(guān)系？

（3）不計算，從圖中觀察，如果每小時行40千米，大約用多少小時？

【知識點6】比例尺（1）

一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺按形式可分為數(shù)值

比例尺和線段比例尺。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比，前項是1

的比例尺是縮小比例尺，后項是1的比例尺是放大比例尺。

對點練習(xí)：

1.在比例尺是1：4000000的圖紙上，量得A地到B地的距離是3.2厘米，A地到B地的實

際距離是多少千米？

2.乙兩城相距75千米，如果畫在比例尺是1：2500000的地圖上，應(yīng)該畫多長？

3.在一幅8：1的工程圖紙上，量得一個螺釘長9.6厘米，則實際這個螺釘長多少?

4.小雨在比例尺是1：2500000的地圖上，量得兩城之間的距離是8厘米，如果畫在比例

尺是1：8000000的地圖上，這段距離應(yīng)畫成多少厘米？

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【知識點7】比例尺（2）

廠'1=比彳列尺

已知圖上距離和比例尺，求實際距離，可以根據(jù)“實際下足巨離”列

方程求解，也可以利用“實際距離=圖上距離+比例尺”直接列式計算。

圖上星巨離_比一尺

當(dāng)我們要求圖上距離或?qū)嶋H距離時，我們可以根據(jù)實際星巨兩列方程

解答，也可以利用關(guān)系式“圖上距離=實際距離X比例尺”或“實際距離=圖上距離小比例

尺”來進行計算，在計算過程中要注意單位名稱的統(tǒng)一。我們在設(shè)計平面圖時，要先根據(jù)

實際情況確定平面圖的比例尺，再根據(jù)比例尺計算出相應(yīng)的圖上距離，最后再畫圖。

對點練習(xí)：

1.學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，運用比例尺的相關(guān)知識通過計算，畫出

操場的平面圖。（比例尺1：2000）

（1）要建一個長40米，寬20米的廠房，在比例尺是1：500的圖紙上，長要畫（）

厘米

A、5B、8C、1D、6

（2）學(xué)校要新建一個食堂，選用比例尺（）

畫出的平面圖最大。

A、1：1000B、1：500C、1：2000

3.以學(xué)校為觀測點，小光家在正東方向500米處，小輝家在西北方向400米處，小松家

在東南方向300米處，按給定的比例出畫圖。（1：20000）

學(xué)校

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4.在比例尺是1：2000的圖紙上，量得一個長方形花園的長是2.4厘米，寬是1.8厘米,

這個花園的實際面積是多少平方米？

【知識點8】圖形的放大與縮小

圖形放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

1.填一填。

（1）圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，（）發(fā)生了變化，（）不變。圖形在放大

與縮小后，（）發(fā)生了變化，（）不變。

（2）學(xué)校準(zhǔn)備出一張環(huán)保知識的手抄報，要將這幅畫按1：2復(fù)印出來放在手抄報上，應(yīng)該

調(diào)到（）%o

2.畫出下面三角形按4：1放大后的圖形，然后把放大后的圖形按1：2縮小。

3.按1：2的比例，在方格紙上畫出下圖縮小后的圖形。

4.把左邊的長方形按比例放大后得到右邊的長方形，求未知數(shù)X。（單位：cm）

x

-3

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【知識點9】用比例解決問題

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解決這個問題的關(guān)鍵是找到不變的量，只要兩個相關(guān)聯(lián)量的比值一定，就可以用正比

例關(guān)系解答。

用比例解決問題的步驟是：一、分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比

例，成什么比例；二、依據(jù)正比例或反比例的意義列出方程：三、解方程（求解后檢驗），

寫答。

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對點練習(xí)：

1.一輛汽車3小時行了180千米。照這樣的速度，這輛汽車再開4小時還可以行

多少千米？

（1）（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

（2）根據(jù)“照這樣的速度”可知汽車行駛的（）是一定的。

（3）（）和（）成（）比例。

2.小明在同時同地測得自己的影長為1.2米，一棵樹的影長為3米。小明的身

高為L5米，這棵大樹的實際高度是多少米？

3.50千克芝麻能榨出22.5千克油，照這樣計算，2噸芝麻