中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》教學(xué)課件

3.1.1函數(shù)的概念復(fù)習(xí)引入請舉幾個(gè)學(xué)過的函數(shù)的例子．正比例函數(shù)：y=

kx

(k

0)；

一次函數(shù):y=kx＋b

(k

0)；二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a

0)．新知探究

一輛新能源汽車在一段平坦的道路上以100km/h的速度勻速行駛2小時(shí)．問題1

(1)

在這個(gè)問題中，路程、時(shí)間、速度這三個(gè)量，哪些是常量？哪些是變量？(2)

如何用數(shù)學(xué)式子表示行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系？新知探究(3)行駛時(shí)間

t(h)的取值范圍是什么？

(4)對于行駛時(shí)間中的每一個(gè)確定的

t值，你能求出汽車行駛的路程嗎？

(5)根據(jù)初中知識，關(guān)系式

s=

100t(0≤t≤2)表示的是函數(shù)關(guān)系嗎？

一輛新能源汽車在一段平坦的道路上以100km/h的速度勻速行駛2小時(shí)．問題1新知探究(1)

你能用數(shù)學(xué)式子表示圓的面積A與它的半徑r之間的關(guān)系嗎？(2)

在A與r的關(guān)系式中，r的取值范圍是什么？

(3)

關(guān)系式A=

r2（r＞0）表達(dá)的是一種函數(shù)關(guān)系嗎？因變量是哪個(gè)量？自變量是哪個(gè)量？

如果一個(gè)圓的半徑用r

表示，它的面積用A

表示．問題2新知探究A

xyf：對應(yīng)關(guān)系兩個(gè)事實(shí)新知探究設(shè)集合A是一個(gè)非空的實(shí)數(shù)集，對A

內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，有唯一確定的實(shí)數(shù)值y與它對應(yīng)，則稱這種對應(yīng)關(guān)系f為集合A上的一個(gè)函數(shù)．記作y=

f(x)．其中x為自變量，y為因變量．

自變量x的取值集合A稱為函數(shù)的定義域．對應(yīng)的因變量值

y的集合稱為函數(shù)的值域．集合A是一個(gè)非空的實(shí)數(shù)集對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)的因變量值y的集合稱為函數(shù)的值域．函數(shù)的概念新知探究函數(shù)關(guān)系實(shí)質(zhì)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系．A

xyf：對應(yīng)關(guān)系函數(shù)概念的圖示新知探究函數(shù)概念設(shè)集合A是一個(gè)非空的實(shí)數(shù)集，對A

內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，有唯一確定的實(shí)數(shù)值y與它對應(yīng)，則稱這種對應(yīng)關(guān)系

f為集合A上的一個(gè)函數(shù)．記作y=

f(x)．其中x為自變量，y為因變量．自變量x的取值集合A叫做函數(shù)的定義域．對應(yīng)的因變量值

y的集合稱為函數(shù)的值域．函數(shù)兩要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系．新知探究檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)：（1）定義域是否給出；（2）對應(yīng)關(guān)系是否給出，并且根據(jù)這個(gè)對應(yīng)關(guān)系，能否由自變量x的每一個(gè)值，確定唯一的y值．例題精講例1

判斷下列圖中對應(yīng)關(guān)系是不是函數(shù)：456810121491-12-23-31-12-21456

開平方2倍平方新知探究y=

f(x)(3)函數(shù)y=

f(x)在x=

a處對應(yīng)的函數(shù)值y，記作y=

f(a)．函數(shù)的記法：函數(shù)y=

f(x)也經(jīng)常寫作函數(shù)f(x)或函數(shù)f；(2)也可以將y是x的函數(shù)記為y=

g(x)或者y=

h(x)等；鞏固練習(xí)：教材第73頁，練習(xí)A組第

2（1）題．

已知函數(shù)f(x)＝

，求f(0)，f(1)，f(-2)，f(a)．解：=1；新知探究新知探究定義域：如果不特別指明，函數(shù)的定義域是使這個(gè)函數(shù)有意義的全體實(shí)數(shù)組成的集合．函數(shù)的定義域例題精講例

求函數(shù)的定義域．鞏固練習(xí)：求函數(shù)的定義域.解：要使已知函數(shù)有意義，自變量x必須滿足如下條件：所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x