2017福州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(文科數(shù)學(xué))

高三文科數(shù)學(xué)（第2頁共4頁）2017年福州市普通高中畢業(yè)班綜合質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)能力測試★?？荚図樌镒⒁馐马棧?．本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上做答，答題前，請在答題卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級、準(zhǔn)考證號、姓名；2．本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。已知集合，則

（A） （B） （C） （D）已知復(fù)數(shù)，則

（A） （B） （C） （D）已知雙曲線（）的離心率為2，則的漸近線方程為

（A） （B） （C） （D）在檢測一批相同規(guī)格共航空用耐熱墊片的品質(zhì)時，隨機抽取了280片，檢測到有5片非優(yōu)質(zhì)品，則這批墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為

（A） （B） （C） （D）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象

（A）向左平移個周期 （B）向右平移個周期

（C）向左平移個周期 （D）向右平移個周期已知，則

（A） （B）

（C） （D）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體各面中直角三角形的個數(shù)是

（A）2 （B）3

（C）4 （D）5執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的值分別為

（A）

（B）

（C）

（D）已知球的半徑為，三點在球的球面上，球心到平面的距離為，，則球的表面積為

（A） （B）

（C） （D）已知，若，則

（A） （B） （C） （D）2已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為．若射線（）與分別交于兩點，則

（A） （B）2 （C） （D）5已知函數(shù)若方程有五個不同的根，則實數(shù)的取值范圍為

（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第題為必考題，每個試題考生都必須做答。第題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。若函數(shù)為奇函數(shù)，則．正方形中，為中點，向量的夾角為，則．如圖，小明同學(xué)在山頂處觀測到，一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在處測得公路上兩點的俯角分別為，且．若山高，汽車從點到點歷時，則這輛汽車的速度為（精確到）．

參考數(shù)據(jù)：．不等式組的解集記作，實數(shù)滿足如下兩個條件：

①；②.

則實數(shù)的取值范圍為．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，其公差為2，．（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）求．（本小題滿分12分）如圖1，在等腰梯形中，，于點，將沿折起，構(gòu)成如圖2所示的四棱錐，點在棱上，且．（Ⅰ）求證：平面；圖1 圖2（Ⅱ）若平面平面，求點到平面的距離．圖1 圖2（本小題滿分12分）在國際風(fēng)帆比賽中，成績以低分為優(yōu)勝，比賽共11場，并以最佳的9場成績計算最終的名次．在一次國際風(fēng)帆比賽中，前7場比賽結(jié)束后，排名前8位的選手積分如下表：運動員比賽場次總分1234567891011A322242621B1351104428C986111228D784431835E3125827542F4116936847G10121281210771H12126127121273（Ⅰ）根據(jù)表中的比賽數(shù)據(jù)，比較運動員A與B的成績及穩(wěn)定情況；（Ⅱ）從前7場平均分低于6.5分的運動員中，隨機抽取2個運動員進行興奮劑檢查，求至少1個運動員平均分不低于5分的概率；（Ⅲ）請依據(jù)前7場比賽的數(shù)據(jù)，預(yù)測冠亞軍選手，并說明理由．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）．（Ⅰ）若是的極值點，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求在區(qū)間的最小值．（本小題滿分12分）已知圓，點，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓．記點的軌跡為．（Ⅰ）證明為定值，并求的方程；（Ⅱ）過點的一條直線交圓于兩點，點，直線與的另一個交點分別為．記的面積分別為，求的取值范圍．請考生在第、題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。（本小題滿分10分）選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為，其左焦點在直線上．（Ⅰ）若直線與橢圓