走出認(rèn)識(shí)誤區(qū)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)味的情境

走出認(rèn)識(shí)誤區(qū)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)味的情境走出熟悉誤區(qū)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)味的情境

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走出熟悉誤區(qū)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)味的情境

人看得懂。

師：是啊，多簡(jiǎn)潔呀!咱們真該為制造出這種方法的同學(xué)鼓鼓掌。(輸入第四種方法)你認(rèn)為這兒的n可以是哪些數(shù)?

數(shù)學(xué)訓(xùn)練是學(xué)科訓(xùn)練，是與數(shù)學(xué)不能分開(kāi)的訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)上，字母作為數(shù)學(xué)符號(hào)有兩種作用：一是作為專(zhuān)出名詞，例如，自然數(shù)集合用N表示；二是作為一個(gè)數(shù)的不確定名詞，即變量。本課的導(dǎo)入沒(méi)有選用如KFC——肯德基，CCTV——中心電視臺(tái)等這樣看上去和生活聯(lián)系很緊的素材，是考慮到這里的字母僅僅是英文字母的縮寫(xiě)，是日常生活語(yǔ)言中的專(zhuān)出名詞。用“猜測(cè)身高”這樣一個(gè)數(shù)學(xué)公式來(lái)導(dǎo)入，不僅能激起同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，更能體現(xiàn)字母作為一個(gè)變量的本質(zhì)特征。這樣的導(dǎo)入，是一次“力透紙背”的選擇，做這樣的選擇，無(wú)疑更符合數(shù)學(xué)課的討論規(guī)律，更有數(shù)學(xué)味。為了情境而用生活還是選用更數(shù)學(xué)化的素材來(lái)設(shè)計(jì)，需要老師站得更高，看得更遠(yuǎn)。

教學(xué)情境如何才能有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，是情境創(chuàng)設(shè)的首要問(wèn)題，也是情境是否有效的標(biāo)志。本課的情境創(chuàng)設(shè)者緊緊圍繞兩個(gè)中心目標(biāo)：“為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)?”“學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)有什么用?”首先出示同學(xué)感愛(ài)好的兒歌，在簡(jiǎn)潔的情境中同學(xué)不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。由于“青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)”可以始終不停地?cái)?shù)下去，數(shù)青蛙的繁瑣，讓同學(xué)產(chǎn)生了追求簡(jiǎn)約的需要。此時(shí)，老師提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：怎樣用一句話(huà)來(lái)表示這首兒歌?同學(xué)制造了多種表示的方法，最終達(dá)成共識(shí)，制造出用字母來(lái)表示的方式。用字母n來(lái)表示數(shù)不是老師教給的，是同學(xué)自己的制造，這是多了不起的制造啊!之后，老師引導(dǎo)同學(xué)在詳細(xì)——概括——詳細(xì)的層層體驗(yàn)中經(jīng)受符號(hào)化的過(guò)程，初步體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。這樣，通過(guò)“自然語(yǔ)言”和“代數(shù)語(yǔ)言”的對(duì)比，同學(xué)實(shí)現(xiàn)了由算術(shù)思維向代數(shù)思維的過(guò)渡，并能感悟此中“代數(shù)語(yǔ)言”的作用。

從簡(jiǎn)潔中挖掘深刻與豐富，老師的退出成就同學(xué)的制造。從“一只青蛙一張嘴”開(kāi)頭討論，并“逼”同學(xué)自己制造出字母來(lái)概括，在這一過(guò)程中同學(xué)更真實(shí)地感受：為什么要用字母來(lái)表示數(shù)?“一只青蛙一張嘴”之中也蘊(yùn)含著一個(gè)簡(jiǎn)潔的正比例函數(shù)變化的思想，從這里開(kāi)頭討論更簡(jiǎn)單讓同學(xué)經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)產(chǎn)生與進(jìn)展的過(guò)程。在簡(jiǎn)潔中挖掘出豐富的內(nèi)涵，看似“稚嫩”，實(shí)際上，是一次數(shù)學(xué)化的提升。

二、創(chuàng)設(shè)富有探究性的情境

教學(xué)片斷：

師：老師今日還帶來(lái)了一個(gè)魔盒，我們來(lái)玩?zhèn)€魔術(shù)。這是一個(gè)奇妙的數(shù)學(xué)魔盒。(出示)當(dāng)你從左邊放進(jìn)一個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)魔盒的加工立刻可以吐出另外一個(gè)數(shù)。(同學(xué)個(gè)個(gè)躍躍欲試)

生：我想放進(jìn)5，(邊說(shuō)邊輸入)。(伴隨著奇妙的樂(lè)聲，魔盒吐出了10)接著3名同學(xué)分別輸入3、12、200，同學(xué)猜想后，魔盒分別吐出6、24和400。

師：似乎已經(jīng)有人發(fā)覺(jué)了魔盒的隱秘?

生：出來(lái)的數(shù)是進(jìn)去數(shù)的2倍

老師gI導(dǎo)同學(xué)驗(yàn)證并用算式表示結(jié)果：5×2，3×2，12×2，200×2。

師：同學(xué)們，假如我們接著玩下去，出來(lái)的數(shù)和進(jìn)去的數(shù)還會(huì)符合這樣的關(guān)系嗎?那你能不能用一個(gè)式子概括出這種關(guān)系?同桌溝通后，匯報(bào)。

生1：b×2這個(gè)式子不但可以表示出來(lái)的數(shù)還能看出來(lái)的數(shù)是進(jìn)去的數(shù)的2倍。

生2：我還可以用別的字母表示：a×2

師：這畢竟是不是魔盒中所藏的隱秘呢?想不想打開(kāi)魔盒看一看。(打開(kāi))

魔盒加工的原理就是——a×2。

師：在這兒，我們看到進(jìn)去的數(shù)在變，出來(lái)的數(shù)也在變，但a×2所表示的關(guān)系卻始終不變。正如科學(xué)家開(kāi)普勒所說(shuō)(出示)：數(shù)學(xué)是討論千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。

老師設(shè)計(jì)了一個(gè)奇妙的魔盒，魔盒本身是一個(gè)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想的載體，這個(gè)與同學(xué)的生活閱歷相關(guān)聯(lián)的嬉戲場(chǎng)景，激起了同學(xué)極大的探究欲望，同學(xué)對(duì)探尋魔盒的神秘布滿(mǎn)了憧憬。在數(shù)學(xué)課堂上玩魔術(shù)，在孩子們看來(lái)，這是一件多么有吸引力的事。不僅如此，還能從中發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)問(wèn)題、討論數(shù)學(xué)，這又是一件多么美妙的事情!用字母表示數(shù)應(yīng)讓同學(xué)理解含有字母的式子既可以表示數(shù)量間的關(guān)系，也可以表示一個(gè)結(jié)果，這是教學(xué)的難點(diǎn)。尤其對(duì)于含有字母的式子可以表示一個(gè)“結(jié)果”，同學(xué)理解起來(lái)更困難。教學(xué)實(shí)踐中，小小的魔盒發(fā)揮了奇妙的作用，同學(xué)邊玩邊自覺(jué)地思索，在一次次驗(yàn)證的過(guò)程中，老師引導(dǎo)孩子試著用算式來(lái)表示結(jié)果，為理解含有字母的式子可以表示結(jié)果做好鋪墊。這樣在老師適時(shí)地點(diǎn)撥和引導(dǎo)下，同學(xué)借助詳細(xì)的數(shù)發(fā)覺(jué)了魔盒的隱秘，并自然地想出用含有字母的式子來(lái)表示出來(lái)的數(shù)，同時(shí)概括進(jìn)去的數(shù)和吐出的數(shù)之間的關(guān)系，再次體驗(yàn)了用字母表示數(shù)的概括性，經(jīng)受了建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。這樣在新學(xué)問(wèn)生長(zhǎng)點(diǎn)上一層層逐步深化，有層次、有坡度地突破了難點(diǎn)。

學(xué)校生都喜愛(ài)做嬉戲，創(chuàng)設(shè)一個(gè)與同學(xué)學(xué)問(wèn)背景親密相關(guān)、又是同學(xué)感愛(ài)好的

走出熟悉誤區(qū)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)味的情境

嬉戲情境，能最大程度地喚起同學(xué)的主體意識(shí)，讓同學(xué)自主調(diào)動(dòng)已有的學(xué)問(wèn)、閱歷、策略去體驗(yàn)和理解學(xué)問(wèn)，激活同學(xué)的思維，引發(fā)同學(xué)探究，使學(xué)習(xí)活動(dòng)生動(dòng)有效、事半功倍。

三、創(chuàng)設(shè)浸澤著情趣的故事情境

教學(xué)片斷：

動(dòng)畫(huà)錄音內(nèi)容如下：這天的早朝上，0國(guó)王正在聽(tīng)小不點(diǎn)兒乘號(hào)匯報(bào)工作：“陛下，由于我和字母x很相近，很多人總把我們混淆。陛下要想出一個(gè)對(duì)策才行啊?！?/p>

于是，0國(guó)王傳下口令：+號(hào)、－號(hào)、+號(hào)先行退朝，乘號(hào)留下議事。其次天的早朝上，0國(guó)王宣布了三條制度：

一是在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)，也可以省略不寫(xiě)。如X×2或2×X都可以記作2·X或2X，但要留意，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。

二是1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫(xiě)。如1×b或b×1都記作b。

三是字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)或省略不寫(xiě)。如a×b記作a·b或ab；兩個(gè)相同的字母相乘，如b×b記作b2，讀作b的平方。從今，數(shù)學(xué)界就有了這樣的規(guī)章。

“用字母表示數(shù)”的一些簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)章，也是本課同學(xué)學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)。老師試著用兒童的眼光看問(wèn)題，以一顆童心接近孩子，在全面深化討論同學(xué)和鉆研教材的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮老師的才智，把簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)章這種規(guī)定性學(xué)問(wèn)設(shè)計(jì)成一個(gè)有情趣的情境，鑲嵌在一個(gè)好玩的童話(huà)情境中，做成動(dòng)畫(huà)，調(diào)動(dòng)同學(xué)多感官的參加，引導(dǎo)同學(xué)在詳細(xì)的情境中輕松開(kāi)心地學(xué)習(xí)。同時(shí)童話(huà)情境中還用模糊的手法解釋了：為什么需要這樣的簡(jiǎn)寫(xiě)?為什么只有“乘法”才可以有這樣的簡(jiǎn)寫(xiě)等一些疑問(wèn)。這一教學(xué)片段形式可謂是新奇、活潑，但究其本質(zhì)，一切情境的創(chuàng)設(shè)又都是在為同學(xué)的學(xué)習(xí)服務(wù)。

一個(gè)有效的教學(xué)情境可以充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的既有閱歷，使之在愛(ài)好的驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)參