福建省三元縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

福建省（三元縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如果關(guān)于x的不等式（a+1）x>2的解集為x<-l,則a的值是（）.

A.a=3B.a<-3C.a=-3D.a>3

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上,△AOB是等腰三角形，AB=AO=5,BO=6,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（)

A.(3,4)B.(4,3)C.(3,5)D.(5,3)

3.已知二次函數(shù)丁=奴2一法-2（aWO）的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，且過點(diǎn)（-1,0）,當(dāng)a-b為整數(shù)時(shí)，ab的值

為（）

A.一或1B.一或1C.一或一D.一或一

444244

4.將不等式3無-1<2的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

A。7-[-In3B.n卜

C-..■~~i—>n...——>

-9-1019-?-101?

5.如圖，點(diǎn)。（0,0）,A（0,1）是正方形。也4必的兩個(gè)頂點(diǎn)，以。41對(duì)角線為邊作正方形。41431,再以正方形

的對(duì)角線。<2作正方形0414251,…，依此規(guī)律，則點(diǎn)42018的坐標(biāo)是（）

A.(-2018,0)B.(21009,0)

C.(21008,-21008)D.(0,21009)

6.在某人才招聘會(huì)上，組辦方對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了“聽、說、讀、寫”四項(xiàng)技能測(cè)試，若人才要求是具有強(qiáng)的“聽”力，較強(qiáng)

的“說與“讀”能力及基本的“寫，，能力，根據(jù)這個(gè)要求，聽、說、讀、寫”四項(xiàng)技能測(cè)試比較合適的權(quán)重設(shè)計(jì)是（）

A.5:4:4:1B.2:3:3:2C.1:2:2:5D.5:1:1:3

7.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（—1,—2）和點(diǎn)B（—2,0）,直線y=2x過點(diǎn)A,則不等式2x<kx+b<0的解集為（）

B.-2<x<-lC.-2<x<0D.-l<x<0

8.在直角三角形中，兩條直角邊長分別為2和3,則其斜邊長為（）

A.用B.V13C.5或幣D.屈或#j

9.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則Jg—+J（a-13）2化簡后為（）

a

---■1?>

0-612

A.8B.-8C.2a-18D.無法確定

（x-l>0

10.不等式組4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

k-1

11.如果反比例函數(shù)y=--的圖象在當(dāng)x>0的范圍內(nèi)，y隨著X的增大而增大，那么左的取值范圍是.

X

12.如圖，平行四邊形ABC。的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，且平行四邊形ABC。的周長為8,則ACDM的

周長為.

13.菱形有一個(gè)內(nèi)角是120。，其中一條對(duì)角線長為9,則菱形的邊長為.

14.已知方程匕1—=2,如果設(shè)那么原方程可以變形為關(guān)于y的整式方程是_____.

3%%2+1%+1

15.如圖，菱形的邊長為1,N4=60°；作A3,用G于點(diǎn)。2,以A3為一邊，作第二個(gè)菱形人與。2。2,

使ZB2=-60°；作AD.1B2c2于點(diǎn)。3，以AQ為一邊，作第三個(gè)菱形AB3C3Z）3,使=60°；…依此類推，這

樣作出第〃個(gè)菱形A4G,R.貝（JAZ）2=.AA=.

16.二項(xiàng)方程2三+54=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是

17.已知關(guān)于x的一元二次方程2公+3a=0的一個(gè)根是2,則。=.

18.若代數(shù)式工三有意義，則x的取值范圍是.

x

三、解答題（共66分）

19.（10分）七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造.下列兩幅圖中有一幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，另一幅則

不是.請(qǐng)選出不是小明拼成的那幅圖，并說明選擇的理由.

20.（6分）AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，按要求作圖:

①畫出AABC關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形M4G；

2

②畫出將AABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A4252c

③請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)過點(diǎn)C畫一條直線CD將AABC平分成兩個(gè)面積相等的部分.

2%+9>3

21.(6分)解不等式組：l+2x,

I3

22.(8分)春節(jié)前小王花1200元從農(nóng)貿(mào)市場購進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的A,B兩種水果進(jìn)行銷售，并分別

以每箱35元與60元的價(jià)格出售，設(shè)購進(jìn)A水果x箱，B水果y箱.

⑴讓小王將水果全部售出共賺了215元，則小王共購進(jìn)A、B水果各多少箱？

⑵若要求購進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購進(jìn)A,B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大

利潤，此時(shí)最大利潤是多少？

23.(8分)已知反比例函數(shù)7='的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)8(m,-2),

x

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象，寫出使得人〉ax+A成立的自變量x的取值范圍；

x

(3)過點(diǎn)A作ACLx軸，垂足為G在平面內(nèi)有點(diǎn)。，使得以A,O,C,。四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直

接寫出符合條件的所有。點(diǎn)的坐標(biāo).

2mmm

24.(8分)(1)化簡求值:其中m=-l.

m+3m+3m2-9

3x-(%-2)〉4

(2)解不等式組:<2x+l，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

----->x-l

I3

11

25.(10分)已知“=的匚'=不正'

(1)求ab,a+b的值；

bn

(2)求‘+巴的值.

ab

26.(10分)請(qǐng)閱讀，并完成填空與證明：

初二(8)、(9)班數(shù)學(xué)興趣小組展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容為：圖1,正三角形ABC中，在A3,AC邊

上分別取4，N,使.BM=AN,連接BN,CM,發(fā)現(xiàn)利用“SAS”證明AABN義ABCM,可得到=

ZABN=ZBCM,再利用三角形的外角定理，可求得NNOC=60

(1)圖2正方形ABC。中，在AB,AC邊上分別取4，N,使AM=BN,連接AN,DM，那么4V=

且/NOD=度，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

(2)圖3正五邊形ABCDE中，在AB,AC邊上分別取"，N,使AM=BN,連接AN,EM,那么4V=

旦NNOE=度；

(3)請(qǐng)你大膽猜測(cè)在正“邊形中的結(jié)論：

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

根據(jù)不等式的解集得出關(guān)于a的方程，解方程即可.

【題目詳解】

解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式（a+Dx>2的解集為x<-l,

一.―2

所以a+l<0,即aV-1,且----=-1,解得：a=-l.

<2+1

經(jīng)檢驗(yàn)a=-l是原方程的根

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了不等式的解集，當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解

集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值.

2、A

【解題分析】

先過點(diǎn)A作ACJ_OB,根據(jù)△A03是等腰三角形，求出04=48,OC=BC,再根據(jù)點(diǎn)5的坐標(biāo)，求出0C的長，再根

據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)4的坐標(biāo).

【題目詳解】

過點(diǎn)A作ACJ_05,

???△A03是等腰三角形，

J.OA^AB,0C=BC,

\'AB=AO=5,BO=6,

：.0C=3,

AC=A/0L42-OC2=A/52-32=4，

???點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,4）.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是作出輔助線，求出點(diǎn)A的坐標(biāo).

3、A

【解題分析】

首先根據(jù)題意確定a、b的符號(hào)，然后進(jìn)一步確定a的取值范圍，根據(jù)a-b為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案.

【題目詳解】

b

依題意知a>0,—>0,a+b-2=0,

2a

故b>0,且b=2-a,

a-b=a-(2-a)=2a-2,

于是0<aV2,

-2<2a-2<2,

又a-b為整數(shù)，

/.2a-2=-1,0,1,

413

故a=—>1,一，

22

31

b=一,1,1,

22

3

，ab=—或1,故選A.

4

【題目點(diǎn)撥】

根據(jù)開口和對(duì)稱軸可以得到b的范圍.按照左同右異規(guī)則.當(dāng)對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，則a,b符號(hào)相同，在右側(cè)則a,b

符號(hào)相反.

4、D

【解題分析】

先解不等式得到解集，然后利用數(shù)軸上的表示方法即可完成解答.

【題目詳解】

解：解不等式3無一1<2得：xVl；

根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法，得：

三$—)>，故答案為D.

-4-X-IIIIJ

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解不等式及其在數(shù)軸上表示解集；其中掌握在數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關(guān)鍵，即：在表示解集時(shí)，

“力”和“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”和要用空心圓點(diǎn)表示.

5、B

【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)找出點(diǎn)Ai、A2、A3、A4、As>A。、A”AS>A9、A10、…的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律"Asn+2

(2"+1,0)(n為自然數(shù))”，依此規(guī)律即可求出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)(根據(jù)點(diǎn)的排布找出第8n+2個(gè)點(diǎn)在x軸正半軸，利用

排除法亦可確定答案).

【題目詳解】

解：VAi(1,1),A2(2,0),A3(2,-2),A4(0,-4),A；(-4,-4),A6(-8,0),A7(-8,8),As(0,

16),A9(16,16),Aio(32,0),...?

；.A8n+2(24n+1,0)(n為自然數(shù)).

；2018=252x8+2,

...點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為(21。。9,0).

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律"A8n+2(24n+1,0)(n為自然數(shù))”是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的

影響.依次即可求解.

【題目詳解】

解：人才要求是具有強(qiáng)的“聽”力，較強(qiáng)的“說與“讀”能力及基本的“寫”能力，

二聽、說、讀、寫”四項(xiàng)技能測(cè)試比較合適的權(quán)重設(shè)計(jì)是5:4:4:1.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).

7、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)不等式2x<kx+b<0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的橫坐標(biāo)的范圍.

解：不等式2xVkx+bVO體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點(diǎn)，

顯然，這些點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間.

故選B.

8、B

【解題分析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.

【題目詳解】

由勾股定理得，其斜邊長=巧浮=歷，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么ai+bi=cL

9、A

【解題分析】

先依據(jù)。在數(shù)軸上的位置確定出a-5、a-13的正負(fù)，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.

【題目詳解】

由題意可知6VaV12,'.a-5>0>a-13<0,/.5)2+-\/(a-13)2=l?-5|+|a-13|=a-5+13-a=l.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.

【題目詳解】

'x-l>0?

：14-2X>0(D，

由①得，x之1,

由②得，x<2,

故此不等式組的解集為：l<x<2,

在數(shù)軸上表示為：

?二

012

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同

小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.在數(shù)軸上表示時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11,k<2

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象在當(dāng)x>0的范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大，可知圖象在第四象限有一支，由此確定反比例函數(shù)

的系數(shù)(k-2)的符號(hào).

【題目詳解】

解：\?當(dāng)%>0時(shí)，V隨著x的增大而增大，

...反比例函數(shù)圖象在第四象限有一支，

k-2<0,解得k<2,

故答案為：k<2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).對(duì)于反比例函數(shù)丁=幺(攵HO),(1)k>0,反比例函數(shù)圖象在一、三象限；(2)k

x

<0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi).

12、4

【解題分析】

由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OMLAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM=CM,又由平行四

邊形ABCD的周長為8,可得AD+CD的長，繼而可得4CDE的周長等于AD+CD.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是平行四邊形

；.OB=OD,AB^CD,AD^BC

???平行四邊形ABCD的周長為8

；.AD+CD=4

?:OM±AC

.\AM=CM

ACDE的周長為：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.

故答案為：4

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)。

13、9或36

【解題分析】

如圖，根據(jù)題意得：ZBAC=120°,易得NABC=60°,所以4ABC為等邊三角形.如果AC=9,那么AB=9；如果

BD=9,由菱形的性質(zhì)可得邊AB的長.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是菱形，

/.AD/7BC,ZABD=ZCBD,OA=OC,OB=OD,AC1BD,AB=BC,

VZBAD=120°,

/.ZABC=60°,

/.△ABC為等邊三角形，

如果AC=9,則AB=9,

如果BD=9,

9

則NABD=30°，OB=—，

2

1

OA=-AB>

2

在RtzXABO中，NAOB=90。，/.AB2=OA2+OB2,

19

即AB2=(-AB)2+(一)2,

22

.,.AB=36,

綜上，菱形的邊長為9或3g.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意分類討論

思想的運(yùn)用.

14、3y2+6y-1=1.

【解題分析】

X

根據(jù)一-=y,把原方程變形，再化為整式方程即可.

x-+1

【題目詳解】

設(shè)〒r=w

X+1

1

原方程變形為：--y=2,

3y

化為整式方程為：3y2+6y-l=l,

故答案為3y2+6y-1=1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了用換元法解分式方程，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵.

車3百

■115R、-------

28

【解題分析】

在△ABiDz中利用30。角的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算出AD2=且，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB2=AD2=@,同理可求AD3

22

和AD4的值.

【題目詳解】

解：在AABiDz中，

VNB[=60°,

二NBIAD2=30°，

1

??B1D2二一9

2

???四邊形AB2c2D2為菱形,

/.AB2=AD2=-----J

2

在4AB2D3中，

■:4B?=609

：.ZB2AD3=30°，

.,.B2D3=—,

3

4

?.?四邊形AB3c3D3為菱形,

AB3=AD3=—，

4

在AAB3D4中，

VZB3=60°,

/.ZB3AD4=30°,

故答案為李哈

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且

每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.也考查了銳角三角函數(shù)的知識(shí).

16、x=-l

【解題分析】

由2x454=0,得x1=-27,解出x值即可.

【題目詳解】

由2x454=0,得x1=-27,

x=-l,

故答案為：X=-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵.

17、1

【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+3a=0有一個(gè)根為2,將x=2代入方程即可求得a的值.

【題目詳解】

解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+3a=0有一個(gè)根為2,

.\22-2ax2+3a=0,

解得，a=l,

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程即可解決問題.

18、且九W0

【解題分析】

結(jié)合二次根式和分式有意義的條件，列式求解即可得到答案；

【題目詳解】

解：?.?代數(shù)式有意義，

x

fl-x>0

XHO

解得：尤41且九/0,

故答案為：尤<1且xwO.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件；對(duì)于二次根式，被開方數(shù)不能為負(fù)；對(duì)于分式，分母不能為0;掌握

這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、圖2不是，圖2不滿足勾股定理，見解析

【解題分析】

七巧板有5個(gè)等腰直角三角形；有大、小兩對(duì)全等三角形；一個(gè)正方形；一個(gè)平行四邊形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)可解

答.

【題目詳解】

解：圖1是由七巧板拼成的，圖2不是，

圖2中上面的等腰直角三角形和①②不同.

【題目點(diǎn)撥】

本題運(yùn)用了等腰直角三角形、全等三角形、正方形、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是把握好每一塊中邊的特征.

20、（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）作圖見解析

【解題分析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可.

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可.

(3)根據(jù)三角形面積公式作圖即可.

【題目詳解】

(1)如圖所示，M與G即為所求.

(2)如圖所示，AA&Cz即為所求?

(3)如圖所示，直線CD即為所求.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方格作圖的問題，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.

21、-3<x<4.

【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

【題目詳解】

一2X+9..3①

解：<1+2%

--->x-l@

I3

解不等式①得，x>-3

解不等式②得，x<4

原不等式組的解集是-3Wx<4.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

22、(1)小王共購進(jìn)A水果25箱，B水果9箱；(2)應(yīng)購進(jìn)A水果15箱、B水果15箱能夠獲得最大利潤，最大利潤

為225元.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意中的相等關(guān)系“A種水果x箱的批發(fā)價(jià)+B種水果y箱的批發(fā)價(jià)=1200元，A種水果賺的錢+B種水果賺

的錢=215元”列方程組求解即可；

(2)先用x表示y,列出利潤w的關(guān)系式，再根據(jù)題意求出工的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出w的

最大值及購進(jìn)方案.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)題意，得

f30x+50y=1200f30x+50y=1200fx=25

4，即4解得《.

[(35—30)x+(60—50)y=21515x+10y=215[y=9

答：小王共購進(jìn)A水果25箱，B水果9箱.

(2)設(shè)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意得狡=5x+10y,

???A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，

即x3令”，解得無215.

w=5x+10y=5x+10?1240-x,

；一1<0,隨x的增大而減小，

.?.當(dāng)x=15時(shí)，w最大=225,此時(shí)yJ20?xl5=]5.

即應(yīng)購進(jìn)A水果15箱、B水果15箱能夠獲得最大利潤，最大利潤為225元.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的解法和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解題意列出方程組、靈活應(yīng)用

一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

23、(2)y=2x+2；(2)xV-2或0<x<2；(3)(0,-4),(0,4)或(2,4).

【解題分析】

(2)首先將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出k的值，再將B點(diǎn)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，求得參數(shù)m的值，

再利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式.

(2)根據(jù)題意要使8〉依+8則必須反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)之上，觀察圖象即可得到x的取值范圍.

(3)首先寫出A、C的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)角為OC、。4、AC進(jìn)行分類討論.

【題目詳解】

解：(2)將A(2,4)代入y=—,得：4—k,

4

...反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=—；

x

4

當(dāng)y=-2時(shí)，-2=—,解得：m=-2,

m

.,.點(diǎn)3的坐標(biāo)為(-2,-2).

a+b=4

將A(2,4),5(-2,-2)代入y=ax+b,得：〈,

-2a+b=-2

a=2

解得：

b=2

...一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x+2.

（2）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)xV-2或0VxV2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方,

???使得8>公+人成立的自變量x的取值范圍為x<-2或0<x<2.

x

（3）1?點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4）,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,0）.

設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為（c,d）,分三種情況考慮，如圖所示：

1+c=1+0

①當(dāng)OC為對(duì)角線時(shí)，\,cC，

4+d=0+0

c=0

解得：

d=-4

二點(diǎn)。2的坐標(biāo)為（0,-4）；

1+c=1+0

②當(dāng)。4為對(duì)角線時(shí)，,八

0+d=4+0

c=0

解得:

d=4

.??點(diǎn)Zb的坐標(biāo)為（0,4）；

0+c=1+1

③當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，〈八，,八

0+d=4+0

c=2

解得：

d=4

.?.點(diǎn)。3的坐標(biāo)為（2,4）.

綜上所述：以A,O,C,。四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0,-4）,（0,4）或（2,4）.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合性問題，這類題目是考試的熱點(diǎn)問題，綜合性比較強(qiáng)，但是也很容易，應(yīng)當(dāng)

熟練掌握.

24、(1)m-3,原式=T；(2)l<x<4.把它的解集在數(shù)軸上表示出來見解析.

【解題分析】

⑴首先計(jì)算括號(hào)里面同分母的分式減法，然后除以括號(hào)外面的分式時(shí)，要乘以它的倒數(shù)，然后進(jìn)行約分化簡，代入求

值；

⑵分別解兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示解集即可.

【題目詳解】

2mmmm(m+3)(7?z-3)

解：⑴----X-------------=m—3,

m+3m+3m2-9m+3m

把m=—1代入得：原式二T；

3x-(x-2)>4①

⑵—1②，

I3

由①得x>l,

由②得x<4,

二原不等式組的解集是1〈尤<4.

在數(shù)軸上表示解集如下:

_!A_!A」1.Q.AA,tcA.

-5-4-3-2-10I2345

【題目點(diǎn)撥】

解題關(guān)鍵：

(1)化簡過程中運(yùn)用到分式的通分，找準(zhǔn)最簡公分母是關(guān)鍵；還運(yùn)用到分式的約分，利用乘法公式把分式的分子分母

因式分解之后進(jìn)行約分；

(2)熟練掌握不等式的解法，在數(shù)軸上表示解集時(shí)，一定注意是空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn).

25、(1)ab=l,a+b=2yjj；(2)1.

【解題分析】

(1)直接利用平方差公式分別化簡各式進(jìn)而計(jì)算得出答案；

(2)利用(1)中所求，結(jié)合分母有理化的概念得出有理化因式，進(jìn)而化簡得出答案.

【題目詳解】

b=i'=1\=舟&

6+后(G-逝)(6+3)

.?.必=(6+后)(6_閭=1,

?+Z?=V3+72+73-72=2^；

bV3-V2V3+V2

丁廠及&+及正，