2024屆深圳八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆深圳錦華實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AOBC）,下列結(jié)論錯誤的是（）

I___________L

ACB

ACBCACV5-1

A___=___B.BC2=ABBCC.D.0.618

,ABACAC

2.下列運算正確的是（）

A.萬=2B.萬=±2C.V2-V5=77D.V2+^1=l

3.如圖，在ABC。中，4后_1。。于點￡,若48=65。,則川4石等于（）

A.15B.25C.35D.45

4.小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x2-/,層-加分別

2

對應(yīng)下列六個字：華、愛、我、中、游、美，現(xiàn)將（--爐）fl2.（x-/）"因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是

()

A.我愛美B.中華游C.愛我中華D.美我中華

5.已知aABC的三邊長分別為6,8,10,則4ABC的形狀是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形

6.如圖，A,B,C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將AACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AACB',則C點的坐標(biāo)為

()

C.(1,1+0)D.(1,3-夜)

7.下列式子運算正確的是（）

A.6—26=-1B.72+73=75

「1一一百

D.(3-A/10)2=19-6710

'2y/3~2

8.一元二次方程X?-2x=0的兩根分別為XI和X2,貝（JxiX2為（）

A.-2B.1C.2D.0

9.下列運算正確的是（）

0.2a+b2a+b6+1aax+l-x+1

A.-------------------------B.--------=a+lC.+-0D.--

a+Q.2ba+2bax-yy-xx-yx-y

10.下列計算錯誤的是（）

A.V2+導(dǎo)下B.72x73=76C.718^72=3D.(272)2=8

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，點D、E、F分別是△ABC各邊的中點，連接DE、EF、DF,若△ABC的周長為10,則△DEF的周長為

12.根據(jù)如圖所示的程序，當(dāng)輸入x=3時，輸出的結(jié)果y=

13.如圖，菱形ABCD的邊長為2,點E,F分別是邊AD,CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=BD=2,設(shè)aBEF

的面積為S,則S的取值范圍是

14.為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成

績（單位：m）分別為：2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是.

15.命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是.

16.計算：0?-9胃的結(jié)果是.

17.如圖，在Rt^BAC和RtZ\BDC中，NBAC=NBDC=90°,O是BC的中點，連接AO、DO.若AO=3,貝!J

18.如圖，在AABC中，點D,E分別是BC,AC的中點，AB=8,則DE的長為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）為了了解初中階段女生身高情況，從某中學(xué)初二年級120名女生中隨意抽出40名同齡女生的身高數(shù)據(jù),

經(jīng)過分組整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

身高頻數(shù)分布表

球，卜身高輟分布直方圖

分組/an頻數(shù)頻率

145?15020.0514

150~155a0.15

155—160140.35

6..…

160—165bC

2

165—17060.15

07145150155160165170身高Zm

合計401.00

結(jié)合以上信息，回答問題:

(1)a=,b=,c=

（2）請你補全頻數(shù)分布直方圖.

（3）試估計該年級女同學(xué)中身高在160?165cm的同學(xué)約有多少人?

20.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點4的坐標(biāo)為（0,6）,點3在x軸的正半軸上.若點P,Q在線段A5上，且

PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點P、Q的“涵矩形”.下圖為點P,。的“涵矩形”的示意

圖.

（1）點3的坐標(biāo)為（3,0）.

3

①若點P的橫坐標(biāo)為2,點。與點3重合，則點尸、。的“涵矩形”的周長為.

2

②若點P,。的“涵矩形”的周長為6,點P的坐標(biāo)為（1,4）,則點E（2,l）,F（l,2）,G（4,0）中，能夠成為點P、Q

的“涵矩形”的頂點的是.

（2）四邊形PMQV是點P、。的“涵矩形”，點M在AAO3的內(nèi)部，且它是正方形.

①當(dāng)正方形PMQN的周長為8,點P的橫坐標(biāo)為3時，求點的坐標(biāo).

②當(dāng)正方形PMQN的對角線長度為0時，連結(jié)37.直接寫出線段的取值范圍.

21.(6分)如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點，并且交x軸于點C,交y軸于點

D.

(1)求該一次函數(shù)的解析式；

(2)求AAOB的面積.

x

(1)求機，”的值；

(2)根據(jù)反比例圖像寫出當(dāng)-2<%<0時，y的取值范圍.

23.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,DE±AC,BF±AC,垂足分別為E,F,且DE=BF,求證:

(1)AE=CF；

(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

24.(8分)如圖，在△ABC中，ZACB=105°,AC邊上的垂直平分線交AB邊于點D,交AC邊于點E,連結(jié)CD.

(1)若AB=10,BC=6,求ABCD的周長；

(2)若AD=BC,試求NA的度數(shù).

25.(10分)黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠

信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容.其中：

“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標(biāo);

“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向;

“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準(zhǔn)則.

小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等,”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片.將

這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片.

⑴小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標(biāo)的概率是;

⑵請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標(biāo)、一次是社會層面價值

取向的概率(卡片名稱可用字母表示).

自平

由等

BCD

26.(10分)如圖，在AABC中.AC=BC=5.AB=6.CD是AB邊中線.點P從點C出發(fā)，以每秒2.5個單位長度的速度

沿C-D-C運動.在點P出發(fā)的同時，點Q也從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊CA向點A運動.當(dāng)一個點

停止運動時，另一個點也履之停止，設(shè)點P運動的時間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示CP、CQ的長度.

(2)用含t的代數(shù)式表示acrQ的面積.

(3)當(dāng)ACPCJ與ACAD相似時，直接寫出t的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

VAOBC,

???AC是較長的線段，

根據(jù)黃金分割的定義可知：孚=與二=1二1aO.618,

ABAC2

故A、C、D正確，不符合題意；

A^AB-BC,故B錯誤，符合題意；

故選B.

2、A

【解題分析】

根據(jù)肝=同，二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合

并方法為系數(shù)相加減，根式不變進(jìn)行計算即可.

【題目詳解】

解：A、萬=2,故原題計算正確

B、叵=2,故原題計算錯誤

C、、歷和百不是同類二次根式，不能合并，故原題計算錯誤

D、V2+A^=V2+—=-72,故原題計算錯誤

V222

故選：A

【題目點撥】

本題考查了二次根式的化簡，以及簡單的加減運算，認(rèn)真計算是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.

【題目詳解】

在A3CD中，4E，8于點￡,

AZAED=90

VZB=65°

：.ZD=ZB=65°

在AED中，ZDAE^l80°-ZAED-ND=25°

故選：B

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于把已知角轉(zhuǎn)化到血)中求解.

4、C

【解題分析】

將原式進(jìn)行因式分解即可求出答案.

【題目詳解】

解:原式=(x2-y2)(a2-b2)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b)

由條件可知，(x-y)(x+y)(a-b)(a+b)可表示為“愛我中華”

故選C.

【題目點撥】

本題考查因式分解的應(yīng)用，涉及平方差公式，提取公因式法，并考查學(xué)生的閱讀理解能力.

5、C

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：V62+82=102,

二根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理解答.

6、C

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A。，求出AC的長，得到C，的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點A的橫坐標(biāo)可得結(jié)果.

【題目詳解】

解：如圖，AC=712+12=V2>

由于旋轉(zhuǎn)，

-,.Ac^Va>

VA(1,1),

：.C(1,應(yīng)+1),

故選c.

【題目點撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC\

7、D

【解題分析】

利用二次根式的加減法對A、3進(jìn)行判斷；根據(jù)分母有理化對C進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對。進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：4、原式=-日所以A選項錯誤；

B、也與若不能合并，所以5選項錯誤；

C、原式=立，所以C選項錯誤；

6

。、原式=9-6710+10=19-65,所以。選項正確.

故選：D.

【題目點撥】

題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二

次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

8,D

【解題分析】

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出XIX2=1,此題得解.

詳解：?.?一元二次方程X2-2x=l的兩根分別為XI和X2,

?*.X1X2=1.

故選D.

點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于反是解題的關(guān)鍵.

a

9、C

【解題分析】

根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，去掉帶有負(fù)號的括號，每一項都應(yīng)變號；分子與分母同除以一個不為0的數(shù)，分式的值不

變.

【題目詳解】

0.2〃+62。+100.…口

A.——---=————,故錯誤；

a+0.2b10〃+2b

B.±±l=a+,，故錯誤；

aa

aaaa...

C.+=--0,故正確；

x-yy-xx-yx—y

x+1-x—1

D.-——=——,故錯誤；

x-yx-y

故選C

【題目點撥】

本題考查了分式的加減法則以及分式的基本性質(zhì)，正確理解分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式的運算法則逐一進(jìn)行計算即可.

【題目詳解】

屈+超字非，二次根式不能相加，故A計算錯誤，符合題意，

72x73=76，B計算正確，不符合題意，

5+0=邪=3,C計算正確，不符合題意，

（2后）2=4x2=8,D計算正確，不符合題意，

故選A.

【題目點撥】

本題考查二次根式的運算，熟知二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【解題分析】

解：根據(jù)三角形的中位線定理可得DE=4AC,EF=-AB,DF=-BC

222

所以△DEF的周長為小ABC的周長的一半，即小DEF的周長為1

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查三角形的中位線定理.

12、1

【解題分析】

根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得相應(yīng)的函數(shù)值.

【題目詳解】

當(dāng)x=3時，-3+5=1.

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了函數(shù)值，將自變量的值代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

13、^l<S<73.

4

【解題分析】

先證明△BDE^^BCF,再求出4BEF為正三角形即可解答.

【題目詳解】

解：,??菱形ABCD的邊長為2,BD=2,

AABD和ABCD都為正三角形，

；.NBDE=NBCF=60°,BD=BC,

VAE+DE=AD=2,而AE+CF=2,

；.DE=CF,

:.ABDE^ABCF(SAS)；

；.NDBE=NCBF,BE=BF,

VZDBC=ZDBF+ZCBF=60°,

ZDBF+NDBE=60°即NEBF=60°,

???△BEF為正三角形；

設(shè)BE=BF=EF=x,

則S=L?x?x?sin60°=走x2,

24

當(dāng)BE_LAD時，x最小=2xsin6(T=6，

當(dāng)BE與AB重合時，x最大=2,

:.s最大=昱、》=曲,

4

，巫型6

4

故答案為：巫型6.

4

【題目點撥】

本題考查三角形全等和幾何的綜合運用，找出表示面積的方法是解題關(guān)鍵.

14、2.40,2.1.

【解題分析】

?.?把7天的成績從小到大排列為：2.12,2.21,2.39,2.40,2.1,2.1,2.1.

它們的中位數(shù)為2.40,眾數(shù)為2.1.

故答案為2.40,2.1.

點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

15、同位角相等，兩直線平行

【解題分析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行

【題目點撥】

本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運用

16、-底;

【解題分析】

根據(jù)二次根式的運算即可求解.

【題目詳解】

—9^^=2^6—3A/6=—^6

【題目點撥】

此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.

17、3

【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半求解即可.

【題目詳解】

?.?在RtZYBAC和RtZ\3OC中，ZBAC=ZBDC=90°,。是3c的中點,

AO=-BC,DO=-BC,

22

：.D0=A0=3.

故答案為3.

【題目點撥】

本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.

18、1

【解題分析】

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】VD,E分別是BC,AC的中點，

.'DE是AABC的中位線，

11°

.,.DE=—AB=—x8=l,

22

故答案為：L

【題目點撥】本題考查了三角形中位線定理，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)6,12,0.30；(2)見解析；(3)36

【解題分析】

(1)根據(jù)頻率分布表中的各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，或者，調(diào)查總?cè)藬?shù)乘以本組的所占比可以求出a；從40人中減去其

它各組人數(shù)即可，12占40的比就是C,

(2)根據(jù)缺少的兩組的數(shù)據(jù)畫出直方圖中對應(yīng)直條，

(3)用樣本估計總體，根據(jù)該年級的總?cè)藬?shù)乘以身高在160?165cm的同學(xué)所占比.

【題目詳解】

解：(1)6120.30

40x0.15=6人，a=6,

b=40-6-2-14-6=12,

124-40=0.30,BPc=0.30,

答：a=6,b=12,c=0.30,

答：該年級女同學(xué)中身高在160?165cm的同學(xué)約有36人.

【題目點撥】

本題考查頻率分布直方圖和頻率分布表所反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，理解表格中各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

20、(1)①9.②/(1,2)；(2)①點。的坐標(biāo)為(1,5)或(5,1).②學(xué)<OM<5.

【解題分析】

⑴①利用A、B的坐標(biāo)求出直線AB的解析式，再將P點橫坐標(biāo)代入，計算即可得點P、。的“新矩形”的周長；②由

直線AB的解析式判定是否經(jīng)過E、F、G三點，發(fā)現(xiàn)只經(jīng)過了F(1,2),能夠成為點P、。的“涵矩形”的頂點的是

F(1,2)

(2)①①根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出NABO=45°,結(jié)合點A的坐標(biāo)可得出點B的坐標(biāo)及直線AB的函數(shù)表達(dá)式，由尸

的橫坐標(biāo)為3,可得出點P的坐標(biāo)，再由正方形的周長可得出點Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點Q的坐標(biāo)；②由正方形的對

角線長度為后，可得正方形的邊長為1,由直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6可知M點的運動軌跡是直線y=-x+5,由點M在

AAO8的內(nèi)部，x的取值范圍是0<x<5,0M<5,0M最小值是由0向直線y=-x+5作垂線段，此時0M=%E,可得0M的

2

取值范圍.

【題目詳解】

⑴①解:由A(0,6),B(3,0)可得直線AB的解析式為：y=-2x+6,

3

???P點橫坐標(biāo)是一

2

.,.當(dāng)x=3時，y=3

2

3

；.P(-,3).

2

?:點。與點3重合，

AQ(3,0)

33

???點P、。的“涵矩形”的寬為：3--=—,長為3-0=3

22

3

...點P、。的“涵矩形”的周長為：2x(—+3)=9

2

故答案為9

②.由①可得直線AB的解析式為：y=-2x+6可設(shè)Q(a,-2a+6),則成為點P、Q的“涵矩形”的頂點且在AOB內(nèi)部的一

點坐標(biāo)為M(1,-2a+6)

/.PM=4-(-2a+6)=2a-2,MQ=a-l

???點P,。的“涵矩形”的周長為6

；.PM+MQ=3

:.2a-2+a-l=3

解得：a=2

AM(1,2)

故答案為F(l,2),只寫尸或(1,2)也可以.

(2)①點尸、。的“涵矩形”是正方形，

ZABO=45°,

二點4的坐標(biāo)為(0,6),

二點3的坐標(biāo)為，

直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+6.

點P的橫坐標(biāo)為3,

二點尸的坐標(biāo)為(3,3).

正方形PMQN的周長為8,

.?.點。的橫坐標(biāo)為3—2=1或3+2=5,

二點。的坐標(biāo)為(L5)或(5,1).

②?.?正方形的對角線長度為0,

...可得正方形的邊長為1,

因為直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6可設(shè)M點的運動軌跡是直線y=-x+b,且過(0,5)

故M點的運動軌跡是直線y=-x+5

???點"在AAC?的內(nèi)部，x的取值范圍是0<x<5,

...當(dāng)M落在0B或者0A邊上時，0M取得最大值，此時0M=5,由于點M在AAC?的內(nèi)部，

/.0M<5,

5/?

當(dāng)0M,直線y=-x+5時，0M取得最小值，此時0M=B4,

2

A0M的取值范圍.逑<OM<5.

2

故答案為逑<OM<5

2

【題目點撥】

本題考查了新型定義題型，矩形、正方形、一次函數(shù)、線段最值等問題，難度較高，審清題意，會綜合運用矩形、正

方形、一次函數(shù)以及最值的求法，是解題的關(guān)鍵.

..45..5

21、(1)y=—x+-；(2)—.

332

【解題分析】

(1)求經(jīng)過已知兩點坐標(biāo)的直線解析式，一般是按待定系數(shù)法步驟求得；(2)aAOB的面積=S△順+SAB°D,因為點D是在

y軸上，據(jù)其坐標(biāo)特點可求出DO的長，又因為已知A、B點的坐標(biāo)則可分別求三角形與的面積.

【題目詳解】

—2k+b=-1

解：(1)把人(-2,-1),B(1,3)代入y=kx+b得〈，，

k+b=3

345

解得所以一次函數(shù)解析式為y=7x+；；；

b=一

[3

455

(2)把x=0代入y=一x+-得產(chǎn)一，

333

所以D點坐標(biāo)為(0,

3

一145

—

所以aAOB的面積=SAAOD+SMOD=Xy=—x+—；

233

1455

X2+—Xy=一x+—X1=—.

2332

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟：(1)設(shè)出函數(shù)關(guān)系式;(2)把已知條件(自變量

與函數(shù)的對應(yīng)值)代入函數(shù)關(guān)系式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組).

22、(1)機=—2,n=-2；(2)當(dāng)一2(尤<0時，y>l.

【解題分析】

(1)將點，的坐標(biāo)分別代入已知函數(shù)解析式，列出關(guān)于m,n的方程組，通過解方程=組來求m,n的值即可；

(2)利用(1)中的反比例函數(shù)的解析式畫出該函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接回答問題.

【題目詳解】

⑴根據(jù)題意，得

1m

］二——

<-2

m

n=—

〔I

解得m=-2,n=-2,即m,n的值都是-2.

2

(2)由(1)知，反比例函數(shù)的解析式為y=—-,其圖象如圖所示：

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.

23、(1)見解析；(2)見解析

【解題分析】

(1)直接利用HL證明RtADEC^RtABFA即可；

(2)利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定方法分析得出答案.

【題目詳解】

證明：(1)VDE±AC,BF±AC,

...NDEC=NBFA=90。，

AB=DC

在RtADEC和RtABFA中，《，

BF=DE

.".RtADEC^RtABFA(HL),

/.EC=AF,

.\EC-EF=AF-EF,即AE=FC；

(2)VRtADEC^RtABFA,

:.ZDCE=ZBAF,

，AB〃DC,

XVAB=DC,

四邊形ABCD是平行四邊形.

【題目點撥】

此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，正確得出RtADEC絲R3BFA是解題關(guān)鍵.

24、(1)16；(2)25°.

【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得CD=AD,根據(jù)三角形的周長公式，可得答案；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得

CD=AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得NB與NCDB的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得NCDB與NA的關(guān)系，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得答案.

【題目詳解】

解：(1)；DE是AC的垂直平分線，

/.AD=CD.

,/CABCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,

XVAB=10,BC=6,

?*?CABCD=16；

(2)VAD=CD

，NA=NACD,

設(shè)NA=x,

VAD=CB,

,\CD=CB,

AZCDB=ZCBD.

?.?NCDB是AACD的外角，

/.ZCDB=ZA+ZACD=2x,

???/A、NB、NACB是三角形的內(nèi)角，

,/ZA+ZB+ZACB=180°,

.*.x+2x+105°=180°,

解得x=25°

.,.ZA=25°.

【題目點撥】

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì).

1

25、(1)-(2)p=-

.J4

【解題分析】

(1)根據(jù)概率公式計算即可；(2)先畫樹狀圖得出所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式計算即可.

【題目詳解】

21

(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標(biāo)的概率是-=

42

(2)畫樹狀圖：

弟-次本-I梟太

/I\/I\/I\/I\

簿二RBCDACDABDABC

共有12種情況，其中符合題意的有8種，

：.P=-

3

【題目點撥】

簡單事件的概率.

885

26、(1)當(dāng)0＜飪弓時，CP=2.5t,CQ=2t；當(dāng),＜/〈萬時，CP=8-2.5t,CQ=2t.

,8—11332,85-

(2)當(dāng)OVtW—時，SCPQ=-?PC?sinZACD?CQ=-x2.5tx-x2t=-V；當(dāng)一＜/＜一時，

5A225252

1,1,、33224

SACPQ=-?