湖北省浠水縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

湖北省灌水縣巴河鎮(zhèn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則/A5c的度數(shù)為（）

C

A.90°B.60°C.45°D.30°

2.下列各組數(shù)據(jù)中，能做為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）0

A.1、2、3B.3、5、7C.32,42,52D.5、12、13

3.如圖所示，E、歹分另?。菔?的邊A3、CZ＞上的點(diǎn)，A歹與OE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若SzAPD=2cm2,

2

SABQc=4cm,則陰影部分的面積為（）

4.下列關(guān)于一次函數(shù)y=左＜0力＞0）的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）

A.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

B.y隨K的增大而減小

c.圖象與y軸交于點(diǎn)（0,0）

b

D.當(dāng)x〉—一時(shí)，y＞0

k

5.某校5個(gè)小組參加植樹(shù)活動(dòng)，平均每組植樹(shù)10株.已知第一，二，三，五組分別植樹(shù)9株、12株、9株、8株，那

么第四小組植樹(shù)（）

A.12株B.11株C.10株D.9株

6.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將，ADE沿AE折疊至AD'E處，AD'與CE交于點(diǎn)F,若

1B=52，/DAE=20，則/FED，的度數(shù)為（）

C.D'

A.40B.36C.50D.45

7.計(jì)算的結(jié)果是（）

A.6B.3C.3AzzD.2G

（m2）的函數(shù)關(guān)系式為p=￡（S^O）,這個(gè)函數(shù)的

8.當(dāng)壓力F（N）一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積2

S

圖象大致是（）

;

7P

二工

?PP

9.如圖八鉆。中，點(diǎn)。為邊上一點(diǎn),點(diǎn)E在上，過(guò)點(diǎn)E作EF//BD交AB于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)E作EG//AC交

CD于G,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

左C

EFCGACADBFDGEGEF,

A.------------B.------........C.——=——D.——+——=1

BDGDEGDEAFGCACBD

10.一個(gè)事件的概率不可能是（）

13

A.1B.0C.—D.一

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在平行四邊形ABC。中，連接3。，且80=0過(guò)點(diǎn)4作AM，5。于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)。作。NLAB于

點(diǎn)N,在。5的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)尸，PM=DN,若/BDC=70。，則SW的度數(shù)為°.

12.如圖，把&,Ri,m三個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，線路A3上的電流為/,電壓為U,則U=IRi+IR2+IR3,當(dāng)Ri=18.3,&=17.6,

用=19.1,U=220時(shí)，/的值為.

o—*-lI_iI-II~i

B

//RiR：R;

13.如圖，在口ABCD中，BE、CE分別平分NABC、ZBCD,E在AD上，BE=12cm,CE=5cm.貝舊ABCD的周長(zhǎng)

為,面積為.

14.如果一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k/0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）,那么y的值隨x的增大而.（填“增大，或“減

小”）

15.4是的算術(shù)平方根.

2

16.反比例函數(shù)y=—與一次函數(shù)y=%+3的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（a,6）,貝!I/?！?=.

x

17.如圖，將正方形。瓦G放在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)￡的坐標(biāo)為（2,3）,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為.

18.二次函數(shù)y=ar2+Bx+c（a4））的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=L則下列四個(gè)結(jié)論：①c>0；②2a+Z>=0；③"

—4ac>0；④a—Z>+c>0；正確的是.

011哀

三、解答題（共66分）

19.（10分）在△ABC中，AM是中線，。是AM所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)4重合），OE〃A5交AC所在直線

于點(diǎn)F,CE//AM,連接3Z>,AE.

E

,觀察發(fā)現(xiàn)：△A5M向右平移到了△EZ>C的位置，此時(shí)四邊形A5OE是平

2

行四邊形.請(qǐng)你給予驗(yàn)證；

（2）如圖2,圖3,圖4,是當(dāng)點(diǎn)O不與點(diǎn)M重合時(shí)的三種情況，你認(rèn)為應(yīng)該平移到什么位置？直接在圖中

畫(huà)出來(lái).此時(shí)四邊形A50E還是平行四邊形嗎？請(qǐng)你選擇其中一種情況說(shuō)明理由.

20.（6分）解方程：（l-3y）2+2（3y-l）=1.

21.（6分）已知：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線乙：，=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)AB,與直線=相

交于點(diǎn)C.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若平行于V軸的直線x=a交于直線于點(diǎn)E,交直線4于點(diǎn)。，交為軸于點(diǎn)且ED=2DM,求。的值；

（3）如圖2,點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且N3PO=135，連接AP,探究AP與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)

論.

22.（8分）已知X=2+G，求代數(shù)式（7—46*+（2—G）x+6的值.

23.（8分）如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)論斷中選出兩個(gè)作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明（寫(xiě)出一種

即可）.

D

BC

①AD〃BC；②AB=CD；③NA=NC；④NB+NC=180".

已知：在四邊形ABCD中，.

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

24.（8分）如圖，在aABC中，AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).

BC

⑴實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.

①作NDAC的平分線AM；

②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F,

③連接FC.

⑵猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說(shuō)明理由.

25.（10分）如圖，在四邊形ABC。中，=，/ABC的平分線交AQ于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)尸，

交BE于前G,且BELCF.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形;

9

(2)若AB=—,BC=6,求線段所的長(zhǎng).

2

26.（10分）如圖，在HAABC中，ZACB=90，。是AB上一點(diǎn)，3D=,過(guò)點(diǎn)。作AB的垂線交AC于點(diǎn)E.

E

求證：CD1BE.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB,BC,AC的長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可.

試題解析：連接AC,如圖：

根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=75,AB=麗.

V（百）i+（百）i=（VIU）

AAC^BC^AB1.

/.△ABC是等腰直角三角形.

.\ZABC=45°.

故選C.

考點(diǎn)：勾股定理.

2、D

【解題分析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可.

【題目詳解】

解：A、P+2V32,所以以1、2、3為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意;

B、32+5V72,所以以3、5、7為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、(32)2+(42)2*(52)2,所以以32、42、5?為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、52+122=132,所以以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

連接E、F兩點(diǎn)，由三角形的面積公式我們可以推出SAEFC=SABCF,SAEFD=SAADF,所以SAKFG=SABCQ,SAEFP=SAADP>因

此可以推出陰影部分的面積就是SAAPD+SABQC.

【題目詳解】

連接E、F兩點(diǎn)，

???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,

AEFC的FC邊上的高與ABCF的FC邊上的高相等，

:.SAEFC=SABCF>

SAEFQ=SABCQ,

同理：SAEFD=SAADF,

??SAEFP=SAADP>

":SAAPD=ICHI1,SABQC=4CHII,

?,?S四邊形EPFQ=6cmi,

故陰影部分的面積為6cm1.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于求出各三角形之間的面積關(guān)系.

4、D

【解題分析】

由k<o,b>o可知圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；由k<o,可得y隨％的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)為(。力)；

b

當(dāng)x〉—7時(shí)，y<0；

k

【題目詳解】

":y=kx+b（k<0,b>0）,

...圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

A正確；

y隨x的增大而減小，

B正確；

令％=0時(shí)，y=b,

...圖象與y軸的交點(diǎn)為（。）），

，C正確；

b

令y=。時(shí)，%=一一，

k

b

當(dāng)x〉——時(shí)，y<0；

k

D不正確；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)解析式6中，左與力對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)可知5個(gè)小組共植樹(shù)的株數(shù)，然后用總株數(shù)減去第一、二、三、五組的株數(shù)即可得第

四小組植樹(shù)的株數(shù).

【題目詳解】5個(gè)小組共植樹(shù)為：10x5=50（株），

50-9-12-9-8=12（株），

即第四小組植樹(shù)12株，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)的定義，熟練掌握平均數(shù)的定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出/D=/B=52,由折疊的性質(zhì)得：/D'=/D=52，/EAD'=OAE=20,由三

角形的外角性質(zhì)求出NAEF=72,與三角形內(nèi)角和定理求出NAED=108，即可得出NFED'的大小.

【題目詳解】

四邊形ABCD是平行四邊形，

.."=4=52，

由折疊的性質(zhì)得：/D'=/D=52，READ=/DAE=20，

.?./AEF=/D+4AE=52+20=72，

/AED'=180—/EAD'——D'=108，

../ED'=108-72=36，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)

和折疊的性質(zhì)，求出NAEF和NAED，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

7^C

【解題分析】

直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案

【題目詳解】

解：口、3=3小，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

根據(jù)實(shí)際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類(lèi)型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：當(dāng)尸一定時(shí)，尸與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時(shí)自變量是正數(shù).

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)

變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限.

9、A

【解題分析】

根據(jù)三角形的平行線定理:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形的三邊

對(duì)應(yīng)成比例，即可得解.

【題目詳解】

根據(jù)三角形的平行線定理，可得

EFAECG

A選項(xiàng)，---錯(cuò)誤;

BD一訪一而'

ArAD?

B選項(xiàng),冠-----,正確；

DE

DG…

C選項(xiàng)，—-----,正確；

AFGC

EGEFDEAE_DE+AE_

D選項(xiàng)，—=正確;

BDADADADAD

故答案為A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查三角形的平行線定理,熟練掌握，即可解題.

10、D

【解題分析】

根據(jù)概率的意義解答即可.

【題目詳解】

3

解：?.?一〉：!,且任何事件的概率不能大于1小于0,

2

3

一個(gè)事件的概率不可能是一，

2

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了概率的意義，必然事件發(fā)生的概率為1,即P（必然事件）=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可

能事件）=0;如果A為不確定事件，那么OVP（A）<1.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、25

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BD=BA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=DN,推出AAMP是等腰直角三角形，得到

NMAP=NAPM=45。，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得出答案.

【題目詳解】

解：在平行四邊形ABCD中，

VAB=CD,

VBD=CD,

；.BD=BA,

XVAM1BD,DN±AB,

:.NAMB=NDNB=90。，

在AABM與ADBN中

ZABM=ZDBN

<ZAMB=ZDNB,

AB=BD

/.△ABM^ADBN(AAS),

；.AM=DN,

,/PM=DN,

；.AM=PM,

AAMP是等腰直角三角形，

NMAP=NAPM=45°,

VAB/7CD,

.\ZABD=ZCDB=70°,

:.ZPAB=ZABD-ZP=25°,

故答案為：25.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和判定是解

題的關(guān)鍵.

12、1

【解題分析】

直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而求出答案.

【題目詳解】

解：由題意可得：U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3),

當(dāng)代1=18.3,衣2=17.6,Z?3=19.1,。=220時(shí)，

I(18.3+17.6+19.1)=220

解得:1=1

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了代數(shù)式求值，正確代入相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

13、39cm60cmi

【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE.根據(jù)直角三角形的

勾股定理得到BC=13cm,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=CD=-AD=-CD=6.5cm,從而求得該平行四邊形的周長(zhǎng)；

22

根據(jù)直角三角形的面積可以求得平行四邊形BC邊上的高.

【題目詳解】

VBE>CE分另（］平分NABC、ZBCD,

11

AZ1=Z3=-ZABC,ZDCE=ZBCE=-ZBCD,

22

在口ABCD中，AB=CD,AD=BC,AD/7BC,AB/7CD,

VAD/7BC,AB#CD,

AZ1=Z3,ZBCE=ZCED,ZABC+ZBCD=180°,

AZ1=Z1,ZDCE=ZCED,Z3+ZBCE=90°,

AAB=AE,CD=DE,ZBEC=90°,

在RSBCE中，根據(jù)勾股定理得：BC=13cm,

???平行四邊形的周長(zhǎng)等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm；

作EF_LBC于F,

根據(jù)直角三角形的面積公式得：EF=-B3FC-E=券6051,

BC13

,平行四邊形ABCD的面積=BCEF=@xl3=60cmi,

13

故答案為39cm,60cm1.

BFc

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般

可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.

14、減小

【解題分析】

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【題目詳解】???一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù)，片0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),

/.0=k+3,

/.k=-3,

，y的值隨x的增大而減小，

故答案為減小.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)的增減性與一次函數(shù)的

比例系數(shù)k之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

15、16.

【解題分析】

試題解析：；42=16,

???4是16的算術(shù)平方根.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

16、-6

【解題分析】

根據(jù)題意得到ab=2,b-a=3,代入原式計(jì)算即可.

【題目詳解】

2

?.?反比例函數(shù)y=—與一次函數(shù)y=x+3的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),

x

2

b=—,b=a+3,

a

ab=2,b-a=3,

,.a~b—ab~=曲(a-b)=2x(-3)=-6,

故答案為：-6

【題目點(diǎn)撥】

此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于得到ab=2,b-a=3

17、(-3,2)

【解題分析】

過(guò)點(diǎn)E作EUx軸于I,過(guò)點(diǎn)G作GHLx軸于H,根據(jù)同角的余角相等求出NOEI=NGOH,再利用“角角邊”證明AEOI

和AOGH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OH=ELEI=OL然后根據(jù)點(diǎn)G在第二象限寫(xiě)出坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

解：過(guò)點(diǎn)E作EIJ_x軸于I,過(guò)點(diǎn)G作GH_Lx軸于H,如圖所示:

,/四邊形OEFG是正方形,

；.OE=OG,ZEOG=90°,

.,.ZGOH+ZEOI=90°,

又,.?NOEI+NEOI=90°,

/.ZOEI=ZGOH,

ZOEI=ZGOH

在AEOI和AOGH中，<NEIO=/OHG=90°,

OE=OG

/.△EOI^AOGH(AAS),

.\OH=EI=3,GH=OI=2,

?.?點(diǎn)G在第二象限，

.?.點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-3,2).

故答案為(-3,2).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.

18、①②③

【解題分析】

由拋物線開(kāi)口方向得到aVO,由拋物線與y軸交點(diǎn)位置得到c>0,則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程可對(duì)

②進(jìn)行判斷；由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)③進(jìn)行判斷；由于x=-l時(shí)函數(shù)值小于0,則可對(duì)④進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：???拋物線開(kāi)口向下，

,\a<0,

?拋物線與y軸交點(diǎn)位于y軸正半軸，

--.00,所以①正確；

b

V拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線X=--=1,

2a

**.b=-2a,即2a+b=0,所以②正確；

???拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

/.b2-4ac>0,所以③正確；

；x=-l時(shí)，y<0,

.,.a-b+c<0,所以④錯(cuò)誤.

故答案為：①②③.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a^O）,二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?/p>

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0）,對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab<0）,對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物

線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0,c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：A=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)

交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；A=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

三、解答題（共66分）

19、（1）見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析.

【解題分析】

（1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等可以證明；

（2）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等可以證明.

【題目詳解】

（1）1?平移，

：.AB=DE,

^DE//BA,

/.四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）平移到AOEM，位置，如圖所示：

如圖2:,平移，

：.AB=DE,

S.DE//BA,

二四邊形ABDE是平行四邊形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定，熟練運(yùn)用判定解決問(wèn)題是本題關(guān)鍵.

11

2。、yi=§,y2=一§

【解題分析】

先變形，再分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.

【題目詳解】

解：(l-3y)2+2(3y-l)=0

(3y-+2(3y-1)=0

(3y-l)(3y-l+2)=O

3y—1=0,3y—1+2=0

11

%=產(chǎn)=-§

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程.

21、(1)C(3,l)；(2)a=2或6；(3)AP，6P,理由見(jiàn)解析。

【解題分析】

(1)聯(lián)立兩函數(shù)即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)根據(jù)題意寫(xiě)出M,D,E的坐標(biāo)，再根據(jù)ED=2DM即可列式求解；

(3)過(guò)。作交的延長(zhǎng)線于C,設(shè)AP交08于點(diǎn)。，得到得AOCP為等腰直角三角形，再證明

AAOPMASOC,故可得NAOD=N5PD=90，即可求解.

【題目詳解】

尸f+4r=3

（1）聯(lián)立1,解得，

y=-xy=1

I31

AC（3,l）

（2）

依題意得M（a,0）,o[a,；a],E（a,-a+4）

DE=2DM

1八cl

_ci—（—a+4）=2_a

33

解得a=2或6

⑶APL的，理由如下：

過(guò)。作OCLOP,交8尸的延長(zhǎng)線于C,設(shè)AP交08于點(diǎn)。

ZBPO=135°

二易得AOCP為等腰直角三角形，OC=OP

ZAOB=ZCOP=9QQ

ZAOP=NBOC

易得。4=03

AAOP^ABOC

ZOAP=ZOBC

ZADO=ZBDP

ZAOD=ZBPD=90

?AP±BP

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線、熟知一次函數(shù)的圖像及全等三角形的判定與性質(zhì).

22、2+/

【解題分析】

把已知數(shù)據(jù)代入原式，根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：當(dāng)x=2+G時(shí)，

原式=（7-4百）（2+73）2+（2-A/3）（2+百）+g

=（7-46）（7+473）+（2-石）（2+百）+#"

=49-48+4-3+6

=2+73.

23、已知：①③（或①④或②④或③④），證明見(jiàn)解析.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法就可以組合出不同的結(jié)論，然后即可證明.

其中解法一是證明兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；

解法二是證明兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；

解法三是證明一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

解法四是證明兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.

試題解析：已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以.

解法一：

已知：在四邊形ABCD中，①AD〃BC,@ZA=ZC,

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：?..AD〃BC,

.\ZA+ZB=180°,ZC+ZD=180°.

；NA=NC,

ZB=ZD.

二四邊形ABCD是平行四邊形.

解法二：

已知：在四邊形ABCD中，①AD〃BC,@ZB+ZC=180°,

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：VZB+ZC=180°,

；.AB〃CD,

又；AD〃BC,

二四邊形ABCD是平行四邊形；

解法三：

已知：在四邊形ABCD中，②AB=CD,@ZB+ZC=180°,

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：VZB+ZC=180°,

；.AB〃CD,

XVAB=CD,

二四邊形ABCD是平行四邊形；

解法四：

已知：在四邊形ABCD中，③NA=NC,@ZB+ZC=180°,

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：VZB+ZC=180°,

；.AB〃CD,

/.ZA+ZD=180°,

XVZA=ZC,

ZB=ZD,

?*.四邊形ABCD是平行四邊形.

考點(diǎn)：平行四邊形的判定.

24、(1)詳見(jiàn)解析；(2)四邊形A3C廠是平行四邊形.

【解題分析】

(1)利用尺規(guī)作出NDAC的平分線AM即可，連接BE延長(zhǎng)BE交AM于F,連接FC；

(2)只要證明△AEF^^CEB即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

解：(1)如圖所示：

D

AM

(2)四邊形ABCF是平行四邊形.

理由如下：

VAB=AC,

/.ZABC=ZACB.

：.ZDAC^ZABC+ZACB^2ZACB.

由作圖可知N￡UC=2NE4C,

：.ZACB^ZFAC.

J.AF//BC.

?點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

：.AE=CE.

在△△￡1尸和△CEB中，NFAE=NECB,AE^CE,NAEF=NCEB,

.,.AAEF^ACEB(ASA),

：.AF=B