2020-2021學(xué)年陜西師大附中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2020-2021學(xué)年陜西師大附中八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）.

1.點(diǎn)尸（-2,3）在第（）象限.

D.四

2.如圖，AB//CD,BE交CD于點(diǎn)F,ZB=48°,ZE=20°,則的度數(shù)為(

A.20°C.48°

3.下列等式成立的是（）

A.2+72=2V2B.盛C.7（-3）2=3D.73X72=75

4.已知正比例函數(shù)〉=履，當(dāng)x每增加2時(shí)，y減少3,則上的值為（）

A.-2B.ZC.--D.3

3322

5.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的

體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其錢(qián)的

一半給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若甲把其錢(qián)的看給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50,問(wèn)甲、乙

各有多少錢(qián)？若設(shè)甲持錢(qián)為方乙持錢(qián)為y,則可列方程組（）

y+yx=50

2

x-^y=50

2

y^rx=50

o

6.下列四個(gè)命題中，真命題有（)

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；

④平面內(nèi)點(diǎn)A(-1,2)與點(diǎn)8(-1,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.農(nóng)科院為了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高進(jìn)行了測(cè)量，根據(jù)統(tǒng)

計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖.則統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)依次

是()

8.甲乙兩車從A城出發(fā)前往8城，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻f的對(duì)應(yīng)

關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.甲車的平均速度為60fow/〃

B.乙車的平均速度為lOOkm/h

C.乙車比甲車先到8城

D,乙車比甲車先出發(fā)1〃

9.已知一次函數(shù)y=fcc+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是

()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,3)D.(3,4)

10.如圖，四邊形ABC。是正方形，直線/1，12,/3分別通過(guò)A，B,C三點(diǎn)，且八〃/2〃/3,

若與/2的距離為5,/2與/3的距離為7,則正方形ABC。的面積等于（）

二、填空題：（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）

11.比較大?。?V3_____-

12.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丁=丘+8和:+〃相交于點(diǎn)（2,-1）,則關(guān)于工,

y的方程組（y=kx+b的解是____.

［y=mxtn

13.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4,則直角三角形的面積為.

14.如果y=則沖2的平方根為.

15.如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1,連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC,則AC邊上的高長(zhǎng)

16.如果點(diǎn)尸（尤，y）的坐標(biāo)滿足x+y=^,那么稱點(diǎn)尸為“和諧點(diǎn)”，若某個(gè)“和諧點(diǎn)”

到x軸的距離為3,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，直線/i：y^kx-3（k￥0）與直線辦關(guān)于y軸對(duì)稱，將直線/2向

下平移1個(gè)單位得到直線A直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,貝1］左=.

18.如圖，在△ABC中，。是三角形內(nèi)一點(diǎn)，/DAB=12。,ZDAC=24°,/BCD=36°,

ZDCA=6°,貝?。軳Q8C=

B

三、解答題：（共6小題，計(jì)46分）

19.計(jì)算:

⑴痛+槨義偲

⑶7"1^-|會(huì)-2|+（兀-3）°+（4）%

O

（4）-（V3-2）（73+2）.

20.解下列方程組：

（1）產(chǎn)；

lx+y=6

—x+v=_—1

⑵<2y2.

5x-4y=5

21.如圖，已知等邊三角形ABC,延長(zhǎng)A4至點(diǎn)D,延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E,使AD=CE,連接C￡>,

BE.求證：ZBCD=ZABE.

22.新冠疫情暴發(fā)，某社區(qū)需要消毒液3250瓶，醫(yī)藥公司接到通知后馬上采購(gòu)兩種專用裝

箱，將消毒液包裝后送往該社區(qū).已知一個(gè)大包裝箱價(jià)格為5元，可裝消毒液10瓶；一

個(gè)小包裝箱價(jià)格為3元，可裝消毒液5瓶.該公司采購(gòu)的大小包裝箱共用了1700元，剛

好能裝完所需消毒液.求該醫(yī)藥公司采購(gòu)的大小包裝箱各是多少個(gè)?

23.如圖，直線/i的解析式為y=-x+2,/i與x軸交于點(diǎn)8,直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)。(0,5),與

直線A交于點(diǎn)C(-1,”2),且與無(wú)軸交于點(diǎn)A.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線h的解析式；

(2)連接8D求△BCD的面積.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-2,0),點(diǎn)B是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、。在

x正半軸上.

(1)如圖1,若NBAO=60°,NBCO=40°,BD、CE是△ABC的兩條角平分線，且

BD、CE交于點(diǎn)F,直接寫(xiě)出C尸的長(zhǎng).

(2)如圖2,△A3。是等邊三角形，以線段BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△2C0,連接

QD并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足PD=/C?請(qǐng)求出點(diǎn)C

的坐標(biāo)；

(3)如圖3,以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP,點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求。尸的最

小值.

圖

1圖2圖3

參考答案

一、選擇題：（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.點(diǎn)尸（-2,3）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，結(jié)合P的縱橫坐標(biāo)的符號(hào)可得答案.

解：已知P點(diǎn)坐標(biāo)（-2,3）,橫坐標(biāo)-2<0,縱坐標(biāo)3>0,

故點(diǎn)尸在第二象限.

故選：B.

2.如圖，AB//CD,BE交CD于點(diǎn)、F,ZB=48°,ZE=20°,則/。的度數(shù)為（）

A.20°B.28°C.48°D.68°

【分析】要求/。的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得的同位角/CFE的度數(shù),

再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行求解.

解：'JAB//CD,

；./EFC=/B=48°.

；.ND=NEFC-NE=48°-20°=28°.

故選：B.

3.下列等式成立的是（）

炳?寶C（）2=3

A.2+72=272B.=2a-V-3D.V2=V5

【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則分別判斷得出答案.

解：A、2+料，無(wú)法進(jìn)行加減運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、?+表=3料，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、?（—3）2=3,故此選項(xiàng)正確；

D、愿義加=后，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：c.

4.已知正比例函數(shù)〉=乙，當(dāng)%每增加2時(shí)，y減少3,則女的值為()

A.--B.—C.--D.—

3322

【分析】由于自變量增加2,函數(shù)值相應(yīng)地減少3,則y-3=A(x+2),然后展開(kāi)整理即

可得到女的值.

解：根據(jù)題意得：y-3=Z(x+2),

y-3=日+2左，

而y=kx,

所以2k=-3,

解得k=--1".

故選：C.

5.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的

體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其錢(qián)的

一半給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若甲把其錢(qián)的看給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50,問(wèn)甲、乙

各有多少錢(qián)？若設(shè)甲持錢(qián)為x,乙持錢(qián)為》則可列方程組()

241m

x+^y=50x+pr=50

A.<B.

2

y+yx=50yhrx=50

o

124

x-^y=50x-^77=50

c.D.<

2y-^-x=50

y^rx=50

o

【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.

解：由題意可得,

1uc

x+^y=50

2

y-hTx=50

o

故選:B.

6.下列四個(gè)命題中，真命題有()

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；

④平面內(nèi)點(diǎn)A(-1,2)與點(diǎn)8(-1,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、三角形的外角性質(zhì)、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐

標(biāo)特征判斷.

解：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故本小題說(shuō)法是假命題；

②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故本小題說(shuō)法是假命題；

④平面內(nèi)點(diǎn)A(-1,2)與點(diǎn)8(-1,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱，本小題說(shuō)法是真命題；

故選：B.

7.農(nóng)科院為了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高進(jìn)行了測(cè)量，根據(jù)統(tǒng)

計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖.則統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)依次

是()

A.15.6,10,16B.16,16,15.5C.15.6,16,16D.16,10,15.5

【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義直接進(jìn)行解答即可.

解：這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)建X2TX工黑黑x-

：16出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

，眾數(shù)是16,

把這些數(shù)從小大排列，中位數(shù)是第13個(gè)數(shù)，

則中位數(shù)是16.

故選：C.

8.甲乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻/的對(duì)應(yīng)

關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

B.乙車的平均速度為WOkm/h

C.乙車比甲車先到8城

D.乙車比甲車先出發(fā)1/7

【分析】根據(jù)圖象逐項(xiàng)分析判斷即可.

解：由圖象知：

A.甲車的平均速度為駕r=60h〃//?,故A選項(xiàng)不合題意；

10-5

B.乙車的平均速度為￡9=100而7功，故8選項(xiàng)不合題意；

9-6

C.甲10時(shí)到達(dá)8城，乙9時(shí)到達(dá)8城，所以乙比甲先到8城，故C選項(xiàng)不合題意；

D.甲5時(shí)出發(fā)，乙6時(shí)出發(fā)，所以乙比甲晚出發(fā)1〃，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：D.

9.已知一次函數(shù)y=Ax+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是

()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,3)D.(3,4)

【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出左值，結(jié)合y隨x的增

大而減小即可確定結(jié)論.

解：A、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2)時(shí)，7+3=2,

解得：笈=1>0,

隨x的增大而增大，選項(xiàng)A不符合題意；

B、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,-2）時(shí)，左+3=-2,

解得:k=-5<0,

???y隨x的增大而減小，選項(xiàng)2符合題意；

C、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,3）時(shí)，24+3=3,

解得：左=0,選項(xiàng)C不符合題意；

。、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）時(shí)，3葉3=4,

解得：仁方〉0,

隨x的增大而增大，選項(xiàng)。不符合題意.

故選：B.

10.如圖，四邊形ABC。是正方形，直線/i，l2,b分別通過(guò)A，B,C三點(diǎn)，B.h//l2//h，

若"與/2的距離為5,/2與，3的距離為7,則正方形ABC。的面積等于（）

【分析】畫(huà)出〃到乙2,乙2到小的距離，分別交上，L3于E,尸,通過(guò)證明△A8E絲ABCE

得出BF=AE,再由勾股定理即可得出結(jié)論.

解：過(guò)點(diǎn)A作AEL/i,過(guò)點(diǎn)C作5^/2,

：.ZCBF+ZBCF^9Q°,

四邊形ABCD是正方形，

：.AB=BC=CD=AD,

：.ZDAB^ZABC^ZBCD^ZCDA^90°,

AZABE+ZCBF=90°,

?：h//l2//h，

，NABE=ZBCF,

在△ABE和△BCB中，

'NAEB=NBFC

，ZABE=ZBCF

AB=BC

：.AABE^ABCF（AAS）（畫(huà)出〃到乙2，乙2到乙3的距離，分別交心，區(qū)于E,F）

：.BF=AE,

，8盧+。盧=靖，

.,.BC2=52+72=74.

故面積為74.

二、填空題：（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）

TT

11.比較大?。?4<號(hào).

【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值

大的反而小，據(jù)此判斷即可.

解：|一百-1.73,I-亨斗.57,

VI.73>1.57,

故答案為：V.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)>=履+。和〃相交于點(diǎn)（2,-1）,則關(guān)于工,

y的方程組（kkx+b的解是」x=2

[y=mxtnly=_l

【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問(wèn)題.

解：???一次函數(shù)>=h+6和〉=座+幾相交于點(diǎn)（2,-1）,

關(guān)于”的方程組產(chǎn)kx+b的解是卜：2

[y=mx+n[y="l

故答案為（x=2.

ly=-l

13.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4,則直角三角形的面積為盟1或6.

一2

【分析】分為兩種情況：①斜邊A8=4,②直角邊AC=4,再求出答案即可.

解：ZVIBC中，NC=90°，

分為兩種情況：

①當(dāng)斜邊AB=4,8C=3時(shí)，由勾股定理得：AC=d/fC2r/一聲由，

△ABC的面積是‘XACXBC=/XV7X3=

②當(dāng)BC=3,AC=4時(shí)，△ABC的面積是/xACXBC=/X4X3=6，

所以直角三角形的面積為名旦或6,

2

故答案為：邁或6.

2

14.如果＞=?^+，.又三+2，則城的平方根為±4.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件（被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)）求得x、y的值，然后再來(lái)求

孫2的平方根.

解：根據(jù)題意，得

（x-4）0

14-x》0

解得，x=4；

?'?y=2；

.'.xy2=4X22=16,

???孫2的平方根為：±4.

故答案為：±4.

15.如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1,連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC,則AC邊上的高長(zhǎng)

度為.

【分析】求出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得AC邊上的高.

解：四邊形OEE4是正方形，面積是4；

△ABF,△AC。的面積相等，且都是/xIX2=1.

△8CE的面積是：AX1X1=—.

22

則△ABC的面積是：4-1-1--4-=-^-.

22

在直角△AOC中根據(jù)勾股定理得到：巡.

設(shè)AC邊上的高線長(zhǎng)是尤.則當(dāng)?？?因=與，

222

16.如果點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足無(wú)+丫=邛，那么稱點(diǎn)尸為“和諧點(diǎn)”，若某個(gè)“和諧點(diǎn)”

到無(wú)軸的距離為3,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)昌3）或（與，-3）.

【分析】直接利用某個(gè)“和諧點(diǎn)”到x軸的距離為3,得出y的值，進(jìn)而求出x的值求出

答案.

解：.某個(gè)“和諧點(diǎn)”到x軸的距離為3,

；.y=±3,

"."x+y—xy,

；.x±3=±3x,

解得：了=-^■或

24

則尸點(diǎn)的坐標(biāo)為：昌3）或（三,-3）.

24

故答案為：（g3）或（g-3）.

24

17.在平面直角坐標(biāo)系中，直線/i：y^kx-3（20）與直線L關(guān)于y軸對(duì)稱，將直線L向

下平移1個(gè)單位得到直線區(qū)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,則k=-2.

【分析】根據(jù)關(guān)于了軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出直線h為了=-kx-3,

然后根據(jù)平移的規(guī)律求出直線/3為丁=-依-4,把（2,0）代入即可求得上的值.

解：：直線小y^kx-3（20）與直線L關(guān)于y軸對(duì)稱，

...直線Zj：y=~kx-3,

將直線/2向下平移1個(gè)單位得到直線b，則直線/3：y=-履-4,

:直線&經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,

-2k-4=0,

解得k=-2,

故答案為-2.

18.如圖，在△ABC中，。是三角形內(nèi)一點(diǎn)，ZDAB=12°,ZDAC=24°,ZBCD=36°,

ZDCA=6°,則OC=30°.

【分析】延長(zhǎng)4。交2C于X,延長(zhǎng)C。交A2于G,利用三角形的內(nèi)角和定理以及三角

形的外角的性質(zhì)即可求解.

解：如圖，延長(zhǎng)交8C于H,延長(zhǎng)C。交于G,

B

■:/DAB=72°，ZDAC=24a，ZBCD=36°,ZDCA=6°，

：.ZA￡)C=180°-24°-6°=150°,

：.ZGDA=180°-150°=30°,則Nffl)C=30°,

在△GD4和△HOC中，

ZAGD=180°-72°-30°=78°,NDHC=180°-36°-30°=114°,

在△ABC中，ZABC=180°-(72°+24°)-(36°+6°)=42°,

，Z1+Z2=114°

.Z3+Z4=78°

"Zl+Z3=42°'

.N2+/4=150°

解得：Zl=30°,Z2=84°,Z3=12°,Z4=66°,

故/。BC=30°.

三、解答題：(共6小題，計(jì)46分)

19.計(jì)算：

⑴強(qiáng)需義聘

⑵V12

⑶V12-IV3-2|+(^-3)°+(-y)-1；

o

(4)-(盛一)(后2).

【分析】(1)利用二次根式的乘除法則運(yùn)算；

(2)利用二次根式的乘除法則運(yùn)算；

(3)根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義進(jìn)行計(jì)算；

(4)利用二次根式的除法法則和平方差公式運(yùn)算.

解：⑴原式=)48X9xj

Voo

3，_____

(2)原式=也經(jīng)3+、24+6

4

=-^+2

2

=7_

一T

(3)原式=27^/1-2+1-3

=3b-4；

（4）原式=(3-4)

=2折揚(yáng)1

=收1.

20.解下列方程組:

y=2x

(1)

x+y=6'

—x+v=_—1

(2)i2y2.

5x-4y=5

【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可;

（2）方程組利用加減消元法求出解即可.

y=2x①

解：⑴

x+y=6②'

把①代入②得：x+2r=6,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=4,

x=2

則方程組的解為

y=4'

■I'+y蔣①

⑵4

5x-4y=5②

①X4+②得：7%=7,

解得：x=l,

把％=1代入①得：y=0,

則方程組的解為(x=l.

ly=O

21.如圖，已知等邊三角形ABC,延長(zhǎng)84至點(diǎn)延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E,使AO=CE,連接CD,

BE.求證：NBCD=/ABE.

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出/A4E=/CBO=60°,BC=AB=AC,求出

AE,根據(jù)全等三角形的判定得出△BC。也△A8E,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可.

【解答】證明：△ABC是等邊三角形，

：.ZBAE=ZCBD=6Q°,BC=AB=AC,

'：AD=CE,

：.AD+AB=CE+AC,

即BD=AE,

在ABCD和△ABE中

BD=AE

<ZCBD=ZBAE=60°

BC=AB

:.ABCD名AABE(SAS),

：./BCD=ZABE.

22.新冠疫情暴發(fā)，某社區(qū)需要消毒液3250瓶，醫(yī)藥公司接到通知后馬上采購(gòu)兩種專用裝

箱，將消毒液包裝后送往該社區(qū).已知一個(gè)大包裝箱價(jià)格為5元，可裝消毒液10瓶；一

個(gè)小包裝箱價(jià)格為3元，可裝消毒液5瓶.該公司采購(gòu)的大小包裝箱共用了1700元，剛

好能裝完所需消毒液.求該醫(yī)藥公司采購(gòu)的大小包裝箱各是多少個(gè)？

【分析】利用消毒藥水3250瓶，一個(gè)大包裝箱可裝藥水10瓶；一個(gè)小包裝箱可以裝藥

水5瓶，再利用一個(gè)小包裝箱價(jià)格為3元，一個(gè)大包裝箱價(jià)格為5元，該公司采購(gòu)的大

小包裝箱共用了1700元，進(jìn)而得出等式方程求出即可.

解：設(shè)該藥業(yè)公司采購(gòu)的大包裝箱是x個(gè)，小包裝箱是y個(gè)，由題意得：

(10x+5y=3250

l5x+3y=1700'

解得」u:

[y=150

答：該藥業(yè)公司采購(gòu)的大包裝箱是250個(gè)，小包裝箱是150個(gè).

23.如圖，直線/i的解析式為y=-x+2,與x軸交于點(diǎn)3,直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)。(0,5),與

直線A交于點(diǎn)C(-1,〃?),且與x軸交于點(diǎn)A.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線12的解析式；

【分析】(1)首先利用待定系數(shù)法求出c點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)。、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線

/2的解析式；

(2)首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出A、2兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)

算出△A3C的面積即可.

解：(1),直線人的解析式為y=-x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(-1,”2),

.*.m=1+2=3,

：.C(-1,3),

設(shè)直線h的解析式為y=kx+b,

:經(jīng)過(guò)點(diǎn)。(0,5),C(-1,3),

.jb=5

"l3=-k+b，

k=2

解得

b=5'

直線h的解析式為尸2尤+5；

(2)當(dāng)y=0時(shí)，2x+5=0,

解得戶-■!，

則A(——,0),

2

當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0,

解得尤=2,

貝ijB(2,0),

.?.△ABC的面積：—X(2+—)X3=—.

224

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-2,0)，點(diǎn)B是y