2023年陜西省西安市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年陜西省西安市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

sin420sin720+co?420co?720等于()

(A)sin6O°(B)CO860°

J(C)CO8114°(D)8inll4°

2已知M⑶-2),N(-5.\市=4■溫.則點P的坐標(biāo)是()

A.A.(-8,1)

B.

Cl：?(向

D.(8,-1)

3復(fù)數(shù)z=(a2-4a+3)/(a-l)i(a￡R)為實數(shù)，則a=()

A.lB.2C.3D.4

4.設(shè)全集U={1,2,3,4},集合M={3,4},則CuM=()

A.{2,3}B.{2,4}C.{1,2}D.{1,4}

(15)設(shè)6為任直角,剜置/-2?86?4萬?。，0的88心氮青是

5.(A)直線(B)H(C)UH(D)雙曲線

已知正方形48c尻以4,C為焦點，且過8點的橢圓的離心率為()

(A)/

(C)孝(D)年

O.22

7.已知向量a=(l,2),b=(—2,3),則(a—b>(a+b)等于()

A.A.-16B.-8C.16D.8

8.二項式(2x—1)6的展開式中，含x4項系數(shù)是()

A.A,-15B.-240C.15D.240

9.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()o

A.丫=log2xB.y=/

C?=ID.y=j?+z

在ZU8C中，已知△命(：的面積=一十￡一5,則C=()

(A)段(B)

64

(C)(D)與

10.33

設(shè)Fi,F：分別是橢圓49為參數(shù))的焦點，并且B是該橢圓短軸的一個端

1y=3sinfl

11.點，則△EHB的面積等于

A.A.\,1,

B.

c15

c.('■<

D.A/7

設(shè)P=[3』-4x+3<0},Q={xlx(x-1)>2],則PCQ等于()

(A)|xlx>3|(B)|zl-1<x<2|

12.(C)?12<x<3(D)x11<x<2

13.函數(shù)y=lg(x2—3x+2)的定義域為()

A.A.{x|x<1或x>2}B,{x|l<x<2}C,{x|x<1}D,{x|x>2}

14.乙：A46C是等邊三角形，則

(A)甲是乙的充分條樸但不是乙的必要來件

(B)甲起乙的必要條件但不是乙妁充分條岬

(G甲是乙的充分必要條件

(D)甲不也乙的充分條件也不是己的必要條件

尸=l+rcosj

15.圓［y=-2+rsin8('為參數(shù))的圓心在()上

A.(l,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

設(shè)a,b為實數(shù)且a>2,則下列不等式中不成立的是

(K)ab>2b(B)2aa

(C)—<v(D)a2>2a

16.a

17.1"，.(2.-2)且與雙曲線/-2/=2有公共漸近線的雙曲線方程是(

——/??￡■-=，1

A.A.；

B.

C.-4+/=,

22

*1+.i或Hi

18.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共

有()。

A.24種B.12種C.16種D.8種

19.若lg5=m,貝!jlg2=()o

A.5mB.l-mC.2mD.m+1

20.設(shè)集合M={0,1,2,3,4),N={1,2,3),T={2,4,6),則集

合(MnT)UN=()

A.A.{0,1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4}C.{2,4}D.{2,4,6}

21.若U={x|x=k,k￡Z},S={x|x=2k,k￡Z},T={x|x=2k+l,k￡Z},貝！)

A.S=CuTB.SUTSUC.SCTD.SNT

22.已知正方形ABCD,以A,C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

A.&

23.設(shè)0<a<b<L則下列正確的是()

A.a4>b4

B.4a<4b

C.log46<log4a

D.loga4>10gb4

24.把點A(-2,3)平移向量a=(l,-2),則對應(yīng)點A，的坐標(biāo)為種不同的報名

方法.()

A.(-1,1)B,(1,-1)C.(-l,-DD.(l,l)

25.已知空間向量a=(6,-4,2),b=(x,2,3),且a_Lb,則x=

()

A.A.

B.

C.3

D.

26.已知f(x)是偶函數(shù)，定義域為(心，+◎，且在［0,+到上是減函數(shù)，

設(shè)P=a2-a+l(a《R),貝！J()

A.AO

B.

27.在一張紙上有5個白色的點，7個紅色的點，其中沒有3個點在同

一條直線上，由不同顏色的兩個點所連直線的條數(shù)為()

A.A.RA-再

B.

C.」

心…)

i為虛數(shù)第位，則(2-3i)(3+2i)=()

(A)12-13?(B)-5.

28JC)12+5i(D)12-5i

29.下列關(guān)系式中，對任意實數(shù)AVBVO都成立的是()

A.A.a2<b2

B.lg(b-a)>0

C.2a<2b

D.lg(-a)<lg(-b)

Li翎向依。?（2.4）.I）?iltf則女?dāng)?shù)E:

A2'B?IC?I?D）2

二、填空題（20題）

31.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6,各次是否投中相互獨立，則該

同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是_____。

33.如果2＜。＜4,那么（Q-2）（a-4）0.

34數(shù)（1+/+—1-。的實部為.

35.各棱長都為2的正四棱錐的體積為.

拋物線vLpr的準(zhǔn)線過雙曲線號_丁=1的左焦點，則p-

36.....................................

37.已知2/值域為

38.以點（2,-3）為圓心，且與直線X+y-l=0相切的圓的方程為

39.平移坐標(biāo)軸，把原點移到O,(-3,2)則曲線

在新坐標(biāo)系中的方程為

40.過點(1,-2)且與直線3x+y-l=0垂直的直線方程為

41.

設(shè)正三角形的一個頂點在原點.關(guān)于X軸對稱，另外兩個頂點在拋物線9=2居

上.則此三角形的邊長為_―_.

已知成機(jī)變量g的分布列址

4T012

2

P

3464

42.

43.函數(shù)f(x)=x2-2x+l在x=l處的導(dǎo)數(shù)為

44.已知A(2,l),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分

AB所成的比為

45.

mslO*--------------------------'

蘭+亡=1

46.已知橢圓2>"上一點p到橢圓的一個焦點的距離為3,則點P

到另一焦點的距離為

某射手有3發(fā)子彈,射擊一次.命中率是0.8.如果命中就停止射擊,否則一直射

48.到干彈用完為止,那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是_

4%（⑻向岫?！被ハ啻怪?，且"I=1,則。?（Q+b）=__________?

50.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)

（單位:mm）:

110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,

則該樣本的方差為mn?。

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

52.（本小題滿分13分）

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫?,沿A至山底直線前行?米到B點

處，又測得山頂?shù)难鼋菫锽，求山高.

53.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(X)求幻的單調(diào)區(qū)間；(2)八X)在區(qū)間上的最小值.

54.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

(I)求d的值；

(H)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項？

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/G)=/-2x2+3.

(I)求曲線y=/-2/+3在點(2,H)處的切線方程；

?(II)求函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間.

56.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺

得的利潤最大?

57.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,%3的系數(shù)是％2的系數(shù)與％4的系數(shù)的等差中項,

若實數(shù)a>l,求a的值.

58.

(本小題滿分12分)

已知叁數(shù)方程

'x=+e'')cos6,

y=e1-e'1)sinft

(I)若，為不等于零的?！?方程表示什么曲線？

(2)若由80~.keN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點?

59.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列I。1中.%=2.a..|=ya..

(I)求數(shù)列l(wèi)a」的通項公式；

(H)若數(shù)列l(wèi)a」的前"項的和S.=器，求”的值?

10

60.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5,0),在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

四、解答題(10題)

61.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知。M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0,O

O經(jīng)過點M.

(I)求。O的方程；

(II)證明：直線x-y+2=0與。M,。。都相切.

已知函數(shù)/(*)=X+—.

X

(1)求函數(shù)人口的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)在區(qū)間［1,4］上的最大值與最小值.

62.

63.(1)求曲線：y=Inx在(1,0)點處的切線方程；

(II)并判定在(0,+到上的增減性.

64.建一個容積為5400m3,深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造

價為15元，池底每平方米的造價為30元.

(I)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(II)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低.

65(20)(本小黑海分II分)

(1)把下面衣中X的角度值化為弧度值.計算y=t.nx-.inX的值并饌?cè)胛抑?

?

X的刻度值0,918。27036*45*

W

X的氣度值

10

y&tanx-tint的值

0.0159

（精潴到0.0001）

(0)叁照上表中的數(shù)然,在下面的平面直角坐標(biāo)系中函出函數(shù)^=-,inx在區(qū)間

[0.-J-]上的圖象.

66.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線夕卜-點，已知

AB=BC=a,ZAPB=90°,ZBPC=45o.^＜：

(I)ZPAB的正弦；

(^)線段PB的長；

(III)P點到直線L的距離.

67.已知數(shù)列⑸｝的前n項和Sn=7r(2n2+n)/12.求證：聞｝是等差數(shù)列，并

求公差與首項.

68.某工廠每月產(chǎn)生x臺游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為

42]]

豆"+130N-206（百元）每月生產(chǎn)多少臺時，獲利

潤最大？最大利潤為多少？

69.

（本小題滿分12分）

在aABC中，A=30°,AB=2,BC=\。求：

（l）sinC;

（2）AC

70.

已知函數(shù)fQ）=48S‘x一siorcoar.求：

（I）/Q）的黑小正周期；

（口）八公的增大值和殿小值.

五、單選題（2題）

71.i25+i15+i40+i80=（）

A.lB.-lC.-2D.2

72.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是

A.^->4-B.C.Ia|>l6|D./>加

aba-oa

六、單選題（1題）

73.

⑴設(shè)集合M=I",力集合八'=《,>)1亍+/Vli,則集合“與集合、

的關(guān)系是

<A).1/U/v=V(B)Mn<*=0

(C)V5M(D)MgN

參考答案

1.A

2.B

設(shè)點P的坐標(biāo)是(ny).而=(3+5.-2+1)=(8,-1).而一(工-3，￥+2),

由而=+而立得(x-3.y+2)=}(8.-D.

即r—3=4,>-K2=-y.x=7.y^--1.

則點P的坐標(biāo)是(7.答案為B)

由題意如，羊),c

=>a=2.

U2~3a4-2=0

3.B

4.CCuM=U-M={l,2}.

5.C

6.C

7.B

(a-b)-(a+b)=(3,-1)(-1,+5)=3x(—1)+(—l)x5=8.(答案為

B)

8.D

9.B

該小題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

A項，log?zKIog2（-z）,故A項不是

偶函數(shù)（項,9KS?故c項不是偶函數(shù)；D項.

二十z彳（-1尸一1?故D項也不是偶函數(shù)；而B項

中"=（一工）2.故B項是偶函數(shù).

10.B

11.B

消去參數(shù),將參數(shù)方程化為W通方程,F"分別是楠釁+奈=1的焦點,

a=4,6=3.c=

則ARFIBI的面積等于aX2CX3=3a.（霖案為B）

12.C

13.A

由x2—3x+2>0,解得xVl或x>2.（答案為A）

14.B

15.A

[x—14-rcosO

因為|

[y=-2+廠sind

所以圓的圓心為0（1,-2）

16.A

17.C

18.B

本題考查了排列組合的知識點。

該女生不在兩端的不同排法有（1對=12（種）。

19.B

該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù).

【考試指導(dǎo)】l8g2=1g父―5~=11]c[5=1-m

20.B

MPT=(2,4)，則集合(MCT)UN={1,2,3,4}.(答案為B)

21.A

注意區(qū)分子集、真子集的符號。因為U為實數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為

奇數(shù)集，所以T(奇數(shù)集)在實數(shù)集U中的補集是偶數(shù)集S

22.C

C一所.叨/力，■，即為y3包立型標(biāo)點,設(shè)正方形邊長為，第B-夸d).設(shè)■園方

4

最

程為捺+/1.將8A坐標(biāo)借人.將廣?夫乂須，■鼻.故■回閾心率為《=：M1七7?芋,

23.DA錯，VO<a<b<l,a4cb錯，V4a=l/4a,4'b=l/4b,4b>4a,

4a>4?C錯，log4X在(0,+oo)上是增函數(shù)，，log4b>Iog4aD對，?；0

<a<b<l,logax為減函數(shù)，對大底小.

24.A已知點A(xo,yo),向量a=(ai,a2),將點平移向量a到點A，(x,

J1=10+。1

Iy~~Vn~~Ha2

y),由平移公式解，如圖，由J),x=-2+l=-l,y=3-2=l,

25.D

因為a_Lb，則a?k=(6.4.2)?(x,2,3)=6x-4X2+2X3-0.則工=4.(答案為D)

26.C

27.C

28.D

29.C

人工）=2,在R上是增函數(shù)，二力＜2*.（答案為C）

30.A

22

31.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C30.60.4=0.432.

32.

.2M解新X展開成為嚴(yán)Y卜（?*?o-r?y,故犬寓

我項為-4--22d

33.

＜

34.

36.

4

【解析】該小題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由題意如?戶＞。.拋物線V=26的

準(zhǔn)線為1=_',雙曲線=］的左焦點為

(-V3+1,0),即(-2,0),由題意知，一上

2

-2■2=4.

37.

令＜r=cosa?y=sin?.

則JT:-/y+y?=1-cosasina

_sin2a

一_2~

sin2a_1

當(dāng)sin2a=1時?1

——/y+y?取到最小值

同理：，+J&2.

令1=作＜:。￡⑶3=女4叩.

則上？xy+y2=2—2cospsin/?=2-sin2/??

當(dāng)sin2§=—1時?一才,+取到最大

值3.

38.

(一2)\(八3尸=2

39.答案：x"=y，解析：

x'=x-hfx/=x+3

?即《?

y，=zy-kI/=y-2

將曲錢..r+6工-y+ll=0配方，使之只含有

(H+3)、(》—2)、常數(shù)三項，

即/+6?r+9-(y—2)—9—2+11=0.

(x+3),=(y-2),

即x，t=y.

40.x-3y-7=0

解析：本題考查了直線方程的知識點。

因為所求直線與直線3x+y-l=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-

3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1,-2),故l-3x(-2)+a=0,則a=-7,即所求直

線方程為x-3y-7=0o

41.

42.

3

43.or(x)=(X2-2X+1),=2X-2,故f")=2x1-2=0.

44.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,l)B(3,-9)的方程

為：

r.r-2.y-\

s3zr2-9-1,

(10x+y_21=0(

!5x+y-7=0

x,+AX2-24-A?3?

1+A一1+A'呼

142+3兀、、,

—=,,,=>A=4.

51IA

45.

4成0.??20：0?40?一fsiMCcoMG了sit*11

8sl(?=cosC90,-80*)~sin80?-4?(香系為4)

46.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點的距離為

2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

47.

48.

1.216■析:謨射下射擊次”不中率為I-08-a2.9盤東其修■次■的■機(jī)量ItX的分布

“為

X111

Pas<K2?aS0.2x0,2x08

M￡(D?I?0L8?2M&163<0.U32>1.2U.

49.(18)1

50.0.7

性*1108+1094+1112+1095+1091n+z

樣本平均fBir------------------------------110?被樣本方裝

(ll08-n0)'+(1094-U0)2+(pi2Tl(l)，+(185710)2+Q09>“o"0丁

51.

設(shè)三角形三邊分別為%6.c且a+b=10,則B=10-a.

方程2?-3x-2=0可化為(2*+I)(*-2)=0-所以孫.=-y，xJ=2-

因為。、6的夾角為8,且1?！禴1W1.所以00刈=-y.

由余弦定理，得

c1=0*+(10-a)1-2a(10-a)x(-y)

=2a'+100-20a+10a-a1=aJ-10a+100

=(a-5)'+75.

因為(a-5)~0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5H"的值最小,其值為月=5百.

又因為a+b=10,所以c取得疑小值,a+b+c也取得最小值?

因此所求為10+5A

52.解

設(shè)山高S=x則Rl△仞C中,仞=*cota.

RtASDC中,8〃=xco<3，

值為48=仞-80.所以Q=3ccota-xco^3所以a：=---------

(Ma-cotfl

答:山高為

cota-colp

(I)函數(shù)的定義域為(0,+8).

f(x)=1-p令八x)=0,得工=1.

可見,在區(qū)間(0.1)上J(x)<0;在區(qū)間(1.+8)上J(x)>0.

則/(2在區(qū)間(01)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù)?

(2)由(I)知，當(dāng)x=l時?￡)取極小值，其值為｛1)=?-Ini=?-

又〃；)=)-In；+ln2J(2)=2-ln2.

53由于in<In2<Inrt

即2<ln2<l.W/(y)>〃1)42)>〃1).

因此M*)在區(qū)間：J.2］上的最小假是1.

54.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-d,Q,Q+d.其中a>0,d>0,

則(a+d)2=a2+(a-d))

a=4(/,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=~x3dx4</=6,d=l.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差J=1.

(U)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

aa=3+(n-1),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項為102.

(23)?：(I)f(x)=4?-4x,

55,八2)=24,

所求切線方程為y-11=24(?-2),BP24x-y-37=0.……6分

(口)令/(工)=0.解得

X)=-19X2=0,Z3=1.

當(dāng)X變化時/(%)4幻的變化情況如下表：

X-1(-1,0)0(0,1)1(1,+?)

/(*)-00-0

、232Z

，外的單調(diào)增區(qū)間為(-1,0),(1,+8),單調(diào)減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

56.

利潤=炳售總價-進(jìn)貨總價

設(shè)每件提價X元(*3?0),利潤為y元，則每天售出(I00-10Z)件,銷傳總價

為(10+外?(100-10x)x

進(jìn)貨總價為8(100-1。*)元(0<xC10)

依題意有:y?(10+*)-(100-i0x)-8(100-10x)

=(2+x)(100-10x)

=-10/4-80x-t-200

/=-20z+80,^r>=0得x=4

所以當(dāng)x=4即售出價定為14元一件時,■得利潤最大，最大利潤為360元

由于(<Mt+I)?=(1+<IX)7.

可見,履開式中的系數(shù)分別為c：『，C]a\

由巳知

...7x6x57x647x6x52—

Xa>1,Kh2x3x)?”萬3x2，°-10。+3=0.

57解之,得a由a>1,得a=4^+1.

58.

(1)因為mo,所以o'+e-elo.因此原方程可化為

--q=co&e,①

e+e

le-e

這里e為參敗。+②1.消去參數(shù)。,得

4-4」.所，’.」

(e'+e-)，+(e,-e-,)J=，(e'+e")’(e—e")'-

44

所以方程表示的曲線是楠圓.

(2)由知co?”0.sinb'O,而，為參數(shù),原方程可化為

?^:K+e：①

cow

互=

sin?

①2-②1.得

筆-絳=3+「)'—寸.

cos6sin0

因為2e'e-'=2/=2,所以方程化的為

聶一扁八

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(1)知，在確的方程中記"=(/二工,〃=?手’)

則J=/-y=1.c=1，所以焦點坐標(biāo)為（±1.0）.

由（2）知.在雙曲線方程中記a*SCOB1?,i2=sin2ft

一則J=J+b'=l,c=l.所以焦點坐標(biāo)為（±1,0）.

因此（I）與（2）中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

59.

（1）由已知得%,號:=/?

所以la.l是以2為首項.十為公比的等比數(shù)列.

所以a.=2（?,即4=百方

（U）由已知可唬=土^^".所以由=后），

I-

解得n=6.

60.解

設(shè)點B的坐標(biāo)為（如則

1481=J（x；+5），+yj（D

因為點B在橢圓上.所以2x,s+y/=98

y/=98-2*J②

將②代人①，得

\AB\=，（陽+5）'+98-2“

=5/-（x^-lOx,+25）+148

=（-（m；?5），+148

因為-但-5）‘W0,

所以當(dāng)巧=5時，-（*|-5）3的值最大，

故M8I也最大

當(dāng)陽=5時.由②.得y產(chǎn)±4百

所以點8的坐標(biāo)為（5.4萬）或（5.-4月）時M8I最大

61.（I）?M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程（x-l）2+（y+l）2=（2立區(qū)

其圓心M點的坐標(biāo)為（1,-1）,半徑為門=5,

?O的圓心為坐標(biāo)原點，

222

可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x+y=r2,

。。過M點，故有「2=］二，

因此。O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.

|+二2|..行

(II)點M到直線的距離二,

dP+0+2|￡

點O到直線的距離離匚一，

故。M和。O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑,

即直線x-y+2=0與。M和。O都相切.

4

解(I)函數(shù)/'(X)的定義域為/(*)=1--T

X

令/(%)=0,解得小=-2,與=2.

當(dāng)x變化時/(工)/(x)的變化情況如下表:

X(-8,-2)-2(-2.0)(0,2)2(2,+?)

7(x)0-0?

KG-44

4

因此函數(shù)/(X)="：(4K0)在區(qū)間(-8,-2)內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間

(-2,0)內(nèi)是減函數(shù),在區(qū)間(0,2)內(nèi)是減函數(shù),在區(qū)間(2,+8)內(nèi)是增

函數(shù).

(2)在區(qū)間［1,4］上，

當(dāng)工=1時/?)=5,當(dāng)x=2時4*)=4；當(dāng)x=4時/(工)=5,

因此當(dāng)1WXW4時,4W/U)W5.

62.即在區(qū)間［1,4］上的最大值為5,最小值為4.

63.

(1)=八二1,故所求切線方程為

*>?1

(n)Vy——.x6C0.4-?*>)t!My>o?

???y=lnx在(0,十°0)以調(diào)遞增*

64.

<I）設(shè)水演的長為工（m）,寬為鬻（m）.

池壁的面積為2X6Cr+醇）《m3.

OX

池壁造價為15X2X6G+警”元）.

DX

池底的面積為翠=900（m23

池底造價為30X900=27000（元）.

所以總造價函數(shù)為

y=15X2X6Cr+醇）+27000

0X

=*180工+^^+27000（工〉0）.

X

（n）y=】8o-器嗎

令y'=0.解得了=±30（取正舍負(fù)）.

當(dāng)0<Lr<30時.y'VO,

當(dāng)了>30時.y'>0.

z=3O是椎-極小值點，

即是做小值點.

所以當(dāng)蓄水池的長與寬分別3O（m）時.水池的總造價?低.

65.

（20）本小密滿分11分.

M：（I）

M的布度做().9?18?27?36*45*

3<.V分

X的4度值0…3

20!0207T

yflUnx-sinx的值

00.00190.01590.05550.13880.2929

(精確到0.0001)???8分

(0)

II分

66.

PC-/APB箱”布千分線.

<1）由外倚▼分級槿

PAACIa.PA.PBd

而一前?『.PDu8-〒.?PAB一通

（|）PB-ABtinNPAB=W?.

9

（■》作「。，48（如用所示）.其中PA-4：?.ttPD=PAMNPAH-^?.