抽樣關(guān)鍵技術(shù)練習題及答案

習題一1.請列舉某些你所理解以及被接受抽樣調(diào)查。2.抽樣調(diào)查基本理論及其意義；3.抽樣調(diào)查特點。4.樣本也許數(shù)目及其意義；5.影響抽樣誤差因素；6.某個總體抽取一種n=50獨立同分布樣本，樣本數(shù)據(jù)如下：56760166573236693746261927928769052050231245256255757435087583420359398017228775325927687669237188764139944292744291811178416405210587977461536444761）計算樣本均值y與樣本方差s2;2）若用y預計總體均值，按數(shù)理記錄成果，ｙ與否無偏，并寫出它方差表達式；3）依照上述樣本數(shù)據(jù)，如何預計v(y)？4）假定y分布是近似正態(tài)，試分別給出總體均值μ置信度為80％，90％，95％，99％（近似）置信區(qū)間。習題二一判斷題1普查是對總體所有單元進行調(diào)查，而抽樣調(diào)查僅對總體某些單元進行調(diào)查。2概率抽樣就是隨機抽樣，即規(guī)定按一定概率以隨機原則抽取樣本，同步每個單元被抽中概率是可以計算出來。3抽樣單元與總體單元是一致。4偏倚是由于系統(tǒng)性因素產(chǎn)生。5在沒有偏倚狀況下，用樣本記錄量對目的量進行預計，規(guī)定預計量方差越小越好。6偏倚與抽樣誤差同樣都是由于抽樣隨機性產(chǎn)生。7偏倚與抽樣誤差同樣都隨樣本量增大而減小。8抽樣單元是構(gòu)成抽樣框基本要素，抽樣單元只包括一種個體。9抽樣單元可以分級，但在抽樣調(diào)查中卻沒有與之相相應不同級抽樣框。10總體目的量與樣本記錄量有不批準義，但樣本記錄量它是樣本函數(shù)，是隨機變量。11一種抽樣設(shè)計方案比另一種抽樣設(shè)計方案好，是由于它預計量方差小。12抽樣誤差在概率抽樣中可以對其進行計量并加以控制，隨著樣本量增大抽樣誤差會越來越小，隨著n越來越接近N，抽樣誤差幾乎可以消除。13抽樣誤差越小，闡明用樣本記錄量對總體參數(shù)進行預計時精度越低。14樣本量與調(diào)查費用呈現(xiàn)線性關(guān)系，但樣本量與精度卻呈非線性關(guān)系。15精度和費用也是評價抽樣設(shè)計方案優(yōu)劣兩條準則。16簡樸隨機抽樣時每個總體單元均有非零入樣概率，但每個總體單元入樣概率是不同。17當總體N很大時，構(gòu)造一種包括所有總體單元名單抽樣框是有局限性，這也是簡樸隨機抽樣局限性。18設(shè)N=872，n=10。運用隨機數(shù)字表抽取一種簡樸隨機樣本如下：12815750645512778986795493862219設(shè)N=678n=5運用隨機數(shù)字表抽取一種簡樸隨機樣本如下：55648509826048520在實際工作中，如果抽樣比接近于1時，人們會采用全面調(diào)查二填空題1抽樣比是指()，用()表達。2偏倚為零預計量，滿足()，稱為()。3簡樸隨機抽樣抽樣誤差等于()。4簡樸隨機抽樣時重復抽樣抽樣誤差等于()5抽樣時某一總體單元在第m次被選入樣本概率是()6簡樸隨機抽樣時總體單元被選入樣本概率是()7某同樣本被選中概率是()。8大數(shù)定理是指()規(guī)律性總是在大量()觀測中才干顯現(xiàn)出來，隨著觀測次數(shù)()增大，()影響將互相抵消而使規(guī)律性有穩(wěn)定性質(zhì)。9中心極限定理證明了當()增大時，觀測值均值將趨向于服從()，即無論()服從什么分布，在觀測值足夠多時其均值就趨向()分布。10抽樣調(diào)查核心是預計問題，選取預計量原則是()()()。三簡答題1概率抽樣與非概率抽樣區(qū)別2普查與抽樣調(diào)查區(qū)別3何謂抽樣效率，如何評價設(shè)計效果？4何謂三種性質(zhì)分布？它們之間關(guān)系如何？5簡述抽樣預計原理。四計算題1已知總體N={5，6，7，8，9，10，11}，n=5試求：重復抽樣與不重復抽樣所有也許樣本數(shù)。第一種單位在第m次被選入樣本概率第一種單位被選入樣本概率抽到{5,6，7,8，9}概率不放回簡樸隨機抽樣所有也許樣本2某調(diào)查公司受一消費品生產(chǎn)公司委托，想在某一地區(qū)進行一項民意測驗，理解消費者中喜歡該公司消費品人占多大比例，規(guī)定容許絕對誤差不超過0.1，調(diào)查預計值置信水平為95%，預測回答率為65%，試問本次調(diào)查樣本量應取多少才干滿足需要？3.欲調(diào)查我校大一學生平均每月生活費支出狀況，采用簡樸隨機抽樣抽出35名學生，她們每月生活費支出平均為285元，計算得到樣本方差為73，試計算我校一年級學生平均每月生活費支出額原則差、變異系數(shù)、置信區(qū)間(置信水平為95%)。。4.某縣采用簡樸隨機抽樣預計糧食、棉花、大豆播種面積，抽樣單元為農(nóng)戶。依照以往資料其變量變異系數(shù)為名稱糧食棉花大豆變異系數(shù)0.380.390.44若規(guī)定以上各個項目置信度為95%，相對誤差不超過4%，需要抽取多少戶？若用這同樣本預計糧食播種面積，其精度是多少？五設(shè)計題為了理解北京市民對當前北京市公共環(huán)境衛(wèi)生以及綠色建設(shè)方方面滿意限度和盼望限度，籌劃組織一次關(guān)于“北京市公共環(huán)境衛(wèi)生狀況調(diào)查”，從而為綠色北京建設(shè)提供指引性建議和意見，為奧運會盡一份力量。請針對這一調(diào)查目，設(shè)計一份調(diào)查問卷。規(guī)定問卷能真正反映調(diào)查目，并對有關(guān)部門實際工作起到指引性作用。同步還要充分考慮數(shù)據(jù)解決難易限度。習題三一、單選題1、分層抽樣設(shè)計效應滿足（）A、B、C、D、2、分抽樣特點是（）A、層內(nèi)差別小，層間差別大B、層間差別小，層內(nèi)差別大C、層間差別小D、層內(nèi)差別大3、下面表達式中錯誤是（）A、B、C、D、4、在給定費用下預計量方差達到最小，或者對于給定預計量方差使得總費用達到最小樣本量分派稱為（）A、常數(shù)分派B、比例分派C、最有分派D、奈曼分派5、最優(yōu)分派（）、比例分派（）分層隨機抽樣與相似樣本量簡樸隨機抽樣（）精度之間關(guān)系式為（）A、B、C、D、6、下面哪種樣本量分派方式屬于比例分派？A、B、C、D、7、下面哪種樣本量分派屬于普通最優(yōu)分派？A、B、C、D、二、多選題1.分層抽樣又被稱為()A.整群抽樣B.類型抽樣C.分類抽樣D.系統(tǒng)抽樣E.逆抽樣2.在分層隨機抽樣中，當存在可運用輔助變量時，為了提高預計精度，可以采用（）A.分層比預計B.聯(lián)合比預計C.分別回歸預計D.聯(lián)合回歸預計E.分別簡樸預計3.樣本量在各層分派方式有()A.常數(shù)分派B.比例分派C.最優(yōu)分派D.奈曼分派E.等比分派4.分層抽樣長處有()A.在調(diào)查中可以對各個子總體進行參數(shù)預計B.易于分工組織及逐級匯總C.可以提高預計量精度D.實行以便E.保證樣本更具備代表性5.關(guān)于分層數(shù)擬定，下面說法對的有()A.層數(shù)多某些比較好B.層數(shù)少某些比較好C.層數(shù)普通以不超過6為宜D.層數(shù)普通以4層為最佳E.應當充分考慮費用和精度規(guī)定等因素來擬定層數(shù)6.下面哪種樣本量分派方式屬于奈曼分派?()A.B.C.D. E.7.事后分層合用場合有()A.各層抽樣框無法得到B.幾種變量都適當于分層，而要進行事先多重交叉分層存在一定困難C.一種單位究竟屬于哪一層要等到樣本數(shù)據(jù)收集到后來才懂得D.總體規(guī)模太大，事先分層太費事E.普通場合都可以合用三、判斷題1分層抽樣不但能對總體指標進行推算，并且能對各層指標進行推算。2分層基本原則是盡量地擴大層內(nèi)方差，縮小層間方差。3分層抽樣效率較簡樸隨機抽樣高，但并不意味著分層抽樣精度也比簡樸隨機抽樣高。4分層抽樣克服了簡樸隨機抽樣也許浮現(xiàn)極端狀況。5分層抽樣樣本在總體中分布比簡樸隨機抽樣均勻。6分層后各層要進行簡樸隨機抽樣。7分層抽樣重要作用是為了提高抽樣調(diào)查成果精準度，或者在一定精準度減少樣本單位數(shù)以節(jié)約調(diào)查費用。8分層后總體各層方差是不同，為了提高預計精度，普通做法是在方差較大層多抽某些樣本。9在不同層中每個單位抽樣費用也許是不等。10在分層抽樣條件下，樣本容量擬定與簡樸隨機抽樣共同點都是取決于總體方差。11多主題抽樣中，不同主題對樣本量大小規(guī)定不同。在費用容許狀況下，應盡量地選取較大樣本量。12有時在抽樣時無法擬定抽樣單位分別屬于哪一層，只有在抽取樣本之后才干區(qū)別。13比例分派指是按各層單元數(shù)占樣本單元數(shù)比例進行分派。14等容量分派時各層樣本單元數(shù)與各層層權(quán)是相似。15所謂最優(yōu)分派是指給定預計量方差條件下，使總費用最小。16在奈曼分派時，如果某一層單元數(shù)較多，內(nèi)部差別較大，費用比較省，則對這一層樣本量要多分派某些。17在實際工作中如果第k層浮現(xiàn)超過，最優(yōu)分派是對這個層進行100%抽樣。18在實際工作中，如果要給出預計量方差無偏預計，則每層至少2個樣本單元，層數(shù)不能超過n/2。19無論層劃分與樣本量分派與否合理，分層抽樣總是比簡樸隨機抽樣精度要高。20雖然層權(quán)與實際狀況相近，運用事后分層技術(shù)也難以達到提高預計精度目。四填空題1分層抽樣又稱為類型抽樣，它是將包括N個單位總體提成各包括N1，N2，…，NL個單位()，這些()互不重復，合起來就是整個總體，因而N=()。2分層抽樣基本原則是()3分層抽樣中層權(quán)是()，抽樣比是（）。4分層抽樣中樣本均值是（），樣本方差是()。5分層抽樣中，對總體均值進行預計時，其抽樣誤差是()，對總體總量進行預計時，其抽樣誤差是()。6分層抽樣在對各層分派樣本量時，可以采用不同分派辦法，各種辦法所考慮因素不同。最優(yōu)分派時重要考慮因素是()、()、（）。7在實際工作中，普通分層抽樣比簡樸隨機抽樣精度要高。但如果浮現(xiàn)不合理地劃分()或分派（）狀況，也許使分層抽樣更（）成果發(fā)生。8事后分層層權(quán)與實際狀況相差很大，則不能運用其提高（）。9分層抽樣規(guī)定在抽取樣本之前（）對（）。10如果要給出預計量方差無偏預計，則層數(shù)不能超過（）。五簡答題1何謂分層抽樣？簡述分層抽樣意義？2試舉一例闡明分層抽樣抽樣效率比簡樸隨機抽樣要好。3分層抽樣分層原則及其意義。4簡述分層抽樣局限性。5簡述分層抽樣中總樣本量分派辦法。6如何分層能提高精度？六計算題1一種由N=1000個人構(gòu)成總體被劃分為兩層：第一層由名男性構(gòu)成，第二層由名女性構(gòu)成。從中抽取一種樣本量為n=250樣本，將樣本等比例地分派給各層，使得兩層抽樣比都等于n/N=1/4。求各層樣本量分別是多少？2一公司但愿預計某一種月肭由于事故引起工時損失。因工人、技術(shù)人員及行政管理人員事故率不同，因而采用分層抽樣。已知下列資料：工人技術(shù)人員行政管理人員若樣本量n=30，試用奈曼分派擬定各層樣本量。3某工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品供應國內(nèi)市場300家顧客，試銷售滿一年后，現(xiàn)欲請顧客對該廠新產(chǎn)品進行評價?，F(xiàn)把這些顧客提成本地區(qū)、我省外地區(qū)、外省三層。既有資料如下：本地區(qū)我省外地區(qū)外省若規(guī)定預計評價成績均值方差，并且費用最省(假定費用為線性形式)，求樣本量n在各層分派。4某林業(yè)局欲預計植樹面積，該局共轄240個林場，按面積大小分為四層，用等比例抽取40個林場，獲得下列資料(單位：公頃)第一層第二層第三層第四層976742259286274559535212543 155679625647310236220352142190142256310440495510320396196167655540780試預計該林業(yè)局總植樹面積及95%置信區(qū)間。5.一種樣本為1000簡樸隨機樣本，其成果可分為三層，相應=10.2,12.6,17.1,=10.82(各層相似)，=17.66，預計層權(quán)是=0.5,0.3,0.2,已知這些權(quán)數(shù)有誤差，但誤差在5%以內(nèi)，最不好狀況是=0.525，0.285，0.190或=0.475，0.315，0.210，你以為與否需要分層？習題四1所謂比率預計就是通過樣本中變量來推斷總體比率。2比率預計是一種預計辦法而不是抽樣方式。3比率和比例是區(qū)別在于它們比值總是不大于1或不不大于1。4在預計比率問題時，只有分子是隨機變量。5采用比率預計因素之一是在預計總體均值或總體總量時可以通過一種輔助變量來提高抽樣效率。6比率預計是個有偏預計量，只有樣本比較大時其偏誤可以忽視不計。7當輔助變量與調(diào)查變量呈現(xiàn)正有關(guān)關(guān)系時用比預計，呈現(xiàn)負有關(guān)關(guān)系時用乘積預計。8若研究變量對輔助變量回歸直線通過原點即研究變量與輔助變量成正比例關(guān)系，則用比預計，否則用回歸預計。9對于分別預計規(guī)定每層樣本量都較大。10由于回歸預計在小樣本時偏倚有也許更大，因而采用比預計更保險些。11差值預計量與回歸預計量同樣都是無偏預計量。12不等概率抽樣時，總體中某些單元比其他單元出當前樣本中機會大，就會使咱們所推算總體指標偏向于這些單元標志值。13雖然抽樣單元是區(qū)域自身也不能直接進行抽樣。14PPS抽樣是放回簡樸隨機抽樣，由于抽樣是放回，就使某個單元也許在樣本中浮現(xiàn)多次。15放回抽樣與不放回抽樣所得到樣本代表性有差別，在樣本量同樣時，放回抽樣預計精度高某些。16推算總體總量時，此時若總體單元差別較大，則進行簡樸隨機抽樣效率比不等概率抽樣要低。17使用不等概率抽樣，其入樣概率是由闡明總體單元大小輔助變量不擬定，即輔助變量擬定每一種總體單元入樣概率。18使用不等概率抽樣必要條件是每一種總體單元都要有一種已知輔助變量，用以擬定單元入樣概率。19不等概率抽樣可以改進預計量，提高抽樣效率。20在PPS抽樣時，若用代碼法，則單元愈大被賦予代碼數(shù)就愈多，使每個單元入樣概率與單元大小成比例。二填空題1運用比率預計提高抽樣效率規(guī)定推斷變量與輔助變量之間存在()關(guān)系。2樣本有關(guān)系數(shù)為（），其中：是（），是（），是（）。３用樣本比率預計總體比率，在大樣本時對總體比率Ｒ預計可用（）表達，對抽樣誤差計算可用（）用表達。４對于分層隨機抽樣，如果采用比率預計量，各層樣本量都比較大時可采用（），否則采用()。5比率預計量優(yōu)于簡樸預計量條件是()、()。6當回歸系數(shù)為事先給定()時，回歸預計量是()預計量；為樣本回歸系數(shù)時，則回歸預計量是()預計量。7分層抽樣時如果采用回歸預計，則當各層樣本量()時，采用()，否則采用()。8在PPS抽樣中每個單元有闡明其大小或規(guī)模度量，則可取等于（）。9嚴格抽樣實行起來非常復雜，在實際工作中可以通過度層，在每層中進行嚴格（）抽樣。10不等概率抽樣重要用于總體單元差別非常大，而推算目的量是（）情形。三簡答題1簡述比率預計提高抽樣效率條件。2簡述比率預計應用條件。3從等概率抽樣與不等概率區(qū)別來分析進行簡樸抽樣有效性。4簡述不等概率抽樣重要長處。5試舉一種運用區(qū)域可以直接進行抽樣例子。6.分析PPS抽樣與抽樣效率。7.回歸預計、比預計與簡樸預計間區(qū)別；8.輔助變量選取原則；9.回歸系數(shù)選取與擬定。四計算題1某單位欲預計今年第一季度職工醫(yī)療費支出，但這一費用要等到合同醫(yī)院送來帳單才干懂得，因而從1000個工人中隨機抽取了100人作調(diào)查，這100人總支出為1750元，若已知去年同期這100個工人費用支出是1200元，全單位去年第一季度總支出為12500元。若依照樣本計算，，，試用比率預計辦法預計該單位第一季度平均每人醫(yī)藥費支出95%置信區(qū)間。 2.一家大公司欲預計上一季度每個工人平均病假天數(shù)。該廠共有8個車間，人數(shù)分別為1200人，450人，2100人，860人，2840人，1910人，290人，3200人。現(xiàn)擬抽取三個車間作樣本，若采用與車間工人數(shù)成比例抽樣，抽中第三個車間2100人，病假為4320天；第六車間1910人，病假共4160天；第八車間3200人，病假共5790天，試預計全工廠平均每人病假天數(shù)，以及全工廠因工人病假而損失人日數(shù)。3.某縣欲調(diào)查某種農(nóng)作物產(chǎn)量，由于平原和山區(qū)產(chǎn)量有差別，故擬劃分平原和山區(qū)兩層采用分層抽樣。同步當年產(chǎn)量與去年產(chǎn)量之間有有關(guān)關(guān)系，故還籌劃采用比預計辦法。已知平原共有120個村，去年總產(chǎn)量為24500（百斤），山區(qū)共有180個村，去年總產(chǎn)為21200（百斤）?，F(xiàn)從平原用簡樸隨機抽樣抽取6個村，從山區(qū)抽取9個村，兩年產(chǎn)量資料如下：平原山區(qū)樣本去年產(chǎn)量（百斤）當年產(chǎn)量（百斤）1234562041438225627519821016075280300190樣本去年產(chǎn)量（百斤）當年產(chǎn)量（百斤）123456789137189119631031071596387150200125601101001807590

試用分別比預計與聯(lián)合比預計分別預計當年總產(chǎn)量，給出預計量原則誤差，并對上述兩種成果進行比較和分析。習題五單選題1．整群抽樣中群劃分原則為（）。A.群劃分盡量使群間差別小，群內(nèi)差別大B.群劃分盡量使群間差別大，群內(nèi)差別小C.群劃分盡量使群間差別大，群內(nèi)差別大D.群劃分盡量使群間差別小，群內(nèi)差別小2．整群抽樣一種重要特點是()。A.以便B.經(jīng)濟C.可以使用簡樸抽樣框D.特定場合中具備較高精度3．群規(guī)模大小相等時，總體均值簡樸預計量為（）。A.B.C.D.4．群規(guī)模大小相等時，關(guān)于總體方差說法對的是（）。A.總體方差一種無偏預計為：B.總體方差一種無偏預計為：C.總體方差一種無偏預計為：D.總體方差一種無偏預計為：5.下面關(guān)于群內(nèi)有關(guān)系數(shù)取值說法錯誤是（）。A.若群內(nèi)次級或基本單元變得值都相等則，此時取最大值1B.若群內(nèi)方差與總體方差相等，則，此時表達分群是完全隨機C.若群內(nèi)方差不不大于總體方差時，則取負值D.若時，達到極小值，此時6.整群抽樣中，對比例預計說法對的是（）。A.群規(guī)模相等時，總體比例P預計可覺得：B.群規(guī)模不等時，總體比例P預計可覺得：C.群規(guī)模相等時，總體比例P方差預計為：D.群規(guī)模不等時，總體比例P方差預計為：二、多選題1.下面關(guān)于整群抽樣說法，有哪些是對的？（）A.普通狀況下抽樣誤差比較大B.整群抽樣可以看作為多階段抽樣特殊情形，即最后一階抽樣是100%抽樣C.調(diào)查相對比較集中，實行便利，節(jié)約費用D.整群抽樣方差約為簡樸隨機抽樣方差倍E.為了獲得同樣精度，整群抽樣樣本量是簡樸隨機抽樣倍2.關(guān)于整群抽樣（群規(guī)模相等）設(shè)計效應，下面說法對的有（）A.B.為了獲得同樣精度，整群抽樣樣本量是簡樸隨機抽樣倍C.群內(nèi)有關(guān)系數(shù)預計值為D.要提高整群抽樣預計效率，可通過增大群內(nèi)單元差別實現(xiàn)E.整群抽樣精度取決于群內(nèi)有關(guān)系數(shù)，群內(nèi)有關(guān)系數(shù)越大，則預計量精度越高3.關(guān)于群規(guī)模不等時，可以采用預計量形式有（）。A.B.C.D.E.4.關(guān)于群規(guī)模大小不等時，下列說法對的是（）。A.若相差不多，則普通以平均群大小代替，依照群規(guī)模大小相等情形解決B.如果相差較大，可將群按大小分層，使每一層內(nèi)群規(guī)模大小基本相等，從而仍可使用群規(guī)模大小相等時解決辦法C.對群仍用簡樸隨機抽樣，采用簡樸預計形式D.對群仍用簡樸隨機抽樣，采用比例預計形式E.對群仍用簡樸隨機抽樣，采用加權(quán)預計形式三判斷題1整群抽樣對中選群中所有總體單元進行調(diào)查。2構(gòu)造群抽樣框同構(gòu)造簡樸隨機抽樣抽樣框同樣都很容易。3在總體單元分布較廣情形下，進行簡樸隨機抽樣可以節(jié)約費用。4在群是以行政單位劃分時，將有助于調(diào)查實行。5整群抽樣抽樣單元不一定基本單元集合。6如果群內(nèi)差別較大，群內(nèi)各單位分布與總體分布一致，那么任意抽出一種群來進行觀測就可以對總體進行精確推斷。7整群抽樣抽取樣本效率同簡樸隨機抽樣同樣高。8整群抽樣時可以在抽樣前懂得調(diào)查總體樣本量。9若群內(nèi)各單元之間差別較大這時進行整群抽樣效率就會較高。10為提高抽樣效率，應使群內(nèi)方差盡量地小，從而使群間方差盡量地大。11進行整群抽樣目就是節(jié)約人力、物力。而為了達到規(guī)定精度規(guī)定，往往需要多抽某些群。12整群抽樣有構(gòu)造抽樣框相對簡樸，樣本量相對集中、調(diào)查費用節(jié)約特點。13在整群抽樣中，比率預計可以有效地提高抽樣預計精度。14以家庭戶為整群抽樣抽樣單元，并不能較好地做到群間構(gòu)造相近，使群間方差較小。15可以這樣看，整群抽樣適應于總體抽樣單元差別較大情形，而分層抽樣則適應于抽樣單元具備趨同性總體。16考慮劃分群，就是考慮在相似調(diào)查費用時，抽樣誤差最小情形。17在群規(guī)模相等時，對總體預計量是無偏預計量。18當各群規(guī)模差別很大，并且總體預計量與群規(guī)模高度有關(guān)時，預計量偏差會很大。19在群規(guī)模不等時，對總體預計量是有偏預計量。20對于自然形成群，無法通過調(diào)節(jié)群內(nèi)單元而控制，這時要提高抽樣效率就只能增大樣本量。四、填空題1整群抽樣抽樣比是()，其中n為()，N為()。2整群抽樣時樣本群間方差為(),均值預計量方差為()，總量預計量方差為()3整群抽樣預計精度與()關(guān)于，當群內(nèi)有關(guān)系數(shù)為()時，其抽樣效率()簡樸隨機抽樣。4對自然形成群，無法人為地控制()，因而，要控制抽樣誤差，就只得控制()。5整群抽樣時總體參數(shù)無偏預計合用條件是()，()。6在群規(guī)模不等整群抽樣中，把()作為抽取樣本輔助信息，其目是()。7比率預計是()預計，當()其抽樣效率高于()。8比例是()一種特例，即均值等于()，其中取值為()和()。9群與群之間構(gòu)造()，就意味著()，這時群內(nèi)有關(guān)系數(shù)為()。五、簡答題1簡述整群抽樣分群原則。2您如何結(jié)識影響整群抽樣抽樣誤差重要因素是群間方差？3整群抽樣時，采用無偏預計辦法與比率預計辦法來預計總體總量有何不同？4簡述整群抽樣長處。5整群抽樣時，比率預計辦法預計總體總量與比預計量中輔助變量有什么不同？6簡述使用整群抽樣因素。7.整群抽樣與分層抽樣區(qū)別；8.整群抽樣群大小計量辦法；9.整群抽樣設(shè)計效應。六計算題1.在某都市一次對居民社區(qū)食品消費量調(diào)查中，以樓層為群進行進行整群抽樣，每個樓層有8家住戶。用簡樸隨機抽樣在所有N=600個樓層中抽取n=12個樓層，其戶人均月食品消費額(按樓層計算)如下：i1188.0027.192180.5017.983149.7517.324207.87529.175244.2545.206278.5063.877182.7538.778211.5027.489253.12544.5210191.12528.2911274.7543.7012258.37543.52

規(guī)定：(1)試預計該次調(diào)查中居民社區(qū)人均食品消費額95%置信區(qū)間。(2)對居民社區(qū)食品消費總額進行區(qū)間預計。(3)若規(guī)定容許誤差不超過10000，應抽多少群來預計社區(qū)食品消費總額？2已知某運送公司在抽樣檢查所使用車輛中安全輪胎所占比例，在200輛車中抽了30輛，其資料如下：安全輪胎數(shù)汽車數(shù)f0404*001334*31*328164*164*839274*279*946244*2416*6共計307030*4=12016*30=4804*70=280212規(guī)定：預計該運送公司汽車安全輪胎比例及其預計量方差。以95%把握對安全輪胎比例作出區(qū)間預計。習題六一判斷題1系統(tǒng)抽樣中最簡樸也是最慣用規(guī)則是等間隔抽取，因此又稱系統(tǒng)抽樣為等距抽樣。2第一種樣本抽取后，其他所有樣本就都擬定了，這種抽樣看來似乎很機械，因此系統(tǒng)抽樣又被稱為機械抽樣。3在直線等距抽樣中，總體容量是樣本容量整數(shù)倍。4循環(huán)等距抽樣中總體單元數(shù)同樣也是n整數(shù)倍。5總體單元按關(guān)于標志排隊就是指各單元排列順序與所研究內(nèi)容無關(guān)，但與總體單元規(guī)模大小關(guān)于。6如果系統(tǒng)抽樣時總體單元排列有周期性變化，就也許抽出代表性很差樣本。7如果按總體單元關(guān)于標志排列，則系統(tǒng)抽樣時樣本單元在總體中分布較均勻。8系統(tǒng)抽樣可以當作是分層抽樣一種特例，但樣本單元在各層位置相似。9系統(tǒng)抽樣可以當作整群抽樣一種特例，從k群中隨機抽取1個群整群抽樣。10當N=nk時有k個也許樣本，其樣本均值是總體均值無偏預計量。11當Nnk時采用直線等距抽樣得到k個也許樣本，其樣本均值是總體均值無偏預計量。12當Nnk時采用循環(huán)等距抽樣得到k個也許樣本，其樣本均值是總體均值有偏預計量。13有效地應用系統(tǒng)抽樣，必要理解總體特性。14按無關(guān)標志排列總體單元可以當作是隨機排列，當為有限總體時其系統(tǒng)抽樣方差與簡樸隨機抽樣方差相等。15當總體單元有趨勢順序排列時，其方差預計有某些近似公式，無論n為什么值，都可用合并層和持續(xù)差辦法來預計總體方差。16中心位置抽樣法起始單元抽選是在第一段k個單元中在(1---k)之間隨機抽取。17Sethi辦法和Singn辦法在抽取樣本單元時起始單元有兩個，因而這就被稱為對稱系統(tǒng)抽樣。18對稱系統(tǒng)抽樣與普通系統(tǒng)抽樣重要區(qū)別在于此時起始單元不是一種而是兩個，它們位置對稱，數(shù)值大小相低，因而改進了預計量精度。19交叉子樣本辦法又稱為隨機組法，它是解決周期性波動總體系統(tǒng)抽樣有效辦法之一。20當系統(tǒng)抽樣間隔正好與循環(huán)周期整數(shù)倍相一致時，系統(tǒng)抽樣誤差將會很大。二填空題1系統(tǒng)抽樣時總體單元排序有兩種辦法：一是()排列，二是按與調(diào)查標志()特性進行排列。2系統(tǒng)抽樣抽樣誤差與總體單元()關(guān)于。3在普通狀況下，系統(tǒng)抽樣使樣本單元在總體中分布較為()。4使用對稱系統(tǒng)抽樣辦法其目是通過變化樣本(抽選辦法)以消除由于()引起系統(tǒng)偏差。5對稱等距抽樣當n為()時，應()一種單位：()。6在循環(huán)等距抽樣時，抽樣間距k()整數(shù)，隨機起點在()中抽取。7當總體單元排列發(fā)生匯集現(xiàn)象時，()簡樸隨機抽樣精度()系統(tǒng)抽樣精度。8當N=555，k=20在直線等距抽樣時也許樣本量是()，也許樣本配合是()。9N=555，k=20在循環(huán)等距抽樣時也許樣本量是()，也許樣本配合是()，若隨機起點為503，則一方面抽出前5個樣本單元總體編號是(10在直線等距系統(tǒng)抽樣時當N=nk時，樣本均值是總體均值()預計量，當Nnk樣本均值是總體均值()預計量。三簡答題1簡述系統(tǒng)抽樣重要長處。2系統(tǒng)抽樣局限性有哪些？3對于周期性波動總體上在組織系統(tǒng)抽樣時候應注意什么問題？4對線性趨勢總體進行系統(tǒng)抽樣時應當如何組織？5試舉一種總體單元按無關(guān)標志排列進行直線等距抽樣例子。6簡要分析影響系統(tǒng)抽樣誤差因素。四計算題1.一周期波動總體N=240，原準備抽取一種系統(tǒng)樣本n=24，現(xiàn)為消除因變動帶來影響，改為抽3個容量為8樣本，即=3，本來間隔k=240/24=10，當前=k=3×10=30，假設(shè)樣本數(shù)據(jù)如下：樣本i觀測值共計均值1171519182121151714317.8752151916182018172314618.253221615202123201715419.25規(guī)定：試以95%把握預計總體均值和總體總量。2下面是美國19以來每隔5年離婚率資料：年份離婚率%年份離婚率%19000.719453.519050.819502.619100.919552.319151.019602.219201.619652.519251.519703.519301.619754.819351.719805.219402.0規(guī)定：(1)依照以上資料預計1900—1980年平均離婚率。(2)依照這一資料討論用系統(tǒng)抽樣好還是簡樸隨機抽樣好？六、設(shè)計題某公司下有10個分公司，N=10，每個分公司人數(shù)見下表。當前欲考察分公司尋常辦公費用狀況，采用系統(tǒng)抽樣辦法抽取n=3個分公司，試回答如何進行抽??？按照你辦法，入樣分公司編號為多少？分公司編號人數(shù)分公司編號人數(shù)11036732432720539681684246914658410317習題七單選題兩階（段）抽樣中，對于一種預計量均值可以表達為（）。A.B.C.D.關(guān)于多階段抽樣階段數(shù)，下列說法最恰當是（）。A.越多越好B.越少越好C.權(quán)衡各種因素決定D.依照主觀經(jīng)驗判斷3.在初級單元大小相等分層二階段抽樣中，關(guān)于自加權(quán)說法錯誤是（）。A.自加權(quán)在這里是指在每層抽樣中，每個次級單元被抽中概率皆相等或是等價B.每一層總抽樣比為常數(shù)C.自加權(quán)預計量普通計算比較簡樸D.分層二階段抽樣自加權(quán)條件為：4.在多階段抽樣中，當時級單元大小相等時，第一階段抽樣普通采用（）。A.系統(tǒng)抽樣B.簡樸隨機抽樣C.不等概率抽樣D.非概率抽樣5.初級單元大小不等多階段抽樣中，無偏預計量成為自加權(quán)條件是（）。A.第一階段每個單元被抽中概率相等B.第二階段每個單元被抽中概率相等C.最后階段每個單元被抽中概率相等D.最后階段每個單元被抽中概率不等6.在初級單元大小相等二階段抽樣中，當抽取次級單元數(shù)量相等時，二階段抽樣方差與整群抽樣方差以及分層抽樣方差之間關(guān)系普通為（）。A.二階段抽樣方差＜整群抽樣方差＜分層抽樣方差B.二階段抽樣方差＞整群抽樣方差＞分層抽樣方差C.分層抽樣方差＜二階段抽樣方差＜整群抽樣方差D.分層抽樣方差＞二階段抽樣方差＞整群抽樣方差二、多選題1.二階段抽樣中，初級單元大小不等時，普通可采用下面辦法（）。A.通過度層，將大小近似初級單元分到一層，然后采用分層二階段抽樣B.可按初級單元大小相等辦法解決C.考慮用不等概率抽樣辦法抽取初級單元D.采用簡樸隨機抽樣抽取初級單元但變化預計量形式E.近似當作初級單元大小相等2.擬定樣本量時需要考慮因素有（）。A.調(diào)查費用B.調(diào)查規(guī)定精度C.調(diào)查時間D.調(diào)查技術(shù)E.調(diào)查目3.初級單元大小不等時，下面關(guān)于二階段抽樣總體總和預計說法對的有（）。A.可以采用放回抽樣方式，按不等概率抽取初級單元，此時可得總體總和預計量B.采用不放回抽樣方式，按簡樸隨機抽樣抽取初級單元，此時有C.采用不放回抽樣方式，按簡樸隨機抽樣抽取初級單元，此時D.采用不放回抽樣方式，按不等概率抽樣，此時有E.可以采用放回抽樣方式，按簡樸隨機抽樣抽取初級單元，此時有在二階段抽樣中，對比例預計普通采用（）。A.兩階段均采用等概率抽樣，用比率預計辦法B.第一階段采用抽樣，第二階段采用等概抽樣C.兩階段均采用簡樸隨機抽樣，用簡樸預計辦法D.兩階段均采用抽樣E.第一階段采用等概抽樣，第二階段采用等概抽樣5.多階段抽樣相對于簡樸隨機抽樣長處有（）。A.實行以便B.每個基本單元調(diào)查費用比較低C.可以充分發(fā)揮抽樣效率D.節(jié)約人力、物力E.可以分級準備抽樣框6.二階段抽樣中，關(guān)于總體比例表達可覺得（）A.B.C.D.E.五、設(shè)計題某學校欲調(diào)查學生每月零用錢數(shù)量。假設(shè)該學校共有18個班級，每個班級均有60個學生。請你設(shè)計一種調(diào)查方案，并闡明你是如何擬定樣本量。簡答題參照答案習題一1.請列舉某些你所理解以及被接受抽樣調(diào)查。略2.抽樣調(diào)查基本理論及其意義；答：大數(shù)定律，中心極限定理，誤差分布理論，概率理論。大數(shù)定律是記錄抽樣調(diào)查數(shù)理基本，也給記錄學中大量觀測法提供了理論和數(shù)學方面根據(jù)；中心極限定理闡明，用樣本平均值產(chǎn)生概率來代替從總體中直接抽出來樣本計算抽取樣本概率，為抽樣推斷奠定了科學理論基本；結(jié)識抽樣誤差及其分布目是但愿所設(shè)計抽樣方案所獲得絕大某些預計量能較好集中在總體指標附近，通過計算抽樣誤差極限是抽樣誤差處在被控制狀態(tài)；概率論作為數(shù)學一種分支而引進記錄學中，是記錄學發(fā)展史上重要事件。3.抽樣調(diào)查特點。答：1）隨機抽樣；2）以某些推斷總體；3）存在抽樣誤差，但可計算，控制；4）速度快、周期短、精度高、費用低；5）抽樣技術(shù)靈活多樣；6）應用廣泛。4.樣本也許數(shù)目及其意義；答：樣本也許數(shù)目是在容量為N總體中抽取容量為n樣本時，所有也許被抽中不同樣本個數(shù)，用A表達。意義：對的理解樣本也許數(shù)目概念，對于精確理解和把握抽樣調(diào)查誤差計算，樣本記錄量抽樣分布、抽樣預計優(yōu)良原則等一系列理論和辦法問題均有十分重要協(xié)助。5.影響抽樣誤差因素；答：抽樣誤差是用樣本記錄量推斷總體參數(shù)時誤差，它屬于一種代表性誤差，在抽樣調(diào)查中抽樣誤差是不可避免，但可以計算，并且可以被控制在任意小范疇內(nèi)；影響抽樣誤差因素：1)有樣本量大小,抽樣誤差普通會隨著樣本量大小而增減，在某些情形下，抽樣誤差與樣本量大小平方根成反比關(guān)系；2)所研究現(xiàn)象總體變異限度大小，普通而言，總體變異限度越大則抽樣誤差也許越大；3）抽樣方式辦法，如放回抽樣誤差不不大于不放回抽樣，各種不同抽樣組織方式也常會有不同抽樣誤差。在實際工作中，樣本量和抽樣方式辦法影響是可以控制，總體變異限度雖不可以控制，但卻可通過設(shè)計某些復雜抽樣技術(shù)而將其影響加以控制。習題二三簡答題1概率抽樣與非概率抽樣區(qū)別答：概率抽樣是指在抽取樣本單元時，每個總體單元有一種非零入樣概率，并且樣本單元抽取應遵循一定隨機化程序。2普查與抽樣調(diào)查區(qū)別答：普查是對總體所有單元進行調(diào)查；抽樣調(diào)查僅對總體中某些單元進行調(diào)查。3何謂抽樣效率，如何評價設(shè)計效果？答：兩個抽樣方案抽樣方差之比為抽樣效率。當某個預計量方差比另一預計量方差小時，則稱方差小預計量效率比較高，因方差大小與樣本容量有直接關(guān)系，因而比較時普通以樣本量相似時方差進行比較。4何謂三種性質(zhì)分布？它們之間關(guān)系如何？答：三種分布是指總體分布、樣本分布、抽樣分布。總體分布是指總體標志值分布；樣本分布是指容量為n樣本標志值分布；抽樣分布則是指樣本預計量分布，它是一種變量，據(jù)中心極限定理：當n增大時預計量分布趨向于正態(tài)分布，可用大樣本理論對其進行區(qū)間預計。5簡述抽樣預計原理。答：如果樣本預計量，并且已懂得在大樣本狀況下趨向于正態(tài)分布，只要懂得抽樣原則誤差，就可以依照正態(tài)分布原理對進行區(qū)間預計。習題三五簡答題1何謂分層抽樣？簡述分層抽樣意義？答：分層抽樣是在概率抽樣前提下，按某種標志將總體劃分為若干層，然后按隨機原則對每層都進行抽樣。分層抽樣效率高于簡樸隨機抽樣，可以推算子總體。2試舉一例闡明分層抽樣抽樣效率比簡樸隨機抽樣要好。答：簡樸簡樸隨機抽樣也許得到一種差樣本，如一種總體進行簡樸隨機抽樣，N=6，其標志值為1，2，3，4，5，6，當眉2時其均值變動范疇在(1.5—5.5)；若1，2，3為一組，4，5，6為一組進行分層抽樣進行則均值范疇在(2.5，4.5)，則分層抽樣精度提高。3分層抽樣分層原則及其意義。答：在總體分層后：總體方差=層內(nèi)方差+層間方差。據(jù)方差分析原理，在分層抽樣條件下，抽樣誤差僅與層內(nèi)方差關(guān)于，和層間方差無關(guān)，因而從其組織形式上看所謂分層抽樣是先將總體分層，然后在每層中抽取樣本，遵循擴大層間方差，縮小層內(nèi)方差原則對總體進行分層，就可以提高預計精度。4簡述分層抽樣局限性。答：分層抽樣普通說來比簡樸隨機抽樣精度要高，但若層劃分或樣本量分派不合理時，也許會使分層隨機抽樣精度比簡樸隨機抽樣要差。5簡述分層抽樣中總樣本量分派辦法。答：當樣本量一定期考慮樣本量分派問題，重要有三種分派辦法按層要進行分派：1、比例分派；2、最優(yōu)分派；3、內(nèi)曼分派。6如何分層能提高精度？答：考慮分層標志選取及合理擬定層數(shù)。普通來說，增長層數(shù)可以提高預計精度，同步考慮增長層數(shù)提高精度和費用之間平衡，即增長層數(shù)而減少量在精度上與否合算。習題四三簡答題1簡述比率預計提高抽樣效率條件。答：(1)有相應精確輔助可以運用；(2)推斷變量與輔助變量之間存在著有關(guān)關(guān)系；(3)規(guī)定樣本量較大2簡述比率預計應用條件。答：(1)比預計是有偏預計，規(guī)定樣本量較大；(2)研究變量與輔助變量之間有較好有關(guān)關(guān)系。3從等概率抽樣與不等概率區(qū)別來分析進行簡樸抽樣有效性。答：當總體單元差別不大時進行簡樸隨機抽樣，即等概率抽樣是有效，但若總體單元之間差別較大時，要用不等概率抽樣。4簡述不等概率抽樣重要長處。答：提高預計精度，減少抽樣誤差，以闡明單元規(guī)模大小輔助變量來擬定每個單元入樣概率；改進預計量。5試舉一種運用區(qū)域可以直接進行抽樣例子。答：特點：區(qū)域自身就是抽樣單元，如調(diào)查某師團總收入或總支出，以連隊或團為抽樣單元。6.分析PPS抽樣與抽樣效率。答：PPS抽樣重復抽樣，產(chǎn)是不重復抽樣，因而從抽樣效率上分析，前者效率低于后者。7.回歸預計、比預計與簡樸預計間區(qū)別；答：回歸預計普通優(yōu)于比預計和簡樸預計。當回歸系數(shù)等于總體比率（即總體回歸直線通過原點）時，回歸預計量與比預計量效果相似；當調(diào)查變量與輔助變量間有關(guān)系數(shù)ρ等于0時，回歸預計與簡樸預計效果相似。8.輔助變量選取原則；答：選取與調(diào)查變量Y之間有密切有關(guān)限度變量X作為輔助變量。9.回歸系數(shù)選取與擬定。答：1）β不同取值固然會影響V（）值，β獲得合理，V（）就小，否則就大，事實上β為一特定常數(shù)時，是無偏，可取到最優(yōu)值，B=，V達到最小值。2）β為樣本回歸系數(shù)，此時回歸預計量不是無偏。習題五五、簡答題1簡述整群抽樣分群原則。答：擴大群內(nèi)方差，縮小群間方差，以提高整群抽樣抽樣效率。2您如何結(jié)識影響整群抽樣抽樣誤差重要因素是群間方差？答：在整群抽樣時，總體方差分為群內(nèi)方差和群間方差兩某些，在總體各群間進行隨機抽樣，使得抽樣由群間方差大小來決定，對被抽中群進行全面調(diào)查因