滬教版高一數(shù)學(xué)暑期新課1.3-國士無雙傾情手打

一、主要概念：由屬于集合A和集合B的所有公共元素組成的集合叫做A與B的交集，記作。2.并集：由所有屬于集合A或者屬于集合B的元素組成的集合叫做集合A、B的并集，記作。3.全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，常用符號表示。4.補集：對于一個集合A，由全集U中所有不屬于集合A的元素組成的集合叫做集合A在全集U中的補集，簡稱為集合A的補集。5.①A∩BA，A∩BB，A∪BA，A∪BB；②A∩AA，A∪AA；③A∩，A∪A；④A∩BB∩A，A∪BB∪A；⑤〔A∩B〕∩C=A∩〔B∩C〕，〔A∪B〕∪C=A∪〔B∪C〕；⑥A∩B=AAB，A∪B=ABA；⑦CU〔CUA〕=A，CU=U，A∩〔CUA〕=，A∪〔CUA〕=U；⑧CU〔A∪B〕=CUA∩CUB，CU〔A∩B〕=CUA∪CUB〔摩根定理〕.根底知識點例一、設(shè)A={x-3≤x≤3}，B={x-4≤x≤1}，C={x0＜x＜5}.求：①A∩B；②B∪C；③〔A∪B〕∩C；④〔A∩C〕∪B.例二、求以下倆個集合的并集和交集。①A={1,2,3,4,5}，B={-1,0,1,2,3}；②A={xx＜-2}，B={xx＞-5}例三、假設(shè)S=[1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CsA例四、全集U=R，集合A={x1≤2x+1＜9}，求CuA.例五、S={x-1≤x+2＜8}，A={x-2＜1-x≤1}，B={x5＜2x-1＜11}，討論A與CsB的關(guān)系.重要考點考點一、利用集合的運算求參數(shù)例一、A={xx2-px-2=0}，B={xx2+qx+r=0}，且A∪B={-2,1,5}，A∩B={-2}，求p、q、r的值.例二、全集U={1,2,3,4,5}，A={xx2-5x+q=0，x∈U}，求CuA；例三、設(shè)U={2,3，a2+2a-3}，A={b，2}，CuA={5}，求實數(shù)a和b的值.例四、U=R，A={xx2+px+12=0}，B={xx2-5x+q=0}，假設(shè)〔CuA〕∩B={2}，〔CuB〕∩A={4}，求A∪B.例五、設(shè)A={xx2+4x=0}，B={xx2+2〔a+1〕x+a2-1=0}.①假設(shè)A∩B=B，求a的值；②假設(shè)A∪B=B，求a的值.例六、集合A={x-2≤x≤5}，B={x2m-1≤x≤2m+1}，假設(shè)A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍.例七、A={xx2-3x+2=0}，B={xax-6=0}且A∪B=A，求實數(shù)a的值組成的集合C.考點二、補集思想的應(yīng)用例八、集合A={xx2-4mx+2m+6=0，x∈R}，B={xx＜0，x∈R}，假設(shè)A∩B≠，求實數(shù)m的取值范圍.根底知識點、考點練習(xí)A設(shè)全集U〔U≠〕，集合M，N，P滿足M=CuN，N=CuP，那么M與P的關(guān)系是〔〕M=CuPB.M=PP2.集合U={x-1＜x＜9}，A={x1＜x＜a}，假設(shè)A≠，那么a的取值范圍是〔〕≤9≥9D.1＜a≤9全集U={1,2,3}，M={xx2-3x+2=0}，那么CuM等于〔〕{1}B.{1,2}C.{3}D.{2}全集U={3,5,7}，數(shù)集A={3，}，如果CuA={7}，那么a的值為〔〕U是全集，集合M,N滿足關(guān)系MN，那么〔〕CuNNM={xx=a2-3a+2，a∈R},N={xx=b2-b，b∈R}，那么M、N的關(guān)系〔〕M∩∪N=MM={〔x，y〕y=x+1}，N={〔x，y〕x2+y2=1}，那么集合M∩N中元素的個數(shù)是〔〕P、Q為兩個非空實數(shù)集，定義P+Q={a+ba∈P，b∈Q}，P={0,2,5}，Q={1,2,6}，那么P+Q中元素的個數(shù)是〔〕9.設(shè)A={x-1＜x＜2}，B={x1≤x≤3}，求A∪B=；A∩B=；10.設(shè)A{〔x，y〕y=-4x+6}，B={〔x，y〕y=5x-3}，求A∩B=.11.M={yy=x2-2x-2，x∈R}，N={yy=-x2-2x，x∈R}，那么M∩N=.12.全集U=R，A={x-1≤x-1≤2}，B={xx-a≥0，a∈R}.假設(shè)CuA∩CuB={xx＜0}，CuA∪CuB={xx＜1或x＞3}，那么a∈.13.設(shè)集合A={x-1≤x＜2}，B={xx≤a}，假設(shè)A∩B≠，求實數(shù)a的集合.14.集合A={xx2+ax+1=0，x∈R}，B={1,2}，且A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍.根底知識點、考點練習(xí)B以下命題：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的真子集；④假設(shè)A時，那么A=.其中正確的個數(shù)是〔〕集合A={xa-1≤x≤a+2}，B={x3＜x＜5}，那么能使AB成立的實數(shù)a的取值范圍是〔〕{a3＜a≤4}B.{a3≤a≤4}C.{a3＜a＜4}D.設(shè)B={1,2}，A={xxB}，那么A與B的關(guān)系是〔〕AA∈∈A假設(shè)集合A={xx=n，n∈N}，集合B={xx=，n∈Z}，那么A與B的關(guān)系是〔〕AB∈B在以下六個寫法中：①{0}∈{0,1}；②{0}；③{0，-1,1}{-1,0,1}④0∈；⑤Z={正整數(shù)}；⑥{〔0,0〕}={0}，其中錯誤寫法的個數(shù)有〔〕集合A={〔x，y〕x+y=0，x，y∈R}，B={〔x，y〕x-y=0，x，y∈R}，那么集合A∩B的元素個數(shù)是〔〕集合A={x∈Zx2-px+15=0}，B={x∈Zx2-5x+q=0}，假設(shè)A∪B={2,3,5}，那么A，B依次為〔〕A.{3,5}，{2,3}B.[2,3},{3,5}C.{2,5}，{3,5}B.[3,5},{2,5}8.設(shè)全集為實數(shù)集R，集合M={x-2≤x≤2}，N={xx＜1}，那么〔CuM〕∩N等于〔〕A.{xx＜-2}B.{x-2＜x＜1}C.{xx＜-1}B.{x-2≤x＜1}設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,4,5}，那么〔CRA〕∩〔CRB〕等于〔〕B.{4}C.{1,5}D.{2，5}以下四個推理：①a∈〔A∪B〕a∈A；②a∈〔A∩B〕a∈〔A∪B〕；③ABA∪B=B；④A∪B=AA∩B=B.其中正確的個數(shù)是〔〕全集U=R，集合A={x-1≤x≤2}，B={x4x+p＜0}，且BCuA，求實數(shù)p的取值范圍.12