重慶市渝北中學中考一模數(shù)學試題及答案解析

重慶市渝北中學中考一模數(shù)學試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點，則△ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：12．若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x13．在0.3，﹣3，0，﹣這四個數(shù)中，最大的是（）A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣4．某大學生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=–4x+440，要獲得最大利潤，該商品的售價應(yīng)定為A．60元B．70元C．80元D．90元5．如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點P，則∠APG＝（）A．141° B．144° C．147° D．150°7．甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率8．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．9．如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是A．甲 B．乙C．丙 D．丁10．的相反數(shù)是()A．6 B．－6 C． D．11．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A．2 B．3 C．5 D．612．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在一次數(shù)學活動課上，小明用18個棱長為1的正方體積木搭成一個幾何體，然后他請小亮用其他棱長為1的正方體積木在旁邊再搭一個幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個無空隙的大長方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）．請從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇__________．A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要__________個正方體積木．B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為__________．14．若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．15．為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學體育考試”，小聰同學每天進行立定跳遠練習，并記錄下其中7天的最好成績（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_____．16．三人中有兩人性別相同的概率是_____________.17．若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O的最大距離為6，最小距離為2，則⊙O的半徑為_____．18．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）在△ABC中，∠ACB＝45°．點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（1）如果AB＝AC．如圖①，且點D在線段BC上運動．試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）如果AB≠AC，如圖②，且點D在線段BC上運動．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設(shè)AC＝4，BC＝3，CD＝x，求線段CP的長．（用含x的式子表示）20．（6分）我市某中學決定在八年級陽光體育“大課間”活動中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？(2)將兩個統(tǒng)計圖補充完整；(3)若調(diào)查到喜歡“立定跳遠”的5名學生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．21．（6分）﹣（﹣1）2018+﹣（）﹣122．（8分）計算.23．（8分）某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該超市“元旦”期間共銷售個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？24．（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）2017年“五?一”期間，該市周邊景點共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．25．（10分）已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)、B兩點（A在B左），y軸交于點C（0，-3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D是線段BC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以B、C、E、P為頂點且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．26．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程.求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；如果方程的兩實根為，，且，求m的值．27．（12分）某初級中學正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當先行”的“創(chuàng)文活動”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對該校全體志愿者進行隨機抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計圖．條形統(tǒng)計圖中七年級、八年級、九年級、教師分別指七年級、八年級、九年級、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計圖中的百分數(shù)指的是該年級被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比．請補全條形統(tǒng)計圖；若該校共有志愿者600人，則該校九年級大約有多少志愿者？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)中位線定理得到DE∥BC，DE=BC，從而判定△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解：∵D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的面積：△ABC的面積==1：4，∴△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；故選B．【點睛】本題考查三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)．2、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)y1＜0＜y2＜y3判斷出三點所在的象限，故可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝﹣中k＝﹣1＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵y1＜0＜y2＜y3，∴點（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）兩點均在第二象限，∴x2＜x3＜x1．故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可【詳解】∵-3＜-＜0＜0.3∴最大為0.3故選A．【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、C【解析】設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤為w，則w=（x–50）（–4x+440）=–4x2+640x–22000=–4（x–80）2+3600，∴當x=80時，w取得最大值，最大值為3600，即售價為80元/件時，銷售該商品所獲利潤最大，故選C．5、A【解析】分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，故選A．點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、B【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得∠APG的度數(shù)．【詳解】(6﹣2)×180°÷6＝120°，(5﹣2)×180°÷5＝108°，∠APG＝(6﹣2)×180°﹣120°×3﹣108°×2＝720°﹣360°﹣216°＝144°，故選B．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n﹣2)?180(n≥3)且n為整數(shù))．7、C【解析】解：A．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為，故此選項錯誤；B．擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項錯誤；C．從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：≈0.33；故此選項正確；D．任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項錯誤．故選C．8、A【解析】

根據(jù)三視圖的定義即可判斷．【詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形．故選A．【點睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是?。蔬xD．10、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．11、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案選C．考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)．12、C【解析】

根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．【詳解】，由①得：x＞2+m，由②得：x＜2m﹣1，∵不等式組無解，∴2+m≥2m﹣1，∴m≤3，故選C．【點睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、A，18，1【解析】

A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可；

B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解．【詳解】A、∵小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，

∴該長方體需要小立方體4×32=36個，

∵小明用18個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，

∴小亮至少還需36-18=18個小立方體，

B、表面積為：2×（8+8+7）=1．

故答案是：A，18，1．【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵.14、：k＜1．【解析】

∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△==4﹣4k＞0，解得：k＜1，則k的取值范圍是：k＜1．故答案為k＜1．15、2.40，2.1．【解析】∵把7天的成績從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1．∴它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1．故答案為2.40，2.1．點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).16、1【解析】分析：由題意和生活實際可知：“三個人中，至少有兩個人的性別是相同的”即可得到所求概率為1.詳解：∵三人的性別存在以下可能：（1）三人都是“男性”；（2）三人都是“女性”；（3）三人的性別是“2男1女”；（4）三人的性別是“2女1男”，∴三人中至少有兩個人的性別是相同的，∴P（三人中有二人性別相同）=1.點睛：列出本題中所有的等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.17、2或1【解析】

點P可能在圓內(nèi)．也可能在圓外，因而分兩種情況進行討論.【詳解】解：當這點在圓外時，則這個圓的半徑是（6-2）÷2=2；當點在圓內(nèi)時，則這個圓的半徑是（6+2）÷2=1．故答案為2或1.【點睛】此題主要考查點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意此題應(yīng)分為兩種情況來解決.18、【解析】試題分析：，解得r=．考點：弧長的計算．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直,理由見解析；（2）AB≠AC時，CF⊥BD的結(jié)論成立，理由見解析；（3）見解析【解析】

（1）由∠ACB=15°，AB=AC，得∠ABD=∠ACB=15°；可得∠BAC=90°，由正方形ADEF，可得∠DAF=90°，AD=AF，∠DAF=∠DAC+∠CAF；∠BAC=∠BAD+∠DAC；得∠CAF=∠BAD．可證△DAB≌△FAC（SAS），得∠ACF=∠ABD=15°，得∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．

（2）過點A作AG⊥AC交BC于點G，可得出AC=AG，易證：△GAD≌△CAF，所以∠ACF=∠AGD=15°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．

（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設(shè)AC=1，BC=3，CD=x，求線段CP的長．考慮點D的位置，分兩種情況去解答．①點D在線段BC上運動，已知∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1．即DQ=1-x，易證△AQD∽△DCP，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解問題．②點D在線段BC延長線上運動時，由∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1，則DQ=1+x．過A作AQ⊥BC交CB延長線于點Q，則△AGD∽△ACF，得CF⊥BD，由△AQD∽△DCP，得再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解問題．【詳解】（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直；證明如下：∵AB=AC，∠ACB=15°，∴∠ABC=15°．由正方形ADEF得AD=AF，∵∠DAF=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠FAC，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ACF=∠ABD．∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．（2）AB≠AC時，CF⊥BD的結(jié)論成立．理由是：過點A作GA⊥AC交BC于點G，∵∠ACB=15°，∴∠AGD=15°，∴AC=AG，同理可證：△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=15°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD．（3）過點A作AQ⊥BC交CB的延長線于點Q，①點D在線段BC上運動時，∵∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1．∴DQ=1﹣x，△AQD∽△DCP，∴，∴，∴．②點D在線段BC延長線上運動時，∵∠BCA=15°，∴AQ=CQ=1，∴DQ=1+x．過A作AQ⊥BC，∴∠Q=∠FAD=90°，∵∠C′AF=∠C′CD=90°，∠AC′F=∠CC′D，∴∠ADQ=∠AFC′，則△AQD∽△AC′F．∴CF⊥BD，∴△AQD∽△DCP，∴，∴，∴．【點睛】綜合性題型，解題關(guān)鍵是靈活運用所學全等、相似、正方形等知識點.20、(1)50名;(2)補圖見解析;(3)剛好抽到同性別學生的概率是【解析】試題分析：（1）由題意可得本次調(diào)查的學生共有：15÷30%；（2）先求出C的人數(shù)，再求出C的百分比即可；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到同性別學生的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：(1)根據(jù)題意得：15÷30%＝50(名)．答；在這項調(diào)查中，共調(diào)查了50名學生；(2)圖如下：(3)用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學生的情況是8種，則剛好抽到同性別學生的概率是．21、-1.【解析】

直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=﹣1+1﹣3=﹣1．【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．22、【解析】分析：先計算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡分式.詳解：.點睛：本題考查了分式的混合運算．解題過程中注意運算順序．解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對加法的分配律后再求和.23、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200個占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360°即可；（2）計算出B品牌的數(shù)量；（3）用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：1200÷50%=2400個，A品牌所占的圓心角：×360°=60°；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：2400﹣400﹣1200=800個，補全統(tǒng)計圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：×1500=500個．24、（1）50,108°，補圖見解析；（2）9.6；（3）．【解析】

（1）根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分表進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù)；先求得A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進行計算即可；根據(jù)B景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)E景點接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率．【詳解】解：（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬人），A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°，B景點接待游客數(shù)為：50×24%=12（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）∵E景點接待游客數(shù)所占的百分比為：×100%=12%，∴2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)約為：80×12%=9.6（萬人）；（3）畫樹狀圖可得：∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，∴同時選擇去同一個景點的概率=．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．25、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）．【解析】

（1）將的坐標代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式；

（2）根據(jù)的坐標，易求得直線的解析式．由于都是定值，則的面積不變，若四邊形面積最大，則的面積最大；過點作軸交于，則可得到當面積有最大值時，四邊形的面積最大值；（3）本題應(yīng)分情況討論：①過作軸的平行線，與拋物線的交點符合點的要求，此時的縱坐標相同，代入拋物線的解析式中即可求出點坐標；②將平移，令點落在軸（即點）、點落在拋物線（即點）上；可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出點縱坐標（縱坐標的絕對值相等），代入拋物線的解析式中即可求得點坐標．【詳解】解：（1）把代入，可以求得∴