四川省成都市西川中學中考數(shù)學模擬試題及答案解析

四川省成都市西川中學中考數(shù)學模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．根據(jù)《天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1．將78000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1082．四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣33．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（）A． B． C． D．4．如圖，AB∥CD，E為CD上一點，射線EF經(jīng)過點A，EC=EA．若∠CAE=30°，則∠BAF=（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．下列各式中的變形，錯誤的是（（）A．2-3x=-23x B．-b6．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣27．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()A．16個 B．15個 C．13個 D．12個8．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對應的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對應的密文是5，0，當接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，39．下列運算正確的是（）A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．（）﹣1=2 C．x+y=xy D．x6÷x2=x310．如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．11．“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝21012．如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上兩點，將△ABC沿DE折疊，使點B落在AC邊上點F處，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，則AB的長是()A． B．15 C． D．9二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．分解因式：x2﹣1=____．14．如圖，點是反比例函數(shù)圖像上的兩點（點在點左側(cè)），過點作軸于點，交于點，延長交軸于點，已知，，則的值為__________．15．如圖，點A的坐標為（3，），點B的坐標為（6，0），將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為_____．16．若x=-1，則x2+2x+1=__________.17．如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是_____．18．若正多邊形的一個內(nèi)角等于120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當α＝60°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺階上曬太陽．（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會兒，當α＝45°時，問老人能否還曬到太陽？請說明理由．20．（6分）已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個圖象交于y軸上一點C，直線l2與x軸的交點B（2，0）（1）求a、b的值；（2）過動點Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時，求n的取值范圍；（3）動點P從點B出發(fā)沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動，設(shè)移動時間為t秒，當△PAC為等腰三角形時，直接寫出t的值．21．（6分）如圖，在的矩形方格紙中，每個小正方形的邊長均為，線段的兩個端點均在小正方形的頂點上.在圖中畫出以線段為底邊的等腰，其面積為，點在小正方形的頂點上；在圖中面出以線段為一邊的，其面積為，點和點均在小正方形的頂點上；連接，并直接寫出線段的長.22．（8分）如圖1，在△ABC中，點P為邊AB所在直線上一點，連結(jié)CP，M為線段CP的中點，若滿足∠ACP＝∠MBA，則稱點P為△ABC的“好點”．(1)如圖2，當∠ABC＝90°時，命題“線段AB上不存在“好點”為(填“真”或“假”)命題，并說明理由；(2)如圖3，P是△ABC的BA延長線的一個“好點”，若PC＝4，PB＝5，求AP的值；(3)如圖4，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，點P是△ABC的“好點”，若AC＝4，AB＝5，求AP的值．23．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y＝m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂．（1）由定義知，取AB中點N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_____．（2）拋物線y＝對應的準蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x軸上，且AB＝1．①求拋物線的解析式；②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．24．（10分）一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球．（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．26．（12分）如圖1，正方形ABCD的邊長為4，把三角板的直角頂點放置BC中點E處，三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F．（1）求證：△GBE∽△GEF．（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍．（3）如圖2，連接AC交GF于點Q，交EF于點P．當△AGQ與△CEP相似，求線段AG的長．27．（12分）現(xiàn)有四張分別標有數(shù)字1、2、2、3的卡片，他們除數(shù)字外完全相同．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后放回，再背朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的概率（）A． B． C． D．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

科學記數(shù)法記數(shù)時，主要是準確把握標準形式a×10n即可.【詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【點睛】科學記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.2、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．3、D【解析】

先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點睛】本題考查了隨機事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.4、D【解析】解：∵EC=EA．∠CAE=30°，∴∠C=30°，∴∠AED=30°+30°=60°．∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AED=60°．故選D．點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案．【詳解】A、2-3B、分子、分母同時乘以﹣1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、yx≠y故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變．6、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，

故選：B．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．7、D【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)白球個數(shù)為：x個，

∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

∴口袋中得到紅色球的概率為25%，

∴，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗x=12是原方程的根，

故白球的個數(shù)為12個．

故選：D．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．【詳解】由題意得：，解得：，故選A．9、B【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪，合并同類項以及同底數(shù)冪的除法的運算法則進行計算即可判斷出結(jié)果.詳解：A.（a﹣3）2=a2﹣6a+9,故該選項錯誤；B.（）﹣1=2，故該選項正確；C.x與y不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；D.x6÷x2=x6-2=x4，故該選項錯誤.故選B.點睛：可不是主要考查了完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪，合并同類項以及同度數(shù)冪的除法的運算，熟記它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度進行判斷.【詳解】A選項圖中無原點，故錯誤；B選項圖中單位長度不統(tǒng)一，故錯誤；C選項圖中無正方向，故錯誤；D選項圖形包含數(shù)軸三要素，故正確；故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸的畫法，熟記數(shù)軸三要素是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

設(shè)全組共有x名同學，那么每名同學送出的圖書是(x?1)本；則總共送出的圖書為x(x?1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x?1)=210.故選：B.12、C【解析】

由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設(shè)EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長，由FD與BC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到一對同位角相等，進而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長．【詳解】由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，在Rt△ECF中，設(shè)EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，∴EF=EB=5，CE=4，∵FD∥BC，∴∠DFE=∠FEC，∴∠FEC=∠B，∴EF∥AB，∴，則AB===，故選C．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），涉及的知識有：勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、（x+1）（x﹣1）．【解析】試題解析：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．考點：因式分解﹣運用公式法．14、【解析】

過點B作BF⊥OC于點F，易證S△OAE=S四邊形DEBF=，S△OAB=S四邊形DABF，因為，所以，，又因為AD∥BF，所以S△BCF∽S△ACD，可得BF:AD=2：5，因為S△OAD=S△OBF，所以×OD×AD=×OF×BF，即BF:AD=2：5=OD：OF，易證：S△OED∽S△OBF，S△OED：S△OBF=4:25，S△OED：S四邊形EDFB=4:21，所以S△OED=，S△OBF=S△OED+S四邊形EDFB=+=,即可得解：k=2S△OBF=.【詳解】解：過點B作BF⊥OC于點F，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的意義可知：S△OAD=S△OBF，∴S△OAD-S△OED=S△OBF一S△OED，即S△OAE=S四邊形DEBF=，S△OAB=S四邊形DABF，∵，∴，，∵AD∥BF∴S△BCF∽S△ACD，又∵，∴BF:AD=2：5，∵S△OAD=S△OBF，∴×OD×AD=×OF×BF∴BF:AD=2：5=OD：OF易證：S△OED∽S△OBF，∴S△OED：S△OBF=4:25，S△OED：S四邊形EDFB=4:21∵S四邊形EDFB=，∴S△OED=，S△OBF=S△OED+S四邊形EDFB=+=,∴k=2S△OBF=.故答案為.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的幾何意義，解題關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理.15、（，）【解析】

作AC⊥OB、O′D⊥A′B，由點A、B坐標得出OC=3、AC=、BC=OC=3，從而知tan∠ABC==，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO′=BO=6，tan∠A′BO′=tan∠ABO==,設(shè)O′D=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、O′D的長即可.【詳解】如圖,過點A作AC⊥OB于C,過點O′作O′D⊥A′B于D，

∵A(3,)，

∴OC=3,AC=，

∵OB=6，

∴BC=OC=3，

則tan∠ABC==，

由旋轉(zhuǎn)可知,BO′=BO=6,∠A′BO′=∠ABO，

∴==，

設(shè)O′D=x，BD=3x，

由O′D2+BD2=O′B2可得(x)2+(3x)2=62，

解得：x=或x=?(舍)，

則BD=3x=,O′D=x=，

∴OD=OB+BD=6+=，

∴點O′的坐標為（，）.【點睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、2【解析】

先利用完全平方公式對所求式子進行變形，然后代入x的值進行計算即可.【詳解】∵x=-1，∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.17、（3，2）．【解析】

根據(jù)題意得出y軸位置，進而利用正多邊形的性質(zhì)得出E點坐標．【詳解】解：如圖所示：∵A（0，a），∴點A在y軸上，∵C，D的坐標分別是（b，m），（c，m），∴B，E點關(guān)于y軸對稱，∵B的坐標是：（﹣3，2），∴點E的坐標是：（3，2）．故答案為：（3，2）．【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確得出y軸的位置是解題關(guān)鍵．18、6【解析】試題分析：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=（n﹣2）?180°，解得n=6；考點：多邊形內(nèi)角與外角．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）樓房的高度約為17.3米；（2）當α＝45°時，老人仍可以曬到太陽．理由見解析.【解析】試題分析：（1）在Rt△ABE中，根據(jù)的正切值即可求得樓高；（2）當時，從點B射下的光線與地面AD的交點為F,與MC的交點為點H.可求得AF=AB=17.3米，又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米，CM=0.2，所以大樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上.即小貓仍可曬到太陽.試題解析：解：（1）當當時，在Rt△ABE中，∵,∴BA=10tan60°=米.即樓房的高度約為17.3米.當時，小貓仍可曬到太陽.理由如下：假設(shè)沒有臺階，當時，從點B射下的光線與地面AD的交點為F,與MC的交點為點H.∵∠BFA=45°，∴,此時的影長AF=BA=17.3米，所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.∴CH=CF=0.1米，∴大樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上.∴小貓仍可曬到太陽.考點：解直角三角形.20、（1）a=﹣；（2）﹣1＜n＜2；（3）滿足條件的時間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意求出點C的坐標，然后將點C和點B的坐標代入直線解析式求出a和b的值；(2)、根據(jù)題意可知點Q在點A和點B之間，從而求出n的取值范圍；(3)、本題需要分幾種情況分別來進行計算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進行計算得出t的值．試題解析：(1)、解：∵點C是直線l1：y=x+1與軸的交點，∴C（0，1），∵點C在直線l2上，∴b=1，∴直線l2的解析式為y=ax+1，∵點B在直線l2上，∴2a+1=0，∴a=﹣；(2)、解：由（1）知，l1的解析式為y=x+1，令y=0，∴x=﹣1，由圖象知，點Q在點A，B之間，∴﹣1＜n＜2(3)、解：如圖，∵△PAC是等腰三角形，∴①點x軸正半軸上時，當AC=P1C時，∵CO⊥x軸，∴OP1=OA=1，∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1，∴1÷1=1s，②當P2A=P2C時，易知點P2與O重合，∴BP2=OB=2，∴2÷1=2s，③點P在x軸負半軸時，AP3=AC，∵A（﹣1，0），C（0，1），∴AC=，∴AP3=，∴BP3=OB+OA+AP3=3+或BP3=OB+OA﹣AP3=3﹣，∴（3+）÷1=（3+）s，或（3﹣）÷1=（3﹣）s，即：滿足條件的時間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．點睛：本題主要考查的就是一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和動點問題，解決這個問題的關(guān)鍵就是要能夠根據(jù)題意進行分類討論，從而得出答案．在解決一次函數(shù)和等腰三角形問題時，我們一定要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來進行分類討論，可以利用圓規(guī)來作出圖形，然后根據(jù)實際題目來求出答案．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析，.【解析】

（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理得出符合題意的答案；（3）連接CE，根據(jù)勾股定理求出CE的長寫出即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；CE＝.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，正確應用勾股定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）真；（2）；（3）或或.【解析】

（1）先根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可知MP=MB，從而∠MPB=∠MBP，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)說明即可；（2）先證明△PAC∽△PMB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；（3）分三種情況求解：P為線段AB上的“好點”，P為線段AB延長線上的“好點”，P為線段BA延長線上的“好點”.【詳解】(1)真.理由如下：如圖，當∠ABC=90°時，M為PC中點，BM=PM，則∠MPB=∠MBP>∠ACP，所以在線段AB上不存在“好點”；（2）∵P為BA延長線上一個“好點”；∴∠ACP=∠MBP；∴△PAC∽△PMB；∴即；∵M為PC中點，∴MP=2；∴；∴.(3)第一種情況，P為線段AB上的“好點”，則∠ACP=∠MBA，找AP中點D，連結(jié)MD；∵M為CP中點；∴MD為△CPA中位線；∴MD=2，MD//CA；∴∠DMP=∠ACP=∠MBA；∴△DMP∽△DBM；∴DM2=DP·DB即4=DP·（5DP）；解得DP=1，DP=4（不在AB邊上，舍去；）∴AP=2第二種情況（1），P為線段AB延長線上的“好點”，則∠ACP=∠MBA，找AP中點D，此時，D在線段AB上，如圖，連結(jié)MD；∵M為CP中點；∴MD為△CPA中位線；∴MD=2，MD//CA；∴∠DMP=∠ACP=∠MBA；∴△DMP∽△DBM∴DM2=DP·DB即4=DP·（5DA）=DP·（5DP）；解得DP=1（不在AB延長線上，舍去），DP=4∴AP=8；第二種情況（2），P為線段AB延長線上的“好點”，找AP中點D，此時，D在AB延長線上，如圖，連結(jié)MD；此時，∠MBA>∠MDB>∠DMP=∠ACP,則這種情況不存在，舍去；第三種情況，P為線段BA延長線上的“好點”，則∠ACP=∠MBA，∴△PAC∽△PMB；∴∴BM垂直平分PC則BC=BP=;∴∴綜上所述，或或；【點睛】本題考查了信息遷移，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學思想，理解“好點”的定義并能進行分類討論是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）MN與AB的關(guān)系是：MN⊥AB，MN＝AB，（2）2，4；（2）①y＝x2﹣2；②在此拋物線的對稱軸上有這樣的點P，使得∠APB為銳角，yp的取值范圍是yp＜﹣2或yp＞2．【解析】

（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；（2）利用已知點為B（m，m），代入拋物線解析式進而得出m的值，即可得出AB的值；（2）①根據(jù)題意得出拋物線必過（2，0），進而代入求出答案；②根據(jù)y＝x2﹣2的對稱軸上P（0，2），P（0，﹣2）時，∠APB為直角，進而得出答案．【詳解】（1）MN與AB的關(guān)系是：MN⊥AB，MN＝AB，如圖1，∵△AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點，∴MN⊥AB，MN＝AB，故答案為MN⊥AB，MN＝AB；（2）∵拋物線y＝對應的準蝶形必經(jīng)過B（m，m），∴m＝m2，解得：m＝2或m＝0（不合題意舍去），當m＝2則，2＝x2，解得：x＝±2，則AB＝2+2＝4；故答案為2，4；（2）①由已知，拋物線對稱軸為：y軸，∵拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x軸上，且AB＝1．∴拋物線必過（2，0），代入y＝ax2﹣4a﹣（a＞0），得，9a﹣4a﹣＝0，解得：a＝，∴拋物線的解析式是：y＝x2﹣2；②由①知，如圖2，y＝x2﹣2的對稱軸上P（0，2），P（0，﹣2）時，∠APB為直角，∴在此拋物線的對稱軸上有這樣的點P，使得∠APB為銳角，yp的取值范圍是yp＜﹣2或yp＞2．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24、（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：．【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，∴兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：59考點：列表法與樹狀圖法．25、（1）見解析（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，由圖形可知，∠A2C2B2=∠ACB，過點A作AD⊥BC交BC的延長線于點D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．考點：作圖﹣位似變換；作圖﹣平移變換；解直角三角形．26、（1）見解析；（2）y=4﹣x+（0≤x≤3）；（3）當△AGQ與△CEP相似，線段AG的