山東省青島市青島通濟(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024山東省青島市即墨區(qū)通濟(jì)八年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不合題意；D．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義．2.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)逐一分析判定即可．【詳解】解：A．若，則，故該選項(xiàng)不成立，不符合題意；B．若，則，故該選項(xiàng)成立，符合題意；C．若，時(shí)，有，故該選項(xiàng)不一定成立，不符合題意；D．若，則，故該選項(xiàng)不成立，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A.13cm B.17cmC.7cm或13cm D.不確定【答案】B【解析】【分析】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵．題中沒有指出哪個(gè)底哪個(gè)是腰，應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：當(dāng)3cm是腰時(shí)，，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)7cm是腰時(shí)，周長(zhǎng)．故它的周長(zhǎng)為17cm．故選：B．4.如圖，將線段AB先繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4個(gè)單位，得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（1，﹣6） B.（﹣1，6） C.（1，﹣2） D.（﹣1，﹣2）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)及平移的性質(zhì)畫出圖形，然后問題可求解．【詳解】解：由題意可得如下圖形：∴由圖象可知：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形及平移的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為（）．A.6米; B.9米; C.12米; D.15米.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出折斷部分的長(zhǎng)度，再加上離地面的距離就是折斷前樹的高度．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意BC=3米，

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，

∴AB=2BC=2×3=6米，

∴BC+AB=3+6=9（米）．

故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，求出解集，在數(shù)軸上表示即可得到答案．【詳解】解：，由①得；由②得；不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示出來為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟記一元一次不等式組解集的求法及數(shù)軸表示是解決問題的關(guān)鍵．7.如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的概念，可知就是旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此只要求出即可，由平行線的性質(zhì)可以得到，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，結(jié)合“等邊對(duì)等角”可得；由三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得．∵，，∴．∵，∴，∴．故選：B．8.如圖，已知直線和直線交于點(diǎn)，則不等式解集是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把化為，結(jié)合函數(shù)圖象可得：一次函數(shù)的圖象要在正比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合函數(shù)圖象可得答案．【詳解】解：∵，∴，結(jié)合函數(shù)圖象可得：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象，熟練的利用圖象法解不等式是解本題的關(guān)鍵．9.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．若AB＝BD，AB＝4，∠C＝30°，則△ACD的面積為（）A. B. C. D.13【答案】A【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得MN是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E，得DA＝DC，根據(jù)∠C＝30°，可以證明△ABD是等邊三角形，進(jìn)而可求△ACD的面積．【詳解】由作圖過程可知：MN是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝30°，∴∠ADB＝60°，∵AB＝BD＝4，∴△ABD是等邊三角形，∴AD＝AB＝BD＝4，在Rt△DCE中，DC＝4，∠C＝30°，∴DE＝2，CE＝2，∴AC＝2CE＝4，∴S△ADC＝?AC?DE＝×4×2＝4．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積．10.如圖，直角三角形三邊，，，滿足的關(guān)系．利用這個(gè)關(guān)系，探究下面的問題：如圖，是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，，延長(zhǎng)至，使，以為底，在外側(cè)作等腰直角三角形，再延長(zhǎng)至，使，以為底，在外側(cè)作等腰直角三角形，……，按此規(guī)律作等?直角三角形（，為正整數(shù)），則的長(zhǎng)及的面積分別是（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出、和的長(zhǎng)度，從而找出規(guī)律，求出長(zhǎng)度，即可求出的面積.【詳解】解：是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，，，，為等腰直角三角形，.同理，，.同理，，.依此類推：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形的變化找規(guī)律.解題的關(guān)鍵在于明確題意，探索規(guī)律，求出長(zhǎng)度.二、填空題11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：，故答案為：．12.分解因式：＝____________．【答案】【解析】【分析】先提取公因式mn，后用平方差公式分解即可【詳解】=mn()=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法，平方差公式法分解因式，熟練掌握因式分解的基本順序是解題的關(guān)鍵．13.某品牌電腦的成本為2400元，售價(jià)為2800元，該商店準(zhǔn)備舉行打折促銷活動(dòng)，要求利潤(rùn)率不低于5%，則這種品牌的電腦最低可打___折銷售．【答案】9【解析】【分析】可設(shè)x為打折后售出的價(jià)錢，則，可得x的取值范圍，因?yàn)榘醋畹驼劭鄢鍪郏瑒t用最低售價(jià)x÷2800可得最低折扣．【詳解】解：由題意可知：設(shè)x為打折后售出的價(jià)錢則：，解得當(dāng)按最低折扣出售時(shí)，，所以最低可打折為.則可得最低折扣為九折．故答案為：9折.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系的理解和一般代數(shù)式的求值，理解題目意思，熟練掌握利潤(rùn)率公式，正確建立不等式求解即可．14.不等式組無解，則的取值范圍是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式組無解的條件確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，

由不等式組無解，得到，

解得：，

則的取值范圍是．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，弄清不等式組無解的條件是解本題的關(guān)鍵．15.如圖，將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形先向右平移，再向下平移，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為__．【答案】18【解析】【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可知空白部分是長(zhǎng)方形，再求出其長(zhǎng)和寬，結(jié)合長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知空白部分是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)為，寬為，∴陰影部分的面積，故答案為：18．16.如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，連接AO′．則下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到；②連接OO′，則OO′=4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+4．其中正確的結(jié)論是_____________________．【答案】①②③④【解析】【詳解】試題解析：如圖，連接OO′；∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，AB=CB；由題意得：∠OBO′=60°，OB=O′B，∴△OBO′為等邊三角形，∠ABO′=∠CBO，∴OO′=OB=4；∠BOO′=60°，∴選項(xiàng)②正確；在△ABO′與△CBO中，，∴△ABO′≌△CBO（SAS），∴AO′=OC=5，△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到，∴選項(xiàng)①正確；在△AOO′中，∵32+42=52，∴△AOO′為直角三角形，∴∠AOO′=90°，∠AOB=90°+60°=150°，∴選項(xiàng)③正確；∵S四邊形AOBO′=，∴選項(xiàng)④正確．綜上所述，正確選項(xiàng)為①②③④．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．三、解答題17.已知，線段，求作：等腰，使得頂角，上的高為．(用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)【答案】作圖見解析．【解析】【分析】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，先作，在作的平分線，在上截取，然后過點(diǎn)作的垂線分別交AM、AN于、，則為所作，解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．【詳解】如圖，作，作的角平分線；在上截??；過點(diǎn)作的垂線分別交AM、AN于、，連接，如圖，即為所求．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是．（1）將平移，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2）若與關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，畫出．【答案】（1）（2）見詳解【解析】【分析】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移5個(gè)單位，再首尾順次連接即可得；（2）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得．【小問1詳解】將平移，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即將向左平移5個(gè)單位，，如圖所示，即為所求；【小問2詳解】如圖所示，即為所求．19.（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來，（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來【答案】（1），數(shù)軸見解析；（2），數(shù)軸見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集．【詳解】（1）解：去分母，得2（x?2）≥3（3x?1）?12．去括號(hào)，得2x?4≥9x?3?12，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?7x≥?11．系數(shù)化為1，得x≤．在數(shù)軸上表示這個(gè)解集如圖所示:（2）解不等式組：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示這個(gè)解集如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長(zhǎng)．【答案】（1）60°；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ODC為等邊三角形即可求解；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=4，結(jié)合題意得到∠ADO=90°．則在Rt△AOD中，由勾股定理即可求得AO的長(zhǎng)．【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CD=CO，∠ACD=∠BCO．∵∠ACB=∠ACO+∠OCB=60°，∴∠DCO=∠ACO+∠ACD=∠ACO+∠OCB=60°，∴△OCD等邊三角形，∴∠ODC=60°．（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=4．∵△OCD等邊三角形，∴OD=OC=5．∵∠BOC=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=90°．在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO=．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.21.為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？【答案】（1）一共答對(duì)了22道題；（2）至少需答對(duì)23道題．【解析】【分析】（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了道題，從而可得該參賽同學(xué)一共答錯(cuò)了道題，再根據(jù)“每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分”、“他的總得分為86分”建立方程，解方程即可得；（2）設(shè)參賽者需答對(duì)道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，從而可得參賽者答錯(cuò)了道題，再根據(jù)“總得分大于或等于90分”建立不等式，解不等式即可得．【詳解】解：（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了道題，則該參賽同學(xué)一共答錯(cuò)了道題，由題意得：，解得，答：該參賽同學(xué)一共答對(duì)了22道題；（2）設(shè)參賽者需答對(duì)道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者答錯(cuò)了道題，由題意得：，解得，答：參賽者至少需答對(duì)23道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確列出方程和不等式是解題關(guān)鍵．22.已知：如圖中，，平分，平分，過D作直線平行于交，于E，F(xiàn)．（1）求證：是等腰三角形；（2）求的周長(zhǎng)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，可得，據(jù)此即可證得；（2）同理（1）可得，根據(jù)周長(zhǎng)，求解即可．【小問1詳解】證明：，，平分，，，，∴是等腰三角形；【小問2詳解】，，平分，，，，，，∴的周長(zhǎng)為：．23.閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如的多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解例如：．根據(jù)以上材料，解答下列問題．（1）分解因式（利用公式法）：；（2）求多項(xiàng)式的最小值；（3）已知a，b，c是的三邊長(zhǎng)，且滿足，求的周長(zhǎng)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了因式分解的意義，完全平方公式和平方差公式：（1）根據(jù)配方法配方，再運(yùn)用平方差公式分解因式即可；（2）根據(jù)配方法配方，再根據(jù)平方的非負(fù)性，可得答案；（3）先因式分解已知等式，再根據(jù)平方的非負(fù)性，確定，，的值即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：，∵，∴，∴多項(xiàng)式的最小值為；【小問3詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，，，∴，，，∵，∴的周長(zhǎng)為．24.如圖，在中，平分，于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上，．（1）求證：．（2）若，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析（2）2【解析】【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)得到，利用證明即可證明．（2）設(shè)，則，同理得到利用證明得到，即，解方程即可得到答案．【小問1詳解】證明：∵平分，于點(diǎn)E，∴．在與中，，∴，∴．【小問2詳解】解：設(shè)，則，∵平分，于點(diǎn)E，∴．在與中，，∴，∴，即，解得，即．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟知利用證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．25.某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見表：載重量運(yùn)往A地的費(fèi)用運(yùn)往B地的費(fèi)用大車15噸/輛630元/輛750元/輛小車10噸/輛420元/輛550元/輛（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于130噸．①求m的取值范圍；②請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求最少總運(yùn)費(fèi)．【答案】（1）大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①6≤m≤8；②應(yīng)安排6輛大車和4輛小車前往A地，安排2輛大車和8輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為11360元【解析】【分析】（1）設(shè)大車貨x輛，則小貨車（20-x）輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關(guān)系列方程即可求解；（2）①調(diào)往A地的大車m輛，小車（10-m）輛；調(diào)往B地的大車（8-m）輛，小車（m+2）輛，根據(jù)“運(yùn)往A地的白砂糖不少于130噸”列關(guān)于m的不等式求出m的取值范圍，②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)運(yùn)費(fèi)的求算方法列出關(guān)于運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式W=10m+11300，再結(jié)合一次函數(shù)的單調(diào)性得出w的最小值即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，15x+10（20-x）=240，解得：x=8，20-x=20-8=12（輛），答：大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10-m）輛，由題意得：15m+10（10-m）≥130，解得：m≥6，∵大車共有8輛，∴6≤m≤8；②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，∵調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10-m）輛，∴到B的大車（8-m）輛，到B的小車有[12-（10-m）]=（2+m）輛，W=630m+420（10-m）+750（8-m）+550（2+m），=630m+4