人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《平移》教學(xué)案例與反思

《平移》教學(xué)案例與反思

背景

《平移》是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）二年級(jí)下冊(cè)第

三單元的教學(xué)內(nèi)容。平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象，是實(shí)驗(yàn)

教材新引進(jìn)的內(nèi)容。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。物

體或圖形在直線方向上移動(dòng)，而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作

是平移現(xiàn)象?！镀揭啤愤@節(jié)課主要有兩部分內(nèi)容：一是研究哪些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象

可以稱為平移；二是研究物體平移的方向和距離。這是一節(jié)有動(dòng)感內(nèi)容的教學(xué)，

這部分知識(shí)與生活緊密聯(lián)系，生活氣息非常濃厚，而且概念較難辨析，所以比較

特殊，教材就是從現(xiàn)實(shí)生活中的大量實(shí)例引入，抽象出什么是平移。

二年級(jí)的兒童需要對(duì)具體事物進(jìn)行觀察，需要在真實(shí)的世界中來(lái)建構(gòu)知識(shí)，

這個(gè)年齡的孩子們?cè)诤艽蟪潭壬闲枰蕾嚲唧w形象的經(jīng)驗(yàn)材料來(lái)理解什么是平移

和旋轉(zhuǎn)，并建立空間觀念。計(jì)算機(jī)能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)模擬真實(shí)世界的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，還

可以使原來(lái)肉眼看不清楚的東西放大。本課程分別從直觀形象的演示和具體操作

上進(jìn)行感知和建立概念，二年級(jí)的孩子已經(jīng)具備動(dòng)手操作的能力以及與他人交流

的能力，因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候我注意了教學(xué)的生活化和活動(dòng)化。

認(rèn)識(shí)平移不難，但是平移距離對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)是相當(dāng)有困難的，困難有兩點(diǎn)：

第一，數(shù)方格的方法，確定起點(diǎn)的位置；第二，怎樣做才能保證平移后圖形的完

整性。于是我確定重點(diǎn)為感知平移現(xiàn)象并會(huì)辨認(rèn)，難點(diǎn)為平移距離。為了突破重

點(diǎn)，我充分了解了學(xué)生的實(shí)際生活，利用多媒體教學(xué)手段，將學(xué)生的生活搬進(jìn)課

堂，試圖讓學(xué)生在自己最熟悉的生活情境中完成對(duì)平移現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，也就是通過(guò)

具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來(lái)理解什么是平移；為了突破難點(diǎn)，我查閱了很多有關(guān)資料,

設(shè)計(jì)了生動(dòng)的故事情境，運(yùn)用多媒體動(dòng)畫(huà)的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生從直觀形象的演示和具

體操作上進(jìn)行學(xué)習(xí)，將一個(gè)學(xué)生完全不知道怎么入手的難題變得有趣、簡(jiǎn)單，很

清楚地了解到了怎樣平移距離，并學(xué)會(huì)了平移距離的方法。

預(yù)設(shè)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（人民教育出版社出版）二

年級(jí)下冊(cè)第三單元第37、41?45頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)演示、操作等活動(dòng)，使學(xué)生感知平移現(xiàn)象。

2、會(huì)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

什么是平移。

教學(xué)難點(diǎn)：

平移距離。

教學(xué)過(guò)程：

一、感知、體驗(yàn)平移的特點(diǎn)。

1、看生活中的平移現(xiàn)象，體驗(yàn)平移：

（1）激發(fā)：同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)，很多數(shù)學(xué)現(xiàn)象也時(shí)時(shí)刻刻存在于我

們周圍，你們想看看么？

（2）說(shuō)一說(shuō)看到了什么、用手勢(shì)做一做、用符號(hào)表示平移。

（3）揭示平移：

質(zhì)疑：這些現(xiàn)象都有一個(gè)共同的地方你們發(fā)現(xiàn)了么？（學(xué)生討論回答）

揭示：是的，這些現(xiàn)象無(wú)論是橫著、豎著還是斜著，都是直直的朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),

這些現(xiàn)象都是平移。（板書(shū)課題：平移）

（4）找生活中的平移。

二、在故事情境中平移方向與距離。

1、用平移解決問(wèn)題。

（1）用學(xué)具畫(huà)一排平移的小鴨子。

（a）湖邊有一只可愛(ài)的小黃鴨，仔細(xì)觀察小黃鴨是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？（播放

CAI動(dòng)畫(huà)）能完整地說(shuō)一說(shuō)么？

（b）動(dòng)腦筋想一想，怎樣用我們手中的這些學(xué)具（直尺、小黃鴨）畫(huà)出小黃

鴨是怎么游過(guò)來(lái)的呢？（學(xué)生討論回答）

（c）肯定方法：先用直尺畫(huà)一條直線，再在直線上面畫(huà)小黃鴨。

(d)獨(dú)立畫(huà)，教師指導(dǎo)，集體反饋。

(2)滲透兩次平移的思想：

(a)激發(fā)：剛才我們用學(xué)到的知識(shí)把小黃鴨是怎么游過(guò)來(lái)的畫(huà)了下來(lái)，下面

我們來(lái)幫小魚(yú)解決一下他們的問(wèn)題吧！

(b)提問(wèn)：哪些小魚(yú)能通過(guò)平移與紅色小魚(yú)重合呢？請(qǐng)涂上顏色。(學(xué)生活

動(dòng)，教師指導(dǎo)，展示評(píng)價(jià)。)

(c)猜一猜，他們是怎樣平移與紅色小魚(yú)重合的呢？(學(xué)生猜想，說(shuō)一說(shuō)二

次平移的過(guò)程，再看動(dòng)畫(huà)驗(yàn)證。)

2、在螞蟻搬家的故事情境中感受、探究平移距離的方法。

(1)故事引入，產(chǎn)生疑問(wèn)：

小湖邊有一個(gè)螞蟻家族，它們搬家了，可是不知道為什么他們發(fā)生了一點(diǎn)小小的

爭(zhēng)吵。聽(tīng)！(播放CAI：唉！真累！我把前面的墻都拉了過(guò)來(lái)，我走過(guò)的路比你

要長(zhǎng)；不對(duì)不對(duì)！我把后面的墻都推過(guò)去了，我走過(guò)的路比你要長(zhǎng)呢！不對(duì)不

對(duì)！...)

同學(xué)們！請(qǐng)你們幫忙想個(gè)好辦法，能夠很準(zhǔn)確地判斷出到底誰(shuí)經(jīng)過(guò)的路要長(zhǎng)一些

呢！同位之間討論一下吧！

(2)操作驗(yàn)證，學(xué)習(xí)方法。

(a)提出活動(dòng)要求并指導(dǎo)。

(b)學(xué)生展示數(shù)方格的過(guò)程，糾正數(shù)的方法：螞蟻在哪一格就從哪一格開(kāi)始

數(shù)，一直數(shù)到螞蟻停下的位置。

(c)類推出平移小房子的方法。

(d)總結(jié)：所以我們判斷一個(gè)圖形被平移了幾格，只要數(shù)圖形上的任意一點(diǎn)

平移了幾格就可以了。

(3)練習(xí)數(shù)一數(shù)圖形向哪個(gè)方向平移了幾格。

獨(dú)立完成，集體訂正。

(4)判斷平移得對(duì)不對(duì)。

3、在學(xué)會(huì)數(shù)方格的方法的基礎(chǔ)上類推出畫(huà)平移后的圖形。

(1)說(shuō)一說(shuō)用什么樣的方法能夠準(zhǔn)確地畫(huà)出平移后的圖形。

(2)自己嘗試畫(huà)。

（3）展示作品，集體評(píng)價(jià)，介紹經(jīng)驗(yàn)。

三、教學(xué)活動(dòng)的反思及評(píng)價(jià)。

同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)了平移，你有什么收獲或問(wèn)題么？你又聯(lián)想到什么？

生成與反思

【片斷一】

師：同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)，很多數(shù)學(xué)現(xiàn)象也時(shí)時(shí)刻刻存在于我們周圍，你

們想看看么？

生：想?。ǚ浅Ｓ鋹偅?/p>

（多媒體播放6個(gè)動(dòng)畫(huà)平移現(xiàn)象的視頻，有商場(chǎng)里的升降電梯、手扶電梯、校園

里的電子字幕、每周一早上冉冉升起的國(guó)旗、中山公園的滑翔飛機(jī)、自己的同伴

關(guān)窗戶。這些視頻配以優(yōu)美音樂(lè)，學(xué)生聚精會(huì)神地觀看，不時(shí)發(fā)出驚嘆聲，看到

了自己生活中去過(guò)的公園、商場(chǎng)、教室……）

師：說(shuō)一說(shuō)你看到了什么！

生：我看到了升國(guó)旗。

師：國(guó)旗是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？

生：朝天上升上去了。

師：國(guó)旗經(jīng)過(guò)的路線怎么樣呢？

生：直直的。

師：你能完整地說(shuō)一說(shuō)么？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：國(guó)旗是向上直直地運(yùn)動(dòng)的。）

生：國(guó)旗是直直地向上升起的。

師：我們可以用向上的箭頭表示。（板書(shū)：）

師：你能用動(dòng)作做一做么？

（學(xué)生把手掌當(dāng)作國(guó)旗，慢慢向上直直舉起來(lái)。）

師：你還看到了什么呢？

生：我還看到了字幕。

師：字幕是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？

生：字幕是向左直直地運(yùn)動(dòng)的。

師：我們可以用向左的箭頭表示。（板書(shū)：）

師：你能用動(dòng)作做一做么？

（學(xué)生把手掌當(dāng)作字，慢慢向左直直移過(guò)來(lái)。）

師：你還看到了什么？

師：這些現(xiàn)象都有一個(gè)共同的地方你發(fā)現(xiàn)了么？

生：它們都走得很直。

師：觀察它們經(jīng)過(guò)的路線都怎么樣?。?/p>

生：很直。

生：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？

生：它們都是直直地朝著一個(gè)方向移過(guò)去的。

師：是的，這些現(xiàn)象無(wú)論是橫著、豎著還是斜著，都是直直的朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的,

這些現(xiàn)象都是平移。（板書(shū)：平移）

師：生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些平移現(xiàn)象呢？想一想，說(shuō)一說(shuō)。

生：媽媽曬衣服的架子升上升下是平移。

生：我們從教室后面直直地走到教室前面是平移。

生：我以前坐過(guò)纜車是平移。

【反思】

根據(jù)皮亞杰的智力發(fā)展階段理論，接受小學(xué)教育的兒童為7歲到12歲之間，處

在兒童智力發(fā)展的“具體運(yùn)算階段——形式運(yùn)算階段”。這時(shí)的兒童需要對(duì)具體事

物進(jìn)行觀察，需要在真實(shí)的世界中來(lái)建構(gòu)知識(shí)，計(jì)算機(jī)能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)模擬真實(shí)

世界的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，還可以使原來(lái)肉眼看不清楚的東西放大。于是我就帶學(xué)生到生

活中去認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，所以我找了生活中，而且是為學(xué)生熟悉的平移現(xiàn)

象，將之制作為視頻片斷，播放給學(xué)生看，這些片斷生活中學(xué)生都見(jiàn)過(guò)，但是沒(méi)

有留心看，現(xiàn)在集中在課堂上觀察，對(duì)于學(xué)生而言興趣濃厚，而且還非常真實(shí)。

第一份設(shè)計(jì)我是向?qū)W生展示生活中平移現(xiàn)象的圖片，試教中發(fā)現(xiàn)在孩子的認(rèn)知結(jié)

構(gòu)中，平移的概念就僅僅只建立在靜止的圖片上，而動(dòng)態(tài)的平移是學(xué)生聯(lián)想到的，

學(xué)生用了很多語(yǔ)言和動(dòng)作來(lái)描述，課堂上唧唧咋咋，各說(shuō)各的認(rèn)識(shí)，無(wú)法達(dá)到一

個(gè)統(tǒng)一的概念，也無(wú)法把平移現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)說(shuō)得準(zhǔn)確清楚，生活中平移的例子

也就僅僅只是優(yōu)良的學(xué)生能夠說(shuō)出來(lái)，而將近一半的學(xué)生都沒(méi)有很好地找出生活

中典型的平移的例子。當(dāng)時(shí)在課堂上我就認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)馬虎不得，平移是一種運(yùn)

動(dòng)過(guò)程，沒(méi)有動(dòng)態(tài)的演示，對(duì)孩子而言，要想建立抽象的概念非常困難，反而，

老師花點(diǎn)功夫，采集一些素材制作為視頻來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，對(duì)于學(xué)生而言這樣是非

常具有說(shuō)服力的，第二次試教讓人可惜地看到，學(xué)生都能夠用準(zhǔn)確的語(yǔ)言形容平

移現(xiàn)象，重點(diǎn)落實(shí)得非常到位，并且還能舉出很多生活中平移的例子，如果落實(shí)

得不扎實(shí)，學(xué)生是不可能舉出鮮活的例子的。根據(jù)皮亞杰的智力發(fā)展階段理論來(lái)

對(duì)兒童由針對(duì)性地使用多媒體計(jì)算機(jī)，能夠使兒童在動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)中有效地建構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)。

【片斷二】

師：小湖邊有一個(gè)螞蟻家族，它們搬家了！

（播放CAI）

師：可是不知道為什么他們發(fā)生了一點(diǎn)小小的爭(zhēng)吵。聽(tīng)！

CAI：唉！真累！我把前面的墻都拉了過(guò)來(lái)，我走過(guò)的路比你要長(zhǎng)；不對(duì)不對(duì)！

我把后面的墻都推過(guò)去了，我走過(guò)的路比你要長(zhǎng)呢！不對(duì)不對(duì)！……

師：同學(xué)們！請(qǐng)你們幫忙想個(gè)好辦法，能夠很準(zhǔn)確地判斷出到底誰(shuí)經(jīng)過(guò)的路要長(zhǎng)

一些呢！同位之間討論一下吧！

（學(xué)生熱烈地討論）

師：想到辦法了么？

生：數(shù)一數(shù)方格就知道了。

師：這個(gè)方法好，下面就請(qǐng)同位的兩個(gè)同學(xué)合作一下，一人幫一只小螞蟻數(shù)一數(shù),

看看到底是什么結(jié)果呢？

（同位之間饒有興趣地?cái)?shù)方格，在此過(guò)程中方法可以大致統(tǒng)一。）

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么呀？

（一樣長(zhǎng)/不一樣長(zhǎng)）

師：你們是怎么數(shù)的呢？

（指名到黑板的放大了的方格圖數(shù)。）

生：不對(duì)！不對(duì)！到后面才是一格，他數(shù)錯(cuò)了。只有10格。

師：你能上來(lái)數(shù)給大家看一看么？

生：是從這里開(kāi)始數(shù)的，到后面才是1格，2格……10格，應(yīng)該走了10格。

師：你聽(tīng)明白了么？能再數(shù)一次么？

（學(xué)生再次數(shù)。）

師：按照這樣的數(shù)法，誰(shuí)能幫忙數(shù)一數(shù)黑螞蟻?zhàn)吡硕嗌俑衲兀?/p>

（學(xué)生認(rèn)真數(shù)，強(qiáng)調(diào)從起點(diǎn)開(kāi)始。）

師：他數(shù)得好不好？

生:好！

師：好在哪里？

生：他數(shù)得很清楚。

生：他數(shù)得很準(zhǔn)確。

生：他的起點(diǎn)找對(duì)了。

是：是??！大家要向他學(xué)習(xí)這種認(rèn)真的態(tài)度。螞蟻在哪一格就從哪一格開(kāi)始數(shù),

一直數(shù)到螞蟻停下的位置。

師：小房子平移了多少格呢？

生：10格。

師：你們是怎么知道的呢？

生：因?yàn)樾∥浵伬》孔拥膲ψ吡?0格，那小房子也走了10格。

師：那如果沒(méi)有小螞蟻，怎樣才能知道小房子平移了多少格呢？

生：也是數(shù)方格。

師：那我們就來(lái)數(shù)一數(shù)吧?。ǜ鶦AI一起數(shù)，點(diǎn)閃動(dòng)）

師：小房子平移了多少格呢？你是怎么知道的？

生：看到小房子上面的點(diǎn)數(shù)的。

師：除了可以數(shù)這個(gè)點(diǎn)，還可以數(shù)哪個(gè)點(diǎn)呢？

師：數(shù)這個(gè)點(diǎn)會(huì)不會(huì)也是10格呢？大家一起來(lái)數(shù)一數(shù)吧~!

生：會(huì)！（大聲而肯定地說(shuō)）

（學(xué)生跟CAI一起數(shù)，點(diǎn)閃動(dòng)）

師：通過(guò)剛才數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：數(shù)哪個(gè)點(diǎn)都可以。

師：所以我們判斷一個(gè)圖形被平移了幾格，只要數(shù)圖形上的任意一點(diǎn)平移了幾格

就可以了。

師：這里還有1棟小房子，請(qǐng)你來(lái)數(shù)一數(shù)，判斷一下，小房子向哪個(gè)方向平移了

幾格？

（獨(dú)立完成，集體訂正。）

師：小紅和小強(qiáng)也發(fā)現(xiàn)了這種好辦法（CAI出示圖片）他們用這種方法將小房子

向右平移了4格，你認(rèn)為誰(shuí)平移的對(duì)呢？你是怎么想的？

生：小紅對(duì)的。

師：是這樣么？究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們來(lái)看一下。

（看CAI驗(yàn)證）

師：那小強(qiáng)錯(cuò)在哪兒了呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：小強(qiáng)把起點(diǎn)和終點(diǎn)搞錯(cuò)了。

生：小強(qiáng)把強(qiáng)的左下角看成右下角了。

【反思】

學(xué)生對(duì)于平移方向不會(huì)有問(wèn)題，問(wèn)題在于平移的距離，并將一個(gè)圖形完整地

平移這一段距離，這里，平移的方法很重要，最好的方法是將圖形上的點(diǎn)平移，

再將點(diǎn)連線，這樣不僅可以保證距離的準(zhǔn)確，還可以保證圖形的完整性。我在第

一次教學(xué)前考慮到了這一點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中我在實(shí)物展臺(tái)上也詳細(xì)演示并講解，

但是，學(xué)生聽(tīng)得很乏味并且掌握情況不