小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《比》作業(yè)設(shè)計

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比》

作

業(yè)

設(shè)

計

設(shè)計者：洪玉萍何有芳陳淼

王業(yè)東王德勝

（安徽省宣城市實驗小學(xué)梅溪校區(qū)）

1

刖三

《比》是人教版六年級上冊第四單元的內(nèi)容，這部分內(nèi)容非常貼近學(xué)生的生

活實際。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，會用數(shù)學(xué)眼光

觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界。”我

們小組在設(shè)計這個單元作業(yè)時，從減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)出發(fā)，根據(jù)教材和學(xué)情，

創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的豐富有趣的生活情境，將配制新冠消毒液、課后服務(wù)參與活動

人數(shù)、七巧板中的數(shù)學(xué)問題、設(shè)計高跟鞋、煮飯等生活技能的勞動教育引入作業(yè)

中，注重數(shù)學(xué)與美術(shù)、數(shù)學(xué)與勞動等學(xué)科之間的整合，按照新課標(biāo)的要求，設(shè)計

了具有趣味性、針對性、層次性、探究性的作業(yè)。設(shè)計的作業(yè)注重知識間內(nèi)在聯(lián)

系，滲透類比、推理、數(shù)形結(jié)合、化歸等思想方法。課時作業(yè)分“基礎(chǔ)性作業(yè)

（必做）”和“發(fā)展性作業(yè)（選做）”，單元檢測作業(yè)難易有梯度，滿足不同層

次水平學(xué)生的需求。

2

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比》

作業(yè)設(shè)計

一、單元信息

基本學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

信息數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期人教版比

單元組織

方式自然單元重組單元

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1比的意義P48-49

課時2比的基本性質(zhì)P50-51

信息

3比的應(yīng)用P54-56

4整理與復(fù)習(xí)P48-56

二'單元分析

（一）課標(biāo)要求

理解比的意義，知道比各部分的名稱，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比

的基本性質(zhì)，會求比值、化簡比；能用比的知識解答能按比分配的實際問題。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在第三學(xué)段（5-6年級）“內(nèi)容要

求”中指出：“在實際情境中理解比和比列及按比分配的含義，能解決簡單的問

題?！钡谌龑W(xué)段的“學(xué)業(yè)要求”中也提出：“能在具體情境中判斷兩個量的比，

會計算比值，理解比值相同的量，能解決按比例分配的簡單問題。”“教學(xué)提示”

中還建議：“比和比例的教學(xué)要合理利用實際生活中的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并用

字母表達兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。”

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

3

1.比的意義，兩個數(shù)相除又叫便這兩個數(shù)的比

2.讀法和寫法：6比4(6:4)

比的意義

3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系a:bF+b=三

4.求比值

2.內(nèi)容分析

本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有比的意義，比的讀寫方法，比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，

比的基本性質(zhì)，求比值，化簡比，按比分配。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前，已經(jīng)掌

握了除法的意義和商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等

知識，會進行分?jǐn)?shù)乘除法計算，會解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的實際問題。

比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，求比值、化簡比和按比分配等知識的學(xué)

習(xí)與分?jǐn)?shù)乘除法的計算密不可分。因此將比的認(rèn)識安排在分?jǐn)?shù)乘法和除法之后

進行教學(xué)，既加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為后面學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識打

下良好的基礎(chǔ)。

3.學(xué)情分析

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：從三年級第五單元“倍的認(rèn)識”開始，學(xué)生認(rèn)識數(shù)

學(xué)的腳步算是由“量”踏進了“率”的大門。接下來在“分?jǐn)?shù)王國”中學(xué)生對

“分率”有了全面深刻的認(rèn)識。這些學(xué)習(xí)為我們在“比”這一單元理解量與量

之間的倍比關(guān)系奠定了知識基礎(chǔ)。

從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維發(fā)展水平來看：小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)積累了一定的

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗。比如，聯(lián)系舊知學(xué)習(xí)新知、從簡單問題入手尋找解決問題的

方法等。但是學(xué)生思維深度還不夠，分析解決問題的能力欠缺，運算和推理能力

不足。因此，要從學(xué)生生活實際入手，加強“比”與“分?jǐn)?shù)”、“除法”的聯(lián)系

教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)知識，進行類比和推理，盡可能自主學(xué)習(xí)，解決新問題,

4

得到新結(jié)論。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

結(jié)合本單元的內(nèi)容安排與學(xué)生自身特點，本單元的學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)如下：

1.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

2.理解并掌握比的基本性質(zhì)，會求比值、化簡比，能解答各類按比分配的

實際問題。

3.在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的

過程中，體會類比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)

在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

4.經(jīng)歷用比描述生活中的現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識在日

常生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

四、單元作業(yè)整體設(shè)計思路

本份《比》的單元作業(yè)設(shè)計體現(xiàn)以下原則：

1.針對性原則

每課時作業(yè)的設(shè)計嚴(yán)格依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的目標(biāo)，針對學(xué)生課堂反饋

設(shè)置易錯題，針對容易混淆的概念和方法設(shè)置對比練習(xí)題。

2.趣味性原則

愛玩好動是小學(xué)生的天性，能有效地調(diào)動學(xué)生動手、動口、動腦，為多種

感官參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)最佳環(huán)境，把數(shù)學(xué)知識“蘊藏”在生活常見的游戲中，

無疑是讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的最佳途徑。

本單元作業(yè)設(shè)計，針對生活中的數(shù)學(xué)，增加趣味性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、

創(chuàng)造性。題型多樣，方式多變，形式多種，將七巧板、黃金比、果汁中的數(shù)學(xué)問

題等素材引入作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的興趣，使作業(yè)變得輕松愉快。

3.層次性原則

教師注意新舊知識的聯(lián)系,將作業(yè)分為兩個不同層次，由易到難，由淺入深，

由具體到抽象，循序漸進，步步深入。有突出基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，體

現(xiàn)人人學(xué)數(shù)學(xué)，人人都能做的數(shù)學(xué)題；也有重視過程與方法，突出遷移類推能力

的數(shù)學(xué)題；還有體現(xiàn)探索，加強思維訓(xùn)練，以發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)的數(shù)學(xué)題。

4.自主性原則

5

學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力，自主選擇完成層級作業(yè)。每課時作業(yè)中都設(shè)置

了可以自主選擇的發(fā)展性作業(yè)。單元作業(yè)中還設(shè)置了依據(jù)平時作業(yè)選擇性整理

自己的錯題，并編寫類似易錯題。

5.生活性原則。

數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活。

本單元作業(yè)設(shè)計以學(xué)校生活為背景，以生活中的各種實際問題為情境，與

現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)原理與實際生活中學(xué)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。使每一個學(xué)生喜歡

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，喜歡做數(shù)學(xué)作業(yè)，在數(shù)學(xué)作業(yè)這個樂園中全面發(fā)展，從而真正提高

學(xué)生的綜合素質(zhì)。

針對以上原則，我們每課時作業(yè)都分為兩部分一一必做的基礎(chǔ)性習(xí)題和選

做的發(fā)展性習(xí)題，所有習(xí)題爭取做到由淺入深、層次分明。題目的形式多樣化,

讓學(xué)生舉一反三，鞏固所學(xué)知識。選取的素材盡量貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受

到自己在學(xué)有用的數(shù)學(xué)、有價值的數(shù)學(xué)！具體設(shè)計體系如下：

業(yè)設(shè)計體系

實踐性作業(yè)

探究性作業(yè)

發(fā)展性作業(yè)（選做）

個性化作業(yè)

學(xué)科整合性作業(yè)

五、課時作業(yè)

6

第一課時：《比的意義》

A：基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）

一，-------

基礎(chǔ)知識

「，-------

（一）作業(yè)內(nèi)容

1.填一填。

（1）44-7=（）：（）a：b=（）4-（）

□

（2）24-3=（）：（）=口

（3）將10克糖溶解在90克水中，糖與水的質(zhì)量比是），糖與糖水

的質(zhì)量比是（）。

（4）周六，爸爸駕車帶我到宣城敬亭山旅游，汽車3小時行駛了180千米,

汽車所行路程與時間的比是（），比值是（），這個比值表示的實

際意義是（）。

（5）近期天氣寒冷，水結(jié)成冰，體積增-L，水結(jié)成冰前后體積比是（-2

加10

2.判一判。（對的畫4,錯的畫X。）

（1）比的后項不能是0。（）

（2）在一場足球比賽中，六（2）班以3:0贏得六（1）班，3：0也是

一個比。（）

（3）3-5也可以讀作五比三。（）

（4）小明身高140厘米，爸爸身高1.78米，小明身高和爸爸身高比是

140:1.78o（）

3.想一想。

丫丫水果店配制了下面兩種飲料：

飲料A：純凈水與橙汁的比是1:1

飲料B：純凈水與橙汁的比是2:1

你喜歡哪一種飲料？為什么？

7

能力提升

看到右邊這個圖形，麗麗想到了分?jǐn)?shù)43o

明明想到了比1：3,你知道明明是怎么

思考的嗎？你還想到哪些不同的比？寫一寫。

（二）時間要求（12分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價等級（按

評價指標(biāo)評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)

1☆-3☆評價）

☆書寫很認(rèn)真，字跡清楚、工

整；

L書寫工整美觀教師☆☆:書寫二般、字跡比較清楚；

☆:書寫字跡不清楚、書寫隨意。

☆能獨立完成，遇到難題能自

主思考；

家長☆☆:基本上能獨立思考，遇到難題

2.答題的獨立性

主動請教；

☆：不主動學(xué)習(xí)，遇到難題就放棄思

考

☆答案正確，過程完整；

☆☆:答案正確，過程有問題；

3.答題準(zhǔn)確性教師

☆:答案錯誤、過程不完整；答案錯

誤、過程錯誤或無過程

☆解題過程規(guī)范，答案正確；

☆☆:答案正確，但是過程不完整或

4.答題規(guī)范性教師者不規(guī)范；

☆：答案錯誤、過程不規(guī)范或者無過

程。

☆答案正確，解法有新意，或

者方法多樣性；

☆☆:解題思路有創(chuàng)新，但答案不完

5.答題創(chuàng)新性教師

整或者有誤；

☆:解題思路無M新，過程復(fù)雜或無

過程。

☆規(guī)定時間內(nèi)完成；

6.完成起止時間家長或超規(guī)定時間5分鐘以內(nèi)；

□：□學(xué)生☆:不能在規(guī)定時間完成，超時5

分鐘以上

8

學(xué)生自我完成最滿意的題是：

反思評價感覺有難度的題是：

16-18☆綜合評價為“你真棒”；10-

綜合評價15☆綜合評價為“表現(xiàn)良好"；1（）☆

教師以下綜合評價為“還需努力”。

評價

鼓勵性評語：

（四）作業(yè)分析與設(shè)計意圖

基礎(chǔ)知識練習(xí)：第1題“填一填"第（1）（2）題要求學(xué)生會用比的概念

來填空，建立兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除的模型，厘清比、除法、分?jǐn)?shù)之間的

關(guān)系；第（3）題考查學(xué)生對同類量比的分析理解，讓學(xué)生感受到同類量比的比

值表示倍數(shù)關(guān)系；第（4）題考查學(xué)生對不同類量比的分析理解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

這類比值可以表示一個具體的數(shù)量；第（5）題是比的意義在生活中的應(yīng)用，要

求結(jié)冰前和結(jié)冰后的比，首先算出它們對應(yīng)的份數(shù)，再寫出比，培養(yǎng)學(xué)生的運

算能力及分析、解決問題的能力。

第2題“判一判”考查學(xué)生對比的意義的理解。第（1）題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比

的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母，所以后項不能為0的道理；第（2）

題讓學(xué)生感受生活中的比分表示的是兩個比分差，沒有表示倍數(shù)關(guān)系，所以不是

比；第（3）題加深“比”的另一種書寫形式，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式;

第（4）題考查學(xué)生表示同類量的比時，只有單位名稱統(tǒng)一才有可比性，增強學(xué)

生的模型思想。

第3題“想一想”第（1）題，考查學(xué)生對比意義的理解，感受數(shù)學(xué)與生

活的密切聯(lián)系。

能力提升練習(xí)：根據(jù)比的意義，找到空白、涂色部分及總量的對應(yīng)份數(shù)，寫

出相應(yīng)的比，溝通比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

B：發(fā)展性作業(yè)（選做）

（―）作業(yè)內(nèi)容

■-----Z------

實踐探究

.-----U-

你已經(jīng)是六年級的學(xué)生，今天回家嘗試煮一次米飯，并解決下面的問題。

（1）做米飯時，媽媽告訴我，把米淘好后，放水煮飯，水蓋住手背即可，

9

這樣做有道理嗎？為什么？

（2）米飯煮硬了，怎么回事？煮成粥了，怎么回事？

（3）你認(rèn)為煮飯時米與水的比是多少合適？

（二）時間要求（解決問題時間8分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價等級（按

評價指標(biāo)評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)

1☆-3☆評價）

☆能獨立完成煮飯的過程，

家長并解決問題；

1.活動的獨立性+教師☆☆:在家長的指導(dǎo)下完成煮飯，

并解決問題

☆:沒有實踐，沒有做。

☆勤于動手、善于提問、勇

于克服困難

2.獲得的體驗家長☆☆:動手煮飯，遇到困難不能迎

難而上；

☆:無體驗。

☆書寫很認(rèn)真，字跡清楚、

工整；

3.書寫工整美觀教師

☆☆:書寫一般、字跡比較清楚；

☆:書寫字跡不清楚、書寫隨意。

☆解決問題思路清晰，原因

分析透徹；

4.答題的規(guī)范性教師☆☆:問題解答基本合理，能闡述

煮飯成功的原因；

☆:無操作、無答案。

☆規(guī)定時間內(nèi)完成（不含煮

飯時間）；

5.解決問題起止時家長或☆☆:超規(guī)定時間3分鐘以內(nèi)（不

間□:口一□:口學(xué)生含煮飯時間）；

☆:不能在規(guī)定時間完成，超時

3分鐘以上（不含煮飯時間）

學(xué)生自我你對自己煮的飯滿意嗎？如果不滿意，分析原因

反思評價后，找機會再煮一次飯。

13-15☆綜合評價為“你真棒”；9-

綜合評價12☆綜合評價為“表現(xiàn)良好”；

教師以下綜合評價為“還需努力”。

評價

鼓勵性評語：

10

（四）作業(yè)分析與設(shè)計意圖

隨著“雙減”政策的落實，勞動教育走進了校園，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力迫

在眉睫。這個實踐性作業(yè)，整合數(shù)學(xué)與勞動課程，學(xué)生運用比的相關(guān)知識，結(jié)

合生活實際來解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價值，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、問題意識

和創(chuàng)新意識。

11

第二課時：《比的基本性質(zhì)》A：基礎(chǔ)性作業(yè)（必

做）（一）作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)知識卜,——>

1.填一填

（1）6:5=（）:15075:1=2?（）5米:8分米=（）:（）

（2）國家出臺“雙減”政策后，實驗小學(xué)在課后服務(wù)時間開設(shè)了體育社團。

在跑步訓(xùn)練中，明明3分鐘跑了720米，笑笑2分鐘跑了420米。

①明明跑的路程和所用時間的最簡單整數(shù)比是（）。

②笑笑跑的路程和所用時間的最簡單整數(shù)比是（）o

③明明和笑笑跑的路程的最簡單整數(shù)比是（）。

④明明和笑笑跑步速度的最簡單整數(shù)比是（）。

2.比一比。

實驗小學(xué)舉行籃球比賽，六（2）班的三名籃

球運動員在某場比賽中投籃情況統(tǒng)計如下：

運動員潘天為董小樂羅佳華U

投中次數(shù)與投籃

3：411：165：8

次數(shù)的比

哪名運動員投籃最準(zhǔn)？為什么？

3.寫一寫。

七巧板是我國一種傳統(tǒng)的智力玩具，由七塊板組成的。下面是由一副七巧

板拼成的正方形，請你用喜歡的方式，從比的角度介紹一下七巧板，寫下來。

量一量。

你的身高是多少厘米？腳高帙修麗標(biāo)父母的身高、腳長和頭長分別是多少

12

厘米？先量一量，再分別算出腳長與身高、頭長與身高的比。（前項都化成1,后

項保留一位小數(shù)），看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（二）時間要求（12分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價等級（按

評價指標(biāo)評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)

1☆-3☆評價）

☆書寫很認(rèn)真，字跡清楚、工

1.書寫工整美觀教師整；☆☆:書寫一般、字跡比較清楚；

☆:書寫字跡不清楚、書寫隨意。

☆能獨立完成，遇到難題能自主

思考；

家長

2.答題的獨立性基本上能獨立思考，遇到難題主

動請教；

☆:不主動學(xué)習(xí)，遇到難題就放棄思考

☆答案正確，過程完整；

☆☆:答案正確，過程有問題；

3.答題準(zhǔn)確性教師

☆:答案錯誤、過程不完整；答案錯

誤、過程錯誤或無過程

☆☆☆:測量長度規(guī)范，解題過程規(guī)

范，答案正確；

4.答題規(guī)范性教師☆☆:答案正確，但是過程不完整或者

不規(guī)范；

☆:答案錯誤、過程不規(guī)范或者無過

☆☆☆:答案正確，解法有新意，或者

方法多樣性；

5.答題創(chuàng)新性教師☆☆:解題思路有創(chuàng)新，但答案不完整

或者有誤；

☆:解題思路錯誤，過程復(fù)雜或無過

工口

☆規(guī)定時間內(nèi)完成；

6.完成起止時間家長或☆☆:超規(guī)定時間5分鐘以內(nèi)；

□：□學(xué)生☆：不能在規(guī)定時間完成，超時5

分鐘以上

學(xué)生自我完成最滿意的題是：

反思評價感覺有難度的題是：

16-18☆綜合評價為“你真棒”；10-

綜合評價15☆綜合評價為“表現(xiàn)良好”；10^

教師

以下綜合評價為“還需努力”。

評價

鼓勵性評語：

13

（四）作業(yè)分析與設(shè)計意圖

基礎(chǔ)知識練習(xí)：第1題“填一填"第（1）題，根據(jù)比的基本性質(zhì)，寫出

缺少的前項或者后項，深化對性質(zhì)的理解。第（2）題要求學(xué)生要找到比對應(yīng)

的數(shù)量，鞏固比的意義，體會同類量的比和不同類量的比，并運用比的基本性

質(zhì)，靈活化簡比，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及運算能力。

第2題“比一比”，可以先求出比值，再比大??；也可以根據(jù)比的基本性質(zhì),

將比的后項化成相同的比，再比前項的大小。鞏固求比值和比的基本性質(zhì)，感受

數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

第3題“寫一寫”，鞏固比的意義和化簡比，結(jié)合數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受

到有溫度的數(shù)學(xué)，樹立民族自豪感。

能力提升練習(xí)：“量一量”，通過測量相關(guān)的數(shù)據(jù)，寫出對應(yīng)的比，再化簡,

鞏固比的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和應(yīng)用意識。說說自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)

生在對比中找到共性的特征，了解人的腳長與身高、頭長與身高的倍數(shù)關(guān)系，體

會生活化的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光的觀察世界的意識。

B：發(fā)展性作業(yè)（二選一做）

（一）作業(yè)內(nèi)容素養(yǎng)展示

a—___/-----

把一個物體分成兩部分，當(dāng)較長的部分與整體的比是0.618:1時，給人感

覺是最美的。這個神奇的比被稱為“黃金比”。

例如：當(dāng)芭蕾舞演員踮起腳來，下半身（腳底到肚臍的長度）與身高的比非

常接近黃金比（0.618）,所以看起來特別美。_

1.陳亮的媽媽身高為1.68米，身體軀干（腳底到肚‘5,

臍的高度）為1.02米，那么他媽媽應(yīng)該選擇多高的高跟3k

鞋看起來更美，你能幫他媽媽計算一下嗎？（精確到十分（

2.請你根據(jù)黃金比的理論，給自己媽媽設(shè)計一雙高跟鞋。

可以畫出你的設(shè)計草圖，讓別人看明白你的想法，看懂你的設(shè)計理念。

（二）時間要求（8分鐘）

（三）評價設(shè)計

14

作業(yè)評價表

評價等級（按

評價指標(biāo)評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)

1☆-3☆評價）

☆能獨立完成高跟鞋的計算

或者設(shè)計，并解決問題；

家長

1.活動的獨立性在家長的指導(dǎo)下完成設(shè)計，

并解決問題

☆:沒有實踐，沒有做。

☆勤于動手、善于提問、勇

于克服困難

2.獲得的體驗家長☆☆:計算或者設(shè)計高跟鞋時，遇

到困難不能迎難而上；

☆:沒有完成設(shè)計。

☆☆☆:書寫很認(rèn)真，字跡清楚、

工整；

3.書寫工整美觀教師書寫二版、字跡比較清楚；

☆:書寫字跡不清楚、書寫隨意。

☆解決問題思路清晰，計算

正確或者設(shè)計理念新穎；

4.答題的規(guī)范性教師☆☆:問題解答基本合理，能闡述

高跟鞋的設(shè)計理念；

☆:無操作，沒有完成。

☆設(shè)計方案新穎，有創(chuàng)意；

5.答題創(chuàng)新性教師能完成設(shè)計；

☆:沒有設(shè)計。

☆規(guī)定時間內(nèi)完成；

6.解決問題起止時家長或超規(guī)定時間3分鐘以內(nèi)；

間□:口-口:口學(xué)生☆:不能在規(guī)定時間完成，超時

3分鐘以上

學(xué)生自我你對自己設(shè)計的高跟鞋滿意嗎？如果不滿意，分析

反思評價原因后，重新設(shè)計一次。

16-18☆綜合評價為“你真棒”；

綜合評價

12T7☆綜合評價為“表現(xiàn)良好”；

教師12☆以下綜合評價為“還需努

評價

鼓勵性評語：

（四）作業(yè)分析和設(shè)計意圖

15

作業(yè)中給陳亮的媽媽計算高跟鞋的高度，給自己的媽媽設(shè)計高跟鞋，二選一,

尊重學(xué)生，同時整合美術(shù)學(xué)科，這些有趣且具有創(chuàng)造性的探究作業(yè)，讓學(xué)生在認(rèn)

識黃金比的同時，感受黃金比在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，滲透

數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生可以根據(jù)自己的能力來選做，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)

計的層次性原則。

16

第三課時：《比的應(yīng)用》

A：基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）

（一）作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)知識

1.選一選。

（1）“慶元旦”歌唱比賽的選手共有63人，則男、女生人數(shù)的比可能是

()0

A.4:5B.3:5C.4:6D.5:6

（2）運動會上，吳悠同學(xué)參加了400米比賽，當(dāng)他已跑路程和剩下路程

之比是5:3時，他離終點還有（）米。

A.50B.100C.150D.200

（3）學(xué)校圖書角有一個放書的格子呈三角形，它的三個內(nèi)角度數(shù)之比為

2:3:1,它的最小角是（）度。

A.30B.40C.50D.60

2.用一用。

宣城市實驗小學(xué)每兩周進行一次文明班級評比。

（1）六（1）班與六（2）班得到的☆顆數(shù)比為4:3,兩個班共得了14顆,

六（1）班得了多少顆☆?

（2）六（3）班與六（4）班得到的☆顆數(shù)比為2:3,六（3）班得了6顆星,

六（4）班得多少顆☆?

（3）六（5）班與六（6）班得到的☆顆數(shù)比是4:5,這兩個班☆顆數(shù)相差

2顆，六（6）班得多少顆☆?

3.分一分。

把下邊的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是1:1,你能分一分嗎？

如果要使兩部分的面積比是1:4,又該怎么分呢？

17

能力提升

—）---------

新冠疫情期間，學(xué)校安排工作人員對教室和廁所這兩個重點場所進行衛(wèi)生打

掃并消毒，原計劃教室安排18人，廁所安排6人，現(xiàn)將教室和廁所人數(shù)調(diào)整

為2:10

（1）下面有幾種方案，請你先判斷是否可行？如果方案可行，請求出增加、

減少或調(diào)整的人數(shù)，如果不可行，請說明理由。

甲：清掃消毒廁所人數(shù)不變，增加清掃消毒教室的人數(shù)。

乙：清掃消毒廁所人數(shù)不變，減少清掃消毒教室的人數(shù)。

丙：將安排清理消毒廁所的部分人調(diào)整去清掃消毒教室。

（2）請你再設(shè)計一種可行的方案。

（二）時間要求（14分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價等級（按

評價指標(biāo)評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)

1☆-3☆評價）

☆書寫很認(rèn)真，字跡清楚、工

整；

1.書寫工整美觀教師書寫:般、字跡比較清楚；

☆:書寫字跡不清楚、書寫隨意。

☆能獨立完成，遇到難題能自

主思考；

家長☆☆:基本上能獨立思考，遇到難題

2.答題的獨立性

主動請教；

☆:不主動學(xué)習(xí)，遇到難題就放棄思

考

☆答案正確，過程完整；

答案正確，過程有問題；

3.答題準(zhǔn)確性教師

☆:答案錯誤、過程不完整；答案錯

誤、過程錯誤或無過程

☆解題過程規(guī)范，答案正確；

☆☆:答案正確，但是過程不完整或

4.答題規(guī)范性教師

者不規(guī)范；

☆:答案錯誤、過程不規(guī)范或無過

18

☆答案正確，解法有新意，或

者方法多樣性；

☆☆:解題思路有創(chuàng)新，但答案不完

5.答題創(chuàng)新性教師

整或者有誤；

☆：解題思路無創(chuàng)新，過程復(fù)雜或無

過程。

☆規(guī)定時間內(nèi)完成；

6.完成起止時間家長或☆☆:超規(guī)定時間5分鐘以內(nèi)；

□：□學(xué)生☆:不能在規(guī)定時間完成，超時5

分鐘以上

學(xué)生自我完成最滿意的題是：

反思評價感覺有難度的題是：

16-18☆綜合評價為“你真棒”；10-

綜合評價15☆綜合評價為“表現(xiàn)良好”；10^

教師以下綜合評價為“還需努力”。

評價

鼓勵性評語：

（四）作業(yè)分析和設(shè)計意圖

基礎(chǔ)知識練習(xí)：第1題“選一選”第（1）題考查學(xué)生對按比分配模型的理

解，選手全部是由男、女生構(gòu)成的，即將總?cè)藬?shù)按一定比例分配，因為人數(shù)必須

為自然數(shù)，所以男女生的總份數(shù)是63的因數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估算意識；第

（2）題考查學(xué)生對路程總和不變這個分配總量的探尋，利用分配總量和按比分

配可求出每一個量，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用意識；第（3）題考查學(xué)生對三

角形內(nèi)角和是180度的了解，會應(yīng)用按比分配解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力

和模型思想。

第2題“用一用”，選用學(xué)生熟悉的素材，通過一組不同類型的對比練習(xí),

強化按比例分配的模型；通過對比，學(xué)生在已知比的關(guān)系前提下，掌握已知總數(shù)

量，求部分量的方法；掌握已知一部分量，求另一部分量的方法；掌握差比關(guān)系

中數(shù)量關(guān)系，增強學(xué)生的模型思想。

第3題“分一分”，讓學(xué)生在分一分中進一步理解比的意義，運用比的知

識解決問題，同時復(fù)習(xí)三角形的面積知識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的

動手操作能力。

能力提升練習(xí)：素材選擇和學(xué)生生活息息相關(guān)的消毒事例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)

就在身邊?？疾閷W(xué)生運用比的知識解決生活中的問題，這類問題在解決時需要固

19

定一個量和改變另外一個量，或者調(diào)整兩者之間的數(shù)量來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生

分析能力和應(yīng)用意識；通過不同方案的對比，感受問題解決方法的多樣性，培

養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

B：發(fā)展性作業(yè)（選做）

（一）作業(yè)內(nèi)容

實踐探究

新冠疫情期間，請你根據(jù)家中消毒液的說明書，自己配制一些消毒水給廚

房用品消毒。

（二）時間要求（6分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價等

評價指標(biāo)評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)級（按

1☆-3眾評

☆☆☆：能獨立完成消毒方案的設(shè)計或者

獨立配制消毒水，并解決問題；

家長

1.活動的獨立性在家長的指導(dǎo)下完成方案或消毒水

配制，并解決問題

☆：沒有實踐，沒有做。

☆☆☆：勤于動手、善于提問、勇于克服

困難，并進行消毒；

2.獲得的體驗家長設(shè)計方案或者配制消毒液時，遇到

困難不能迎難而上，沒有實踐；

☆:沒有完成。

☆書寫很認(rèn)真，字跡清楚、工整；

3.書寫工整美觀教師書寫一般、字跡比較清楚；

☆：書寫字跡不清楚、書寫隨意。

☆☆☆：解決問題思路清晰，計算正確；

4.答題的規(guī)范性教師☆☆:問題解答基本合理，計算正確；

☆:無操作，沒有完成。

20

☆規(guī)定時間內(nèi)完成；

5.解決問題起止時家長或☆☆:超規(guī)定時間3分鐘以內(nèi)；

間□:口-□:口學(xué)生☆：不能在規(guī)定時間完成，超時3分鐘

以上

學(xué)生自我你對自己實踐操作嗎？如果不滿意，分析原因后，重新

反思評價再實踐一次。

13-15☆綜合評價為“你真棒”；9-

綜合評價等級

☆綜合評價為“表現(xiàn)良好”；

教師129^

以下綜合評價為“還需努力”。

評價

鼓勵性評語：

（四）作業(yè)分析和設(shè)計意圖

以新冠疫情期間的消毒為作業(yè)素材，貼近學(xué)生實際。學(xué)生在實驗、操作中,

深入理解知識，發(fā)展學(xué)生的實踐能力和應(yīng)用意識。

21

六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)

（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容

一、想一想，我會填。

1.按照要求畫圖。

①△的個數(shù)：□的個數(shù)=2：1

△△△△（）

②△的個數(shù)：□的個數(shù)=2：1

（）□□□□

③△的個數(shù)：□的個數(shù)=2：3

（）（）

2.54-（）=&1=（）:72=15:（）=（）（填小數(shù)）

3.7：4的后項加8,要使比值不變，前項應(yīng)該加（）。

4.體育老師給同學(xué)們測量身高，發(fā)現(xiàn)可可比樂樂高,那么可可與樂樂的身

高比是（）。

5.等腰三角形底角度數(shù)與頂角度數(shù)的比是4:1,它的頂角是（）度，它

是一個（）三角形（按角分類）。

6.每年農(nóng)歷三月初三，宣城敬亭山都要舉辦全民登山比賽。小王從起點登上

山頂要多1小時，小張則需要18分鐘，小王和小張所用時間之比是（），速度

之比是（），小張比小王快口口。

7.如右圖，兩個平行四邊形重疊在一起，陰影部分

11___________乙

占甲的6,占乙的8圖形甲與乙面積的最簡單*—

整數(shù)比是（）。\

二、辨一辨，我會選。

1.六⑵班共有學(xué)生45人，男女生人數(shù)的比不可能是（）。

A.2:1B.3:2C.4:5D.3:4

2.用一根長24厘米的鐵絲，圍成一個長和寬的比是3:1的長方形，這個長

22

方形的面積是（）。

A.72平方厘米B.27平方厘米C.108平方厘米D.48平方厘米

3.已知甲：乙=3:4,乙:丙=4:2,那么甲、乙、丙三個數(shù)的大小關(guān)系是（）。

A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.乙〉甲〉丙D.乙〉丙〉甲

4