人教版八年級數(shù)學(xué)下冊專題05-平行四邊形(題型歸納)-(原卷版)

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）專題05平行四邊形（一題三變）【思維導(dǎo)圖】◎考點(diǎn)題型1：利用性質(zhì)求解例．（北京·八年級期中）在中,若,則的度數(shù)是（）A． B． C． D．變式1．（2022·黑龍江·大慶市北湖學(xué)校八年級期末）下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．1：2：3：4 B．1：4：2：3C．1：2：2：1 D．3：2：3：2變式2．（吉林琿春·八年級期中）的周長為32cm,AB：BC=3：5,則AB、BC的長分別為（）A．20cm,12cm B．10cm,6cm C．6cm,10cm D．12cm,20cm變式3．（廣東·西南中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF＝6,AB＝5,則AE的長為（）A．4 B．6 C．8 D．10◎考點(diǎn)題型2：利用性質(zhì)證明例．（遼寧·沈陽市培英中學(xué)九年級階段練習(xí)）下列說法正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．對角線相等的四邊形是矩形C．順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形仍為矩形D．經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線,一定能把平行四邊形分成面積相籌的兩部分變式1．（吉林朝陽·八年級期末）如圖,的對角線、交于,則下列結(jié)論一定成立的是（）A． B． C． D．變式2．（湖南零陵·八年級期末）如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AD＝BCB．∠DAB＝∠BCDC．S△AOB＝S△COB D．AC＝BD變式3．（陜西·西安市鐵一中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖,在平行四邊形中,對角線,相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論錯誤的是（）A．B．C． D．◎考點(diǎn)題型3：性質(zhì)的其它應(yīng)用例．（2022·全國·八年級）如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是（）A．AB＝CD B．OA＝OD C．AD＝CD D．AC⊥BD變式1．（陜西榆陽·八年級期末）關(guān)于平行四邊形,下列說法正確的是（）A．既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形B．是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形C．不是軸對稱圖形,但是中心對稱圖形D．不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形變式2．（福建·廈門一中八年級期中）在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠A＝∠B B．AB＝AD C．AC＞BD D．∠B+∠C＝180°變式3．（2020·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校八年級期中）平行四邊形的一邊長為12,那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34◎考點(diǎn)題型4：平行四邊形的判斷例．（全國·八年級課時練習(xí)）下列條件中,不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行,另一組對邊相等C．對角線互相平分 D．一組對邊平行,一組對角相等變式1．（寧夏同心·八年級期末）如圖,下列條件中,能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．,B．,C．, D．,變式2．（河南川匯·八年級期末）在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,下列條件一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AD∥BC,AB＝CDB．AO＝OC,BO＝ODC．AD＝CB,AB∥CD D．∠A＝∠B,∠C＝∠D變式3．（寧夏·平羅縣教學(xué)研究室（平羅縣教師發(fā)展中心）八年級期末）下列各組條件中,不能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊相等且平行的四邊形B．兩條對角線互相平分的四邊形C．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形D．兩組對角分別相等的四邊形◎考點(diǎn)題型5：添加條件成為平行四邊形例．（天津四十三中八年級階段練習(xí)）如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,添加一個條件,可使四邊形ABCD是平行四邊形．下列錯誤的是（）A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180°變式1．（2019·山東蘭陵·八年級期中）如圖,在四邊形ABCD中,BC∥AD,添加下列條件,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD變式2．（全國·八年級課時練習(xí)）如圖,平行四邊形中,對角線與相交于點(diǎn),、分別是對角線BD上的兩點(diǎn),給出下列四個條件：①；②；③；④.其中能判斷四邊形是平行四邊形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個變式3．（陜西寧強(qiáng)·八年級期末）如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC、AD上的點(diǎn),有下列條件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF,若要添加其中一個條件,使四邊形AECF一定是平行四邊形,則添加的條件可以是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④◎考點(diǎn)題型6：數(shù)圖形中平行四邊形的個數(shù)例．（2019·山東·德州市第九中學(xué)八年級期中）如圖,點(diǎn)D、E、F分別是的邊AB、BC、CA的中點(diǎn),連接DE、EF、FD,則圖中平行四邊形的個數(shù)為（）A．0 B．2 C．1 D．3變式1．（2019·全國全國·八年級專題練習(xí)）如圖,ABCD中,EG∥AB,FH∥CD,則圖中平行四邊形的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個變式2．（內(nèi)蒙古青山·八年級期末）如圖,平行四邊形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH相交于點(diǎn)O,則圖中有平行四邊形（）A．4個 B．5個 C．8個 D．9個變式3．（2016·江蘇省前黃高級中學(xué)八年級期中）如圖,由25個點(diǎn)構(gòu)成的5×5的正方形點(diǎn)陣中,橫縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個單位．定義：由點(diǎn)陣中四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫陣點(diǎn)平行四邊形．圖中以A,B為頂點(diǎn),面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形的個數(shù)為（）A．3 B．6 C．7 D．9◎考點(diǎn)題型7：求與已知三點(diǎn)組成平行四邊形的個數(shù)例．（2020·北京·101中學(xué)八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0),(0,－5),(－2,－2),以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個頂點(diǎn),則第四個頂點(diǎn)不可能在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限變式1．（陜西長安·九年級期中）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,找一點(diǎn)D,使得以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（）A． B． C． D．變式2．（河南商丘·模擬預(yù)測）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,的坐標(biāo)分別是,,,再找一點(diǎn),使它與點(diǎn),,構(gòu)成的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（）A． B． C． D．◎考點(diǎn)題型8：平行四邊形的證明例．（2022·全國·八年級）如圖,在下列給出的條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．, B．C． D．變式1．（黑龍江·哈爾濱市光華中學(xué)校八年級階段練習(xí)）在四邊形ABCD中,O是對角線交點(diǎn),下列條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．, B．,C．, D．,變式2．（陜西·西安市第三中學(xué)八年級期末）如圖,四邊形的對角線和相交于點(diǎn)O,下列能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．, B．,C．, D．,變式3．（山東南區(qū)·八年級期末）四邊形的對角線、相交于點(diǎn),下列選項中,能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．, B．,C．, D．,◎考點(diǎn)題型9：全等三角形拼平行四邊形問題例．（2020·浙江杭州·八年級階段練習(xí)）用兩塊全等的含角的直角三角板拼下列圖形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四邊形；⑤等腰三角形,其中一定能拼成的圖形是（）A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤變式1．（全國·九年級專題練習(xí)）如圖,有兩塊全等的含角的直角三角板,將它們拼成形狀不同的平行四邊形,則最多可以拼成（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種變式2．（2020·湖北·武漢外國語學(xué)校美加分校七年級期中）如圖,某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長方形地塊,地塊長30m,寬25m,現(xiàn)要在長方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分),余下的部分綠化．現(xiàn)已知ABCD1m,EFGH1m,記甲、乙地塊的綠化面積分別為S1、S2,則S1、S2的大小關(guān)系是（）A．S1<S2 B．S1=S2 C．S1>S2 D．無法確定變式3．（2012·浙江·八年級階段練習(xí)）在下列圖形中,沿著虛線將矩形剪成兩部分,那么由這兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形的是()A． B． C． D．◎考點(diǎn)題型10：利用判定與性質(zhì)求解例．（山東臨沂·八年級期末）小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊,他帶了兩塊碎玻璃到商店配成一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,他帶的碎玻璃編號是（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④變式1．（上海市川沙中學(xué)南校八年級期中）以下條件能判定四邊形為平行四邊形的是（）A．一組對邊平行,另一組對邊相等 B．一組對邊平行,一組對角相等C．一組對邊相等,一組對角相等 D．一組對邊平行,一組鄰角互補(bǔ)變式2．（北京廣渠門中學(xué)教育集團(tuán)八年級期中）如圖,在?ABCD中,已知AD＝8cm,AB＝6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E,則BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm變式3．（2019·廣西覃塘·八年級期中）如圖,在平行四邊形中,平分與交于點(diǎn),平分與交于點(diǎn),若,,則長為（）A．8 B．10 C．13 D．16◎考點(diǎn)題型11：利用判定與性質(zhì)證明例．（湖南株洲·中考真題）如圖所示,四邊形是平行四邊形,點(diǎn)在線段的延長線上,若,則（）A． B． C． D．變式1．（2019·山東陽谷·八年級期中）如圖,兩條平行線l1,l2被另外一組平行線l3,l4,l5所截,交點(diǎn)分別為A,B,C,D,E,F．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AB＝DE B．AD＝CF C．AB＝BC D．AC＝DF變式2．（湖北·安陸市陳店鄉(xiāng)初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖所示,AB＝CD,AD＝BC,則圖中的全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對變式3．（全國·八年級課時練習(xí)）如圖,中,點(diǎn)D、E、F分別為邊的中點(diǎn),則下列關(guān)于線段和之間關(guān)系的說法中正確的是（）A． B．C．和互相平分 D．以上答案都不對◎考點(diǎn)題型12：性質(zhì)和判定的實際應(yīng)用例．（安徽太湖·八年級期末）小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時,采用了一種方法:如圖所示,將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊,并用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形,這種方法的依據(jù)是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形變式1．（河南淮濱·八年級期中）下列說法錯誤的是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等,對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形變式2．（2019·全國·八年級課時練習(xí)）如圖,EF過?ABCD的對角線的交點(diǎn)O,且分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,那么陰影部分的面積是?ABCD面積的()A． B． C． D．變式3．（2020·甘肅·甘州中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列說法不正確的是（）A．平行四邊形對邊平行 B．兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形C．平行四邊形對角相等 D．兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形◎考點(diǎn)題型13：與三角形中位線有關(guān)的求解問題例．（2022·全國·八年級課前預(yù)習(xí)）如圖,點(diǎn)D,E分別是△ABC邊BA,BC的中點(diǎn),AC＝3,則DE的長為（）A．2 B． C．3 D．變式1．（北京·八年級期中）如圖,已知矩形ABCD中,R、P分別是DC、BC上的點(diǎn),E、F分別是AP、RP的中點(diǎn),當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時,那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段EF的長逐漸增大B．線段EF的長逐漸減小C．線段EF的長不改變 D．線段EF的長不能確定變式2．（河北·石家莊二十三中八年級期末）如圖,DE是的中位線,若,則BC的長為（）A．8 B．7 C．6 D．7.5變式3．（湖南永興·八年級期末）△ABC中,AB＝6,BC＝5,AC＝7,點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn),則△DEF的周長為（）A．5 B．9 C．10 D．18◎考點(diǎn)題型14：中位線與三角形的面積問題例．（遼寧皇姑·九年級期末）如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的中點(diǎn),如果△ADE的面積是1,則四邊形BCED的面積是（）A．1 B．2 C．3 D．4變式1．（2018·山東·八年級期末）如圖,在中,分別是的中點(diǎn),則的面積是（）A． B． C． D．◎考點(diǎn)題型15：中位線有關(guān)的證明例．（全國·九年級專題練習(xí)）如圖,已知P、R分別是長方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),E、F分別是PA、PR的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上從B向C移動,點(diǎn)R不動,那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段EF的長逐漸增大 B．線段EF的長逐漸變小C．線段EF的長不變 D．無法確定變式1．（2020·河北·東城實驗學(xué)校九年級開學(xué)考試）在中,分別是的中點(diǎn),則下列說法正確的是（）A． B．C． D．變式2．（2020·重慶市大坪中學(xué)校八年級階段練習(xí)）如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),將△ADE沿線段DE向下折疊,得到圖2,下列關(guān)于圖2的結(jié)論中,不