2022-2023學(xué)年山東省鄒平市中考數(shù)學(xué)試題仿真題含解析

2022-2023學(xué)年山東省鄒平市中考數(shù)學(xué)試題仿真題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，點(diǎn)P是NAOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線(xiàn)OA和射線(xiàn)OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的

最小值是5cm,則NAOB的度數(shù)是（）.

A.25°B.30°C.35°D.40°

2.如圖，AB為。。的直徑，CD是。O的弦，ZADC=35°,則NCAB的度數(shù)為（）

A

A.35°B.45°C.55°D.65°

3.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，丙、

丁二人的成績(jī)?nèi)绫硭?欲淘汰一名運(yùn)動(dòng)員，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)淘汰（）

丙T

平均數(shù)88

方差1.21.8

A.甲B.乙C.丙D.T

4.如圖，直線(xiàn)y=3x+6與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC,將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單

位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)U恰好落在直線(xiàn)AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

6.一元一次不等式組卜的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

J-5M0

A.4B.5C.6D.7

7.下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）

1L

A.-B.V2C.-5D.0.3156

8.若x是2的相反數(shù)，|y|=3,則y—gx的值是（）

A.-2B.4C?2或-4D.-2或4

9.如圖，點(diǎn)A,B為定點(diǎn)，定直線(xiàn)l〃AB,P是1上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值:

①線(xiàn)段MN的長(zhǎng);

②APAB的周長(zhǎng);

③△PMN的面積;

④直線(xiàn)MN,AB之間的距離；

⑤NAPB的大小.

其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（）

A.??B.??C.①③④D.④⑤

10.二次函數(shù)丫=（2x-l）2+2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（1,2）B.（1,-2）C.（-,2）

2

11.如圖所示圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（）

12.魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù).為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法.作圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)正多

正多邊形的周長(zhǎng)

邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí)，其周長(zhǎng)就無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而可用來(lái)求得較為精確的圓周率.祖沖之

圓的直徑

在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)博加2457-6時(shí)，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時(shí)

是領(lǐng)先其他國(guó)家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)％由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）

A.0.5B.1C.3D.n

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.已知x、y是實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足x2+xy+y2-2=0,設(shè)M=x2-xy+y2,則M的取值范圍是

14.三人中有兩人性別相同的概率是.

15.地球上的海洋面積約為361000000km1則科學(xué)記數(shù)法可表示為km1.

“〃石12a

16.化簡(jiǎn)二！一一的結(jié)果等于一.

17.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.其中254（）000用科學(xué)記數(shù)法表示為

91

18.如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=—（x>0）圖象上一點(diǎn)，連接OA,交函數(shù)y=—（x>0）的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),

xx

且AO=AC,則△ABC的面積為.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)山文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖，已知點(diǎn)E,F分別是。ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD所在直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，BF=DE,連接AE,CF,求證：CF=AE,

CF〃AE.

20.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)/：y="+M%wO）與X軸，）軸分別交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)B（0,2）,

點(diǎn)戶(hù)在）'軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)y=L

（1）求z的值和點(diǎn)4的坐標(biāo)；

⑵當(dāng)f=4時(shí)，直線(xiàn)丁=，與直線(xiàn)/交于點(diǎn)反比例函數(shù)y='（"0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)求反比例函數(shù)的解析式;

X

（3）當(dāng)，<4時(shí)，若直線(xiàn)y=l與直線(xiàn)/和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C,D,當(dāng)。。間距離大于等于2時(shí)，

求/的取值范圍.

21.（6分）計(jì)算：（-2）"（-3）X]（-4）斗2]?（-3）2.（-2）

22.（8分）隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方

式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制

出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中m

的值為;求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中

擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù).

23.（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xQy中，拋物線(xiàn)C：產(chǎn)ox2+力x+c與x軸相交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為。（0,4）,

AB=3,設(shè)點(diǎn)尸（m,0）是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線(xiàn)C繞點(diǎn)尸旋轉(zhuǎn)180。，得到新的拋物線(xiàn)C.

（1）求拋物線(xiàn)。的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若拋物線(xiàn)C”與拋物線(xiàn)。在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求利的取值范圍.

（3）如圖2,尸是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)。上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)尸在拋物線(xiàn)C上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P,設(shè)M是

。上的動(dòng)點(diǎn)，N是C，上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMPN能否成為正方形？若能，求出加的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.（10分）北京時(shí)間2019年3月10日。時(shí)28分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星6C

衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面C處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站。處測(cè)得D4

的距離是6折，仰角為42.4。；1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得08的仰角為45.5。.（參考數(shù)據(jù)：sin42.4F0.67,cos42.430.74,

tan42.4°^0.905,sin45.5°=0.71,cos45.5°^0.70,tan45.5°-1.02）

（I）求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離CO;

（n）求這枚火箭從A到8的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.0D?

25.（10分）如圖，已知A（-4,n）,B（2,-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=—的圖象的兩個(gè)交

x

點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AAOB的面積；直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值

小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

26.（12分）如圖在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12x12網(wǎng)格中，已知點(diǎn)A,B,C,D均為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)

在網(wǎng)格中將△ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△AiBiCi；在網(wǎng)格中將△ABC放大2倍得到△DEF,使A

與D為對(duì)應(yīng)點(diǎn).

27.（12分）為了解某校七年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，學(xué)生的測(cè)試成績(jī)

按標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并把測(cè)試成績(jī)繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表.

七年級(jí)英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)x（分）等級(jí)人數(shù)

x>90A12

75<x<90Bm

60<x<75CII

x<60D9

七年級(jí)英語(yǔ)口語(yǔ)

測(cè)試成綾統(tǒng)U圖

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：本次被抽取參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的學(xué)生共有多少人？求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)的圓心角度

數(shù)；若該校七年級(jí)共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計(jì)英語(yǔ)口語(yǔ)達(dá)到B級(jí)以上（包括B級(jí)）的學(xué)生人數(shù).

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1、B

【解析】

試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)

△PMN的周長(zhǎng)最小.由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)可得出APMN的周長(zhǎng)就是P3P3的長(zhǎng)，???OP=3,???OP3=OP3=OP=3.又

?.?p3P3=3,,???OP3=OP3=P3P3,；?ZiOP3P3是等邊三角形，???NP30P3=60°,即3（ZAOP+ZBOP）=60°,

NAOP+NBOP=30。,即NAOB=30。，故選B.

考點(diǎn)：3.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)；3.軸對(duì)稱(chēng)作圖.

2、C

【解析】

分析：由同弧所對(duì)的圓周角相等可知NB=NADC=35。；而由圓周角的推論不難得知NACB=90。，則由NCAB=90"NB

即可求得.

詳解：???NADC=35。，NADC與NB所對(duì)的弧相同，

AZB=ZADC=35°,

「AB是。O的直徑，

:.ZACB=90°.

.?.ZCAB=90°-ZB=55°,

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了同弧所對(duì)的圓周角相等以及直徑所對(duì)的圓周角是直角等知識(shí).

3、D

【解析】

求出甲、乙的平均數(shù)、方差，再結(jié)合方差的意義即可判斷.

【詳解】

而=—(6+10+8+9+8+7+8+9+7+7)=8,

10

5,?,=—[(6-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(7-8)2]

10

1

=—X13

10

=1.3；

和=(7+10+7+7+9+8+7+9+9+7)=8,

S3=—[(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(7-8)2]

乙10

=—X12

10

=1.2；

丙的平均數(shù)為8,方差為1?2,

丁的平均數(shù)為8,方差為1?8,

故4個(gè)人的平均數(shù)相同，方差丁最大.

故應(yīng)該淘汰丁.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差、平均數(shù)、折線(xiàn)圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住平均數(shù)、方差的公式.

4、B

【解析】

令x=0,y=6,:.B(0,6),

丁等腰△OBC,???點(diǎn)C在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上，

???設(shè)C(0,3),則C'(。一5,3),

3=3(。-5)+6,解得。=4,

AC(4,3).

故選B.

點(diǎn)睛：掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.

5、D

【解析】

解：①正方體的主視圖與左視圖都是正方形；

②球的主視圖與左視圖都是圓；

③圓錐主視圖與左視圖都是三角形；

④圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形；

故選D.

6、C

【解析】

試題分析：:解不等式:匚+得：□>-].解不等式二一3g4得：X&5,???不等式組的解集是整

數(shù)解為0,1,2,3,4,5,共6個(gè)，故選C.

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.

7、B

【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可.

【詳解】

選項(xiàng)A、g是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

選項(xiàng)后是無(wú)理數(shù)；

選項(xiàng)C、?5為有理數(shù)；

選項(xiàng)。、0.3156是有理數(shù)；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的判定，熟知無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值的定義得出x,y的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：???x是1的相反數(shù)，|y|=3,

Ax=-Ly=±3,

Ay-^-x=4或-1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.

9、B

【解析】

試題分析：

①、MN=-AB,所以MN的長(zhǎng)度不變；

2

②、周長(zhǎng)CAPAB=，(AB+PA+PB),變化；

2

③、面積SAPMN=-SAPAB=-“二AB?h,其中h為直線(xiàn)1與AB之間的距離，不變；

442

④、直線(xiàn)NM與AB之間的距離等于直線(xiàn)1與AB之間的距離的一半，所以不變；

⑤、畫(huà)出幾個(gè)具體位置，觀察圖形，可知NAPB的大小在變化.

故選B

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行線(xiàn)間的距離處處相等，三角形的中位線(xiàn)

10、C

【解析】

(1\21

試題分析：二次函數(shù)丫=(2x-l)】+2即y=2X--+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(士，2)

I2)2

考點(diǎn)：二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，考生要掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與其頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系

11、C

【解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開(kāi)圖結(jié)合本題選項(xiàng)，一一求證解題.

【詳解】

解：A、B、D都是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、帶“田”字格，由正方體的展開(kāi)圖的特征可知，不是正方體的展開(kāi)圖.

故選C

【點(diǎn)睛】

此題考查正方形的展開(kāi)圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題

12、C

【解析】

連接OC、0D,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到NCOD=60。，得到△COD是等邊三角形，得至I」OC=CD,根據(jù)題意計(jì)算即

可.

【詳解】

連接OC、0D,

O--------7)

丁六邊形ARCDEF是正六邊形，

/.ZCOD=60°,XOC=OD,

AACOD是等邊三角形，

AOC=CD,

正六邊形的周長(zhǎng)：圓的直徑=6CD：2CD=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分

.2

13、-<M<6

3

【解析】

把原式的邛變?yōu)?xy-xy,根據(jù)完全平方公式特點(diǎn)化簡(jiǎn)，然后由完全平方式恒大于等于0,得到xy的范圍；再把原式

中的xy變?yōu)?2xy+3”，同理得到xy的另一個(gè)范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出2?2xy

的范圍，最后利用已知x2+xy+y2.2=o表示出x2+y2,代入到M中得到M=2-2xy,2-2xy的范圍即為M的范圍.

【詳解】

由f+q+J-2=o得：x2+2xy+y2-2-xy=0?

即（x+y）2=2+孫之0,所以個(gè)之一2；

由f+孫+9-2=o得：x2-2xy+y2-2+3xy=0,

3

即(x-y)2=2-3孫NO,所以孫工展

3

：?-24xy?萬(wàn)，

???不等式兩邊同時(shí)乘以-2得：

34

(-2)x(-2)>-2xy>—x(一2),Bp——<-2xy<4,

23

42

兩邊同時(shí)加上2得：一§+2?2-2孫44+2,即-2x)，V6,

Vx2+沖+y2-2=0,

22

:.X+y=2-xyf

22

?*,M=x-xy+y=2-2xyf

2

則M的取值范圍是大

3

2

故答案為：—<M<6.

3

【點(diǎn)睛】

此題考查了完全平方公式，以及不等式的基本性質(zhì)，解題時(shí)技巧性比較強(qiáng),對(duì)已知的式子進(jìn)行了三次恒等變形，前兩次利用

拆項(xiàng)法拼湊完全平方式，最后一次變形后整體代入確定出M關(guān)于xy的式子，從而求出M的范圍.要求學(xué)生熟練掌握完全

平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方.

14、1

【解析】分析：

由題意和生活實(shí)際可知：“三個(gè)人中，至少有兩個(gè)人的性別是相同的”即可得到所求概率為1.

詳解：

丁三人的性別存在以下可能：(1)三人都是“男性”；(2)三人都是“女性”；(3)三人的性別是“2男1女”；(4)三人

的性別是“2女1男％

，三人中至少有兩個(gè)人的性別是相同的，

P(三人中有二人性別相同)=1-

點(diǎn)睛：列出本題中所有的等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

15、3.61x2

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61x2.

故答案為361x2.

【解析】

先通分變?yōu)橥帜阜质?，然后根?jù)分式的減法法則計(jì)算即可.

【詳解】

_a+22a

'(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)

_2-a

(〃+2)(〃-2)

-(g-2)

-(^+2)(d-2)

a+2

故答案為：一一二.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵.

17、2.54x1

【解析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1<|3|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值vl時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【詳解】2540000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.54,

所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.54x1,

故答案為2.54x1.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|v1O,n為整數(shù)，表示時(shí)

關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

18、6.

【解析】

91

作輔助線(xiàn)，根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得：SAAOD=-,SABOE=-,再證明△BOES2\AOD,由性質(zhì)得OB與OA的比，由

22

同高兩三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論.

【詳解】

如圖，分別作BE_Lx軸，AD_Lx軸，垂足分別為點(diǎn)E、D,

ABE/7AD,

/.△BOE^AAOD,

?S790E二

AOD%

VOA=AC,

.\OD=DC,

：?SAAOD=SAADC=_SAAOC,

2

9

丁點(diǎn)A為函數(shù)y=-(x>0)的圖象上一點(diǎn),

x

：?SAAOD=一,

2

同理得；SABOE=f

2

.S7BOE=2=2.

.?二一二

2

?0B-X

OA3

AB2

■??=,

OA3

故答案為6.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、證明見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD,AB/7CD,得出NEBA=NFDC,根據(jù)SAS證兩三角形全等即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AB=CD,AB/7CD,

/.ZEBA=ZFDC,

VDE=BF,

ABE=DF,

丁在△ABEWACDF中

AB=CD

{NEBA=XFDC,

BE=DF

AAABE^ACDF(SAS),

AAE=CF,NE=NF,

AAE/7CF.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問(wèn)題.

4

20、(1)k=2,A(-l,0)；(2)y=—：/的取值范圍是：0v，W2.

x

【解析】

(1)把(0,2)代入得出女的值，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)，=4時(shí)，將y=4代入y=2x+2,進(jìn)而得出x的值，求出M點(diǎn)坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；

(3)可得8=2,當(dāng)丁=，向下運(yùn)動(dòng)但是不超過(guò)工軸時(shí)，符合要求，進(jìn)而得出/的取值范圍.

【詳解】

解：(1)???直線(xiàn)/：y=kx+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(0,2),

:?k=2,

:.>>=2x4-2,

AA(-1,O)；

(2)當(dāng)，=4時(shí)，將y=4代入y=2x+2,

得，X=\9

???M(1,4)代入y=巴得，〃=4,

x

(3)當(dāng)，=2時(shí),8(0,2)即C(0,2),而。(2,2),

如圖，8=2,當(dāng)y=/向下運(yùn)動(dòng)但是不超過(guò)X軸時(shí)，符合要求,

??"的取值范圍是：0＜，＜2.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng).

21、-17.1

【解析】

按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

【詳解】

解:原式=-8+(-3)xl8-94-(-2),

=-8-14-94-(-2),

=-62+4.1,

=-17.1.

【點(diǎn)睛】

此題要注意正確掌握運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理.

22、(I)50、31：(II)4；3；3.1;(III)410人.

【解析】

(I)利用家庭中擁有1臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的人數(shù)除以其所占百分比即可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，將擁有4臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的人數(shù)除

以總?cè)藬?shù)即可求得加的值；(口)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；(卬)將樣本中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備

的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)1500即可求解.

【詳解】

4

解：(I)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：菰7=50(人)，

8%

16

V-xl00=31%,

50

二圖①中m的值為31.

故答案為50、31；

(H)???這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

二這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4；

3+3

??,將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)均為3,有才=3,

???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

1x44-2x10+3x14+4x16+5x6

由條形統(tǒng)計(jì)圖可得x==3.1,

50

，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.1.

(m)1500x18%=410(人).

答：估計(jì)該校學(xué)生家庭中；擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)約為410人.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

23、(1)y=--x2+4；(2)2<m<2>/2J(1)m=6或-1.

【解析】

(1)由題意拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C(0,4),A(2五,0),設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為)，=62+4,把A(2&，0)代入可得

。=-!，由此即可解決問(wèn)題;

2

12

y=——x+44

-4),設(shè)拋物線(xiàn)C的解析式為y=l(x-2nz)2-4,*-2

(2)由題意拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2%

y=-4

消去j得至||丁-2〃a+2〃?2-8=0,由題意，拋物線(xiàn)C，與拋物線(xiàn)C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則有

(-2m)2-4(2w2-8)>0

<2m>0,解不等式組即可解決問(wèn)題；

2W2-8>0

(1)情形1,四邊形PMPW能成為正方形.作PE_Lx軸于&軸于由題意易知P(2,2),當(dāng)APFM是

等腰直角三角形時(shí)，四邊形PMP'N是正方形，推出NP尸M=90。，易證△尸尸Eg/kFMH,可得PE=F"=2,

EF=HM=2-m,可得,以(加+2,m-2),理由待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；情形2,如圖，四邊形PMPN是正方形，同

法可得2-/w),利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.

【詳解】

(1)由題意拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C(0,4),A(2顯,0),設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為)，=o?+4,把A(2叵,0)代入可得

1

a=--，

2

???拋物線(xiàn)。的函數(shù)表達(dá)式為一十4.

(2)由題意拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2而，-4),設(shè)拋物線(xiàn)C，的解析式為y=g(x-2加『-4,

1

y=——x2+44

,，2

由I0

y=—(x-27n)2-4

消去y得到,v2-2爾+27n2-8=0,

(-2/n)2-4(2/n2-8)>0

由題意，拋物線(xiàn)。與拋物線(xiàn)。在了軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則有，2m>0,

2/n2-8>0

解得2<m<2>/2，

???滿(mǎn)足條件的m的取值范圍為2<m<2V2.

(1)結(jié)論：四邊形PMPN能成為正方形.

理由：1情形1,如圖，作尸￡_Lx軸于E,軸于從

由題意易知P(2,2),當(dāng)APFM是等腰直角三角形時(shí)，四邊形PMPN是正方形，???尸尸=尸耳，NP尸M=90。，易證

APFE義MMH,可得PE=k〃=2,EF=HM=2-mt：.M(m+2,m-2),丁點(diǎn)用在y=-gf+4上,

.\?H-2=-^(/n+2)2+4,解得m=JT7?1或?JF7?1(舍棄)，???m=JF7?1時(shí)，四邊形PMPN是正方形.

情形2,如圖，四邊形PMPW是正方形，同法可得M(/n-2,2-m),

把M(/n?2,2-/?)代入y=-3%2+4中，2-根=一,(加一2)2+4,解得膽=6或0(舍棄)，

24、(I)發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離8約為4.44加2；(II)這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51切

【解析】

(I)在RtAACD中,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ZADC的余弦值解直角三角形即可;(II)在RtABCD和RtAACD

中，利用NBDC的正切值求出BC的長(zhǎng)，利用NADC的正弦值求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)，即可得答案.

【詳解】

CD

(I)在心二ACD中，DA=6km?NAOC=42.4°,cos/AZ)C=9.74,

AD

:.CD-AD-cosNADC=6xcos42.4°工4.44(km).

答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離C。約為4.4452.

(n)在Rt^BCD中，CD=4.44km,NBDC=45.5。力cm/BDC=—,

CD

：.BC=CDtanNBDC=4.44xs〃45.5。?4.44x1.02=4.5288(km).

AC

“：在Rt^ACD中，si〃NADC=-----,

AD

??.AC=ADsinZADC=6xs%42.4。?4.02(km).

???AB=BC-AC=4.5288-4.02=0.5088=0.51(km).

答：這枚火箭從A到8的平均速度大約是0.515?/s?

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

25>(1)y=-x-2；(2)C(-2,0),△AOB=6,,(3)-4VxV0或x>2.

【解析】

(D先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入代入y=竺，求出血得到反比例函