2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷+答案解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.下列各數(shù)中為負(fù)數(shù)的是()

A.0B.|-3|C,-3-D.;

2.在一三1.3,0.KH00KMMH…(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)中,無(wú)理數(shù)共有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

的倒數(shù)是?

A.2的相反數(shù)是2B.3

3

C.J的絕對(duì)值是3D.11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0

4.下列計(jì)算正確的是()

A.|-!||1,1-B.:,

C.:li.'2D.1,J11H

5.下列方程中,是一元一次方程的是()

A.311211D.J

6.把一個(gè)立體圖形展開(kāi)成平面圖形,其形狀如圖所示,則這個(gè)立體圖形是()

B.

第1頁(yè),共17頁(yè)

D.

7.下列畫圖語(yǔ)句中,正確的是()

A.畫射線OP=&mB.畫出/、2兩點(diǎn)的距離

C.延長(zhǎng)射線OAD.連接4B兩點(diǎn)

8.如圖,在立定跳遠(yuǎn)中,體育老師是這樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī):用一塊三角尺的一邊緊貼

在起跳線上,一邊與拉直的皮尺重合,這樣做的理由是()

A.兩點(diǎn)之間,線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。

9.;的相反數(shù)是.

10.愛(ài)達(dá)?魔都號(hào)是我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)大型郵輪,全長(zhǎng)口16米,總噸位為135500噸,將135500用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

II.若代數(shù)式與_加好+:是同類項(xiàng),則m-n-.

12.若/—2,r:1,則代數(shù)式2/L-的值為.

13.已知,2是方程,X的解,貝!I。=.

14.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在一條直線上,如果|

那么.2

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15.如圖,將長(zhǎng)方形紙片按圖方式折疊,DE,CE為折痕,若廳|“,

則/〃

16.如圖所示的圖形都是由大小相同的黑點(diǎn)按照一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)黑點(diǎn),第

②個(gè)圖形中一共有5個(gè)黑點(diǎn),第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)黑點(diǎn),…,按此規(guī)律排列下去,第20個(gè)圖形中黑點(diǎn)

的個(gè)數(shù)為.

????

??????????

?????%???????

??????????%????

①②③④

三、解答題:本題共10小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

17.?本小題6分?

計(jì)算:

I11.51-|「;

⑵(一1-+2x(-3尸+6.

18.(本小題6分)

解方程:

(1)2/-3=18-51'.

+2x-3

{2}—^—=——+1.

''32

19.?本小題6分?

先化簡(jiǎn)再求值:?u;3:Xu)Ijry,其中「1,yI

20.本小題6分?

如圖所示,圖中的幾何體是用7個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的.

山請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;

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俯視圖

21.(本小題6分)

如圖,直線/8、CO相交于點(diǎn)。,OE平分-1(〃),<)1,]如,求2與一:;的度數(shù).

22.?本小題6分I

如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是I.

I過(guò)點(diǎn)2分別畫/〃H!3E與CD相交于點(diǎn)E,3斤與CD相交于點(diǎn)尸;

,求,/〃/的面積.

23.?本小題6分?

2024年春節(jié)來(lái)臨之際,亭湖消費(fèi)市場(chǎng)活力澎湃.我區(qū)某商場(chǎng)為回饋廣大消費(fèi)者在迎春節(jié)期間舉行促銷活動(dòng),

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有以下兩種優(yōu)惠方案:①購(gòu)物金額每滿200元減20元;②購(gòu)物金額打95折.某人購(gòu)物金額超過(guò)400元不足

600元.通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),選擇方案①比選擇方案②便宜12元,那么這個(gè)人購(gòu)物的金額是多少元?

24.本小題10分)

在數(shù)軸上,點(diǎn)/、8分別表示有理數(shù)°、b,且“h

!如圖1,M為線段的中點(diǎn),

①當(dāng)點(diǎn)M與原點(diǎn)。重合時(shí),用等式表示。與6的關(guān)系為;

②求點(diǎn)M表示的有理數(shù)加的值I用含a,6的代數(shù)式表示,并說(shuō)明理由,;

,已知在數(shù)軸上的三點(diǎn)4,B,C的位置如圖2所示,點(diǎn)C、。分別表示有理數(shù)c、d,且

①請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出點(diǎn)D的位置;

②a,b,c,d的大小關(guān)系為「用連接?

~AMB-

圖1

~ACB~

圖2

25.?本小題10分)

類比同類項(xiàng)的概念,我們規(guī)定:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)之差的絕對(duì)值都小于或等于1的項(xiàng)稱

為“準(zhǔn)同類項(xiàng)”.例如:為肝與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”.

U)下列單項(xiàng)式:①3?W,②,③2a”,其中與“力是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”的是(填寫序號(hào)

(2)已知4B,C均為關(guān)于a,6的多項(xiàng)式,A—“力-:”「尸-,B/卜,

「」-8.若C的任意兩項(xiàng)都是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”,求正整數(shù)〃的值.

已知。,E均為關(guān)于的單項(xiàng)式,/):八,其中加、"是正整數(shù),”,?-11'I'

)■;.,1」」,工和《都是有理數(shù),且,y若。與£是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”,則x的最大值是,

最小值是.

26.本小題10分)

如圖I,4、B、C是數(shù)軸上的點(diǎn),.〃(/-川|「與。重合,。點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上

I如圖1,若B平分.,貝!I1(〃;

」,如圖2,將./”/沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移“U-nM個(gè)單位后,再繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30〃度,

作CF平分〃ICE,此時(shí)記/)「/一,,

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①當(dāng)n1時(shí),c-;

②猜想7和”的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;

',如圖3,開(kāi)始.「內(nèi)與N/乂上重合,將一"/沿?cái)?shù)軸向右平移“川;h個(gè)單位,再繞頂點(diǎn)C逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)30〃度,作CF平分NACE,此時(shí)記NDCFn>與此同時(shí),將.1沿?cái)?shù)軸向左平移

,,,「“;h個(gè)單位,再繞頂點(diǎn)!順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30〃度,作「陽(yáng)平分.,記,〃,/I,若,一f滿

足”>150,請(qǐng)求出〃的值.

E

-6-5-4-3-2-10I2345

5-4-3-2-101C2345

圖2

圖3

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】解:1”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),不符合題意;

B.3,是正數(shù),不符合題意;

C.3-T,是負(fù)數(shù),符合題意;

D.:;3,是正數(shù),不符合題意;

故選:(,.

先把各數(shù)化簡(jiǎn),再做判斷求解.

本題考查了有理數(shù)的乘方,相反數(shù),絕對(duì)值及正負(fù)數(shù),掌握有理數(shù)的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解:在心,35,13,-相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)切中,無(wú)理數(shù)有六,

I'llniilHiu.-相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)(),,共2個(gè).

故選:H

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可.

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義,掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解:■!的相反數(shù)是2,

■選項(xiàng)A不符合題意;

.3的倒數(shù)是:,

■選項(xiàng)3不符合題意;

.J的絕對(duì)值是3,

.1選項(xiàng)C不符合題意;

11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是.U,

,選項(xiàng)。符合題意.

故選:1).

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根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法,相反數(shù)、絕對(duì)值的含義和求法,以及倒數(shù)的含義和求法,逐項(xiàng)判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,相反數(shù)、絕對(duì)值的含義和求法,以及倒數(shù)的含義和求法,要熟練

掌握.

4.【答案】B

【解析】解:I.“原式、,故N錯(cuò)誤;

(C)原式故C錯(cuò)誤;

與26不是同類項(xiàng),故。錯(cuò)誤;

故選:11

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案.

本題考查合并同類項(xiàng)的法則,注意同類項(xiàng)才能進(jìn)行合并同類項(xiàng),本題屬于基礎(chǔ)題型.

5.【答案】B

【解析】解:=)?,含有兩個(gè)未知數(shù),不符合題意;

B、:;-是一元一次方程,符合題意;

c、/,=1,不是整式方程,不符合題意;

D、1.-;」,含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2,不符合題意.

故選:11

根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查了一元一次方程的定義,即“含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程”.

6.【答案】B

【解析】解:展開(kāi)圖中三個(gè)長(zhǎng)方形是棱柱的三個(gè)側(cè)面;兩個(gè)三角形是棱柱的兩個(gè)底面,

所以這個(gè)立體圖形是三棱柱.

故選:B

依據(jù)展開(kāi)圖中的長(zhǎng)方形以及三角形的個(gè)數(shù)及位置,即可判定該幾何體的形狀.

本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖,從實(shí)物出發(fā),辨析幾何體的展開(kāi)圖,通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)

化,建立空間觀念,是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解:/、射線。尸無(wú)限長(zhǎng),所以N選項(xiàng)不符合題意;

B、量出/、3點(diǎn)的距離,所以2選項(xiàng)不符合題意;

C、射線。/不需要延長(zhǎng),只能反向延長(zhǎng)射線CU,所以C選項(xiàng)不符合題意;

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D、用直尺可以連接/、8兩點(diǎn),所以。選項(xiàng)符合題意.

故選:/),

利用射線的定義對(duì)4C進(jìn)行判斷;根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義和線段的定義對(duì)3、。進(jìn)行判斷.

本題考查了作圖-尺規(guī)作圖的定義:尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖.只使用圓規(guī)和直尺,并且

只準(zhǔn)許使用有限次,來(lái)解決不同的平面幾何作圖題.

8.【答案】D

【解析】解:體育老師測(cè)量跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī):用一塊三角尺的一邊緊貼在起跳線上,一邊與拉直的皮尺

重合,這樣做的理由是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.

故選:/).

由垂線段的性質(zhì):垂線段最短,即可判斷.

本題考查垂線段最短,熟知直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】5

【解析】【分析】

本題主要考查了相反數(shù)的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是匕

根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.

【解答】

解:;的相反數(shù)是3.

故答案為:7.

10.【答案】1.355x

【解析】解:1r.'.i.?1,ios

故答案為:L31.

將一個(gè)數(shù)表示成,,I,「的形式,其中1?山,〃為整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法,據(jù)此即可求

得答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】1

【解析】解:.代數(shù)式.3“與-%」”?是同類項(xiàng),

..rn32n〃?1,

,rn2,H1,

in-n=2-1=L

故答案為:1

第9頁(yè),共17頁(yè)

根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m,n的值即可解答.

本題考查了同類項(xiàng),熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】II

【解析】解:J2iI,

-l.r-3-2l.r--3+.1一、+:,—11,

故答案為:11.

所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想是解答此題的關(guān)鍵.

13.【答案】13

【解析】解:將,?代入方程,”-5

得入1解得“1.1

故答案為:13.

將」2代入方程“,->,-、,得到關(guān)于。的一元一次方程并求解即可.

本題考查一元一次方程的解,掌握方程解的定義及一元一次方程的解法是本題的關(guān)鍵.

14.【答案】6236'

【解析】解:如圖,1272「,

Z2=90-Z1=90"-2F24/=62u36,.

故答案為:6236/.

根據(jù)直角三角形的性質(zhì),即可推出.2.1,由It1「,即可而推出!的度數(shù).

本題主要考查直角三角形的性質(zhì),角的計(jì)算,度分秒之間的換算等知識(shí),關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算.

15.【答案】85

【解析】解:由翻折可得,ZDEX-ZPF.f-=

1>!A-.i>iV.1/.!■!<,卜,,

2^DEA<一B'EC二-BEC-ISO,

即.1H\-^111(1017,,

.??二BEC:95,

Z.DEC?180°-(Z.DEA+Z.BEC)-85".

故答案為:、"

由翻折可得,DEA」I,,HEC=NB7",根據(jù)NDE4?ZDE*+UEC」'/「二!?

可得+Z&EC-N4E&+/BEC_1NJI進(jìn)而可得/。及4+N〃心’B,再由

第10頁(yè),共17頁(yè)

.1)1.(--iso->:.DEX+.Wi可得答案.

本題考查翻折變換?折疊問(wèn)題),熟練掌握翻折的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

16.【答案】761

【解析】解:;①1=1,

②5.2-:,

③13=3+2+3+2+3,

④25-It4.1.3.I-3-1,

一第"個(gè)圖的黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1-O-n1?"<,'I…其中有〃個(gè)“,;"個(gè)

即第〃個(gè)圖的黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為「?,,I,?.1

當(dāng)”-時(shí),

2X2?J2-2X2()+1=761.

故答案為:761

像①1二1,②5=2,1」,③I:,-:…2T.i?2?,這樣,將圖形中的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)與圖形的序數(shù)相對(duì)應(yīng)列

出關(guān)系式,可發(fā)現(xiàn)第〃個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)與〃的關(guān)系,整理后即可得出答案.

本題考查了圖形的變化的規(guī)律.逐一寫出黑點(diǎn)個(gè)數(shù)與圖形的序數(shù)的關(guān)系,從而得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解:;IJII;

=-0.5-2.5

=-3:

(2)(-1)3+2x(-3產(chǎn)+6

=-l+2x9+6

【解析】小先去絕對(duì)值,再進(jìn)行加減運(yùn)算即可;

壯|先乘方,再乘除,最后算加減即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

18.【答案】解:口移項(xiàng)合并得:7,一21,

解得:「3;

第H頁(yè),共17頁(yè)

(2)去分母得:2(工+2)=30-3)+6,

去括號(hào)得:2JtI-4/-9?(i,

移項(xiàng)合并得:7,

解得:/=7.

【解析】1方程移項(xiàng)合并后,將x系數(shù)化為1,即可求出解;

⑵方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

19.【答案】解:原式—~h1)-2ry3.1*,j-JrI;-,

-'IJI/,

當(dāng)r「I,v1時(shí),原式二一5>1'-11+5>1?I-11-().

【解析】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值:給出整式中字母的值,求整式的值的問(wèn)題,一般要先化簡(jiǎn),再

把給定字母的值代入計(jì)算,得出整式的值,不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng)

得到原式-1”,然后把x、y的值代入計(jì)算即可.

20.【答案】28

【解析】解:11如圖所示:

I,這個(gè)幾何體的表面積為:->.II,<,,I,-2、“”,‘,.

故答案為:?八

h由已知條件可知,主視圖有3歹U,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,2,1;左視圖有2列,每列小正方形

數(shù)目分別為3,1;俯視圖有3歹U,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,1,據(jù)此可畫出圖形;

2,根據(jù)幾何體的形狀得出其表面積.

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得

第12頁(yè),共17頁(yè)

到的圖形;注意看到的用實(shí)線表示,看不到的用虛線表示.正確掌握不同視圖的觀察角度是解答本題的關(guān)

鍵.

21.【答案】解:ni,

^(()1,

■..1Xi,

一2isll_170,

^.\OD-INI^21111;

,”平分.」()〃,

-:■;1,AODn.;,

2

N2的度數(shù)為7IT,N3的度數(shù)為551

【解析】根據(jù)垂直定義可得」「()卜-加,從而利用平角定義可得_2-70一,然后利用平角定義可得

\(>1>1山,從而利用角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算,即可解答.

本題考查了垂線,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解:I如圖,BE,8月即為所求;

,/"7?'的面積」?//\-2<--

22

【解析】根據(jù)網(wǎng)格即可作圖;

口利用網(wǎng)格分別求出M和3月的長(zhǎng),進(jìn)而即可求出,的面積.

本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,平行線的判定與性質(zhì),三角形的面積,解決本題的關(guān)鍵是利用網(wǎng)格準(zhǔn)確

畫圖.

23.【答案】解:設(shè)這個(gè)人購(gòu)物的金額是x元,

由題意得:0.95J-'J-20x)=12,

21Mr

第13頁(yè),共17頁(yè)

解得:/二Mi",

,這個(gè)人購(gòu)物的金額是560元,

答:這個(gè)人購(gòu)物的金額是560元.

【解析】設(shè)這個(gè)人購(gòu)物的金額是x元,由題意“①購(gòu)物金額每滿200元減20元;②購(gòu)物金額打95折.購(gòu)物

金額超過(guò)400元不足600元.通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),選擇方案①比方案②便宜12元”,列出一元一次方程,解方

程即可.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】a-b0a-c?二d-b

【解析】解:11)①當(dāng)點(diǎn)M與原點(diǎn)。重合口寸,用等式表示。與b的關(guān)系為:,,-八II,

②根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得:,“='』';

,)

故答案為:“.八II;

|21①如圖所不::〃,

.h<=d門.即〃0—Al),

②由圖不可知,a、b、c、d的大小關(guān)系為:

ci<c<</<b.

故答案為:〃-"-6.

-ACpB~

圖2

11J①根據(jù)ab互為相反數(shù)可列出等式即可;②根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出等式即可;12)①在數(shù)軸上表示出點(diǎn)。

的位置即可;②在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).

本題考查了列代數(shù)式,熟練掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式是關(guān)鍵.

25.【答案】①:/

2

【解析】解:I根據(jù)“準(zhǔn)同類項(xiàng)”得①,

故答案為:①.

12;\?,",一,

B--2加+W"-"3,

<'.1-!!I;,I一”八,

.n2或3;

:,與£是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”,

第14頁(yè),共17頁(yè)

又。加尸,E2靖護(hù),

H.2或3或4,M1或2,

又I”—/一1?,,一24人,”—人?,1J2?,

①當(dāng)?時(shí),…-r,-},jH【,

mn3

J一?,

24,

要使X最大,"-I,N1,

.r最大-3

要使x最小,“2,N-2,

一的最小值為‘

*>

②當(dāng)J,】時(shí),I,->,

?3,為正整數(shù),

..A”是負(fù)數(shù),

又k>0,

?.這種情況舍去.

③當(dāng)1???時(shí),

要使x最大,…

,「的最大值為一'

要使X最小,"1,"I,

5

..「的最小值為:

3

綜上所述,則X的最大值是3,最小值是“

2

故答案為:3,;

,1

I「根據(jù)準(zhǔn)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可;

2根據(jù)1」-〃進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)定義計(jì)算即可;

」,根據(jù)。與£是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”,得到…?J或3或4,“I或2,然后再分三種情況討論:,」時(shí)或」

第15頁(yè),共17頁(yè)

時(shí)或I,?時(shí),再根據(jù)準(zhǔn)同類項(xiàng)的定義計(jì)算即可.

本題考查了整式的加減,同類項(xiàng)的概念、絕對(duì)值,有一定難度,關(guān)鍵是理解題意.

26.【答案】4530

【解

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