百練百勝《22.1.2 二次函數(shù) y＝ax^2 的圖象和性質(zhì)》綜合練

2/2《22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》綜合練1.（性質(zhì)理解題）下列說法錯誤的是（）A.二次函數(shù)中，當(dāng)x=0時，y有最大值是0B.二次函數(shù)中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大C.在三條拋物線，，中，的圖象開口最大，的圖象開口最小D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2（a≠0）的頂點一定是坐標(biāo)原點2.二次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A.B.C.D.3.（生活情境題）汽車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x>0），若汽車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時的速度為（）A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s4.（2021·巴中模擬）對于二次函數(shù)，已知當(dāng)x由1增加到2時，函數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是________.5.（易錯警示題）已知，是拋物線（a≠0）上的兩點.當(dāng)時，<，則a的取值范圍是________.6.如圖，正方形的邊長為4，以正方形中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)與的圖象，則陰影部分的面積是________.7.當(dāng)行駛中的汽車撞到物體時，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量.汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v（km/min）來表示，下表是某種型號汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗數(shù)據(jù)：（1）請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)（v，I）所對應(yīng)的點，并用光滑曲線將各點連接起來；（2）填寫下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律，猜想用v表示I的二次函數(shù)表達式；（3）當(dāng)汽車的速度分別是1.5km/min，2.5km/min，4.5km/min時，利用你得到的撞擊影響公式，計算撞擊影響分別是多少？8.（素養(yǎng)提升題）拋物線與直線y=4x-3交于點（m，1）.（1）試求a，m的值；（2）判斷的圖象的開口方向，并求出此拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)以及當(dāng)x>0時，y的值隨x的值的增大而變化的情況.易錯必究易錯點：二次函數(shù)增減性的理解不正確1.已知二次函數(shù)和，對任意給定一個x值都有≥，關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是________（填序號）.①m<n<0；②m>0，n<0；③m<0，n>0；④m>n>0.2.（2020·嘉興中考）已知二次函數(shù)，當(dāng)a≤x≤b時，m≤y≤n，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)n-m=1時，b-a有最小值B.當(dāng)n-m=1時，b-a有最大值C.當(dāng)b-a=1時，n-m無最小值D.當(dāng)b-a=1時，n-m有最大值

參考答案1.答案：C2.答案：D3.答案：C4.答案：5.答案：a<06.答案：87.答案：見解析解析：（1）如圖所示.（2）由表格得.（3）當(dāng)v=1.5，2.5，4.5時，I=4.5，12.5，40.5.所以撞擊影響分別是4.5，12.5，40.5.8.答案：見解析解析：（1）∵點（m，1）在直線y=4x-3上，∴4m-3=1，即m=1.∵把點（1，1）的坐標(biāo)代入中，得a=1，∴a=1，m=1.（2）由a=1>0可