2024屆益陽市重點中學中考二模數(shù)學試題含解析

2024學年益陽市重點中學中考二模數(shù)學試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開?若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm,圓心角為60的扇形，

則（）

A.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm

B.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm

C.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?屈cm

D.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?j§cm

2.有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

4.實數(shù)a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，把a,-a,a?按照從小到大的順序排列，正確的是（）

—1—2—T*

A.-a<a<a2B.a<-a<a2C.-a<a2<aD.a<a2<-a

5.拋物線y=-x?+bx+c上部分點的橫坐標x、縱坐標y的對應值如下表所示：

X???-2-1012???

y???04664???

從上表可知，下列說法錯誤的是

A.拋物線與x軸的一個交點坐標為（-2,0）B.拋物線與y軸的交點坐標為（0,6）

C.拋物線的對稱軸是直線x=0D.拋物線在對稱軸左側部分是上升的

6.甲、乙兩人同時分別從A,B兩地沿同一條公路騎自行車到C地.已知A,C兩地間的距離為110千米，B,C兩

地間的距離為100千米.甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時.結果兩人同時到達C地.求兩人的平均速度，為解

決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時.由題意列出方程.其中正確的是（）

110100110100110100110100

A.--------------B.--------------C.--------------D.--------------

x+2xxx+2x-2xxx-2

7.如圖是二次函數(shù)y=軌2+6*+（:圖象的一部分，其對稱軸為x=-L且過點（-3,0）.下列說法：①abcVO；②la

-b=0；③4a+lb+cV0；④若（-5,y）（g,yi）是拋物線上兩點，貝！I

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

8.如圖，一AO5是直角三角形，ZAOB=9Q，OB=2OA,點A在反比例函數(shù)y='的圖象上.若點3在反比例

X

函數(shù)y=&的圖象上，則攵的值為（）

9.在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1,點A、B、O都在格點上，則/A的正弦值是（??一）

.A/5RA/5?275

A.?----IJ?----Vz?-----

5105

10.圓錐的底面直徑是80cm,母線長90cm,則它的側面積是

A.360/vcm2B.720^cm2C.1800^cm2D.3600TVcm2

11.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個

12.如圖釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線3c長30釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時針轉(zhuǎn)動15。

到40的位置，此時露在水面上的魚線方。長度是()

A.3mB.3gmC.2A/3tnD.4m

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.如圖，/ABE和』ACD是』ABC分另I］沿著AB,AC邊翻折/8。°形成的，若NBAC=150°，貝！的度數(shù)是

度

14.閱讀理解：引入新數(shù)i,新數(shù)i滿足分配律、結合律、交換律，已知i2=-l,那么(1+i).(1-i)的平方根是

15.化簡：

16.如圖，直線a、b相交于點O,若Nl=30。，則N2=

17.有一個正六面體，六個面上分別寫有1?6這6個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3

的倍數(shù)的概率是__.

18.若關于x的一元二次方程32—2%-1=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)丁=5+加的圖象不經(jīng)過第象限.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，一次函數(shù)丫=14蜃+1）（1<#0）與反比例函數(shù)丁=壇（左2*0）的圖象交于點A（-l,2）,B（m,-1）.

x

⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

⑵在x軸上是否存在點P（n,0）,使AABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標.

2（x-2）>x-1

20.（6分）解不等式組工，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

-<x+l

13

1IIIIIIIII[,

-5-4-3-2-1012345

21.（6分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a,0）,點C的坐標為（0,b）,

且a、b滿足G7+|b-6|=0,點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A

-O的線路移動.a=,b=,點B的坐標為；當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出

點P的坐標；在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間.

22.（8分）計算：2sin30°-（兀-夜）°+\^3T|+（；）

23.（8分）如圖，在AABC中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作。O,交BD于點E,連接CE,過D作

DFAB于點F,ZBCD=2ZABD.

（1）求證：AB是。。的切線;

（2）若NA=60。，DF=，求。O的直徑BC的長.

24.（10分）某市旅游部門統(tǒng)計了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所

示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

某市今早五?一”放假期間某市今年“五?一”放假期間

四個景點旅游人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

（1）求今年“五?一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總人數(shù);

（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應的圓心角的度數(shù)是多少，請直接補全條形統(tǒng)計圖;

（3）根據(jù)預」測，明年“五?一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點旅游，請你估計有多少人會選擇去景

點D旅游?

25.（10分）某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長

40m.

（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2,求雞場垂直于墻的一邊AB的長.

（2）請問應怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？

墻

AD

26.（12分）如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F.

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)請?zhí)砑右粋€條件使四邊形BEDF為菱形.

27.(12分)圖1和圖2中，優(yōu)弧A3紙片所在。。的半徑為2,46=273，點尸為優(yōu)弧A3上一點(點尸不

發(fā)現(xiàn)：

(1)點。到弦AB的距離是,當BP經(jīng)過點0時，NA5A，=；

(2)當RV與。。相切時，如圖2,求折痕的長.

拓展：把上圖中的優(yōu)弧紙片沿直徑MN剪裁，得到半圓形紙片，點P(不與點M,N重合)為半圓上一點，將圓

形沿NP折疊，分別得到點M,0的對稱點A',O',設NMNP=a.

(1)當a=15。時，過點A作A'C//MN,如圖3,判斷A'C與半圓0的位置關系，并說明理由；

(2)如圖4,當0(=。時，與半圓0相切，當(1=。時，點0,落在NP上.

(3)當線段N0,與半圓0只有一個公共點N時，直接寫出0的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、C

【解題分析】

根據(jù)圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高.

【題目詳解】

解：半徑為12cm,圓心角為60的扇形弧長是：里黑2=47i(cm),

設圓錐的底面半徑是rem,

貝！I271r=4TI，

解得：r=2.

即這個圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm.

圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?122-22=2735(cm).

故選：C.

【題目點撥】

本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算?解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：

(1)圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；

(2)圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長?正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵.

2、C

【解題分析】

解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3,4,5,6,6,處于中間位置的數(shù)是5,

平均數(shù)是：(3+4+5+6+6)+5=4.8,

故選C.

【題目點撥】

本題考查眾數(shù)；算術平均數(shù)；中位數(shù).

3、D

【解題分析】

分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，

故選D.

點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

4、D

【解題分析】

根據(jù)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置，判斷a,-a,a?在數(shù)軸上的相對位置，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進行判斷.

【題目詳解】

由數(shù)軸上的位置可得，a<0,-a>0,0<a2<a,

所以，a<a2<-a.

故選D

【題目點撥】

本題考核知識點：考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出a,-a,az的位置.

5、C

【解題分析】

當x=-2時，y=0,

???拋物線過(-2,0),

.??拋物線與x軸的一個交點坐標為(-2,0),故A正確；

當x=0時,y=6,

.??拋物線與y軸的交點坐標為(0,6),故B正確；

當x=0和x=l時，y=6,

???對稱軸為x=；,故C錯誤；

當xV；時，y隨x的增大而增大，

.?.拋物線在對稱軸左側部分是上升的，故D正確；

故選C.

6、A

【解題分析】

設乙騎自行車的平均速度為X千米/時，則甲騎自行車的平均速度為(X+2)千米/時，根據(jù)題意可得等量關系：甲騎110

千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據(jù)等量關系可列出方程即可.

解：設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：

110_ioo

9

x+2x

故選A.

7、C

【解題分析】

?.?二次函數(shù)的圖象的開口向上，.?.a>0。

二?二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上，...cVO。

,二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-L，-2=-1。，b=la>0。

.?.abcVO,因此說法①正確。

Via-b=la-la=0,因此說法②正確。

?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-L且過點（-3,0）,

二圖象與x軸的另一個交點的坐標是（1,0）。

二把x=l代入y=ax1+bx+c得：y=4a+lb+c>0,因此說法③錯誤。

.二次函數(shù)y=ax?+bx+c圖象的對稱軸為x=-1,

???點（-5,yi）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3,yi）,

?.?當x>-l時，y隨x的增大而增大，而：<3

/.yi<yi,因此說法④正確。

綜上所述，說法正確的是①②④。故選C。

8、D

【解題分析】

要求函數(shù)的解析式只要求出B點的坐標就可以，過點4、3作ACLx軸，軸，分別于C、D,根據(jù)條件得

到ACO?ODB,得到：黑=翼=曾=2,然后用待定系數(shù)法即可.

eyeACcz/i

【題目詳解】

過點A、3作AC,尤軸，軸，分別于C、D,

設點A的坐標是（加,"），則AC=〃，OC=m,

ZAOB=90°,

ZAOC+ZBOD=90°9

ZDBO+ZBOD=90°,

ZDBO=ZAOC,

ZBDO=ZACO=90°9

..BDO~_OCAf

.BDOPOB

"~OC~~\C~~OA，

OB=2OA,

：.BD=2m,OD=2n>

因為點4在反比例函數(shù)y=’的圖象上，則根〃=1,

X

點3在反比例函數(shù)y=勺的圖象上，3點的坐標是(-2〃,2m),

x

k=-2n-2m--Amn=-4.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點

的坐標的問題，求出圖象上點的橫縱坐標的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.

9、A

【解題分析】

由題意根據(jù)勾股定理求出OA,進而根據(jù)正弦的定義進行分析解答即可.

【題目詳解】

解：由題意得，OC=2,AC=4,

由勾股定理得，AO=VAC2+(9C2=2A/5-

sinA，昱

OA5

故選：A.

【題目點撥】

本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比

鄰邊.

10、D

【解題分析】

圓錐的側面積=；><807rx90=3600^(cm2).

故選D.

11、A

【解題分析】

由三視圖的俯視圖,從左到右依次找到最高層數(shù)，再由主視圖和俯視圖之間的關系可知，最高層高度即為主視圖高度.

【題目詳解】

解：幾何體從左到右的最高層數(shù)依次為1,2,3,

所以主視圖從左到右的層數(shù)應該為1,2,3,

故選A.

【題目點撥】

本題考查了三視圖的簡單性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉三視圖的概念，主視圖和俯視圖之間的關系是解題關鍵.

12、B

【解題分析】

因為三角形ABC和三角形均為直角三角形，且5C、V。都是我們所要求角的對邊，所以根據(jù)正弦來解題，求

出NC4B,進而得出N04B，的度數(shù)，然后可以求出魚線9C長度.

【題目詳解】

解：VsinZCAB=—=

AC62

：.ZCAB=45°.

VZCAC=15°,

???NCN-=60。.

??/_B'C'A/3

??sin60=------=------,

62

解得：BC=30

故選：B.

【題目點撥】

此題主要考查了解直角三角形的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、60

【解題分析】

■:ZBAC=150oAZABC+ZACB=30°VZEBA=ZABC,ZDCA=ZACB

ZEBA+ZABC+ZDCA+ZACB=2(ZABC+ZACB)=60°,SPZEBC+ZDCB=60°

/.e=60°.

14、2

【解題分析】

根據(jù)平方根的定義進行計算即可.

【題目詳解】

,解：Vi2=-1,

:.(1+i)?(1-i)=1-i2=2,

(1+i)?(1-i)的平方根是土正，

故答案為±0.

【題目點撥】

本題考查平方根以及實數(shù)的運算，解題關鍵掌握平方根的定義.

15、正

4

【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案.

【題目詳解】

J[—T=)VT=^產(chǎn)1=6J■，田故依答案舊為且3

V87827244

【題目點撥】

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵.

16、30°

【解題分析】

因N1和/2是鄰補角，且Nl=30。，由鄰補角的定義可得N2=180。-Nl=180。-30。=150。.

解：VZ1+Z2=18O°,

又Nl=30°,

:.Z2=150°.

【解題分析】

?.?投擲這個正六面體一次，向上的一面有6種情況，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有2、3、

4、6共4種情況，

...其概率是

63

【題目點撥】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P(A)=皿.

n

18、—

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m/)且△=(-2)2一4mx(-1)<0,所以m<-L然后根據(jù)一次函數(shù)的性

質(zhì)判斷一次函數(shù)y=mx+m的圖象所在的象限即可.

【題目詳解】

???關于x的一元二次方程mx2-2x-l=0無實數(shù)根，

.,.111邦且4=(-2)2-4mx(-1)<0,

...一次函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.

故答案為一.

【題目點撥】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的根與△=b?-4ac有如下關系：當時，方程有兩個不

相等的實數(shù)根；當△=()時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當AV0時，方程無實數(shù)根.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

2

19、(1)反比例函數(shù)的解析式為丫=-一；一次函數(shù)的解析式為y=-x+l；(2)滿足條件的P點的坐標為(-1+折，0)

X

或(-1-714，0)或(2+歷,0)或(2-舊，0)或(0,0).

【解題分析】

(1)將A點代入求出k2,從而求出反比例函數(shù)方程，再聯(lián)立將B點代入即可求出一次函數(shù)方程.

(2)令PA=PB,求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA,求P.根據(jù)坐標距離公式計算即可.

【題目詳解】

(1)把A(-1,2)代入,得到k2=-2,

X

...反比例函數(shù)的解析式為,<

VB(m,-1)在上，m=2,

由題意解得：｛：：

...一次函數(shù)的解析式為y=-x+l.

(2)滿足條件的P點的坐標為(-1+E，0)或(-1-714.0)或(2+JI7,0)或(2-JI7,0)或(0,0).

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關鍵是待定系數(shù)法，分三種情況討論.

20、不等式組的解是止3;圖見解析

【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

【題目詳解】

2(x-2)>x-10

解：

l3

???解不等式①，得近3,

解不等式②，得史一L5,

...不等式組的解是史3,

在數(shù)軸上表示為：

------1_1_d-----1_?--------?—>.

-5-4-3-2-1012345

【題目點撥】

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題

的關鍵.

21、(1)4,6,(4,6)；(2)點P在線段CB上，點P的坐標是(2,6)；(3)點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)G4+M-6|=0.可以求得的值，根據(jù)長方形的性質(zhì)，可以求得點3的坐標；

(2)根據(jù)題意點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-3-A-O的線路移動，可以得到當點P移

動4秒時，點P的位置和點P的坐標；

(3)由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點P移動的時間即可.

試題解析：(1)；。、6滿足Ja-4+弧-6卜0.

.,.a—4=0,6—6=0,

解得a=4,b=6,

；.點5的坐標是(4,6),

故答案是：4,6,(4,6)；

⑵；點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動，

.'.2x4=8,

\'OA=4,OC=6,

二當點尸移動4秒時，在線段C8上，離點C的距離是：8-6=2,

即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上，離點C的距離是2個單位長度，點P的坐標是(2,6)；

(3)由題意可得，在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況，

第一種情況，當點尸在OC上時，

點尸移動的時間是：5+2=2.5秒，

第二種情況，當點尸在R4上時，

點產(chǎn)移動的時間是：(6+44-1)4-2=5.5秒，

故在移動過程中，當點尸到x軸的距離為5個單位長度時，點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.

22、1+73

【解題分析】

分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)塞的性質(zhì)和負指數(shù)塞的性質(zhì)分別化簡得出答案.

詳解：原式=2xJ-1+G-1+2

=1+73.

點睛：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.

23、(1)證明過程見解析；(2)4后

【解題分析】

(1)根據(jù)CB=CD得出NCBD=NCDB,然后結合NBCD=2NABD得出NABD=NBCE,從而得出

ZCBD+ZABD=ZCBD+ZBCE=90°,然后得出切線；(2)根據(jù)RtAAFD和RtABFD的性質(zhì)得出AF和DF的長度,

然后根據(jù)小ADF和4ACB相似得出相似比，從而得出BC的長度.

【題目詳解】

(1)VCB=CD

/.ZCBD=ZCDB

又,.,NCEB=90°

:.ZCBD+ZBCE=ZCDE+ZDCE

，ZBCE=ZDCE且NBCD=2NABD

，NABD=NBCE

/.ZCBD+ZABD=ZCBD+ZBCE=90°

/.CB±AB垂足為B

又...CB為直徑

，AB是。O的切線.

(2)VZA=60°,DF=j3

.?.在RtAAFD中得出AF=1

在RtABFD中得出DF=3

VZADF=ZACBZA=ZA

/.△ADF^AACB

.AFDF

即J.=走

4CB

解得：CB=4A/3

考點：(1)圓的切線的判定；(2)三角函數(shù)；(3)三角形相似的判定

24、(1)60人；(2)144°,補全圖形見解析；(3)15萬人.

【解題分析】

(1)用B景點人數(shù)除以其所占百分比可得；

(2)用360。乘以A景點人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點人數(shù)之和等于總人數(shù)求得C的人數(shù)即可補全條形圖；

(3)用總人數(shù)乘以樣本中D景點人數(shù)所占比例

【題目詳解】

(1)今年“五?一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總人數(shù)為18+30%=60萬人；

(2)扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應的圓心角的度數(shù)是3602要=144。，C景點人數(shù)為60-(24+18+10)=8萬人,

60

補全圖形如下:

某市今年“五?一”放假期間某市今年‘五?一”放假期間

四個景點旅游人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

（3）估計選擇去景點D旅游的人數(shù)為90x笑=15（萬人）.

60

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

25、（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米；（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，

最大值100米1.

【解題分析】

試題分析：（1）首先設雞場垂直于墻的一邊A8的長為x米，然后根據(jù)題意可得方程x（40-lx）=168,即可求得x的

值，又由墻長15m,可得x=2,則問題得解；

（1）設圍成養(yǎng)雞場面積為S,由題意可得S與x的函數(shù)關系式，由二次函數(shù)最大值的求解方法即可求得答案；

解：（1）設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，

貝！Ix（40-lx）=168,

整理得：x1-10x+84=0,

解得：xi=2,xi=6,

?.?墻長15m,

.,.0<BC<15,即0<40-lx<15,

解得：7.5<x<10,

x=2.

答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米.

（1）圍成養(yǎng)雞場面積為S米1,

則S=x（40-lx）

=-lx'+40x

=-1(x1-10x)

=-1(x1-lOx+101)+1X101

=-1(x-10)1+100,

V-1(x-10)!<0,

.?.當x=10時，S有最大值100.

即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值100米1.

點睛：此題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的實際應用.解題的關鍵是理解題意，并根據(jù)題意列出一元二次方程與二

次函數(shù)解析式.

26、見解析

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB〃DC,OB=OD,由平行線的性質(zhì)可得NOBE=NODF,利用ASA判定

ABOE^ADOF,由全等三角形的性質(zhì)可得EO=FO,根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形

BEDF是平行四邊形；(2)添加EFLBD(本題添加的條件不唯一)，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形為菱形即可判

定平行四邊形BEDF為菱形.

【題目詳解】

(1)1?四邊形ABCD是平行四邊形，O是BD的中點，

，AB〃DC,OB=OD,

:.ZOBE=ZODF,

XVZBOE=ZDOF,

/.△BOE^ADOF(ASA),

.\EO=FO,

?*.四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)EF±BD.

,/四邊形BEDF是平行四邊形，

VEF±BD,

.??平行四邊形BEDF是菱形.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定，熟知平行四邊形的性質(zhì)與判定及菱形的判定方法是解決問題的關

鍵.

27、發(fā)現(xiàn)：(1)1,60°；(2)273;拓展：(1)相切，理由詳見解析；(2)45°；30°；(3)0。<。<30?；?5°<a<90°.

【解題分析】

發(fā)現(xiàn)：(1)利用垂徑定理和勾股定理即可求出點O到AB的距離;利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對稱性就可求出NABA，.

(2)