2023-2024學年上海市嘉定區(qū)八年級下學期期中考試數(shù)學試卷含詳解

2023學年第二學期八年級數(shù)學學科期中質量調研

練習時間90分鐘，總分100分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

【下列各題的四個結論中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應

位置上.1

1.下列方程中是二項方程的是（）

A.*4+X=0B.%5=0

1,

C.X3+x=1D--x+8=0

2

2.下列方程中，在實數(shù)范圍內有解的是（）

A=B.VT^+2=0

X—1X—1

C.d+i=oD.x2-x+l=0

3.已知一次函數(shù)丁=%+匕的圖象經過第一、三、四象限，則人的值可以是（)

A.-1B.0C.1D.2

4.已知點（-4,yi）,（2,>2）都在直線-/x+b上，則yi,”大小關系是)

A.yi>y2B.y\=yiC.yi<y2D.不能比較

5.已知一次函數(shù)>=履+匕，y隨著x的增大而減小，且幼<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是（）

6.如圖是反映某工程隊所挖河渠長度>（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖像.下列說法正確的是

（）

B.該河渠總長為50米

C.該工程隊挖了30米之后加快了挖掘速度

D.開挖到30米時，用了2小時

二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）

【請將結果直接填入答題紙的相應位置】

7.一次函數(shù)y=x-l在y軸上的截距是.

8.方程Jx-l-y/x—3=0的根是.

9.關于X的方程b尤=x+l（bWl）的根是.

10.如果函數(shù)y=（加—2）x-1是一次函數(shù)，那么加的取值范圍為.

11.已知：/（x）=-2x+l,如果=那么。=.

12.一次函數(shù)的圖象過點（1,3）且與直線y=-2x+l平行，那么該函數(shù)解析式為.

13.如果關于x方程的有增根，那么上;=2-六貝U上的值為.

x-33-x

14.已知方程三±1—_J=3,如果設=那么原方程可以變形_____.

2xx2+lx+1

15.多邊形從一個頂點出發(fā)可引出6條對角線，這個多邊形的內角和為.

16.某超市一月份的營業(yè)額是100萬元，月平均增加的百分率相同，三月份的營業(yè)額是364萬元，若設月平均增長

的百分率是x,那么可列出的方程是.

17.如圖，一次函數(shù)y=6+b（左為常數(shù)且人工0）的圖像與x軸交于點（2,0）,與y軸交于點（0,1）,那么使y<0

成立的x的取值范圍為.

18.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為。,3）,△OAB沿坐標軸方向平移后得到△O'AB'（點。、A、B

的對應點分別為O'、A、B'）,如果點A是直線y=x—2上一點，那么線段0A的長為.

三、簡答題（本大題共5題，每小題6分，滿分30分）

19.解方程：x-V2x-5=4.

x+2116

20.解分式方程:

x-2x+2%2-4

x+2y=2①

21.解方程組:

%2-5xy+4y2=0②

22.在平面直角坐標系xQy中（如圖），已知函數(shù)，=2%的圖像和反比例函數(shù)的在第一象限交于A點，其中點A

的橫坐標是1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線y=2%平移后與y軸相交于點8,且=求平移后直線的解析式.

23.一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).

四、解答題（本大題共3題，24、25題每題8分，26題12分，滿分28分）

24.某物流公司引進A,B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機

器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段。G表示A種機器人的搬運量以

（千克）與時間》（時）的函數(shù)圖象，線段所表示8種機器人的搬運量力（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖

象，根據圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求為關于x的函數(shù)解析式；

（2）如果A、B兩種機器人連續(xù)搬運5個小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？

25.隨著5G通信技術迅猛發(fā)展，5G手機越來越受到消費者的青睞.5G手機信息傳輸?shù)乃俣雀?，每秒?/p>

4G手機多下載95MB.下載一部1000MB的電影，5G手機比4G手機要快190秒，求5G手機的下載速度.

26.已知一次函數(shù)y=-氐+3百的圖像與x軸、丁軸分別相交于A3兩點.

備用圖

(1)求點A3的坐標和NB40的度數(shù).

點、分別是線段。、上一動點，且求點的坐標.

(2)CO4CE>=ZM,$nSSAOCO=^?C

(3)點、C、O分別是射線。4、8A上一動點，且CD=ZM,當△005為等腰三角形時，直接寫出C點坐標.

2023學年第二學期八年級數(shù)學學科期中質量調研

練習時間90分鐘，總分100分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

【下列各題的四個結論中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應

位置上.1

1.下列方程中是二項方程的是（）

A.x4+x-0B.%5=0

1,

C.%3+%=1D.—x+8=0

2

【答案】D

【分析】如果一元"次方程的一邊只有含未知數(shù)的一項和非零的常數(shù)項，另一邊是零，那么這樣的方程就叫做二

項方程.據此可以判斷.

【詳解】/+%=0,有2個未知數(shù)項，故A選項不合題意；

三=0,沒有非0常數(shù)項，故B選項不合題意；

x3+x=l，有2個未知數(shù)項且等號另一端不為0,故C選項不合題意；

-X3+8=0,D選項符合題意.

2

故選D.

【點睛】本題考核知識點：二項方程，解題關鍵點為理解二項方程的定義.

2.下列方程中，在實數(shù)范圍內有解的是（）

1XI-----

A.-；=--B.VT-l+2=0

X~Lx-l

C.三+1=0D.%2—%+i=o

【答案】c

【分析】根據分式方程分母不能為零判定A,根據二次根式的性質判斷B,根據立方根求解C,根據根的判別式判

定D.

【詳解】解：A.求解方程得x=l,經檢驗x=l為分式方程的增根，故原方程無解；

B.Jx-1+2=0,得Jx-1=-2，故原方程無解；

C求解得x=-l,故原方程有解；

D.%2_%+]=0,△=（_1）2_4X1X1=-3<0,故原方程無解.

故選c.

【點睛】本題主要考查分式方程無解，二次根式的性質，一元二次方程根的判別式等，解此題的關鍵在于熟練掌

握其知識點.

3.已知一次函數(shù)y=x+A的圖象經過第一、三、四象限，則b的值可以是（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質，根據題意可得〃<0,即可求解.

【詳解】解：???一次函數(shù)y=x+人的圖象經過第一、三、四象限，

：.b<0,四個選項中只有—1符合條件.

故選A.

4.已知點（-4,y\）,（2,>2）都在直線y=-萬工+匕上，則yi,>2大小關系是（）

A.yi>B.yi=y2C.D.不能比較

【答案】A

【分析】由一次函數(shù)"-；<0,可得y隨x的增大而減小，比較已知點的橫坐標即可求解.

【詳解】：一次函數(shù)丫=一!尤+6中，^=--<0,

22

???y隨x的增大而減小.

V-4<2,

?'?yi>j2.

故選A.

【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵.

5.已知一次函數(shù)>=履+匕，V隨著x的增大而減小，且幼<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是（）

【答案】A

【分析】利用一次函數(shù)的性質進行判斷.

【詳解】解：一次函數(shù)>=履+8，y隨著x的增大而減小,

:.k<0,

又，kb<0>

:.b>0,

，此一次函數(shù)圖象過第一，二，四象限.

故選：A.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質.k>Q,圖象過第一，三象限；k<0,圖象過第二，四象限.b>0,圖象

與y軸正半軸相交；5=0,圖象過原點；b<o,圖象與y軸負半軸相交.

6.如圖是反映某工程隊所挖河渠長度〉（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖像.下列說法正確的是

B.該河渠總長為50米

C.該工程隊挖了30米之后加快了挖掘速度

D,開挖到30米時，用了2小時

【答案】D

【分析】本題主要考查函數(shù)圖像的理解與運用，從函數(shù)圖像上獲取所需信息成為解題的關鍵.

先根據函數(shù)圖像獲取信息，然后再根據行程問題進行解答即可.

【詳解】解：根據圖像：

A、應為該工程隊平均每小時挖河渠三米，故A選項不符合題意；

B、不知工程完成與否，不能確定河渠總長度，故B選項不符合題意；

C、應為該工程隊挖了30米之后放慢了挖掘速度，故B選項不符合題意；

D、開挖到30米時，用了2小時，故D選項符合題意.

故選D.

二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）

［請將結果直接填入答題紙的相應位置】

7.一次函數(shù)y=x-l在y軸上的截距是.

【答案】-1

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質、截距的定義等知識點，熟記截距的定義是解題關鍵.

令求x=0時y的值，再根據截距的定義即可解答.

【詳解】解：當尤=0時，y=0—l=-1,即此一次函數(shù)與y軸的交點的坐標為—則所求的截距為-1.

故答案為：-1.

8.方程J二1.Jx—3=。的根是.

【答案】x=3

【分析】根據題意，得尤-1=0或x-3=0,然后根據算術平方根的性質可得答案.

【詳解】解：依題意得，％-1=0或X-3=0,

/.x=l或x=3,

當x=l時，x-3<0,

，x=l不合題意，舍去，

.*.x=3,

故答案為：x=3.

【點睛】此題考查的是無理方程，掌握其非負數(shù)的性質是解決此題的關鍵.

9.關于1的方程Zzx=x+1(b#l)的根是.

【答案】丁\

b-1

【分析】移項，合并同類項，系數(shù)化為1,據此即可求解.

【詳解】解：移項，得：bx-x=l,

即(Z?-l)x=1,

■:b豐1時，

：.b-19

???方程的解為：x=」.

b-1

故答案：

b-1

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次

方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向尤=。形式轉化.

10.如果函數(shù)y=(m—2)x—1是一次函數(shù)，那么加的取值范圍為.

【答案】m^2

【分析】根據一次函數(shù)的定義得到：m-2^0,由此求得加的值.

【詳解】解：依題意得：m-2^0,

解得m手2.

故答案為：m彳2.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義.關鍵是掌握正比例函數(shù)的比例系數(shù)不等于0.

11.已知：〃x)=-2x+l,如果/(a)=l,那么。=.

【答案】0

【分析】根據函數(shù)值求自變量的值的方法即可求解.

【詳解】解：???/(x)=-2x+l,

f(a)=1=—2a+1,

??a=0,

故答案為：0.

【點睛】本題主要考查一次函數(shù)求值的方法，掌握函數(shù)中自變量與函數(shù)值的計算方法是解題的關鍵.

12.一次函數(shù)的圖象過點(1,3)且與直線y=-2x+l平行，那么該函數(shù)解析式為.

【答案】y=—2x+5

【分析】根據兩直線平行，可設y=-2x+b,把點(1,3)代入，即可求出解析式.

【詳解】解：；一次函數(shù)圖像與直線y=-2x+l平行，

設一次函數(shù)為y=-2x+b,

把點(1,3)代入方程，得：

—2x1+。=3,

b=5,

...一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+5；

故答案為：y=-2x+5.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質，解題的關鍵是掌握兩條直線平行，則斜率相等.

13.如果關于x的方程的有增根，那么一^=2-4貝味的值為.

【答案】3

【分析】本題主要考查了分式方程的增根，掌握解決增根問題的步驟是解題的關鍵.

先將分式方程化為整式方程，然后再確定增根的值，再將增根代入化為整式方程的方程求出々的值即可.

【詳解】解：仁=2-4

x-33-x

方程兩邊同乘以x—3,得：x=2(x-3)+k,

..?方程有增根，

*,?%—3=0,解得：1=3,

把％=3代入x=2(x—3)+左中可得：k=3.

故答案為：3.

14.已知方程二±1—_J=3,如果設不^=y,那么原方程可以變形為____.

2x%2+1%+1

1°

【答案】--->=3.

2y

jr丫211

【分析】由題意得：設r一=y,則匚i=丁，代入即可解答出.

x+12x2y

x

【詳解】解：根據題意得：設f一=y，

X+1

則E±l=J

2x2y

原方程可變?yōu)?;-一>=3；

2y

1c

故答案為y=3.

【點睛】此題主要考查利用整體代入法對方程進行換元，解題的關鍵是正確理解整體代入法.

15.多邊形從一個頂點出發(fā)可引出6條對角線，這個多邊形的內角和為.

【答案】1260°##1260度

【分析】根據從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（“-3）求出邊數(shù)，然后根據多邊形的內角和公式

（〃-2”80。列式進行計算即可得解.

【詳解】解：.?多邊形從一個頂點出發(fā)可引出6條對角線，

n一3=6,

解得：〃=9,

這個多邊形的內角和為：（9-2）x180°=1260°.

故答案為：1260°.

【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵.

16.某超市一月份的營業(yè)額是100萬元，月平均增加的百分率相同，三月份的營業(yè)額是364萬元，若設月平均增長

的百分率是無，那么可列出的方程是.

【答案】100（1+尤）2=364

【分析】本題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系、正確列出一元二次方程是解題的關鍵.

設月平均增長的百分率是無，則某超市一月份的營業(yè)額是100萬元，三月份的營業(yè)額是364萬元，據此列出關于x

的一元二次方程即可.

【詳解】解：設月平均增長的百分率是無，則該超市二月份的營業(yè)額為100。+九）萬元，三月份的營業(yè)額為

100(1+x)2萬元，

依題意可得：100(1+x)2=364.

故答案：100(1+x)2=364.

17.如圖，一次函數(shù)丁=H+/左為常數(shù)且左70）的圖像與x軸交于點（2,0）,與y軸交于點（0,1）,那么使y<0

成立的x的取值范圍為.

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，掌握一次函數(shù)丁=奴+人的值小于。的自變量X的取

值范圍即為直線>=丘+6在X軸下方部分所有的點的橫坐標的取值范圍成為解題的關鍵.

觀察圖像，找出直線落在無軸的下方所對應的尤的取值范圍即可.

【詳解】解：根據圖像可得：當x>2時，y<0.

故答案是：x>2.

18.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（L3）,△OA3沿坐標軸方向平移后得到△O'AB'（點。、A、B

的對應點分別為O'、A、B'）,如果點A是直線y=x—2上一點，那么線段0飛的長為.

【答案】3行或5四##5四和3亞

【分析】根據,Q鉆沿軸平移到△O'A",點A與點A'對應，點A'是直線y=x-2上一點，可分類討論，設當

A'（a,3）,即Q45沿x軸向右平移，且點4是直線y=x—2上一點；設當4（1乃），即,Q短沿x軸向下平移，

且點A'是直線y=x-2上一點；根據平移的性質，勾股定理即可求解.

【詳解】解：點A（l,3）,Q4J3沿軸平移到點A與點A'對應,

設當A'(a,3),即OA5沿x軸向右平移，且點A是直線y=x—2上一點，

<2—2=3,解得，a=5,

.Q43沿龍軸向右平移4個單位長度到△O'A'B',如圖所示，過點A作ADLx軸于點。，連接O'A，

0X4,0),

.?.00=4—1=3,AD=3,

在RtAAO'D中，o'A=yjAlf+O'D2=V32+32=372；

設當A'(1,A),即,Q短沿x軸向下平移，且點A'是直線y=x—2上一點，

b=1—2=—1,即A'(l,—1),

。鉆沿龍軸向下平移4個單位長度到△O'A'B'，如圖所示，過點A作AELy軸于點￡,連接。人,

A0X0,4)

/.O,E=OE+O,O=3+4=7,AE=1,

在RtZkAEO'中，o'A=y/AE2+O'E2=712+72=572；

綜上所述，線段O'A的長為3啦或5J5,

故答案為：3行或50.

【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中幾何圖形的變換，掌握圖形平移的規(guī)律，勾股定理的運用是解題的關

鍵.

三、簡答題(本大題共5題，每小題6分，滿分30分)

19.解方程：x-A/2X-5=4-

【答案】x=7

【分析】本題主要考查了解無理方程，掌握解無理方程的技巧和解一元二次方程是解題的關鍵.

先將無理方程轉化為一元二次方程，然后解一元二次方程即可，最后根據無理方程的特點要進行檢驗即可.

【詳解】解：j2x-5=x—4.

2X-5=(X-4)2,

尤2—10尤+21=0,

二.%=7,%=3,

經檢驗x=3時，不符合題意，舍去.

原方程的解為x=7.

x+2116

20.解分式方程:

x-2x+2k一4

【答案】x=-5

【分析】先方程兩邊同時乘以最簡公分母G-2)(x+2),整理得到關于x的一元二次方程，然后求解方程得到x的

值，再進行檢驗即可.

【詳解】解：方程兩邊同時乘以(%—2)(x+2),得

(%+2)2-(%-2)=16,

整理，得：X2+3x—10=0,

因式分解得：(x—2)(%+5)=0,

解這個整式方程得：%=2,%=-5,

經檢驗知藥=2是原方程的增根，%=-5是原方程的根.

則原方程的根是i=—5.

【點睛】本題主要考查解分式方程與一元二次方程，解此題的關鍵在于熟練掌握解方程的方法，需要注意的是最

后一定要驗根.

x+2y=2①

21.解方程組:

x2-5xy+4y2=0?

24

%=大々

3

【答案】2或

J

-V1=3卜

3

【分析】將方程②因式分解，得到兩個新的方程，原方程組轉化為兩個新的方程組，求解即可.

【詳解】由②得：(x—y)(x—4y)=0,

x-y=0^x-4y=0f

因此，原方程組可以化為兩個二元一次方程組

x+2y=2fx+2y=2

<或《.

x-y=O［尤―4y=0

24

%二一

33

分別解這兩個方程組，得原方程組的解是〈2或

j_

%

3

【點睛】本題考查二元一次方程組，因式分解；注意將②式因式分解轉化為兩個方程是本題關鍵.

22.在平面直角坐標系xQy中(如圖)，已知函數(shù)y=2x的圖像和反比例函數(shù)的在第一象限交于A點，其中點A

的橫坐標是1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)把直線y=2x平移后與y軸相交于點8,且AB=OB,求平移后直線的解析式.

25

【答案】(1)y=—；(2)y=2x+-

X4

【分析】(1)將點A的橫坐標代入y=2x中，得到點A的縱坐標，設反比例函數(shù)解析式為丁=人，再將點A的坐標

代入解答；

(2)過點A作AC_Ly軸于C,貝|AC=1,OC=2,根據AB=OB,得到直線y=2x向上平移，設平移后的直線解析

式為y=2x+b,則OB=b，根據勾股定理得到F+(2-b)2=/,求出6=*,即可得到函數(shù)解析式.

4

【詳解】(1)將點A的橫坐標1代入y=2x中，得y=2,

...點A的坐標為(1,2),

設反比例函數(shù)解析式為丁=月，將點A的坐標代入，得到k=2,

%

...反比例函數(shù)解析式為y=2；

x

(2)過點A作ACLy軸于C,則AC=1,OC=2,

VAB=OB,

...直線y=2x向上平移，

設平移后的直線解析式為y=2%+b,則OB=b,

AC2+BC2=AB2,

：.l2+(2-Z;)2=白,

解得。二，

4

平移后的解析式為：y=

4

【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，點坐標與直線解析式，直線平移的性質.

23.一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).

【答案】10

【分析】根據多邊形的外角和為360。，內角和公式為:(n-2)?180°,由題意可得到方程(〃-2)xl80°=360°x4,

解方程即可得解.

【詳解】解：設這個多邊形是〃邊形，由題意得：

(n-2)xl80°=360°x4,

解得：a=10.

答：這個多邊形的邊數(shù)是10.

【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和與內角和公式，做題的關鍵是正確把握內角和公式為：（52）-180°,外

角和為360。.

四、解答題（本大題共3題，24、25題每題8分，26題12分，滿分28分）

24.某物流公司引進A，3兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機

器人于某日0時開始搬運，過了1小時，3種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量力

（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象，線段所表示B種機器人的搬運量力（千克）與時間》（時）的函數(shù)圖

（1）求為關于x的函數(shù)解析式；

（2）如果A、3兩種機器人連續(xù)搬運5個小時，那么3種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？

【答案】（1）%=90%-90（1WXW6）;（2）3種機器人比A種機器人多搬運了150千克.

【分析】（1）設為關于*的函數(shù)解析式為力=%x+〃，把E、P的坐標代入即可得到結論；

（2）設%關于x的函數(shù)解析式為力=《左，把P的坐標代入即可得到心的表達式，令x=6,代入%，令x=5,

代入九，兩者相減即可得到結論.

【詳解】（1）設為關于*的函數(shù)解析式為力=左/+6（占/0），

由線段EF過點￡（1,0）和點P（3,180）,

k.+b=Q

得f1

3匕+人=180’

k=90

解得｛,2，

b=-90

所以為關于x的函數(shù)解析式為力=90x-90（1WXW6）；

⑵設力關于x函數(shù)解析式為%（右。0），由題意，得180=3左2，即左2=60，

%=60%；

當x=5時，=5x60=300（千克）,

當％=6時，VB=90義6—90=450(千克)，

450-300=150(千克).

答：如果A、3兩種機器人各連續(xù)搬運5小時，那么3種機器人比A種機器人多搬運了150千克.

25.隨著5G通信技術的迅猛發(fā)展，5G手機越來越受到消費者的青睞.5G手機信息傳輸?shù)乃俣雀?，每秒?/p>

4G手機多下載95MB.下載一部1000MB的電影，5G手機比4G手機要快190秒，求5G手機的下載速度.

【答案】5G手機的下載速度為100MB/秒

【分析】本題主要考查了分式方程的應用，根據題意正確列出分式方程成為解題的關鍵.

設5G手機的下載速度為xMB/秒，則4G手機的下載速度為(X-95)MB/秒,然后根據題意列分式方程求解即可.

【詳解】解：設5G手機的下載速度為xMB/秒，則4G手機的下載速度為(x-95)MB/秒，

3一幽=190,

%—95x

尤2—95x—500=0，

%=100,%2=-5,

經檢驗：石=100,%=-5都為方程的解，但々=-5不符合實際，舍去.

答：5G手機的下載速度為100MB/秒.

26.已知一次函數(shù)y=-后+3百的圖像與x軸、y軸分別相交于兩點.

備用圖

(1)求點的坐標和/B4O的度數(shù).

(2)點C、。分別是線段Q4、AB上一動點，且CD=ZM,如果S4oco=^，求點C的坐標.

(3)點C、。分別是射線。4、上一動點，且CD=ZM,當△003為等腰三角形時，直接寫出。點坐標.

【答案】(1)A(3,0),3(0,3百)，ZBAO=6Q°

(2)點C的坐標為(1,0)或(2,0)

(3)當為等腰三角形時，點。的坐標為(0,0)或(3石-3,0)或(6,0)

【分析】(1)根據一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的計算方法可求出點A3的坐標，根據直角三角形中勾股定理可求

出A6=2Q4,由此可求出N8AO的度數(shù)；

(2)如圖所示，過點。作DELQ4于點E,設。(乩-瘋/+30)，在Rt2XADE中，根據含30°角的直角三角

形的特點可求出AC,AD,OC的，根據SMCD=y-列式求解即可；

(3)根據等腰三角形的判定和性質，動點的運動規(guī)律，分類討論：①DB=DC,△QD3為等腰三角形；②如圖

所示，30=3。=36，一OBD是等腰三角形；③如圖所示，OB=OD=36，-OBD是等腰三角形；根據等

腰三角形的性質，含特殊角的直角三角形的性質，即可求解.

【小問1詳解】

解：一次函數(shù)丁=-百x+3百的圖像與了軸、>軸分別相交于A3兩點，

令光=0時，y=3#)；令y=0時，x=3；

AA(3,0),B(0,3A/3),

?/ZAOB=9Q°,

...在RgaOB,AB=y/o^+OB2=732+(373)2=6>即AB=204，

NAH?=30。，

，Z￡L4O=60°.

【小問2詳解】

:點。在一次函數(shù)y=—后+3百的圖像上，設。(乩―島+3百)，

；?DE=-